De modis combinandi characteres

 [Sommer 1688 bis Ende 1699 (?)]

Omnis Ratiocinatio nostra nihil aliud est quam characterum connexio, et substitutio. Sive illi characteres sint verba, sive notae, sive denique imagines. Omnis autem substitutio nascitur ex aequipollentia quadam.

Porro ex his patet, omnem Ratiocinationem esse quandam combinationem Characterum. Est autem combinatio vel ab ordine absoluta, vel ordinem respiciens; est item vel similaris, inter characteres, quorum quisque tractatur eodem modo, vel dissimilaris. Item vel in ea ejusdem characteris repetitio vel variat aliquid vel non variat, quae est specialis combinatio, cum AA ^&.SE A.

Praeterea Combinatoria est composita, cum diversi modi connectendi characteres simul conjunguntur, v.g. ab + cd patet a et b inter se alio modo connecti, quam ab et cd; quo pertinent notae ablationum, etiam duplices pro duplici modo ascribendi. Et hae duae rationes connectendi obtinent in calculo algebraico. Et tamen nihil prohibet dari in natura combinationes, ubi adhuc plures modi connectendi simul conjungantur; sunt et modi connectendi alii similares, alii dissimilares; similaris est, ut ab, a + b, dissimilares horum reciproci seu notae auferendi ut ab : b; a + b ─ b. Item si scribas a^b. Nota: nihil impedire, quo minus quando duo diversi modi connectendi ambo similares junguntur, alter in alterum permutetur, si scilicet nihil adscriptum est, quo distinguantur, sed hoc tantum esse diversos, sic ex ab + cd posset fieri a + b · c + d, nihil enim prohiberet multiplicationem repraesentari per +, additionem per ascriptionem, et multiplicando ab + cd in ab ─ cd scribi posset: ^#5+a + b^#5-^#4+ · ^#4-^#5+c + d^#5- + ^#5+a + b^#5-^#4+ : ^#4-^#5+c + d^#5-, unde foret: ^#5+a + a + b + b^#5-^#4+ · ^#4-^#5+c + d +a + b^#5- : ^#5+c + d + a + b^#5-^#4+ · ^#4-^#5+c + c + d + d^#5- seu ^#6+a + a + b + b^#6- : ^#6+c + c +d + d^#6-, hoc est communi more aabb ─ ccdd.

Ex variis modis combinandi, ubi se termini vel similariter vel [dissimilariter] habent, oriuntur nomina catholica relationes significantia, seu Terminis imponibilia, quibus deinde catholice exprimi possunt, quae per characteres Ecthetice; idque aptum est memoriae, nam Ecthetica expressio scripturae apta est, sermoni vero apta non est.