Definitiones cogitationesque metaphysicae

 [Sommer 1678 bis Winter 1680/81 (?)]

Corpus est extensum resistens.

Eo enim solo discerni potest a spatio, quod concipimus ut extensum, absolute, sine alio addito.

Extensum est quod habet magnitudinem et situm.

Resistens est quod agit in id a quo patitur.

Vacuum est extensum sine resistentia. An detur vel etiam dari possit, alia quaestio est.

Physica est Arithmeticae sive Algebrae subordinata quatenus agit de magnitudine; Geometriae quatenus agit de situ; Metaphysicae quatenus de resistentia sive actione et passione.

Si duo corpora sibi resistant, et nos actionem passionemque unius percipiamus velut ad nos pertinentem, alterius velut alienam, illud corpus dicetur organon, hoc dicetur objectum; ipsa autem perceptio dicetur sensus.

Imago est continuatio passionis in organo cessante licet actione objecti.

Imaginatio est imaginis perceptio.

Memoria est perceptionis suae perceptio.

Judicium est affirmatio vel negatio, eaque vera vel falsa.

Judicia de sensibilibus ex sequentibus principiis sumenda sunt: Prima principia intellectualia de rerum essentia

Omne judicium vel verum vel falsum est.

Nullum judicium simul verum et falsum est.

Aut affirmatio aut negatio vera est.

Aut affirmatio aut negatio falsa est.

Omnis veritatis ratio reddi potest, exceptis illis primis, in quibus idem affirmatur de se ipso aut negatur de opposito. A est A. A non est non A.

Omnis falsitas refutari potest exceptis primis, in quibus idem negatur de seipso, vel affirmatur de opposito. A non est A. A est non A.

Scilicet connexio praedicati et subjecti quae fundamentum est veritatis, vel immediata est, vel mediata, ac proinde ad immediatam reducibilis per resolutionem, quod ipsum est probare a priori, seu rationem reddere. Principium intellectuale de rerum existentia.

Ex pluribus possibilibus incompatibilibus existit perfectius.

Perfectius voco quod plus essentiae involvit. Est enim perfectio nihil aliud quam essentiae gradus. Et ideo ante omnia existit Ens quod omnes perfectiones continet seu Deus, mundus etiam a Deo fit perfectissimo modo; et quam maxima praestantur quam minima loci temporis materiae impensa. Et ex variis modis formandi res, praeferuntur illi, qui pauciores ab existendo secludunt, uti sapiens Architectus lapides ita junget, ne plus spatii occupent quam impleant, ne locum aliis auferant. Hinc etiam si quid existentia sua nullius alterius existentiam impedit, id existit. Denique operationes Dei sunt tanquam excellentissimi Geometrae qui optimas problematum constructiones exhibere novit. Prima principia sensualia seu primae perceptiones

I. Ego sum qui percipio.

II. Varia sunt quae percipio.

Sunt nonnulli qui prius tantum inculcant, quod sic enuntiant, cogito ergo sum. Sed omittunt alterum quod longe est foecundius. Duo enim ante omnia experienti occurrunt, varias esse perceptiones, et unum eundemque esse se qui percipit. Unde non tantum infertur esse percipientem, sed etiam rationem tam variae perceptionis esse debere extra percipientem; ac proinde alia esse praeter me. Ex priori pervenio in cognitionem mei, ex posteriori in cognitionem mundi. Principia opinionum

Quod est facilius id est probabilius.

Facilius autem intelligo, quod pauciora habet requisita seu cujus gratia pauciores faciendae sunt suppositiones.

Mutatio non praesumitur.

Sive unumquodque credendum est manere statu in quo fuit, donec appareat ratio credendi quod ab eo discesserit. Principium certitudinis physicae

Phaenomena caeteris consentientia vera habentur, ubi etiam adumbratur, quid Corpus, Spatium, Tempus, Mundus, Individuum.

