De Vero et Falso, Affirmatione et Negatione, et de Contradictoriis

 [April bis Oktober 1686 (?)] ~~De Vero et Falso, Affirmatione et Negatione, et de Contradictoriis*

*1) Vera Enuntiatio est, quae vel percipi vel intelligi potest, vel partim percipi ~~partim intelligi; prout est facti vel rationis, vel partim facti partim rationis.

2) Enuntiatio falsa est quae non est vera.

~~3) Aequipollent (seu se mutuo inferunt): Enuntiatio est vera, et Enuntiatio potest poni, poni autem intelligo absolute, alioqui possum referre, quod non probo.

4) Affirmatio est enuntiatio de enuntiatione, dicens eam esse veram.

~~5) Negatio est enuntiatio de enuntiatione dicens eam non esse veram.

~~6) Enuntiatio et affirmatio enuntiationis aequipollent seu ipsa per se enuntiatio jubet affirmari sui veritatem.

7) Aequivalet enuntiatio vera, et enuntiatio quae potest affirmari. Nam aequivalet vera, ei quae potest poni per 3. Et haec ei quae potest affirmari per 6.

*8) Aequivalet enuntiatio falsa et enuntiatio quae potest negari. Nam si e est falsa, Ergo per 3. e esse falsam est verum. Ergo (per 7) e esse falsam potest dici seu (per 5) e* *potest negari. Vicissim si e potest negari, ergo (per 5) e esse falsam potest dici. Ergo (*per 7*) e esse falsam est verum. Ergo per 3 e est falsa. Itaque se mutuo inferunt e esse falsam,* *et e posse negari, id est haec aequipollent.

9) Affirmatio et negatio negationis aequipollent. Est axioma fluens ex ipso significatu~~ ~~toỹ non, seu particulae negativae, cujus hic est usus, ut geminatione semet ipsam tollat.

10) Si affirmatio est vera, negatio non est vera. Nam si affirmatio vera est seu (per 9)* negatio negationis, potest (per 3) negatio negari seu (per 5) dici non vera. Ergo (per 8) *non est vera.

11) Si affirmatio non est vera negatio est vera. Nam si affirmatio non est vera, etiam (per 6) enuntiatio non est vera. Ergo (per 3) potest poni enuntiationem non esse veram.* Quod est (per 5) posse poni ejus negationem, id est (per 3) negationem esse veram. Aliter: si affirmatio propositi non est vera etiam (per 7) negationis propositi negatio non est vera seu (per 8) potest negari, sed negationis propositi ipsam negationem posse negari *est negationem propositi posse affirmari (per 9). Id est (per 6) propositum posse negari.

*12) Si positis enuntiationibus sequatur nova et haec sit falsa, etiam aliqua ex illis erit falsa. Hoc est axioma. Am Rande: NB.

13) Si negatio est vera, affirmatio non est vera.

14) Si negatio non est vera, affirmatio est vera. Hae duae propositiones sequuntur 13 ex 10, et 14 ex 11 ope 12.

15) Contradictoriae sunt quarum una affirmat, quod alia negat.

16) Contradictoriae non possunt simul esse verae et falsae, sequitur ex 15 per num. 10, 11, 13, 14.