Discrimen inter ubivis et ubique substitui

 [Frühjahr 1686 bis Anfang 1687 (?)]

Theorema tale formo: Si A ubivis substitui potest in locum ipsius B, etiam B ubivis substitui potest in locum ipsius A; salva veritate. Quod demonstro ope Axiomatis: B ubivis substitui potest in locum ipsius B. Nam si A ubivis substitui potest in locum ipsius B (ex hypothesi) substituatur et in loco posteriore Axiomatis hujus: B ubivis substitui potest in locum ipsius B; et fiet inde: B ubivis substitui potest in locum ipsius A. Quod erat demonstrandum. Hinc ut obiter notem, patet discrimen inter ubivis et ubique. Nam si dixissemus: A ubique substitui posse in locum ipsius B, tunc nihil inde potuisset inferri, nam ex Axiomate: B ubique substitui potest in locum B, factum fuisset: A ubique posse substitui in locum ipsius A, quod per se patet.