Ad legem naturae Cartesianorum, quod quantitas motus servatur

 [Frühjahr 1689 bis Herbst 1689 (?)]

Recepta quaedam opinio passim pro lege naturae invaluit et a Cartesii sectatoribus maxime celebratur, eandem in corporibus servari quantitatem motus; ita ut in concursu corporum uno partem virium in aliud transferente, summa motuum sit eadem post concursum quae fuerat ante.

Est scilicet quantitas motus factum ex multiplicatione materiae per velocitatem. Uti in muria quantitas salis est factum ex multiplicatione quantitatis aquae in gradum salsedinis. Et quemadmodum in tribus congiis muriae duplo salsioris sextuplo plus est salis quam in uno congio muriae simplum salsedinis gradum habentis, ita in tribus libris materiae duos celeritatis gradus habentis sextuplo plus est motus quam in una libra uno gradu celeritatis mota. Am Rande: Et hactenus recte [bricht ab]

Quemadmodum autem porro si aquae salsae affundamus dulcem seu salsedine carentem, eadem in toto manet quantitas salis; idemque est et si duae muriae salsedine differentes, commisceantur; ita si corpus motu praeditum quiescenti partem virium vel etiam totam vim communicet, volunt tantum motus in ambobus simul manere debere, quantum erat ante in uno; et generaliter utcunque corpora duo aequalia vel inaequalia agant in se invicem, eandem superesse quantitatem motus in summa, quasi motus instar salis distribueretur. Quae sententia sane tam speciosa est, ut a me ipso diu admitteretur donec in singulari aliquo exemplo argumentationem instituens reperi difficultatem inexpectatam, quam initio errori calculi imputabam, sed repetito aliquoties labore, tandem deceptionis originem deprehendi animadvertique non eandem quantitatem motus sed potentiae servari, male autem haec solere confundi inter se nec recte potentiam (conservandam scilicet) per ductum materiae in velocitatem aestimari.

Sed ne quis logomachiam subesse putet ob variam potentiae acceptionem, quaestio circa rem ipsam huc redit. Ponamus corpus 4 librarum moveri velocitate unius gradus et corpus aliud unius librae quiescere. Deinde illud totam suam potentiam debere transferre in hoc, ita scilicet ut corpore quadruplo quiescente simplum solum moveatur. Quaeritur quantum velocitatis accipere debeat corpus simplum seu unius librae. Ex sententia Cartesianorum, passim ab aliis quoque recepta, corpus unius librae in hoc casu accipiet velocitatem 4 graduum, ego vero comperi non accipere nisi gradus velocitatis duos, alioqui, ut mox demonstrabo, habituros nos effectum causa potiorem seu motum perpetuum mechanicum, quem pro absurdo habendum esse tanquam axioma indubitatum assumo.

Hac igitur occasione excitatus multa alia detexi a vulgaribus sententiis remota et inprimis certam potentiae notionem constituere, et novae scientiae, quam Dynamicam non male appelles, Elementa condere aggressus sum, quorum specimina dedi per propositiones quasdam Mathematico more demonstratas, hic autem nonnulla exponam familiarius. Potentiae Mensuram definio per determinatam quantitatem effectus qui a causa praestari potest, veluti datum pondus ad datam elevare altitudinem, datum Elastrum ad datum tensionis gradum redigere, dato corpori quiescenti datum imprimere gradum velocitatis.

Quae igitur idem praestare possunt aequalis sunt potentiae, et quae idem praestare possunt aliquoties, potentias habebunt in eadem ratione in qua sunt numeri repetitionum. Est tamen ea in re subtili opus consideratione, unde aliquando in dubitationem venit, quinam effectus sint potentiis proportionales. Ac nos quidem comperimus tripla opus esse potentia ad idem pondus in triplam altitudinem elevandum, vel ad triplum pondus elevandum in eandem altitudinem; vel ad celeritatem eandem triplo ponderi imprimendam. Sed falsum esse deprehendimus triplam potentiam sufficere ad triplam velocitatem eidem ponderi imprimendam, opus enim est noncupla, et ad duplam velocitatem imprimendam opus est potentia quadrupla, ut mox patebit.

Et ratio cur de velocitate argumentari non liceat, velut de pondere et altitudine haec est, quod mensura potentiae seu datus effectus simplex praecise repetitur ter in pondere vel altitudine triplicatis, non vero in velocitate triplicata. Nam pondus trium librarum, velut LMN ad unum pedem PQ elevare, est ter elevare unam libram ad unum pedem, nempe libram L ad pedem ₁L₂L, libram M ad pedem ₁M₂M, et libram N ad pedem ₁N₂N. Et pondus unius librae ad tres pedes elevare est etiam ter unam libram elevare ad unum pedem; nullo utique in repetitionibus discrimine. Similiter pondus trium librarum velocitatem habens unius gradus ter continet unam libram velocitate praeditam unius gradus. Sed non aeque manifestum est, corpus unius librae velocitatem habens trium graduum ter continere unam libram velocitate praeditam unius gradus. Et sane unam libram ad tres pedes elevando tres habemus casus seu tria themata inter se realiter diversa et per omnia gemella, nempe libram A quiescentem in C elevare per pedem CD ut sustentatum quiescat in D, et rursus quiescentem in D elevare per pedem DE, et postremo quiescentem in E elevare per pedem EF ut in F sustentetur. Sed cum una eademque libra tres habet gradus velocitatis non potest hic casus, vel hoc thema dividi in tria themata gemella inter se realiter diversa, nam si tollas inde casum, seu thema librae unius praeditae velocitate unius gradus, restabunt duo gradus velocitatis sed sine libra seu sine subjecto quippe jam sublato. Sed ita non possunt constituere novos casus. Sin thema totale concipiamus ut compositum ex tribus impressionibus successivis aequalium graduum velocitatis in idem corpus, alia oritur difficultas, nam tria themata partialia non erunt gemella inter se. Et casus imprimendae velocitatis determinatae in corpus quiescens, non est per omne gemellus casui ejusdem gradus denuo imprimendi in corpus velocitate jam praeditum, tametsi prima specie ex vulgari doctrina de motuum compositione, plerisque videatur, ejusdem esse potentiae dare quiescenti gradum unum velocitatis, et deinde jam moto addere adhuc unum in easdem partes, ita ut inde nascatur duplex celeritas, quod tamen falsum esse constabit ex sequentibus. Unde intellegi potest, quanta circumspectione sit opus, et quam intutum sit fidere probabilitati, ubi exactae proportiones quaeruntur.

Sed ne diutius expectationem lectorum veritatis avidorum suspensam teneamus, Demonstrationem ipsam exponere placet. Propositio

Si corpus quatuor librarum moveatur in horizonte, ejusque potentia omnis transferenda sit in corpus unius librae in eodem horizonte quiescens, ita scilicet [bricht ab]