Pacidius Philalethi

Pacidius Philalethi. Cum nuper apud illustres viros asseruissem, Socraticam disserendi methodum, qualis in Platonicis Dialogis expressa est, mihi praestantem videri: nam (et) veritatem animis familiari sermone instillari, et ipsum meditandi ordinem, qui a cognitis ad incognita procedit, apparere dum quisque per se nemine suggerente vera respondet, modo apte interrogetur, rogatus sum ab illis, ut specimine edito rem tantae utilitatis resuscitare conarer, quae ipso experimento ostendit indita mentibus scientiarum omnium semina esse. Excusavi me diu, fassus difficultatem rei majorem quam credi possit; facile enim esse dialogos scribere, quemadmodum facile est temere ac sine ordine loqui; sed oratione efficere, ut ipsa paulatim e tenebris eniteat veritas, et sponte in animis nascatur scientia, id vero non nisi illum posse, qui secum ipse accuratissime rationes inierit, antequam alios docere aggrediatur. Ita resistentem me hortationibus, arte circumvenerunt amici: sciebant diu me de motu cogitasse, atque illud argumentum habere paratum. Forte advenerat juvenis familia illustris caeterum curiosus ac discendi avidus, qui cum in tenera aetate nomen militiae dedisset, successibusque egregiis inclaruisset, maturescente cum annis judicio elementa Geometriae attigerat, ut vigori animi artem atque doctrinam jungeret. Is Mechanicam Scientiam sibi deesse quotidie sentiebat, et in scriptoribus hujus artis plerisque, nonnisi pauca et vulgaria de elevandis ponderibus et quinque potentiis, quas vocant, tradi; at fundamenta scientiae generalioris non constitui, sed nec de ictu ac concursu, de virium incrementis ac detrimentis, de medii resistentia, de frictu, de arcubus tensis et vi quam Elasticam vocant, de cursu ac undulationibus liquidorum, de solidorum resistentia, aliisque hujusmodi quotidianis argumentis, certa satis praecepta tradi querebatur. Hunc mihi adduxere amici, atque ita instruxere, ut paulatim irretitus in colloquii genus laberer, quale toties laudaveram, quod illis ita successit, ut consumtis frustra tergiversationibus accenso omnium studio tandem obsequi decreverim. Charinum (hoc advenae nomen erat) adduxit mihi Theophilus, senex egregio judicio ad omne argumentum paratus, qui consumto in negotiis flore aetatis, opibus atque honoribus partis, quod reliquum vitae quieti animi atque cultui Numinis dare decreverat, vir pietatis solidae interiore quodam sensu, et communis boni studio accensus, cujus augendi, quoties spes affulgebat, neque opibus ille neque laboribus parcebat. Arcta mihi cum eo familiaritas, et non injucunda consuetudo erat: multus tunc forte de Republica sermo, et infidis historiarum monumentis, quae rerum gestarum simplicitatem fictis causarum narrationibus corrupere, quod ille in negotiis quibus ipse interfuerat, accidisse luculenter ostendebat. Ego cum viderem cum Theophilo ac Charino advenisse Gallutium virum insignem, in experimentis exercitatissimum, et singulares corporum proprietates doctum, rei vero medicae peritia inprimis admirabilem, et successibus clarum, quoties flagitantibus amicis, quanquam a medici nomine ac professione et omni lucro alienus, remedia dederat; hujus causa a Republica ad Philosophiam, non invito Theophilo, sermonem ita flexi: Pacidius: Quod de historia civili ais, Theophile, corrumpi ab illis, qui ex conjectura causas occultas eventuum conspicuorum fingunt, id in historia naturali etiam periculosius fieri Gallutius noster saepe questus est. - Gallutius: Ego certe saepe optavi, ut observationes naturales, et inprimis historiae morborum nobis exhiberentur nudae et ab opinionibus liberae, quales Hippocraticae sunt, non Aristotelis, non Galeni, non recentioris alicujus sententiis accommodatae: tum demum enim resuscitari poterit philosophia, cum fundamenta solida jacta erunt.- Theophilus: Non dubito quin regia sit via per experimenta, sed nisi ratiocinatio eam complanaverit, tarde proficiemus et post multa secula in initiis haerebimus. Quam multas enim observationes praeclaras apud Medicos congestas habemus, quot elegantia Chymicorum experimenta feruntur, quanta rerum sylva a Botanicis aut Anatomicis suppeditatur, quibus miror philosophos non uti, nec ducere ab ipsis, quicquid inde duci potest: quod si facerent, forte haberent in potestate multa quae sibi deesse queruntur. - Pa.: Sed nondum extat ars illa, per quam in naturalibus ducatur ex datis quicquid ex illis duci potest, quemadmodum id ordine certo in Arithmetica atque Geometria praestatur. Geometrae enim proposito problemate vident an sufficientia habeant data ad ejus solutionem, ac viae cuidam tritae atque determinatae insistentes, omnes problematis conditiones tamdiu evolvunt, donec ex ipsis quaesitum sponte prodeat sua. Hoc ubi in naturali philosophia praestare didicerint homines, (discent autem ubi meditari volent) mirabuntur forte multa a se tamdiu ignorata, quod non ignaviae aut caecitati antecessorum, sed methodi verae defectui tribui debet, quae sola lucifera est. - Charinus: Si mihi talium inexperto sententiam dicere permittitis, asseverarim a Geometria ad Physicam difficilem transitum esse, et desiderari scientiam de motu, quae materiam formis, speculationem praxi connectat, quod experimentis qualibuscunque tyrocinii castrensis didici: Saepe enim mihi machinas novas et jucunda quaedam artificia tentanti successus defuit, quod motus ac vires non perinde ac figurae et corpora delineari atque imaginationi subjici possint. Quoties enim structuram aedificii aut munimenti formam animo conceperam, initio quidem exiguis modulis ligneis aliave ex materia confectis cogitationi fluctuanti subveniebam; postea provectior delineationibus in plano factis ad solida repraesentanda contentus eram; denique eam imaginandi facilitatem paulatim nactus sum, ut rem totam omnibus numeris absolutam, omnesque eius partes ad vivum expressas animo formarem, et velut oculis subjectas contemplarer. Sed cum de motu agebatur, omnis mea cura atque diligentia irrita fuit, neque unquam assequi potui, ut virium rationes atque causas imaginatione comprehendere, ac de machinarum successu judicare liceret, semper enim in ipso motus inchoandi initio haesi, nam quod toto reliquo tempore evenire debebat, jam momento primo fieri quodammodo debere animadvertebam. Circa momenta autem atque puncta ratiocinari, id quidem supra meum captum esse fatebar. Quare a rationibus depulsus ad experientiam meam atque alienam redactus sum, sed quae nos saepe fefellit, quoties eorum, quae experti eramus, falsas causas pro veris sumseramus, atque inde argumentum ad ea quae nobis similia videbantur porrexeramus. - Pa.: Praeclara nobis narras, Charine, et unde mihi ingeniis aestimandis sueto quid a te expectari possit si recte ducaris, judicare facile est. Gaudeo enim impense, quod tua experientia didicisti vires ac motus non esse rem subjectam imaginationi, quod magni momenti est in philosophia vera. Quod autem de necessitate doctrinae motuum ad naturalem philosophiam ais, verissimum est, sed iis non adversatur, quae supra dixi de Logica ante omnia constituenda. Nam Scientia rationum generalium, immersa naturis mediis, ut veteres vocabant, id est figuris (quae per se incorruptibiles atque aeternae sunt) velut corpore assumto, Geometriam facit. Eadem caducis atque corruptibilibus sociata ipsam constituit scientiam mutationum sive motuum de tempore, vi, actione. Itaque quemadmodum recte Geometriam esse Logicam Mathematicam egregius nostri seculi philosophus dixit, ita Phoronomiam esse Logicam Physicam audacter asseverabo. - Cha.: Magno me beneficio affeceris, Pacidi, si aliquam in hoc argumento mihi