Conversio Logica

 [Frühjahr bis Sommer 1679 (?)] Conversio Logica

Ex hujusmodi schemate ostendi possunt omnes conversiones:

 302  Non  Animal  302   Non homo  Animal   Homo (omnis)

Omnis homo est animal.

Ergo quicquid est non animal est non-homo.

Patet ex schemate. Nam quia omnis homo sub animali, ergo nullus utique sub non-animali.

Quoddam animal est homo.

Ergo quidam homo est animal.

In schemate patet antecedens, quia homo est species animalis, id est quoddam animal. Patet et consequens, quia utique de homine animal praedicatur.

Quoddam animal non est homo.

Ergo quidam homo non est animal.

Non sequitur.

Omnis id est nullus non.

Omne A est B, id est, omnia exempla ipsius A continentur sub exemplis ipsius B. Jam eadem exempla non possunt simul sub exemplis B et sub exemplis ipsius non-B contineri. Ergo, omnia exempla ipsius A non continentur sub exemplis ipsius non-B. Syllogismus itaque erit talis: Omne B non est non B. Omne   202   A est B. vel quoddam Ergo Omne   202   A non est non-B. vel quoddam Pro non-B scribamus C, et fiet propositio: Omne A non est C. Ergo omne C non est A, id est Ergo omne non-B non est A, seu: nullum non-B est A, seu quicquid non est B [non] est A (: nota aliud dicere: nullum-non B aliud nullum non-B :).

Hinc patet si datur propositionis universalis negativae conversio simpliciter dari universalis affirmativae conversionem per contrapositionem, et contra.

Jam Nullum A est C. Ergo nullum C est A demonstratur hoc modo: Si falsum est nullum C esse A, ergo aliquod C est A. Ergo aliquod A est C, cum tamen assumserimus nullum A esse C. Vel sic: Nullum A est C. Ergo non, quoddam A est C. Ergo non, quoddam C est A. Ergo nullum C est A. Probanda ergo sola conversio simplex particularis affirmativae. Quoddam A est C. Ergo quoddam C est A. Quod per se patet, idem enim est ac si diceremus dari exemplum commune ipsius C et ipsius A.

Per propositiones particulares cuncta possunt absolvi: Omne A est B, id est non, quoddam A non est B, seu falsa propositio ista. Similiter Nullum A est D, id est non, quoddam A est D. Hinc assumto [Quoddam] A est D. Ergo [quoddam] D est A cuncta demonstrantur.

Negatio particularis negativae est affirmatio universalitatis. Hinc ex meris particularibus concluditur sic: quoddam A non est B est falsa, quoddam A est A est vera, Ergo quoddam A est B est vera.