De Usu Artis Combinatoriae praestantissimo qui est scribere Encyclopaediam

 [Sommer bis Herbst 1678 (?)] De Usu Artis Combinatoriae praestantissimo qui est scribere Encyclopaediam

Qui Multa valde a se invicem diversa et valde difficilia quaerit, is facilius ea inveniet cum aggredietur integram Encyclopaediam, vel saltem integram scientiam in qua ipsa continentur, quam si quaerat ea singulatim. Am Rande: Hinc si possemus investigare aliquam originem globi terreni, seu modum quo potuisset revera intelligi generatus, facilius possemus reperire naturam plantarum et animalium quam alio modo.

Si quaeramus aliquid in quo inter se conjunguntur quaedam conabimur fingere quendam modum originis, ambobus communem, ita quaeremus aliquod solidum cujus sectiones sint haec ambo, vel unum quendam Motum ubi ambo simul prodeant, vel unum ad alterius descriptionem serviat.

De scribenda Encyclopaedia Inventoria, cujus ope appareat origo inventionis potissimarum quas habemus veritatum, eaque tam synthetica quam analytica.

De praedicamentis Artis Combinatoriae Universalis, seu de dictionario formato ex Alphabeto cogitationum humanarum.

Cum infinitae sint propositiones possibiles, annotanda maxime sunt Theoremata pulchriora, seu ex valde multis et valde dissitis aliquid prodit valde breve. Item series integrae theorematum infinitae. Item annotanda sunt problemata. Et ex caeteris excerpenda utiliora ad progrediendum in cogitando. Ex casibus variis excerpendi illi qui continent aliquid unicum seu prae caeteris determinatum, ut cum agitur de Maximis et Minimis.

Methodus Analytica raro pura est, sed plerumque habet synthesin mistam, ut si machinam parem, et quia memini usum rotae coronariae et Tympani, aliunde notum haec inter se conjungem, erit synthesis; sed si meditandi necessitas me cogat uti rotis quibusdam in medio non sustentatis, nec axem habentibus, cum scilicet in medio motus aliquis liber postulatur, ut in instrumento illo Textorio quod Spigilicum vocant, tunc cogor uti rota suspensa inter duas alias, solisque dentibus sustentata, et hic inveniendi modus est pure analyticus.

Analytica Methodus in eo consistit, ut nihil aliunde assumamus, nec etiam aliquid assumamus quod ad solutionem ejus de quo quaeritur non sit necessarium, id enim non potest praestare Methodus Synthetica in specialibus, semper enim pluribus quam opus est utimur, nisi forte casu contingat, ut in ea quibus solis indigemus, incidamus. In Analytica Methodo id quod quaeritur consideremus ante omnia an ex his conditionibus ex quibus quaeritur sit ita determinatum, ut sit unicum; an vero infinitas vel infinities infinitas habeat solutiones, an vero sit determinatum ad certos casus. Quaeriturque vel determinatio omnium vel quorundam tantum. Si quaeritur aliquod tantum, excogitemus scilicet determinationes cum prioribus determinationibus compatibiles quod saepe magnae est artis. Quanto autem rem magis determinatam reddiderimus, eo facilius solvemus, non semper possibile est determinationes reperire perfectas. Quod etsi nondum demonstraverim a priori, video tamen a posteriori, nam alioqui omnes irrationales forent rationales. Quando vel non possumus reperire specialiores determinationes, tunc videamus an liceat forte generalius aliquod problema concipere, quod istud comprehendat, et quod sit solutu facilius isto. Ita Tangentem ex dato puncto quaerens, cogitet id nihil aliud esse, quam quaerere rectam quae ex dato puncto educta secat in duobus punctis curvam, ita ut intervallum sectionum sit datum; quod si hanc propositionem solverit, uti semper facile calculo solvi potest, inveniet casum Tangentium esse solummodo specialem, cum scilicet data recta est minima seu punctum.

Quando per methodum Epagogicam reducimus problema unum ad aliud, vel reducimus ad problema simplicissimum, hoc est ad postulatum, vel ad problema quod rursus reduci porro potest. Indicio opus est, unde colligi possit problema ad quod rem reduximus esse priore facilius.

Si duorum problematum ex se invicem pendentium unum tale sit, ut ex eo appareat possibilitas aut impossibilitas, ex altero vero non appareat, tunc illud est simplicius.

Contra tamen: si problema habeat data abundantia, facilius est solutu et nihilominus dubitari potest an sit possibile, seu an data superflua sibi non contradicant.

Si duorum problematum alterum habeat ingredientia eodem modo sese habentia, alterum diversa, quaeritur utrum sit facilius. Sane in homoeoptotis difficile est eligere, attamen est in illis quasi abundantia quaedam, cum idem diversis viis quaeri possit. In alloeoptotis ipsa natura videtur exhibere quod eligamus.

Omne problema pauciorum casuum, aut in quibus plures casus sunt inter se coincidentes est facilius.