Synthesis, Analysis. Combinatoria, Algebra

 [1680 bis 1682 (?)] Synthesis, Analysis Combinatoria, Algebra

Pleraque difficiliora non per Algebram sed per Combinatoriam inventa sunt, imo ipsa fundamenta Algebrae per Combinatoriam sunt constituta, nam (exempli causa) quis invenisset summam radicum esse terminum secundum, summam binionum sub radicibus tertium, summam ternionum quartum, etc. nisi quis plura binomia eundem terminum communem habentia, ut x + a, x + b, x + c, etc. id a posteriori agnovisset, et aequationes radicales datam dividentes pro binomio hujusmodi haberi posse cogitasset. Idem tamen potuisset inveniri a priori vel saltem ut inveniretur occasio sumi per analysin, considerando quod ob legem homogeneorum Terminus secundus necessario sit aequalis quantitati ex radicibus simpliciter compositae, et quidem ex omnibus eodem modo, id est summae. Dubium an per aliquem numerum multiplicatae; sed nullum numerum prodire considerando multiplicationem patet. Eodem modo terminus tertius componitur ex binionibus, nam quadrata licet binionibus homogenea in calculum intrare non possunt, quia multiplicatio semper est inter diversas radices.