Linguae philosophicae Specimen in Geometria edendum

  Januar 1680 Linguae philosophicae Specimen in Geometria edendum Januar. 1680.

Ut aliquod linguae philosophicae specimen edam, ac ne videar incredibilia promittere, incipiam ab illis in quibus id et facilius et securius, et mirabili magis effectu praestatur; nimirum in Geometria. Revocabo omnia ad rectarum ductus, et facilitatis nunc quidem causa, non omnia resolvam; sed conabor caetera resolvere in triangula similia. Ut autem omnia procedant facilius, et quia nondum metaphysicam ipsam resolvere satis licuit, utar flexionibus, particulis ac constructionibus linguae latinae. Sed vocabula nova effingam, sumta ex natura ejus, quod fit cum lineae ducuntur.

Hac ratione ubi primum Elementa explicuero, gradus ad caetera omnia non difficilis erit. Nihil autem calculi hic miscebo, imo nec de magnitudinibus, summis, differentiis, rationibus rationumque compositionibus, aut potentiis aut summis, caeterisque quae communia sunt Arithmeticae et Geometriae, sed solis punctis, rectis, angulis, intersectionibus, contactibus, motibus sum locuturus, ostendamque quomodo expressiones calculares vel mixtae ad lineares revocentur. Fructus autem erit maximus, quoniam hac ratione licebit Geometricas ratiocinationes maxime subtiles sine charta, sine pulvere, sine calculo, sola imaginationis et memoriae vi peragere.

Aequalitatem ad congruentiam revocabimus, rationem ad similitudinem. Aequalia quorum unum in alterum transformari potest.