lucem accenderis. - Ga.: Diu est, quod nobis meditationes tuas de motu promittis: tempus est ut satisfacias expectationi nostrae, nisi arculae tuae, qua chartas recondis, vim a nobis adhiberi mavis. - Pa.: Reperietis in ea pro thesauro, quod ajunt, carbones; pro elaboratis operibus schedas sparsas, et subitanearum meditationum vestigia male expressa, et memoriae tantum causa nonnunquam servata. Quare si quid a me desiderabatur dignum vobis, dies mihi dicendus erat. - Th.: Post tot interpellationes paratum esse oportet debitorem, nisi malum nomen audire velit. - Ga.: Veritatis assequendae causa societas inter nos contracta est, actionem autem pro socio scis, Pacidi, non ultra esse quam in id quod facere possis. Quantum autem possis, tuae fidei committimus, ut agnoscas liberalitatem nostram. Scilicet contenti erimus solutione per partes; fac tantum ne Charinum studio ardentem frustra ad te adduxerimus. - Ch.: Ego amicorum postulationibus preces meas jungo, nec absolutum opus, aut continuum sermonem flagito, sed instructiones fortuito nascentes, ut sermonis occasio tulerit. - Th.: Meministi, Pacidi, quid nobis saepe de Socraticis Dialogis praedicaveris: quid obstat quominus nunc tandem earum utilitatem exemplo discamus, nisi forte Charinum infra Phaedonem aut Alcibiadem ponis, quibus ille neque ingenio neque animis neque fortuna cedit.Pa.: Video vos meditatos atque instructos venisse ad me circumveniendum: quid agam? dum alius mecum lege agit, alius precibus non minus valituris tarditatem meam expugnat. Fiat, ut jubetis; permitto me voluntati vestrae; sed qualiscunque successus erit, periculo vestro erit, neque enim illum aut sententiis meis (quarum in ea festinatione ne meminisse quidem satis possum) aut Socraticae methodo (quae meditatione opus habet) praejudicare volo. Caeterum res omnis ad te redit, Charine. - Ch.: Quid ita? - Pa.: Quia tute te docebis, haec enim Socratica methodus est. - Ch.: Qui possim discere ab ignaro. - Pa.: Disces a te, nec ab ignaro, plura enim scis, quam quorum meministi. Ego tantum reminiscendi eorum quae scis, et inde ducendi quae nescis occasionem dabo, et ut Socrates ajebat, gravido tibi atque parturienti obstetricio munere adero. - Ch.: Grave est, quod a me postulas, ut ignorantiam meam utcunque silendo tectam, prodam sermone. Gall.: Si Pacidio credimus, scientiam tuam ipse mirabere. - Ch.: Quanquam magnus mihi sit autor Pacidius, praesentior tamen est conscientia mei. - Pa.: Nondum expertus es, Charine, quid per te possis; tentanda aliquando fortuna est, ut scias ipse quanti tibi esse debeas. - Th.: Age, Charine, permitte te nobis, neque intercede diutius utilitati tuae ac voluptati nostrae. - Ch.: Pareo vobis, quanquam periculo opinionis, quam de me habere potuistis, quantulacunque enim fuerit certe experimento adhuc amplius minuetur. Sed ingenui est fallere nolle. Itaque facile patiar, ut de me sentiatis, ut res est, dummodo haerenti subveniatis et proficiendi occasionem detis. - Pa.: Id faciemus, quantum in nobis erit. Tantum mihi si placet responde interroganti. Quoniam de motu tractare nobis propositum est, quaeso, Charine, dic nobis quid motum esse putes. - Ch.: Qui possum ab initio dicere, quod vix in progressu multa industria erui posse arbitrabar. - Pa.: Nonne motum aliquando cogitasti? - Ch.: Perinde est ac si quaeras an sensibus ac ratione usus sim. - Pa.: Dic ergo nobis quid animo obversatum sit cum de motu cogitares. - Ch.: Difficile est id statim colligere atque ex tempore explicare. - Pa.: At tenta tamen, neque enim periculum est errandi, quicquid enim per motum a te intelligi dicas, perinde erit; dummodo non in progressu aliquid assuas, quod in ea notione quam sumsisti non contineatur. - Ch.: Id cavere vestrum est, ego motum esse arbitror: mutationem loci, et motum in eo corpore esse ajo, quod locum mutat. - Pa.: Euge Charine, liberaliter et ingenue facis, quod nobis statim exhibes, quae vix multis interrogationibus extorquere sperabam: fac modo ut integrum sit beneficium tuum. - Ch.: An aliquid amplius adjiciendum putas? - Pa.: Non utique, ubi quae dixisti intellexerimus. - Ch.: Quid vero clarius quam mutatio, quam corpus, quam locus, quam inesse. - Pa.: Ignosce tarditati meae, quae facit, ut nec ea intelligam, quae aliis clarissima videntur. - Ch.: Ne illude quaeso. - Pa.: Obsecro te Charine, ut persuadeas tibi nihil alienius esse ab ingenio meo, et sinceram esse professionem haesitationis meae. - Ch.: Tentabo explicare sententiam, si interrogaveris. - Pa.: Recte. Statum mutationis nonne statum quendam rei esse putas? - Ch.: Puto. - Pa.: Differentem a priore rei statu ante mutationem, cum omnia adhuc integra essent? - Ch.: Differentem. - Pa.: Sed et ab eo qui erit post mutationem? - Ch.: Haud dubie. - Pa.: Vereor, ne id nos conjiciat in difficultates. - Ch.: Quas obsecro? - Pa.: Permittisne mihi exempli electionem? - Ch.: Non habes opus permissione. - Pa.: Mors nonne mutatio est? - Ch.: Haud dubie. - Pa.: Actum ipsum moriendi intelligo. - Ch.: Et ego eundem. - Pa.: Qui moritur vivitne? - Ch.: Perplexa est quaestio. - Pa.: An qui moritur mortuus est? - Ch.: Hoc impossibile esse video. Mortuum enim esse significat mortem alicujus esse praeteritam. - Pa.: Si mors mortuo praeterita est, viventi erit futura, quemadmodum nascens nec nasciturus est nec natus. - Ch.: Videtur. - Pa.: Non ergo qui moritur vivit. - Ch.: Fateor. - Pa.: Moriens ergo nec mortuus est, nec vivus. - Ch.: Concedo. - Pa.: At videris concessisse absurdum. - Ch.: Nondum absurditatem animadverto. - Pa.: Nonne vita in certo aliquo consistit statu? - Ch.: Haud dubie. - Pa.: Hic status aut existit aut non existit. - Ch.: Tertium nullum est. - Pa.: In quo non est hic status id vita carere dicimus. - Ch.: Esto. - Pa.: Nonne mortis momentum illud est, quo quis incipit vita carere. - Ch.: Quidni. - Pa.: Aut quo desinit vitam habere. - Ch.: Perinde est. - Pa.: Quaero an hoc momento absit an adsit vita. - Ch.: Video difficultatem, neque enim ratio est cur alterum prae altero dicam. - Pa.: Opus est ergo, ut neutrum dicas aut utrumque. - Ch.: Sed tute mihi exitum hunc interclusisti. Nam satis video, statum aliquem necessario adesse aut abesse, neque simul adesse et abesse, vel nec adesse nec abesse. - Pa.: Quid ergo. - Ch.: Quid? nisi me haerere. - Pa.: Quid si ego quoque? - Ga.: Siccine nos deseris Pacidi. - Pa.: Saepe fassus sum magnas esse circa principia difficultates. - Ga.: Cur nos in locum tam lubricum duxisti, si labantes sustentare non posses. - Pa.: Sed tanti erat agnoscere difficultatem. - Th.: Si te novi, Pacidi, non utique quievisti antequam tibi satisfaceres, neque enim in haec hodie primum incidisti; quare tempus est ut sententiam tuam nobis edisseras. - Pa.: Si vobis obsequar, amici, in portu naufragium fecero nondum provectus in plenum mare. - Th.: Quid ita. - Pa.: Quia methodi Socraticae leges violavero, qua primum die eam vobis hortantibus attentavi. - Th.: Id nolim equidem. - Pa.: Quare sententiam meam desiderare non debes, Charini est hortante me invenire veritatem, non a me quaerere inventam, neque enim illi fructum methodi, aut successus voluptatem invidere debemus. - Ga.: Fac obsecro ut gustare incipiamus, quos narras fructus. - Pa.: Tentabo, atque ita porro quaeram; dic mihi Charine, putasne aliquos esse mortuos, qui vixerant. - Ch.: Certum hoc est, quicquid argutemur. - Pa.: Desiitne aliquando vita? - Ch.: Desiit. - Pa.: Ergone aliquod ultimum vitae momentum fuit. - Ch.: Fuit. - Pa.: Rursus Charine, putasne aliquos vixisse qui nunc mortui sunt. - Ch.: Certum est hoc quoque, imo idem priori est. - Pa.: Sufficit certum esse. Ergone status