De potentiae absolutae conservatione

 [Winter 1689/90 (?)]

Eadem semper in mundo servatur potentia absoluta, ut potentia elevandi tantum pondus ad tantam altitudinem; vel tendendi arcum ad tantum usque tensionis gradum. Et proinde semper servantur in mundo eaedem quantitates virium quae fiunt ex ductu corporum in quadrata celeritatum.

Eadem semper servatur in mundo potentia reactiva seu respectiva, qua scilicet corpora concurrentia in se invicem agere possint, seu qua a se invicem repellantur. Et ea potentia habetur, si corpora ducantur in celeritates [quibus] unumquodque recedit a centro gravitatis communi.

Motus autem quem habet eorum centrum gravitatis commune, siquidem id mutatur, debet motui eorum proprio non misceri, sed talis [ipsis] motus tribuendus est, qualem haberent centro gravitatis communi spectato ut quiescente. Et hac vi corpora duo concurrentia agunt in se invicem.

Potentia absoluta mortua fit ex ductu celeritatis mortuae in molem. Potentia viva ex ductu celeritatis vivae impetu quaesitae. Celeritas mortua potest dici conatus, viva impetus. Conatus est ponderis in statera, impetus gravis ex altitudine aliqua in stateram cadentis.

In vi qua corpus in corpus agit, seu vi respectiva omnis celeritas computatur quasi mortua, ut si vis elastica corpora A et B separet, vim respectivam corpora inter se divident, at eadem accipient celeritates proportionales reciproce, magnitudinibus. Ratio quia vis viva manet mortuae proportionalis, ut ponamus primo momento cd corpus minus A accipere celeritatem majorem de, corpus vero majus B celeritatem minorem df, in ratione reciproca corporum, ut quia B [duplum] A, sit de dupla df. Quia primo momento est vis mortua. Secundo momento celeritas addita rh proportionalis est additae sl et ita porro. Celeritates ergo semper proportionales. Ergo et vires, quia et effectus, id enim tantum quaeritur, ut a se invicem repellantur mutuo, nec refert quod unum celerius aut tardius moveatur, ut si fingamus arcum qui sagittam expellere debet esse libere suspensum, ut aeque possit procedere arcus ac recedere sagitta. Ergo vis haec corporum a se invicem recessu quaesita, et ipsis distributa semper manet proportionalis primae mortuae qua a se invicem recedere conantur, quae reciproce proportionalis est corporibus. Et manet generalis regula, quod semper spatium ducendum est in corpus, ad vim habendam. Et vis quam a separante accipiunt, eadem est quae vis qua in se invicem agerent, si iterum concurrerent. Ergo et vi ista concurrunt. Ergo ex principio quod vis mortua aestimanda facto celeritatis in corpus caetera sequuntur tam in respectiva actione seu vi, quia tunc primae proportionalis, quam in absoluta, quia tunc vis ultima est ut quadrata primorum conatuum, seu ut spatium. Generalissime autem verum manet vim esse factum ex ductu corporis in spatium. Debet autem corpori ascribi motus pro concursu talis seu tale spatium, ut utriusque corporis eadem sit vis; quia certum est duo corpora concurrentia aequali vi concurrere, seu tantam vim sentire unum quantam sentit alterum.