Ex hoc principio somnia discernimus ab his quae nobis vigilantibus obveniunt. Nam si quod somnium perfecte cum statu vitae praecedentis ac sequentis cohaereret, aut si diu duraret sine ulla solita somniis incongruitate nemo suspicari posset se somniare. Ac si quis Platonicus diceret vitam praesentem totam somnium esse bene cohaerens, animamque morte evigilaturam; is fortasse nonnisi a priori refutari potest ex cognita ratione universi quae nulla hujusmodi interludia patitur, omnia enim ad tempus locumque generalem revocantur, et ex caeteris secundum certas quasdam leges exurgunt. Idemque de eo est, qui negaret ulla existere corpora ullasve alias substantias praeter ipsum cogitantem. Licet enim per se possibile esset mentem tuam ita esse constitutam ut cogitanti tibi soli existenti eaedem imagines objicerentur immediate, quae nunc coexistentibus aut mediantibus aliis rebus offeruntur, hoc tamen non est consentaneum primis rationibus rerum; quia nulla causa est, cur in universo tui unius ratio habeatur, cum tot aliae possint esse substantiae cogitantes te perfectiores vel certe non minus perfectae. Itaque dubitandum non est, homines qui tecum quotidie loqui videntur, aeque veros homines esse ac te, cum par ipsis ratio esse possit dubitandi de te. Causae quoque phaenomenorum extra te esse debent, atque extra alios quoque cogitantes, cum consentientia pluribus appareant, et weiter ab 1397ex natura tua adeo limitata ratio tot novarum inter se cohaerentium apparitionum reddi non possit. Hinc jam or dum phaenomenis situs quidam certi assignantur distantiaeque rerum observantur atque anguli, qui sine causa non immutantur. Ita si quid loco fixo clausoque reponimus, id eo loco iterum reperire non dubitamus, nisi vis quaedam aut alius casus supervenerit. Atque hoc spatium omnibus commune est, et ea ipsa phaenomena vocamus corpora quibus situm assignare possumus, ut stellas; nullumque est corpus quod non in spatio illo generali esse, et a dato alio corpore distare cogitetur. Quae vero situm hujusmodi certum non habent, ut iris, ut imago in aqua, ea ideo emphatica appellamus sive simpliciter apparitiones, quarum tamen rationes ex corporum actionibus reddimus. Cum autem contingant mutationes, quae situm assignatum perturbant, hinc evitandae confusionis causa, excogitatus est modus distinguendi quae quibus sint priora aut posteriora, aut simul, referendo omnia ad mutationes illas quae deprehensae sunt uniformes, quales sunt motus stellarum; atque hic rerum inter se respectus dicitur tempus, quod etiam generale est, cunctaque complectitur, nihil enim contingere potest, quod non sit prius vel posterius vel simul alteri cuilibet dato.

Ope jam temporis et loci etiam individua distinguimus et quae eadem quae diversa sint dijudicamus; exempli gratia si duo ova per omnia similia et aequalia ob oculos habeam, velimque ea distinguere, vel aliqua nota in ipsis facienda est, quo reddantur dissimilia, vel collocanda sunt in loco aliquo fixo, unum verbi gratia supra, alterum infra; vel denique si libera reliquenda sunt, aut etiam si motus eis permittendus est, verbi gratia si in aqua natant, tunc id unum superest ut motus eorum oculis persequar, quo appareat scilicet quomodo successione temporis situm mutent, neque enim idem corpus simul in diversis locis reperitur, neque a loco in locum nisi per intermedia transit.

Porro omnium corporum quae in spatio esse intelliguntur sive quae situm invicem habent collectio dicitur Mundus, et pro variis temporibus varii sunt Mundi status; quorum tamen unus ex alio nascitur, secundum certas quasdam Leges, quas tradere physici est, ut ex praesentibus praeterita ac futura in usum vitae colligamus. Nam ille demum in natura satis profecisse dicendus est, qui praedictiones cum successu facere potest. Itaque quae Sceptici contra observationes objiciunt, inania sunt. Dubitent sane de rerum veritate, ac si placet, quae nobis obveniunt, somnia vocent, sufficit haec somnia inter se consentanea esse, certasque leges servare ac proinde prudentiae humanae ac praedictionibus relinqui locum. Quo posito sola de nomine quaestio est, hujusmodi enim apparitiones a nobis verae appellantur neque video quomodo veriores vel reddi vel optari possint.

Corpus est Extensum mobile; vel corpus est substantia extensa.

Demonstrari potest has definitiones coincidere, substantia enim a me definitur, quod agere potest; actio autem extensi cum motu est, scilicet locali.