mortui coepit. - Ch.: Coepit. - Pa.: Et primum aliquod hujus status momentum sive initium fuit. - Ch.: Fuit. - Pa.: Superest hoc unum mihi respondeas, idemne sit ultimum momentum vivendi, et primum momentum non vivendi. - Ch.: Si nihil asserendum est quam quod certo comprehendimus, id quidem asseverare non ausim. - Pa.: Gratulor tibi Charine, quod artem dubitandi, sane non exiguam, didicisti. Hic enim (fatebor tibi) aliquod judicii tui experimentum capere volui. Sed dic mihi quaeso quid te hic tam cautum fecerit. - Ch.: Videbam inferre te velle, communi vivendi ac non vivendi momento eundem simul vivere ac non vivere. Quod absurdum esse agnosco. - Pa.: An rectam futuram fuisse putas illationem. - Ch.: Non puto ei resisti posse. - Pa.: Quid ergo de sententia sentis ex qua absurdum necessario sequitur. - Ch.: Absurdam esse. - Pa.: Ergo duo momenta se immediate sequi possunt, unum vivendi, alterum non-vivendi. - Ch.: Quidni, cum possint et duo puncta. Quod mihi opportune admodum in mentem venit, cum rem quodammodo oculis subjiciat. Super tabula perfecte plana AB feratur sphaera prorsus rotunda C; manifestum est non cohaerere sphaeram plano, neque extrema habere communia, alioqui unum sine altero non moveretur; manifestum est tamen contactum non nisi in puncto esse, et extremum aliquod sive punctum sphaerae d ab extremo sive puncto tabulae e non distare. Duo ergo puncta d et e simul sunt, etsi unum non sint. Pa.: Nihil planius aptiusque potuit dici. - Th.: Memini Aristotelem quoque Contiguum a Continuo ita discernere, ut Continua sint quorum extrema unum sunt, Contigua quorum extrema simul sunt. - Pa.: Eodem ergo modo dicemus cum Charino statum vivi mortuique tantum contigua esse, nec communia extrema habere. - Ch.: Urbane admodum me autorem citas, eorum quae tu in animo meo nasci fecisti. - Pa.: Jam dixi te sententias tuas tibi debere, occasiones mihi. Sed hoc in majoribus comprobabitur, quanquam eundum sit per gradus. - Ga.: Patere ergo ut quaeram, an ex his aliquid momenti cujusdam putes duci posse. - Pa.: Mirarer hoc te non jam dudum quaesiisse nisi te Gallutium esse nossem. Scio enim alioqui viris in naturae inquisitione et experimentorum luce versatis, haec aut inepta aut certe inutilia videri. Sed acquiesces opinor, ubi consideraveris, cum de principiis agitur nihil parvum debere videri. - Ga.: Non sum adeo a rebus abstractis alienus, ut non agnoscam, tenuia omnium scientiarum initia esse velut stamina prima telae majoris. Sed cum sciam solere te paulatim viam ad majora moliri, praegustum aliquem expectabam qui dictis dicendisque luci esset. - Pa.: Non possum hic, Galluti, satisfacere desiderio tuo, nec si possem deberem. Non possum, quia ut venatores non certam semper ac designatam sequuntur feram, sed obvia saepe praeda contenti sunt; ita nos aliquando cogimur arripere veritates, ut quaeque primum occurrit, certi nunquam non lucrosam hanc esse capturam, et magno satis numero collecto, tum demum subductis rationibus recognitisque opibus nostris atque digestis majorem spe thesaurum reperiri. Adde quod non meo tantum arbitrio colloquium connectitur, sed Charini: responsionibus accommodandae sunt interrogationes meae. Si vero possem tibi jam tum ante oculos ponere futuri sermonis oeconomiam, etiam te judice, ubi me audieris, non deberem: nonnunquam enim gaudemus falli, et major eventus gratia est, cum non expectatur. Scis circulatores tum maxime oblectare, cum versis aliorsum oculis spectatorum, inopinatum aliquid e pera velut e nihilo educunt. - Ga.: Hac spe non amplius interpellabere. - Pa.: Ad te igitur redeo Charine; conclusimus impossibilem esse statum mutationis. - Ch.: Ita certe si momentum mutationis pro momento status medii seu communis sumatur. - Pa.: At nonne res mutantur? - Ch.: Quis neget. - Pa.: Mutatio ergo est aliquid. Ch.: Certe. - Pa.: Aliud ab eo quod impossibile ostendimus, momentaneo scilicet statu. - Ch.: Aliud. - Pa.: An ergo status mutationis aliquem temporis tractum postulat. - Ch.: Videtur. - Pa.: Potestne aliquid pro parte existere aut non existere. - Ch.: Hoc clarius explicandum est. - Pa.: Potestne crescere aut decrescere veritas alicujus propositionis certo temporis tractu, quemadmodum aqua incalescit aut refrigeratur per gradus. - Ch.: Minime quidem. Puto enim totam statim falsam aut totam veram esse propositionem: nunc enim intelligo quaestionem. Ut cum aqua calida sit etsi magis magisque incalescat, uno tamen momento opus est, ut ex non-calida fiat calida vel contra, quemadmodum momento fit ex recto obliquum. - Pa.: Rursus ergo rediimus ad momentaneum mutationis statum, quem impossibilem esse apparuit. - Ch.: Nescio quomodo reciderimus in difficultates quibus exieramus. - Pa.: Si duorum hominum facultates non nisi uno obolo differant, poteritne unus dives censeri, quin idem et de altero judicium fiat. - Ch.: Non poterit credo. - Pa.: Ergo unius oboli differentia divitem vel pauperem non facit. - Ch.: Non opinor. - Pa.: Neque unius oboli additio vel detractio divitem faciet non-divitem, aut pauperem non-pauperem. - Ch.: Non utique. - Pa.: Nemo ergo unquam fieri potest ex paupere dives vel ex divite pauper; quotcumque obolis datis vel ademtis. - Ch.: Quid ita obsecro? - Pa.: Pone pauperi obolum dari, an desiit pauper esse? - Ch.: Minime. - Pa.: Detur iterum obolus, an tum desiit? - Ch.: Non magis. - Pa.: Ergo nec tertio obolo dato desinet pauper esse. - Ch.: Fateor. - Pa.: Par est ratio de alio quocunque: aut enim nunquam aut unius oboli adjectione desinet pauper esse. Pone millesimo pauperem esse desinere, nongentesimo nonagesimo nono adhuc fuisse; utique unus obolus depulit paupertatem. - Ch.: Agnosco vim argumenti, et me ita delusum miror. - Pa.: Faterisne igitur aut nunquam aliquem divitem vel pauperem fieri aut fieri posse uno obolo addito vel detracto. - Ch.: Cogor fateri. - Pa.: A discreta ad continuam quantitatem argumentum transferamus, ut si punctum A ad punctum H accedat fiet aliquando ex non-- propinquo propinquum ut in B. Nonne eodem argumento quo paulo ante colligemus aut nunquam propinquum fieri, aut fieri unius pollicis ut FB accessione. - Ch.: Colligemus. - Pa.: At nonne pro pollice substituere poterimus pollicis centesimam aut millesimam aut aliam partem quantumlibet parvam? - (Ch.: Poterimus salva vi argumenti. - Pa.: Poterimus ergo minorem substituere quavis a nobis nominata.) - Ch.: Certe. - Pa.: Si pollicis FB centesima pars CB facit ex propinquo non propinquum, totus pollex non facit. - Ch.: Non utique: nam priores nonaginta novem partes FC nondum fecere propinquum. - Pa.: Patet ergo pollicis accessionem non facere ex non propinquo propinquum, nisi quia continet ultimam centesimam. - Ch.: Et ultima centesima CB pari jure non facit propinquum, nisi ob novissimum sui B. - Pa.: Novissimum autem nonne minimum est? - Ch.: Minimum utique, nam si non esset minimum aliquid ab eo rescindi posset, salvo eo quod propinquitatem facit. Pone enim novissimum illud ipsius CB non esse minimum B sed rectam DE non per se sed ob aliam sui partem adhuc minorem EB faciet ex propinquo non propinquum. - Pa.: Habemus ergo vel nihil esse per quod quid proprie ac per se fiat propinquum, vel minimi adjectione aut detractione aliquid fieri ex propinquo non propinquum, adeoque minima esse in rebus. Jam minimum in loco potestne alio quam minimo temporis absolvi? - Ch.: Non potest, alioquin pars ejus temporis partem loci absolveret, minimi autem pars nulla est. - Pa.: Rursus ergo patet statum mutationis in praesenti exemplo (a longinquitate ad propinquitatem) momentaneum esse. - Ch.: Esto. - Pa.: Redit ergo difficultas prior, ultimone