Dissertatio de methodo, Randbemerkungen und Unterstreichungen

DISSERTATIO DE METHODO, RANDBEMERKUNGEN UND UNTERSTREICHUNGEN

[p. 29 / 6, 33] Et quia notabam nihil plane contineri in his verbis, Ego cogito, ergo sum, quod me certum redderet eorum veritatis, nisi quod manifestissime viderem fieri non posse ut quis cogitet nisi exsistat, credidi me pro regula generali sumere posse, omne id quod valde dilucide et distincte concipiebam verum esse; Et tantummodo difficultatem esse nonnullam, ad recte advertendum quidnam sit quod distincte percipimus.

[p. 79 sq. / 6, 96-98] Hinc progrediamur ad refractionem: et primo fingamus, pilam ab A ad B expulsam offendere, non terram, sed linteum CBE, tam tenue ut illud facillime forare, et impetu suo perrumpere possit, amissa tantum velocitatis suae parte, ex gr. dimidia. Quo posito ut cognoscamus quam viam insistere debeat, consideremus denuo, motum illius non eundem esse cum dispositione qua potius huc quam illuc fertur; Unde sequitur singulorum quantitates separatim examinandas. Consideremus itidem, ex duabus partibus, quibus hanc dispositionem constare scimus, alteram tantum per lintei occursum mutari posse; hanc scilicet quae deorsum pilam agebat. Illa vero qua dextrorsum ferebatur, constans et inviolata manebit; nam linteum expansum hoc respectu nullo modo illi oppositum est. Deinde ducto circulo *AFD ex centro B, et impositis CBE, ad perpendiculum,* tribus lineis rectis AC, HB, FE, hac ratione, ut spatium interjacens FE et HB, duplum illius sit, quod est inter HB et AC, videbimus hanc pilam ituram ad punctum I. Quum enim perrumpendo linteum CBE, dimidiam suae velocitatis partem amittat, ~~duplum~~ ~~temporis ei impendendum est, ut infra ex Leibniz streicht: ex B, ad aliquod ~~punctum~~~~ ~~~~circumferentiae *AFD~~ pertingat, ejus quod insumsit superne, ut accederet ab A ad B.*~~ ~~*Et quum nihil ex dispositione, qua dextrorsum ferebatur, intereat, in duplo istius temporis quo a linea AB Leibniz korrigiert: AC devenit ad HB, duplum ejusdem itineris in eandem partem conficere* debet, et consequenter accedere ad aliquod punctum rectae FE, eodem momento quo *accedit ad aliquod circumferentiae circuli *AFD, quod factu impossibile foret, nisi~~ ~~progrederetur ad I. Nam in unico illo puncto recta FE, et circulus AFD, sub linteo sese invicem secant.

[p. 144 sq. / 6, 168 sq.] Praeterea etiam sciendum, si per hoc punctum B, duas rectas L B G, et C B E ducamus, quae se mutuo ad angulos rectos intersecent, et quarum altera L G, angulum H B I, in duas partes aequales dividat, Leibniz markiert die Winkel HBG und GBI in der ersten Figur. alteram C E hanc ellipsin contacturam in puncto B, ita ut ipsam non secet; cujus demonstrationem hic addere supersedeo, quoniam Geometrae jam satis illam sciunt, et alii non sine taedio illi percipiendae incumberent. Sed quod imprimis hic explicare statui, tale est. Si ex hoc eodem puncto B, extra ellipsim proferamus rectam lineam BA, parallelam maximae diametro DK, et illa BA aequali sumpta lineae BI, ex punctis A et I, in LG duas perpendiculares AL et IG statuamus, hae duae posteriores AL et IG, eandem rationem ad invicem habebunt, quam DK et HI. Adeo ut si linea AB sit luminis radius, et haec Ellipsis DBK, in superficie corporis solidi pellucidi existat, per quod juxta ea quae supra diximus, radii facilius quam per aërem transeant, eadem proportione, qua linea DK, altera HI major est: hic radius AB nach AB: incidens in convexam superficiem Ellipticam DBK ita detorquebitur in puncto B, a superficie corporis hujus pellucidi, ut inde digressurus sit versus I. nach I: Unde etiam si radius FB maximae diametro parallelus incidat in concavam superficiem Ellipticam DBK, detorquebitur ex B versus M perinde ac si veniret ex I. Nam si AB refringitur a CE in BI; utique et FB refringetur a CE in BM posito CBF, et IBM esse rectas. adde infra p. 154. artic. 12. Et quoniam hoc punctum B pro arbitrio in Ellipsi assumptum est, omnia quae hic de radio AB dicuntur, in universum de omnibus intelligi debent, qui paralleli axi DK, in aliquod punctum hujus ellipsis cadunt; scilicet omnes ibi ita detortum iri, ut inde digressi coeant in puncto I.

[p. 154 / 6, 179 sq.] Hinc etiam notemus si ex eodem puncto B, ad interiora Hyperboles rectam BA, parallelam axi DK ducamus, et simul per idem punctum B, lineam LG, ad angulos rectos secantem CE proferamus, et deinde sumpta BA aequali BI, a punctis A et I duas perpendiculares in LG mittamus: has duas posteriores AI et IG, eandem proportionem inter se habituras, quam duae DK et HI. Et consequenter si hanc Hyperboles figuram vitro dederimus; cujus refractiones metimur per proportionem, quae inter lineas DK et HI, illam omnes radios axi suo in hoc vitro parallelos, extrinsecus collecturam in puncto I, saltem si convexum Leibniz korrigiert: concavum sit hoc vitrum; nam *Am Rande: ^&.!! si concavum, Leibniz korrigiert: convexum alios* *alio disperget, tanquam si venirent ex hoc puncto I. Hoc probandum itidem erat, patet autem ex eo quod FB incidens in CE dat BM reflexione, ut AB incidens in CE dedit BI reflexione, adde supra p. 145. artic. 2. 3. ^&.!!