Omne corpus actu ipso movetur.

Nam omnis substantia actu ipso operatur, quod in Metaphysicis demonstratur.

Omne corpus organicum est, sive actu ipso divisum est in partes minores peculiari motu praeditas adeoque non dantur atomi.

Nam omnis substantia finita actu ipso patitur (cum enim actu ipso agat et finita sive imperfecta sit, semper refringitur actio ejus sive nonnihil impeditur), omnis autem passio corporis est cum divisione.

Omne corpus animatum est sive sentit et appetit.

Omnis enim substantia tam perfecta est quam per caeteras esse potest. Per caetera autem corpora non stat quin in unoquoque anima sit, sive appetitus tantus quanta est in eo vis agendi, tantusque sensus quanta est in eo vis patiendi. Soli autem homini aliisque paucis corporibus animam tribuere, tam ineptum est, quam credere omnia solius hominis causa facta esse.

Forma substantialis seu Anima est principium unitatis et durationis, materia vero multitudinis et mutationis.

Cum enim corpus dixerimus divisum esse in partes actu, quae diverso singulae motu cientur, et ob eandem rationem quaelibet pars rursus divisa sit, sane si solam materiam spectemus nec punctum assignari poterit quod cum altero maneat, nec momentum quo idem corpus maneat secum ipso; et nunquam ratio erit dicendi aliquod corpus esse unum ultra punctum, et idem ultra momentum. Cumque ipsa puncta ipsaque momenta, non sint res, sed termini sive modi rerum, itaque si sola in corpore materia esset, nihil in eo realitatis sive perfectionis. Si vero sola in corpore forma esset, nihil in eo mutabile esset atque imperfectum.

Nullus est locus sine corpore, et nullum tempus sine mutatione.

Qui non satis intelligunt principia metaphysica facile vacuum et atomos, sive corpora infrangibilia credunt cum tamen absurdum sit esse corpus quod pati non possit aut sentire. Si jam ponamus omne corpus actu divisum esse in partes, facile resolvuntur objectiones contra plenum. Et vero manifestum est si omnia globis plena ponantur, inter interstitia novos iterum globos interponi posse in infinitum salvo motu, tantum enim necesse est minores globos celerius moveri. Jam si possibile est omnia esse plena etiam omnia plena erunt, absurdum est enim locum relinqui inutilem, in quo infinitae creaturae esse possunt. Eadem est ratio cur nullum tempus sit sine mutatione. Erit enim perinde ac si non esset.

Corpus est substantia quae agere et pati potest.

Materia est principium passionis,

Forma principium actionis. Intelligentiae purae agere possunt pati non possunt. Itaque solus Deus est intelligentia pura, caeterae omnes in materia sunt, quemadmodum mens nostra, ita Angeli quoque.

Quia principium passionis multitudinem in se potestate continere necesse est, ideo materia continuum est plura simul continens, sive extensum.

Omnis forma quodammodo Anima est sive sensus atque appetitus capax.

Tametsi omnia sint animata, nihilo minus omnia agunt secundum leges Mechanicas, nam sensus atque appetitus organis (id est partibus corporis) et objectis (sive circumstantibus corporibus) determinantur.

Omne corpus actu ipso agit et patitur.

Omne corpus in omnia alia agit et ab omnibus aliis patitur, sive omnia alia percipit.

Itaque omnis substantia quandam in se habet omniscientiae atque omnipotentiae divinae participationem, etsi confusa ejus cognitio sit, et actio a contrariis agentibus refracta.

Illae solae Animae verae immortales sunt, quae sese easdem esse agnoscere possunt; hae enim solae praemii poenaeque adeoque et legum sunt capaces. Et his Deus non solum principium est sed et princeps. Sunt enim cives in Republica Universi cujus rex Deus est. Quae cum optima sit, nullum [bonum] opus in ea neglectum erit, nullum peccatum impune.

Omnis materiae portio utcunque parva actu divisa est in partes minores, quae diverso motu cientur.

Consistentia corporis seu cohaesio partium ejus ex eo oritur, quod eo cientur motu, quo parum admodum sejunguntur, cumque cum motu a toto circumstanti systemate nacta sint, sine vi divelli non possunt, id est sine aliqua systematis perturbatione.