momento status prioris an primo posterioris ascribi debeat status mutationis. - Ch.: Videor tandem mihi exitum reperisse. Dicam enim componi ex utroque et licet momentaneus dici soleat, duo tamen momenta continere, quemadmodum locus contactus qui in puncto esse dicitur utrumque corporum se tangentium extremum continet. - Pa.: Recte dixisti, et superioribus tuis congruenter neque ita habeo quod objiciam huic sententiae tuae. - Ch.: Mutationem ergo nuper proscriptam velut postliminio reduximus in naturam. - Pa.: Modo teneamus esse contactum vel aggregatum duorum statuum oppositorum, non vero esse entis genus a qualitate sive statu ipso distinctum, neque adeo esse statum medium sive transitum a potentia ad actum vel a privatione ad formam quemadmodum vulgo philosophi mutationem et motum concipere videntur. - Ch.: Jam ergo mihi permissum erit, Motum definire Mutationem. - Pa.: Ergo fateri debes motum corporis ut GH ex AB vel 1G1H versus EF vel 3G3H esse compositum ex novissimo momento existentiae in loco AB a quo fit motus, et primo momento existentiae in loco proximo ad quem fit motus corporis. Quaeso jam, Charine, designa mihi locum proximum in quem fit. - Ch.: Designabo tibi quemlibet CD vel 2G2H. - Pa.: At ego non quemlibet, sed proximum quaero. - Ch.: Satis video ut proximus sit, intervallum AC debere minimum esse. - Pa.: Aut necesse est mobile de loco AB in locum EF ire per saltum, ita ut non eat per locos intermedios (verbi gratia CD) omnes. - Ch.: Quod impossibile est. Pa.: Ita sane videtur, sed quaero: motus nonne continuus est? - Ch.: Quid hoc loco continuum vocas? - Pa.: Hoc volo, aliquando nulla quiete interrumpi, sive ita durare posse, ut corpus GH nullo in loco (aequali sibi) AB, CD, EF vel intermediis existat ultra momentum. - Ch.: Quid si hoc tibi negem? - Pa.: Poteris non sine exemplo. Nam et ex veteribus Empedocles, et ex recentioribus docti quidam Viri quietulas quasdam interspersas asseruere. - Ch.: Hac fiducia nego, alioqui vix ausurus. - Pa.: Non habes ad negandum aut certe ad dubitandum alia opus autoritate, Charine, quam tua. Sed hoc mihi responde, interspersa quies nonne est existentia corporis in eodem loco per aliquem temporis tractum? - Ch.: Certe. - Pa.: Sunto ergo quietes interspersae, quaero an inter duas quietes motui interspersas aliquis intercedat motus. - Ch.: Utique, nisi pro quietibus interspersis, continuam quietem velimus. - Pa.: Motus intercedens aut momentaneus est, aut aliquo temporis tractu durans. - Ch.: Non utique momentaneus, alioqui corpus momento uno iret per spatium quoddam quod perinde est ac si ad saltus, supra vitatos, reverteremur. Esto enim tempus NP, quo corpus GH transit ex loco AB in locum EF. Sit tempus quietis MN, quo durante corpus haeret in loco AB, et sic OP tempus quo haeret in loco CD, erit utique NO tempus motus quo corpus transibit ex AB in CD, et PQ tempus motus quo transibit ex CD in EG. Pono autem AC, CF intervalla esse non minima sed alia quaecunque, exempli gratia, centesimam pollicis partem aliamve minorem aut majorem: utique tempora motuum quoque non momentanea sive minima, sed designabilia esse deberent; alioqui vel nullus foret progressus, vel tempore aliquo minimo (NO) sive momento inter duas quietes posito, fieret saltus corporis GH ex loco AB in locum CD distantem, adeoque vel non foret medio tempore (quippe quod in minimo nullum est) in loco medio ut L inter A et C vel simul uno momento foret in omnibus locis intermediis. Quae omnia absurda videntur. - Pa.: Optima est ratiocinatio tua sed in rem meam. - Ch.: Quid ita. - Pa.: Saltem enim motum durante tempore NO per spatium LC continuum nullisque amplius quietulis interruptum fatebere. Atque ita redisti ad id quod declinaveras. - Ch.: Non possum id diffiteri, nam si alias rursus quietulas introducerem, rediret tantum quaestio eadem; et tametsi indefinite progrederer subdividendo ac quietulas indefinite exiguas atque indesignabiles, motulis ejusdem naturae miscerem, opus tamen et tempusculis atque lineolis foret, restarentque eaedem semper ratiocinationes. Nam quies semper plus quam momentanea foret, alioqui quies non foret; ergo et motus non momentanei, alioqui eorum aggregatum ad aggregatum quietularum collatum nullam haberet rationem designabilem, ac proinde aut nullus foret corporis progressus, aut, quales vitavimus, saltus. - Pa.: Gaudeo, Charine, me sagacitate ingenii tui magna laboris parte levari, haec enim omnia mihi probanda erant. Unum addo, admisso semel aliquo motu continuo quietes interspersas ei usui non servire, cui eas destinarant autores sui, nam illi capere non potuerunt, quomodo motus unus alio celerior esse possit, sine quiete interspersa. Si enim corpus A feratur motu continuo per tempus non minimum utcunque exiguum, ostendam motus inaequalitatem oriri sine quiete interspersa. Si enim corpus A feratur motu continuo ex d in e, utique radium cfd aget in cge, motu etiam continuo, ac proinde celerior erit motus radii in puncto d percurrente arcum dhe, quam in puncto f percurrente arcum flg. - Ch.: Manifestum id quidem. - Pa.: Motu jam continuo admisso vide quae consequantur. - Ch.: Quaenam obsecro, - Pa.: Quod nunc movetur estne adhuc in loco, a quo movetur. - Ch.: Non opinor, alioqui pari jure foret et in loco ad quem tendit ac proinde in duobus locis simul. - Pa.: Jam ergo locum aliquem deseruit. - Ch.: Eum scilicet a quo venit. - Pa.: Deserere autem non potuit sine motu. - Ch.: Fateor. - Pa.: Ergo quicquid movetur jam ante motum est. - Ch.: Mira conclusio. - Pa.: Eodem argumento concludetur et quod movetur, adhuc motum iri. - Ch.: Fateor, nam quod movetur nondum est in loco in quo erit. Non potest autem ad eum venire nisi adhuc moveatur. Ergo quicquid movetur adhuc movebitur. - Pa.: Sed inde sequitur motum esse aeternum, ac neque incipere neque finiri. - Ga.: Hoc Aristoteles tibi concedet, et qui hoc argumentum tractavit Proclus. - Th.: Vitanda haec conclusio est. - Pa.: Utique vitanda; sed si quis eam vere absurdam non putet, eum simili argumento ad absurdum evidens adigemus, si pro motu indefinito, adhibeamus aliquam speciem motus aut gradum, ut si corpus corpori continue appropinquet, demonstrabitur eodem argumento semper appropinquasse, et semper appropinquaturum esse. Quod absurdum est. Nam corpus A motu ab 1 ad 2 appropinquat puncto B, sed si ultra procedat a 2 ad 3, tunc non amplius ei propinquius reddetur sed ab eo recedet. - Ch.: Videtur et mihi idem argumentum adhiberi posse. Nam quod appropinquat non amplius est in loco remotiore ex quo appropinquat; ergo jam eum deseruit, deserere autem locum remotiorem (nec tendere ad aeque vel magis remotum) est appropinquare. Idem nondum adhuc est in loco propiore versus quem appropinquando tendit; ergo adhuc in eum veniet; venire autem in locum propiorem est appropinquare. Ergo adhuc appropinquabit. Ergo appropinquatio quoque aeterna sive initii atque finis expers erit, quod absurdum esse in confesso est. - Pa.: Sed quid respondemus. Haec enim ratiocinatio videtur omnem nobis evertere motum. - Ch.: Confugiam ex hac tempestate ad portum jam aliquoties salutarem. - Pa.: Nactus aliquid mihi videris, Charine, quo confidas argumenti vim eludi posse. - Ch.: Judicium penes vos esto. Si vera superius constituimus, negandum est veram atque admittendam esse propositionem hanc: Corpus aliquod nunc movetur, si quidem ipsum nunc sumitur pro momento, quoniam nullum est momentum transitus sive medii status, in quo dici possit corpus moveri, sive locum mutare. Nam eo momento neque foret in loco quem mutat, neque non foret, quemadmodum ostendisti; praeterea aut in nullo foret loco, aut