Propositiones primitivae

 [Winter 1678/79 (?)]

Affirmatio est cogitatio de duobus, quatenus conceptus unius conceptum alterius continet.

Affirmatio absoluta est cum conceptus rei continet conceptum rei.

Subjectum est res continens.

Praedicatum est res contenta.

Es folgen in Kleindruck vier gestrichene Ansätze zum nachfolgenden Text:

Aliquid. a. b. Homo. Chimaera. Circulus oblongus. Semper autem adhibebo concreta. Propositio. Sapiens est felix. Justus non est miser. Si sapiens est felix, certe justus non est miser. Si sapiens est felix non statim felix est sapiens. Si quidem; si sapiens est felix, certe justus non est miser: utique; si justus est miser sapiens non est felix. Ex quibus propositionibus prima est absoluta affirmativa, secunda absoluta negativa, tertia est conditionalis simplex a [bricht ab] Propositiones per se notae:

a est a.

Si a est b certe a est b. Si verum est quod a est b; certe a est b.

Si a est b certe verum est quod a est b.

Si a est b certe falsum est quod a non est b.

Si falsum est quod a non est b, certe a est b.

Si falsum est quod a non est b, certe verum est quod a est b.

Si verum est quod a non est b certe a non est b.

Si a non est b certe verum est quod a non est b.

a est a.

Si a est b certe a est b.

Si quid [bricht ab] Propositiones intellectuales primitivae

Si subjectum et praedicatum sit idem vera propositio est: a est a.

Si antecedens et consequens sit idem vera propositio est. Ut: Si a est b certe a est b. Si [bricht ab] Propositiones intellectuales primitivae

Si subjectum et praedicatum sit idem vera est propositio affirmativa, ut a est a, ex. gr. Deus est Deus.

Si antecedens et consequens sit idem vera est propositio affirmativa, ut Si A est verum certe A est verum. Ex. gr. Si Deus est sapiens certe Deus est sapiens, vel si sapiens non est miser, certe sapiens non est miser.

Hinc

Si ~~a est b, certe ~~a est b.

Si ~~a non est b, certe ~~a non est b.

Si quidem ~~si a est b certe c est d utique ~~si a est b certe c est d.

Si quidem ~~si a est b non statim c est d utique ~~si a est b non statim c est d.

Si quidem ~~si a non est b certe c non est d, utique ~~si a non est b certe c non est d.

Si quidem ~~si a non est b certe c est d utique ~~si a non est b certe c est d.

Si quidem ~~si a est b certe c non est d utique ~~si a est b utique c non est d.

Si una contradictoriarum est vera altera est falsa.

Si a est b, certe a ~~non non-est b.

~~Si a ~~non non-est b, certe a est b.

(1) Ens, ut: a corpus 2, b sentiens 3, c rationale 5, d seu ab, Animal seu corpus sentiens 6 seu 2 , 3, e seu abc seu dc homo seu corpus sentiens rationale, seu animal rationale, 30 seu 6 , 5 seu 2 , 3 , 5. f lapis, g Petrus.

(2) Nota ^&.zc aut vox *est (ex. grat. e ^&.zc d vel 30 ^&.zc 6, homo est animal) significat in* *locum e vel 30 vel hominis substitui posse d vel 6 vel animal.

*(3) Et perinde est sive scribamus e ^&.zc d sive d ^&.zd e.

(4) Si e ^&.zc d et d ^&.zc a tunc e ^&.zc a. Si homo est animal, et animal est corpus tunc homo *est corpus.

Nam quia d ^&.zc a ex hypothesi, ergo pro d substitui potest a per artic. 2. Jam *e ^&.zc d ex hypothesi, substituatur ergo a pro d, fiet e ^&.zc a. Quod erat demonstrandum.

*(5) Si f ^&.zc e et e ^&.zc d et d ^&.zc a tunc f ^&.zc a.

*Nam e ^&.zc d et d ^&.zc a ex hypothesi, ergo e ^&.zc a per artic. 4. Quod est primum.

Porro f ^&.zc e ex hypothesi et e ^&.zc a per partem primam hujus demonstrationis. *Ergo f ^&.zc a per artic. 4. Quod erat demonstrandum.

*(6) Eodem modo procedi potest in infinitum.

(8) Non ita significat: Si verum est e ^&.zc d falsum est e non ^&.zc d, et si verum est* *e non ^&.zc d falsum est e ^&.zc d.

*(9) Si e ^&.zc d et f non ^&.zc d, tunc f non ^&.zc e.

Nam per antithesin sit f ^&.zc e, est autem e ^&.zc d per hypothesin. Ergo f ^&.zc d ~~per~~ ~~artic. 4. Quod est falsum seu contra hypothesin, posuimus enim f non ^&.zc d. Falsum est ergo f ^&.zc e, ergo f non ^&.zc e, per artic. 8. Quod erat demonstrandum.

(10) Si posito d non ^&.zc f et e ^&.zc d sequitur e non ^&.zc f. ^&.bb Ens  Homo.  Animal  Rationale  a^&.b~~ Ens   30.   6 , 5.  a. b.  Homo.  Animal Rationale

Idem 30 ^&.zg 6 , 5, a ^&.zg b, significat 30 et 6 , 5 sibi substitui posse. Ut hominem et animal rationale.

a ^&.zg a. Homo est homo. Patet per se.

Si a ^&.zg b et b ^&.zg c erit a ^&.zg c, patet ex significatione ipsius ^&.zg .

c ^&.zc d significat d substitui posse in locum ipsius c. Idem significat etiam d ^&.zd c. Ut si c sit homo d sit animal vulgo sic enuntiatur Homo est animal.

c ^&.ze d significat d substitui posse in locum ipsius [c] sed non contra.

Hinc si c ^&.ze d erit c ^&.zc d et d non ^&.zc c.

Si c non ^&.zg d et c non ^&.ze d erit c non ^&.zc d.

Si a ^&.zg b erit a ^&.zc b et b ^&.zc a, et erit a non ^&.ze b et b non ^&.ze a.

Contra si a ^&.zc b et b ^&.zc a erit a ^&.zg b.

Si a ^&.zc b et b ^&.zc c, erit [a] ^&.zc c, ut si homo sit animal et animal sit substantia, homo erit substantia.

bc, significat si a ^&.zg bc erit a ^&.ze b et erit a ^&.ze c.

Hinc si d ^&.zc bc erit d ^&.ze b et d ^&.ze c.

Si a ^&.ze b erit a ^&.zg by.

Si a non ^&.zg by et a non ^&.zg b erit a non ^&.zc b.