Nullum corpus perfecte quiescit.

Quando duo corpora ad se invicem accedunt ex sola causa motus dijudicari potest, non ex ipso motu, utrum quiescat aut moveatur, aut an ambo moveantur. Idem est de pluribus.

Omne corpus agit in omne aliud corpus, et ab eo patitur. Nam quia omnia plena sunt omnis conatus propagatur in infinitum. Omnis autem conatus aliquid efficit, etsi debilioris effectus sit minor.

Omnis corporis potentia infinita est; unum autem corpus voco, cujus partium actio omnis ipsius illius corporis unius actio est, cujusque autem corporis infinitae sunt partes, adeoque infinita vis, quae cum a circumstantibus pari aut etiam majori nisu pollentibus contineatur, ne scilicet extra agere, aut imposita corpora a se rejicere possit, intra seipsam exercetur. Hoc similitudine declarari potest aëris naturalis, qui incumbente remoto sponte se dilatat in spatium majus quam credi possit.

Si omnia corpora juxta se quiescerent, tanta foret unius potentia, quanta singulorum ejusdem molis.

Nam unumquodque omnium aliorum vim sustineret. Declarari potest similitudine Elastri aëris, nulla enim tam exigua aëris portio est, quae non toti ponderi atque Elastro aëris incumbentis et circumstantis sustinendo par sit.

Cujuslibet corporis partes unum continuum constituunt.

Nam unitas semper manet quanta maxima potest, salva multitudine, quod fit si corpora plicari potius quam dividi intelligantur. Ut chorda tremens una est, etsi nulla sit pars ejus quae non peculiarem habeat motum. Qui hanc propositionem satis intelliget, vanas quaestiones de sede animae ridebit.

Primos rerum fontes quaerenti investigandum est quomodo materia in partes divisa sit, et quis earum motus.

Hoc ita mihi investigasse videor. Semper unitas multitudini jungenda est quantum licet. Itaque divisam ajo materiam non quidem in partes mole aequales, ut aliqui posuere, neque in partes celeritate aequales, sed in partes potentia aequales, mole autem et celeritate inaequales, ita ut essent scilicet celeritates in reciproca magnitudinum ratione. Ita enim omnia turbata quidem erunt, sed summa tamen cum ratione. Nam si turbata non essent, non viverent, si non certa ratione turbata essent, non cognoscerentur.

Universum est animarum causa et finis rerum est summa Dei gloria, ~~cujus effectus est maxima felicitas possibilis animarum.*

*Haec propositio altioribus quibusdam contemplationibus nititur de natura Dei.

Eae demum animae immortales sunt, quae sunt Legum capaces.

Hae solae habendae pro civibus universi, id est ejus Reipublicae cujus Rex Deus est. His poenae; his praemia destinantur: hi soli cogitant quid universo debeant, aut potius quid Deo. Caeterarum animarum principium est Deus, princeps non est: neque enim illis notus esse potest velut una quaedam substantia quae cuncta regit. Unde sequitur quanto quisque magis noscit autorem suum eo esse vera vita digniorem.

Etsi omnia animata sint et cum sensu atque appetitu agant, attamen secundum leges Mechanicas agunt.

Video plerosque in hoc negotio in extrema ire. Nam nonnulli qui cuncta mechanicis legibus geri putant, omnes substantias incorporeas causasque finales tollunt. Contra qui has admittunt, jam sibi solo instinctu quidvis efficere posse videntur, nec quaerunt quomodo res gerantur. Ego arbitror utramque causam efficientem et finalem conjungendas, omnia enim fieri voluptatis animarum causa, adeoque animas volendo agere, sed vicissim vim earum in infinitum ituram mechanicis legibus determinari. Eas autem ex pari nisu contrario aliorum corporum oriri. Itaque anima hominis efficere non potest, ut corpus altius exiliat, quam pro impetu, quem ei motus partium interiorum in eum usum collectus imprimere potest. Neque est cur illi sibi prae aliis sapere videantur, qui omnibus corporibus praeterquam humanis animas ridicula dissimulatoris fortasse magistri imitatione adimunt. Nam quemadmodum non ideo minus homo secundum leges motuum agit patiturque, etsi sentiat atque appetat, ita in caeteris animatis idem proportione quadam intelligetur. Caeterum animarum quae Deum noscere possunt, rectaque vitam ratione dirigere ad generale bonum in Republica universi infinitum a caeteris discrimen erit. Ideo non est quod animas brutorum hominumque ejusdem conditionis fore metuamus.