in duobus, eo scilicet quem deserit, et quem acquirit. Quod forte non minus absurdum quam quod tu ostendisti (simul) esse et non esse aliquo in statu. Evitantur ista, si ut te probante coepimus, motum esse dicamus statum compositum ex ultimo momento existendi in loco aliquo et primo momento non existendi in eodem sed in alio proximo. Non ergo aliud erit motus praesens quam aggregatum duarum existentiarum momentanearum in duobus locis proximis, nec dici poterit: nunc aliquid moveri, nisi ipsum nunc duorum proximorum momentorum summam, sive duorum temporum differentes status habentium, contactum interpretemur. - Pa.: Fateor me quoque nullum alium videre portum, in quem nos recipiamus, sed vereor tamen ut tuta satis statio sit quo loco anchoram tu jecisti. - Ga.: Ubi tandem consistemus, si hinc quoque pellimur. - Pa.: Natura rerum viam inveniet; nemo unquam a recta ratione deceptus est. - Th.: Multa hodie audivi praeter opinionem meam, et res quas arbitrabar clarissimas tam subito tenebris involutas sum miratus. Sed facile agnosco nostram hanc esse culpam, non tuam, neque a philosophia res certas dubias reddi, sed a nobis incerta pro certis arrepta esse, quod agnoscere primus utique gradus est ad scientiam solidam atque imposterum inconcussam. - Pa.: Gaudeo cum viris prudentibus mihi negotium esse, nam vulgus nos otio abuti diceret. Sed tanti est arceri profanos a philosophiae sacris. Nunc sumtam a nobis notionem motus excutiamus ut pateat an in ea quiescere liceat. Ais Charine nihil aliud esse motum quam aggregatum existentiarum momentanearum alicujus rei in locis proximis duobus. - Ch.: Ita certe ajo. - Pa.: Redeamus ad figuram supra sit mobile G cujus loca duo proxima A et C quorum intervallum debet esse nullum; sive minimum; sive quod idem est, talia esse debent puncta, A,C ut nullum inter ipsa sumi possit punctum C, sive ut si duo adessent Corpora RA, BC, ea se tangerent extremis, A, C. Motus ergo nunc est aggregatum duarum existentiarum rei G in duobus punctis A,C proximis, duobus momentis etiam proximis. - Ch. : Ita conclusum est. - Pa.: Si jam continuus est aliquamdiu motus, sine intercedente quiete, per aliquod spatium tempusque, tunc sequitur id spatium componi non nisi ex punctis, et tempus non nisi ex momentis. - Ch.: Velim id clarius ostendas. - Pa.: Si motus praesens est aggregatum duarum existentiarum, erit continuatus plurium. Nam continuum sumsimus atque uniformem. Existentiae autem diversae diversorum sunt momentorum atque punctorum. Et toto tempore atque loco durantibus non nisi aliae atque aliae existentiae sunt sese immediate sequentes, ergo non nisi momenta atque puncta se immediate sequentia in tempore ac loco erunt. - Ch.: Etsi (quia motuum continuum posuimus,) vim argumenti subagnoscam, penitius tamen intelligam ex figura. - Pa.: Sit mobile punctum G, id nunc movetur ex A in C sive duobus momentis proximis N, O, est in duobus spatii punctis proximis A,C, nempe primo momento N in primo puncto A, secundo momento O in secundo puncto C ex concessis. Quemadmodum autem puncto A proximum in spatio sumsimus punctum C, et momento N proximum momentum O, ita puncto C proximum sumi poterit punctum E et momento O proximum S. - Ch.: Haud dubie neque enim ob motus, loci, temporis, uniformitatem ulla ratio pro uno potius quam pro alio inveniri potest, cum corpus de puncto non nisi in punctum proximum momento etiam proxime semper sequente, progredi possit. - Pa.: Quoniam ergo motus non nisi diversarum existentiarum per momenta punctaque aggregatum est et aeque continuus est ac spatium tempusque, ideo etiam ubique in spatio puncta, et in tempore momenta sese immediate sequentur, ea ipsa scilicet in qua motus continua successione incidit, ideo tempus non nisi momentorum et spatium non nisi punctorum aggregatum erit. - Ch.: Fateor. - Pa.: Et si quid aliud in tempore aut spatio occurreret, id a mobili transmitti non posset. Pone enim C ab E intervallo aliquo abesse DF, quomodo id a mobili transibitur, nisi aut in puncta resolvatur proxima sibi aut saltus recipiamus a vobis declinatos, quo mobile spatium aliquod momento transmittit, ita ut non successive per omnia media transeat; nam dicere intervallum (CB) transmitti tempore OP, nihil est dicere, cum distincte explicare necesse sit, quod momento quolibet, ut S ac puncto quolibet ut E inter duo extrema O (et) P vel C et B assignabili fiat, quoniam constat aliud semper atque aliud fieri; aliudque momentum ad aliud referri punctum, aut quietes interspersas (quas inutiles supra ostendi) et saltus admittendos esse, quibus fiat, ut mobile pluribus momentis haereat in uno puncto; et vicissim plura puncta absolvat uno momento. - Ch.: Concedamus tibi spatium non nisi punctorum, ac tempus non nisi momentorum esse aggregatum, quid inde mali times. - Pa.: Si haec admittitis, omnes in vos uno agmine incurrent difficultates, quae de continui compositione feruntur, famoso labyrinthi nomine insignes. - Ch.: Haec praefatio etiam eminus terrorem incutere potest. - Th.: Non poteramus ergo penetrare in naturam motus, nisi in hunc labyrinthum introduceremur. - Pa.: Non certe, quia motus ipse ex continuorum numero fertur. - Ga.: Neque Aristoteles neque Galilaeus neque Cartesius vitare nodum potuere, tametsi alius dissimularit alius pro desperato reliquerit, alius abruperit. - Ch.: Excipiamus age, quicquid hoc ictuum est: tanti erit multis difficultatibus simul defungi. - Pa.: Omnia huc transferre non est instituti mei; suffecerit adduxisse quae totam ostendant difficultatem intellecta, totam exhauriant depulsa atque discussa. Quaerendum ante omnia est, lineam seu longitudinem finitam ex finito an infinito punctorum numero componas. - Ch.: Tentemus an ex finito. - Pa.: Hanc arcem non diu tenebis: dudum enim demonstratum est a Geometris lineam quamlibet in datum numerum partium aequalium dividi posse. Sit recta AB, ajo eam in tot dividi posse partes aequales, in quot dividi potest alia quaelibet major. Sumatur major aliqua CD, ipsique AB constituatur parallela. Jam jungantur CA, DB, producanturque donec sibi occurrant in E. Sit CF una ex partibus aequalibus ipsius CD, exempli causa centesima, ducaturque recta EF quae secabit AB in puncto G eritque (ex Elementis Euclidis) ob triangula AEB et CED inter se similia, itemque ob triangula AEG et CEF similia, erit, inquam, AG ad AB ut CF ad CD ac proinde cum CF sit ad CD ut 1 ad 100, seu cum CF una centesima sit ipsius CD erit et AG una centesima ipsius AB. - Ch.: Non est cur pergas, jam enim hinc video impossibile esse, ut linea ex finito punctorum numero componatur, nam hoc posito aliqua utique intelligi poterit linea ex 99 punctis, cuius certe pars centesima sine fractione sive aliquota puncti parte intelligi non potest. Dicendum est ergo Lineas ex punctis quidem constare, sed numero infinitis. - Pa.: Videtur ejusdem argumenti vis contra omnem punctorum multitudinem valere. Sed alio diagrammate utamur ad eam rem aptiore: in parallelogrammo rectangulo LNPM ducatur diagonalis NM. Nonne idem est numerus punctorum in LM, qui in NP? - Ch.: Haud dubie, nam ob LN,MP parallelas ipsae LM, NP aequales sunt. Jam a quolibet puncto ipsius LM ut 1, 3, 5 ad quodlibet punctum ipsius NP ut 2, 4, 6 ductae intelligantur rectae, ut 12, 34, 56, parallelae ipsi LN quae secabunt diagonalem NM in punctis 7, 8, 9 etc. ajo tot esse puncta intelligibilia in NM, quot in LM, adeoque si lineae sunt aggregata punctorum esse LM et (NM) aequales, quod est absurdum cum assumi possint rationem habentes qualemcunque. - (Pa.): Consequentiam quam nexurus es, agnoscere mihi videor. Nam si plura sunt puncta in NM quam LM, aliquod