Zweite Fassung

ZWEITE FASSUNG

Extensum est continuum cujus partes sunt coexistentes.

Axioma 1. Omne extensum A est in alio extenso B, in quo est adhuc aliud (extensum) C, quod non est in ipso A. Seu omne Extensum est in ampliore extenso.

Axioma 2. Duo quaelibet extensa sunt in eodem extenso.

Axioma 3. Si A sit in B, et B in C erit A in C.

Axioma 4. Si omne quod est in A sit in B ipsum A est in B, et contra.

Punctum est in quo nihil est praeter ipsummet, ipsum autem est in extenso.

Ergo per axiom. 2. et 4. duo quaelibet puncta sunt in eodem extenso.

Recta est via simplicissima transiens per duo puncta. Unde ex duobus punctis determinata, itemque pars rectae hujus, cujus termini sunt duo puncta, est via inter duo puncta, omnium brevissima. Sufficere nobis potest quod extensum est continuum habens partes coexistentes, nam Ax. 1. ex eo demonstrari potest, quod nulla est ratio finiendi, et cum enim in ipso B simile possit assumi A, illa est ratio cur non detur tertium C, quod sit ad B ut B ad A, et quaecunque coexistentia extensa esse partem ejusdem extensi, ex eo demonstratur quod omnia sympathetica sunt, ergo per media omnia item comperceptibilia. Am Rande: ^&.!!