Omnia naturae phaenomena explicari possent per solas causas finales, perinde ac si nulla esset causa efficiens; et omnia naturae phaenomena explicari possent per solas causas efficientes, quasi nulla esset finalis.

Prior Methodus Platonis fuisse videtur, de qua ille eleganter disseruit in Phaedone* *ubi Anaxagorae corpuscula irridet, altera fuit Democriti, quam suo quodam modo nostra aetate egregii quidam viri resuscitavere. Potest enim Deus considerari tum ut principium rerum corporearum, tum ut Rector animarum, ut enim partes materiae motu semel impresso, ita animas sensu boni excitat. Illi demum utramque methodum conjungunt, qui cogitant Deum autorem rerum et summe potentem et summe sapientem esse eumque et magnitudinem suam et pulchritudinem in mundo quadam ratione expressisse. Caeterum haec et in usu vitae et in ipsis scientiis utilia sunt, prodest enim fines rerum ususque ex ipsis effectibus rimari, cum ut providentiam gubernatricem adoremus, tum etiam aliquando ut occulta naturae opera divinemus. Quod saepe fit ab anatomicis, ex usus partium consideratione. Atque ut exemplo utar etiam in alio rerum genere, facilius demonstrantur leges reflexionis et refractionis radiorum ex contemplatione finalis quam efficientis causae.

Nam exempli causa quod radius incidens AB, et reflexus BC faciunt angulos incidentiae* ABD et reflexionis CBE aequales, *dupliciter demonstrari potest, per causam efficientem quidem considerando rectam DE* incidentis descensu flecti in arcum DFE, seque *restituentem repercutere incidens in perpendiculari BH. Hinc jam ratio habetur ejus quod* *alias sine ratione assumitur cur motus incidentiae adeoque et reflexionis hic dividendus sit in compositum ex directione perpendiculari AG (quae sola et arcum, in tantum scilicet* *cedere coactum, in quantum ab incidente descenditur, flectit, et restitutione ejus in contrariam aequivelocem vertitur) et horizontali GB, qui nihil passus eadem ad perpendicularem* proportione celeritatis residuus manet. Ideo quo tempore ille pervenit ex B in H, hoc iste ex B in L, si BL ad BH ut BG ad AG vel si BL aequ. BG et si HB aequal. AG *aequ. CL, motus autem compositus ex directionibus BH et BL est in FC.

*Sed idem veteres demonstravere argumento petito a causa finali, hoc modo: Sit punctum A et aliud C posito jam quod illi assumunt, a quolibet puncto A ad quodlibet ob* easdem superficiei reflectentis DE partes positum C aliquem radium pervenire. Quis sit ille radius, sive sitne AMC an ABC. Hoc *ut inveniant utuntur principio sumto a causa finali, quod scilicet natura aliquem sibi finem proponens optima media eligit. Itaque cum hic ob diaphanum uniforme sola longi vel brevis itineris ratio haberi debeat, sequitur eam a puncto A per reflexionem tendentem ad punctum C ituram per punctum B, si ABC* sit via omnium brevissima, seu si aggregatum rectarum AB + BC, sit minus quam aliarum quarumcunque ut AM + MC. Constat autem ex Geometria si anguli ABD et CBE sint aequales aggregatum ABC fore omnium hujusmodi aggregatorum possibilium minimum. Huic argumentationi recentiores quidam objicere solent, radium ex A egredientem cognitione *praeditum non esse nec quaerere an ad C iturus sit, et quanam optima via eo sit perventurus, sed caeco impetu incurrere in superficiei refringentis punctum, ad quod concepta jam directione feretur; atque inde secundum Mechanicas leges repercuti. Sed hi non cogitant argumentum veterum esse sumtum a causa finali, et non radium quidem, sed naturam tamen legum opticarum fundatricem cognitione praeditam esse, quidque optimum et commodissimum futurum sit, praevidere.