erit punctum in NM, per quod nulla transit ex rectis 12, 34, 56 etc. Id punctum sit b, per ipsum ducatur recta ipsi LN parallela occurrens ipsi LM alicubi in a, et ipsi NP alicubi in c; at a non est ex numero punctorum 1, 3, 5, alioqui enim et b foret ex numero punctorum 7, 8, 9 contra hypothesin. Ergo 1, 3, 5 etc. non sunt omnia puncta ipsius LM. Quod est absurdum nam posuimus esse. Idem est de puncto c. Patet ergo tot necessario intelligi puncta in LM, et NP quot in NM, adeoque si hae lineae mera sunt aggregata punctorum, esse lineam minorem aequalem majori. Jam sumatur Md pars ipsius MN, aequalis ipsi ML, utique cum ML et Md sint aequales eundem habebunt numerum punctorum, jam si ML et MN eundem habent numerum punctorum (ut ex aggregatione punctorum sequi ostendimus) etiam MN et Md eundem numerum punctorum habebunt, pars et totum, quod est absurdum. Unde constat lineas ex punctis non componi. - Ch.: Redegisti me ad summam perplexitatem. - Ga.: Venit hic in mentem ratiocinationis similis quae extat apud Galilaeum. Numerus omnium quadratorum (minor) est quam omnium numerorum: sunt enim aliqui numeri non-quadrati: vicissim numerus omnium quadratorum aequalis est numero omnium numerorum, quod sic ostendo: nam nullus est numerus cui non respondeat suus quadratus, non est ergo major numerus numerorum quam quadratorum; vicissim omnis numerus quadratus habet latus numerum: non est ergo major numerus quadratorum quam numerorum: neque major ergo neque minor, sed aequalis erit numerus numerorum omnium (quadratorum et non-quadratorum) et numerus omnium quadratorum: totum parti. Quod est absurdum. - Th.: Quid obsecro respondes Pacidi. - Pa.: Ego Charinum interrogandum censeo. - Ch.: Jocaris. - Pa.: Minime vero arbitror enim te per te exire posse ex labyrintho. - Ch.: Permitte quaeso ut (prius) ex Gallutio audiam quid dixerit Galilaeus. - Ga.: Dixit: majoris, aequalis, minoris, nomina non habere locum in infinito. - Ch.: Difficile est acquiescere, nam quis neget numero numerorum omnium contineri numerum numerorum quadratorum, qui inter omnes numeros reperiuntur. Contineri autem utique est partem esse, et partem toto minorem esse in infinito non minus quam in finito arbitror verum. - Ga.: An alius tibi exitus patet Charine. - Ch.: Quid si audeam dicere nullum omnino esse numerum omnium numerorum, talemque notionem implicare contradictionem? - Th.: Mirum aliquid et audax dixisti, Charine. - Pa.: Imo rem dixit praeclaram et si quid judico veram. Nam quod contradictorias habet consequentias, utique impossibile sit necesse est. - Ch.: Gaudeo me tam feliciter divinasse. - Pa.: Vides quid per se possit animus si propositis recte difficultatibus interrogando excitetur. - Ga.: Ergone assentiris Charino, Pacidi. - Pa.: Ego multa et magna habeo argumenta cur ejus sententiam probem. Arbitror enim eam esse quarundam notionum naturam, ut sint incapaces perfectionis, atque absoluti et in suo quoque genere summi. Talis res est numerus, item motus: celerrimum enim motum intelligi non posse arbitror: pone rotam aliquam motu celerrimo agitari, jam si aliquis ejus radius produci intelligatur, punctum aliquod extra rotam in radio producto sumtum, motu agetur celeriore quam rota, id est celeriore quam celerrimus: Eodem modo ut velocitas maxima, ita et numerus maximus quiddam impossibile est, numerus autem omnium numerorum idem est cum numero omnium unitatum (semper enim nova unitas addita prioribus novum numerum facit) et numerus omnium unitatum a numero maximo non differt. - Th.: Ergo ne Deus quidem intelliget numerum omnium unitatum? - Pa.: Quomodo eum intelligere putas quod impossibile est? an totum comprehendet quod parti suae aequatur. Eodem modo facile ostendemus etiam numerum omnium curvarum implicare impossibilitatem; neque id vero mirum videri debet admissa semel numeri maximi impossibilitate. Nam et in quolibet gradu finitus est curvarum analyticarum numerus, gradus autem dimensionum tot sunt quot numeri, ergo numerus omnium graduum impossibilis est, idem scilicet cum numero omnium numerorum: multo magis ergo et numerus ex summis omnium numerorum qui in singulis gradibus continentur. - Th.: Sed tempus est ut difficultati circa puncta quoque satisfaciatis. - Ch.: Audebo dicere nec punctorum omnium assignabilium numerum esse. - Th.: At nonne puncta sunt in linea, etiam antequam assignentur. Determinata ergo est multitudo eorum atque certa. - Ch.: Si probas, Pacidi, dicemus puncta nulla esse, antequam designentur; Si sphaera planum tangat punctum esse locum contactus; si corpus ab alio corpore vel superficies a superficie secetur, tunc superficiem vel lineam esse locum intersectionis. Sed alibi non esse et puncta, lineas, superficies, et in universum extrema non alia esse, quam quae fiunt dividendo: et partes quoque non esse in Continuo antequam divisione producantur. Nunquam autem fiunt omnes divisiones quae fieri possunt. Possibilium autem divisionum non magis est numerus quam possibilium Entium, qui coincidit cum numero omnium numerorum. - Pa.: Mire profecisti Charine in hoc genere ratiocinandi: neque enim quod aliud dicerem ipse habebam. Una superest magna difficultas in qua ipse Cartesius haesit, cujus admoneor verbis tuis. - Ch.: Postquam Galilaeo satisfecimus, cur de Cartesio desperemus. - Pa.: Tantum his duobus viris tribuo, ut credam quidvis praestare potuisse, ubi animum applicuissent, sed ut sumus homines, varie distracti, et impetum potius cogitandi quam methodum constantem ac definitam sequentes, quandam etiam in cogitando fortunam experimur. In vase circulari ABCD sit liquidum e,f,g, liquidum inquam perfectum cujus scilicet pars quaelibet utcunque exigua, a qualibet alia data separari possit. Sit in eo corpus circulare non liquidum, sed solidum H, fixum extra vasis centrum: jamque materia liquida agitetur seu fluat: erit motus ejus celerior in g quam in e, et in e quam in f, tantundem enim materiae transit per g quantum per e, vel per f, minor autem est locus g quam e, et e quam f, necesse est ergo loci parvitas celeritate motus pensetur. - Ch.: Haec manifesta sunt: necesse est enim quod per e transit supplere debere id quod per f transit, quia vas plenum esse posuimus: et vicissim debere suppleri ab eo quod a g venit. - Pa.: Hinc sequitur cum pro punctis g,e,f alia ubilibet puncta assumi queant, et par ubique ratio sit, materiam liquidam actu divisam esse ubique neque in linea gef ullum assumi posse punctum, quin motus gradu proprio agitetur, a velocitate cuiuslibet alterius differente, ac proinde a quolibet alio assignabili erit actu separatum. - Ch.: Fatendum hoc est posito materiam esse perfecte liquidam et vas plenum. - Pa.: Hinc videtur sequi materiam divisam esse in puncta: divisa est enim in omnes partes possibiles, ac proinde in minimas. Ergo corpus et spatium ex punctis componentur. - Ch.: Quid hic Cartesius? - Pa.: Contentus dixisse materiam actu dividi in partes minores omnibus quae a nobis intelligi possunt, monet non esse neganda quae demonstrata putat, tametsi finita mens nostra non capiat quomodo fiant. Sed aliud est explicare quomodo quid fiat, aliud satisfacere objectioni et evitare absurditatem. - Ch.: Debuisset utique explicare quomodo sic materia non resolvatur in pulverem ut ita dicam ex punctis constantem: cum nullum punctum nulli cohaerens relinqui pateat, singula enim per se movebuntur motu differente a motu alterius cujuscunque. - Pa.: Si huc usque produxisset ratiocinationem, fortasse recognovisset sententiam suam difficultatibus illis premi quibus laborat compositio continui ex punctis coactusque fuisset utique respondere difficultati. - Ga.: