Series VI Band 4 · No. 211.
Fragmenta quinque de contento et continuo
[Frühjahr bis Winter 1689/90 (?)]
[Frühjahr bis Winter 1689/90 (?)]
Duae lineae similes se continere non possunt, nisi sint rectae, sic arcus circuli non potest esse pars alterius arcus similis.
Etiam duae superficies similes continere se non possunt nisi sint planae. Lineae autem et superficies dissimiles se continere possunt, imo necessario lineae curvae et superficies gibbae quae se continent sunt dissimiles, alioqui peccaretur contra praedicta. Sed corpora et similia et dissimilia sese continere possunt, seu possunt sese habere ut totum et pars.
Ratio hujus discriminis est, quod corpora intus demtis scilicet extremis similia sunt, et qui in medio versatur non discernit an sit in globo an in cubo. Sed lineae et superficies ubique habent varietatem suam quia ubique sunt termini.
Ex omnibus extensis unius hoc rectae proprium est, ut pars quaevis sit similis toti. Itaque sola recta tempus et alias res similares quantitate praeditas, figura carentes, repraesentat, in quibus etiam quaevis pars est similis toti.
Pars inexistens seu contentum homogeneum continenti. Inexistens seu contenta
est Res alia quae est requisitum immediatum seu constitutivum continentis. Non igitur de
termino seu attributo sermo est. Sit A ^&.SG
Difficultas est circa mutationes, nam aggregatum non est idem quod ante, vel unica parte ademta; et tamen idem est homo, licet partes humani corporis continue mutentur. Quod si igitur eadem exacte manet persona seu substantia individualis quae ante, sequitur materiam corpoream non esse partem hominis, et licet in genere aliqua materia requiratur ad hominem nulla tamen certa. Eodem modo ut aqua est pars fluminis, licet nulla certa gutta aquae ad flumen requiratur, ita materia est pars corporis humani. Corpus igitur humanum est quasi flumen, et tamen requiritur ad hominem. An revera una substantia alterius substantiae pars esse non potest? Itaque nihil substantiae hominis decedit, sed mutatur quatenus intelligitur compositus ex materia et forma hoc est agendi patiendique potentia, haec autem mutatio cum corporum quorundam seu aliarum substantiarum recessu conjuncta est.
Si pluribus positis, A, B, C, eo ipso positum sit unum, aliquod L sine ulla illatione,
dicuntur illa constituentia, hoc constitutum; illa contenta, hoc continens, seu illa inexistentia
isti. Et hoc est quod diximus A esse requisitum immediatum ipsius L. Quod si
constituentia sint res inter se diversae A, B, etc., dicuntur partes et L totum. Apud
Geometras tamen praeterea requiritur, ut inexistens sit homogeneum continenti, ut ejus
pars dicatur.
Totum continuum est, quod producitur per mutationes similiter durantes. Si mutatio
esset unica tantum, aut essent certa ratione inter se proportionales ipsum productum
semper simile esset. Haec definitio continui supponit mutationem. Videndum an alia
dabilis an totum continuum, cujus partes per se indefinitae? Sed si sit recta divisa in
duas partes albam et rubram continua erit, non tamen partes indefinitae quod si partes
nihilominus dicas indefinitas, quia et aliter secari potest, idem dici potest et de linea
divulsa. Igitur continuum est, cujus pars quaecunque cum parte omne reliquum continente
aliquid commune habet, saltem terminos, tà ^%)/esxata. Et scilicet medium separans
utri potius assignandum dici non potest. An sufficit ut ex uno in aliud veniri possit sine
interruptione? Non puto, nam et duae atomi sibi appositae continuae non sunt, seu duo
corpora quae sibi invicem accedunt. Itaque non sufficit contactus, imo nec quies. An
continuum cujus una parte mota, altera simul movetur, sed ita nec aqua foret continua, aut
etiam separata forent continua, qui [bricht ab]
A 2. SCIENTIA GENERALIS. CHARACTERISTICA.
CALCULUS UNIVERSALIS
EXCERPTA ET NOTAE MARGINALES