Principium scientiae humanae

 [Winter 1685/86 (?)]

Quemadmodum in loco sabuloso aedificium molienti continuanda fossio est, donec solidam rupem firmave fundamenta offendat; et filum implicatum evoluturo quaerendum est initium; et pro maximis ponderibus movendis stabilem tantummodo locum postulabat Archimedes; ita ad humanae scientiae Elementa constituenda, desideratur punctum aliquod fixum, cui tuto inniti atque unde secure progredi possimus.

Hoc principium quaerendum censeo in ipsa generali natura Veritatum, atque illud ante omnia tenendum: Omnem Propositionem aut veram aut falsam esse. Esse autem Falsam quae verae contradictoria est. Contradictorias vero esse, quae non aliter differunt, quam quod una earum est affirmativa, altera negativa. Atque haec quidem talia sunt, ut frustra eorum probatio postuletur. Cum enim ad probationes non afferri possint nisi aliae propositiones, frustra utique afferentur, si simul concedi et negari aut verae et falsae esse possunt cessatque statim ab initio omnis inquisitio veritatis. Porro quotiescunque adhibetur aliqua propositio, censetur esse vera, nisi aliud admoneatur.

Vera autem propositio est cujus praedicatum continetur in subjecto, vel generalius cujus consequens continetur in antecedente; ac proinde necesse est quandam inter notiones terminorum esse connexionem, sive fundamentum dari a parte rei ex quo ratio propositionis reddi, seu probatio a priori inveniri possit. Idque locum habet in omni propositione vera affirmativa universali vel singulari, necessaria aut contingente; ut praedicati notio insit notioni subjecti vel expresse, vel virtualiter; expresse in propositione identica, Virtualiter in alia quacunque. Et propositio[nis] praedicatum ex subjecto vel consequens ex antecedente probari potest, vel sola antecedentis sive subjecti, vel et antecedentis et consequentis simul sive praedicati et subjecti simul, resolutione. Et quidem necessaria connexio est in propositionibus aeternae veritatis, quae ex solis ideis sive definitionibus idearum universalium consequuntur. Quodsi propositio sit contingens non est necessaria connexio, sed tempore variatur et ex supposito divino decreto, et libera voluntate pendet; eoque casu ratio quidem reddi potest semper ex natura rei, seu notione terminorum (saltem ab eo qui omnia novit), cur id quod factum est potius factum quam non factum sit. Sed illa ratio inclinat tantum, necessitatem autem non imponit. Ex his sequitur Axioma maximi Usus ex quo pleraque in re physica et morali derivantur: Nihil evenire cujus ratio reddi non possit, cur sic potius quam aliter contigerit. Exempli causa inter totius Staticae fundamenta ponitur ab Archimede duo pondera aequalia A et B et aequaliter a centro motus, C, distantia in aequilibrio esse, quod corollarium est hujus axiomatis nostri, nam si qua eveniret diversitas, utique aliqua reddi potest diversitatis ratio (per nostrum axioma) quod non potest fieri (ex hypothesi) cum omnia sese utrinque eodem modo habere ponantur; itaque nec diversa inde consequi possunt.

Postquam igitur intelleximus omnem propositionem aut veram aut falsam esse, et omnem propositionem veram, quae non per se vera, sive immediata est posse probari a priori, sequitur ut modum probandi tradamus. Is vero continetur hoc potissimum axiomate:Praedicatum ~~in locum subjecti propositionis universalis affirmativae, vel consequens in locum antecedentis* ~~propositionis affirmativae,* *salva veritate substitui potest in alia propositione ubi subjectum prioris est praedicatum, vel ubi antecedens prioris est consequens*. Excipiendae autem sunt propositiones reduplicativae in quibus nos testamur de termino aliquo ita stricte loqui ut alium substitui nolimus. Sunt enim reflexivae et respectu cogitationum se habent ut propositiones materiales respectu vocum. Caeterum ratio axiomatis hujus patet ex praecedenti. Ponamus enim dari propositionem Universalem affirmativam Omne B est C, et aliam propositionem A est B, dico in posteriori pro B substitui posse C, nam cum A contineat B, et B contineat C (per axioma praecedens), etiam A continebit C, quod sufficit (per axioma idem) ut dicamus A esse C. Nolo autem hoc loco varietatem propositionum prosequi et logicas regulas tradere, cum fundamentum substitutionis indicasse sufficiat.

Si qua notio sit completa, seu talis, ut ex ea ratio [reddi] possit ~~omnium praedicatorum ejusdem subjecti cui tribui potest haec notio, erit* notio Substantiae individualis et contra. Nam substantia individualis est subjectum quod alteri subjecto non inest, alia autem insunt ipsi, itaque praedicata omnia ejusdem subjecti, sunt omnia praedicata ejusdem substantiae individualis; eorum ergo ratio reddi potest ex notione substantiae individualis, eaque sola ut ex axiomate 2^do manifestum est. Itaque notio quae hoc praestat utique ipsius substantiae individualis notio est.