Sed quid nos dicemus. - Ch.: Poterimus negare liquidum perfectum seu corpus ubique flexile dari. - Pa.: Multum interest inter liquidum perfectum et corpus ubique flexile; ego neque atomos Gassendi admitto seu corpus perfecte solidum, neque materiam subtilem Cartesii seu corpus perfecte fluidum, corpus tamen ubique flexile adeo non nego, ut putem omne corpus tale esse. Quae alias demonstrabo. Posito corpore perfecte fluido negari non potest, divisio summa sive in minima; at corpus ubique quidem flexile sed non sine resistentia quadam eaque inaequali, habet partes cohaerentes adhuc, licet varie diductas et complicatas, ac proinde divisio continui non consideranda ut arenae in grana, sed ut chartae vel tunicae in plicas; itaque licet plicae numero infinitae aliae aliis minores fiant, non ideo corpus unquam in puncta seu minima dissolvetur. Habet autem omne liquidum aliquid tenacitatis, itaque licet in partes divellatur, tamen non omnes partes partium iterum divelluntur, sed aliquando tantum figurantur, et transformantur; atque ita non fit dissolutio in puncta usque, licet quodlibet punctum a quolibet motu differat. Quemadmodum si tunicam plicis in infinitum multiplicatis ita signari ponamus ut nulla sit plica tam parva, quin nova plica subdividatur: atque ita nullum punctum in tunica assignabile erit, quin diverso a vicinis motu cieatur, non tamen ab iis divelletur; neque dici poterit tunicam in puncta usque resolutam esse, sed plicae licet aliae aliis in infinitum minores, semper extensa sunt corpora, et puncta nunquam partes fiunt, sed semper extrema tantum manent. - Th.: Divine ista mihi dicta videntur, et mirifica haec a plicis comparatio est. - Pa.: Gaudeo vobis sententiam meam probari, quam alias uberius exponam, nam a controversia de liquido et solido, vacuo et pleno verae et certae de natura rerum Hypotheseos constitutio pendet, quas ego quaestiones demonstratione dirimere mihi posse videor. Quod alterius loci temporisque est. - Ga.: Speramus te nobis tam praeclaras cogitationes non negaturum: eaque conditione tibi praesentem eius materiae tractationem remittimus. - Pa.: Vestra ergo venia in viam redeo. Scis, Charine, non frustra nos huc digressos. - Ch.: Scilicet conclusimus continuum neque in puncta dissolvi posse, neque ex ipsis constare, neque certum ac determinatum ((finitum vel infinitum^y esse numerum assignabilium in eo punctorum. - Pa.: Ergo mi Charine motus quoque continuus uniformis nullus est, quo scilicet corpus spatium aliquod utcunque exiguum tempore aliquo transmittat. Demonstravimus enim mutationem (loci) esse duarum existentiarum quibus corpus duobus proximis momentis in duobus proximis punctis est, aggregatum, adeoque continuando motum multiplicabimus tantum haec aggregata, ergo si continuata hac mutatione spatium tempore absolvitur, spatium ex punctis, tempus ex momentis componi. - Ch.: Non possum negare posito motu continuo uniformi, et stabilita quam dixisti, mutationis notione, componi continuum ex punctis. Nam durante motu, ut uni puncto atque (uno) momento aliud proximum sumsimus, ita nulla ratio est cur non et huic secundo aliud tertium proximum assumamus; cumque hoc modo pergendo tandem spatium tempusque absolvantur, utique ex punctis momentisve sibi immediatis constabunt. - Pa.: At constare ex illis non posse est credo a nobis demonstratum. - Ch.: Concedendum est ergo quicquid tergiversemur, motum continuum quo mobile aliquo temporis tractu aliquem locum successive sine quiete intercedente uniformiter transmittat impossibilem esse. - Pa.: Constat tamen locum a mobili transmitti, sive aliquem esse motum. - Ch.: Hoc utique experimur, neque enim nostrum est, sensuum fidem in dubium vocare et de veritate motus dubitare. - Pa.: Atqui mobile locum durante quiete non transmittit. - Ch.: Non certe. - Pa.: Et inter duas quietes ne ulla quidem motus continui portio quantulocunque tempore intercedit alioqui de eo redirent priores difficultates. Ergo vel nil nisi quies erit, nec corpus omnino progredietur, sublatusque erit motus e natura; vel inter quietes interponetur motus instantaneus per saltum, ita ut corpus quod aliquamdiu quievit in hoc loco usque ad hoc momentum, proximo momento existere et quiescere incipiat in loco aliquo dissito, ita ut non transierit per loca intermedia. - Ch.: Jam agnosco quo me adigas, et vix tandem praecipitio vicinus periculum video. Effecisti praestigiis tuis, unum, ut reliquum sit corpus scilicet a loco in locum per saltum transire, quemadmodum si ego uno statim momento Romam transferrer: quoniam enim nullum est tempus quo motus continuus duret, sequitur punctum mobile E, ubi fuerit in loco A, per tempus MN, transferri in locum B momento N, ibique permanere tempore NP, quo finito rursus momento P transsiliat in C. Unde sequi videtur uno momento N punctum mobile (E) esse simul in toto loco AB, quemadmodum idem punctum E vicissim toto tempore M sive N est in uno puncto A. Sed vide an non absurdum sit idem corpus simul in pluribus locis esse. - Pa.: Qui saltum hunc admittent, non illud volent momento utriusque temporis communi N corpus esse in pluribus locis; reciderent enim in difficultates superiores; si aliquod momentum commune duorum statuum quietis scilicet in A, et quietis in B extra A assignarent. Sed dicent N ultimum (ipsius MN) temporis momentum existendi in A immediate excipi ab O primo momento (ipsius OP) temporis existendi non in A, sed in B, tempora autem MN et OP immediata esse atque habere sua extrema N,O indistantia sive contigua habere. - Ga.: Obsecro te Pacidi jocarisne an serio nobis haec narras. - Ch.: Dicis, Pacidi, punctum mobile E cum tempore MN extiterit ac quieverit in spatii puncto A, tempore proximo (OP) existere atque quiescere in spatii puncto B. Quomodo autem illuc venerit non dicis. - Pa.: Qui saltus illos statuet, nihil aliud habet quam ut dicat, mobile E cum aliquandiu in loco A fuerit, extingui et annihilari, et in B momento post iterum emergere ac recreari; quod motus genus possimus dicere transcreationem. - Ga.: Si hoc pro demonstrato haberi posset, rem profecto magnam egissemus. Haberemus enim demonstratum creatorem rerum. - Pa.: An ergo huic sententiae acquiescis Charine. - Ch.: Ego vero ita hic quiesco, ut avis laqueo deprehensa ac diu sese effugiendi spe nequicquam agitans, quae tandem lassata concidit. - Pa.: Hoc est potius non habes quod respondeas quam ut assentiaris. - Ch.: Fateor nam me valde mordent isti saltus; cum enim magnitudo aut parvitas nihil ad rem faciat, aeque mihi absurdum videtur corpusculum aliquod exiguum ab uno extremo lineolae quantulaecunque ad aliud pervenire, non tamen per puncta intermedia, quam me Romam momento transferri intermediis omnibus perinde omissis, ac si in natura non essent. Pone enim illi corpusculo rationem ac sensum dari, eam profecto inconcinnitatem deprehenderet in saltu suo qui nobis exiguus, at ipsi satis magnus est, quam nos in nostro. Ponamus in corpore nostro esse animalcula tanto minora nobis, quanto caput humanum minus est orbe terrarum; horum animalculorum unum si ab una auricula ad alteram pervenerit, dicent socii eius, si ratione uti fingantur, ab uno polo ad alterum pervenisse. Itaque omnia proportione sibi respondent et inconcinnitas aliqua atque violentia, sive quod eodem redit, miraculum ordinarium, quale est saltus iste, tam in parvis, quam in magnis vitari debet. - Pa.: Recte facis Charine, quod huic sententiae resistis, quae pugnat cum pulchritudine rerum, et sapientia Dei. Alioqui perinde esset ac si Deus incongruitates quasdam, quas in natura scilicet evitare non poterat, tegere tantum nobis ac dissimulare voluisset, transferendo scilicet illas in minutiora rerum, ubi animadverti non possint. Sed vides ipse, ut fortius adhuc stringam, ubicunque ponamus hunc saltum fieri, ibi eodem modo eum potuisse declinari; nam eo jure quo nos contendimus, saltum illum contingere non apud nos, sed apud minutiora quaedam corpora, eodem jure eadem minutiora corpora, si ratiocinari de his rebus fingerentur, eandem inconcinnitatem ad minora adhuc alia relegarent. Quod rationi etiam consentaneum est, nam cum eligendi potestas est, utique sapiens minorem potius inconcinnitatem eliget; itaque jure dicent animalcula illa, in minoribus potius hunc saltum debuisse evenire quam apud se. Sed cum minora alia quaecunque eodem argumento uti possint, patet saltus istos semper ad minora ac minora propelli et nusquam consistere posse in natura rerum. Nec refert quod corpuscula illa forte non sint ratione praedita, neque enim hic quaeritur quid corpora pro se dicere possint, sed quid Deus omnium rerum Curator, dicere possit pro ipsis, non enim tam aliis quaerit satisfacere quam sibi. Denique, quod rem omnem conficit, nihil sine ratione facit sapientissimus rerum autor; nulla autem ratio est, cur huic potius quam illi corpusculorum gradui saltus illi miraculosi ascribantur, nisi atomos scilicet admittamus, seu corpora ita firma ut nullam subdivisionem nullumve flexum patiantur, his enim praeter summae soliditatis miraculum (nam sine extraordinario quodam Dei concursu explicari non potest), hoc novum miraculum saliendi de loco in locum omissis intermediis non incommode tribuemus. Sed talia ego corpora in natura rerum esse non puto; eo ipso plane argumento, quo hos saltus excludo, nulla enim ratio est, cur Deus hic stiterit opificem manum, harumque solarum creaturarum interiora sine aliarum creaturarum varietate velut torpentia et mortua reliquerit. Et profecto si corpuscula atoma ipsa aut atomis vicina sensu ac ratione praedita fingerentur, non nisi inconcinnitates ac quotidiana miracula sese offerrent. Legesque naturae sapientis, quas aliquando exponemus, minime observarentur. Sed de Atomis alias accuratius dicemus, nunc satis sit saltus utcunque ita refutasse; ut appareat declinandos esse, si quidem vitari possint. - Th.: Sed hoc opus hic labor est, ita enim tute nos implicuisti, ut exitum non videam, quin et denique ingratum videtur evertere totam aedificii nostri structuram, aut si mavis Penelopes telam retexere. - Pa.: Videtis amici nos circa ipsa rerum primordia ac velut summas versari, ubi profecto patientia opus est, neque ulla mora longa videri debet. Quodsi relegenda nobis vestigia sunt culpare debemus festinationem nostram, atque cavendi artem discere ab exemplis. Denique neminem vestrum esse puto, cui non hi saltus aegre faciant; itaque necessitate quadam ad retexenda nostra argumenta compellimur. Ga.: Resumamus ergo quam primum, ac totam ratiocinationum praecedentium seriem breviter recollectam exhibeamus, ut uno obtutu lustrari possit, faciliusque appareat, ubi sit hiatus. - Pa.: Hoc Charinum optime facturum confido. - Ch.: Tentabo: Quicquid movetur, mutat locum, sive mutatur quoad locum. Quicquid mutatur id duobus momentis sibi proximis in duobus est statibus oppositis. Quicquid continue mutatur eius cuilibet momento existendi in statu uno succedit momentum existendi in statu opposito. Itaque speciatim: Si aliquod corpus continue movetur, ejus cuilibet momento existendi in puncto spatii uno, succedit momentum existendi in puncto spatii alio. Haec duo puncta spatii vel sibi sunt immediata, vel mediata. Si immediata, sequitur lineam componi ex punctis, tota enim linea transmittitur hoc transitu a puncto ad aliud punctum immediatum. Lineam autem componi ex punctis est absurdum. Si mediata sint duo puncta tunc corpus ab uno ad alterum momento transiens vel simul in intermediis et extremis erit, adeoque in pluribus locis, quod absurdum. Vel faciet saltum, seu transibit ab uno extremo ad alterum omissis intermediis. Quod etiam est absurdum. Ergo corpus non continue movetur, sed quietes et motus sunt sibi interspersi. Sed motus ille interspersus rursus est vel continuus, vel alia quiete interspersus; et sic in infinitum. Ergo vel alicubi incidemus in motum continuum purum, quem jam ostendimus esse absurdum. Vel fateri debemus, nullum omnino superesse motum nisi momentaneum, sed omnia in quietes resolvi. Rursus ergo incidimus in motum momentaneum, seu saltum, quem vitare volebamus. Pa.: Eleganter profecto Charine summam collationis nostrae complexus es. Videamus ergo an uspiam resisti possit. - Ch.: Quo rectius omnia expendam, figuras adhibebo, et superiores positiones nostras ad eas exigam. Sit mobile punctum E, quod momento M sit in loco A, et momento R in loco C, nec ullum assumi punctum possit ut B in quo non aliquo medii temporis momento ut P fuerit, ut scilicet saltus vitetur. Pro certo etiam habeo, quod a te demonstratum est Pacidi in ipso momento ut P nullam fieri mutationem, alioqui simul contradictoria essent vera. Itaque si momento P ipsum mobile est in loco B, et contingere debet mutatio utique, nihil aliud asseri potest, quam momento proximo Q fore in puncto proximo D ac duas lineas AB, CD se attingere in punctis diversis illam puncto B, hanc puncto D; eodemque modo duo tempora MP, RQ se attingere instantibus duobus illud instanti P, hoc instanti Q. Quemadmodum duae sphaerae se tangunt duobus diversis punctis, quae simul quidem sunt, unum tamen non sunt. Si jam in loco tempore et motu uniformitatem admittamus, necessario, quod de uno puncto B et uno instanti P diximus dicendum erit de quolibet alio puncto, et quolibet alio instanti. Itaque quod diximus de puncto B dicendum erit et de puncto D, adeoque uti punctum B excipitur immediato puncto D, ita punctum D excipietur alio immediato puncto, et hoc rursus alio, usque ad C, adeoque linea componetur ex punctis, quoniam mobile singula haec puncta sibi continue immediata transeundo lineam percurret. Lineam autem ex punctis componi absurdum esse demonstratum est. Quoniam autem negari non potest uniformitas in loco et tempore per se consideratis, superest ergo ut negetur in ipso motu. Et in primis negandum est uti puncto B sumtum est punctum immediatum D, ita puncto D sumi posse aliud punctum immediatum. - Pa.: Sed quo jure id negas? cum nulla sit in linea uniformi continua praerogativa unius puncti prae altero. - Ch.: At nobis hic sermo est non de linea aliqua uniformi continua, in qua duo eiusmodi puncta sibi immediata B et D ne sumi quidem potuissent, sed de linea AC jam actu in partes secta, a natura, quia ponimus mutationem ita factam, ut uno momento existeret mobile in unius ejus partis AB extremo B, et altero in alterius partis DC extremo D. Estque discrimen inter has lineas duas actu a se divisas contiguas, et unam indivisam seu continuam manifestum, quod ut jam Aristoteles notavit, extrema B, D in duobus contiguis lineis differunt, in una continua coincidunt, quemadmodum et supra notavimus. Nego igitur aliud punctum ipsi D immediatum in linea DC sumi posse, neque enim aliud punctum in rerum natura admittendum censo, quam quod sit alicuius extensi extremum. - Pa.: Recte ratiocinaris, posito naturam sic actu lineam AC divisisse in partes AB et DC. Sed haec divisio fuit arbitraria. Quid si ergo sic divisionem instituisset ut D referretur ad lineam AB, et fieret linea AD. Nonne utique altera linea fuisset CF et habuissemus ipsi D immediatum punctum F adeoque tria puncta sibi immediata B,D,F. - Ch.: Non video quid aliud responderi possit, quam hypothesin istam impossibilem esse? - Pa.: Quid ita, nonne punctum D eodem jure potuisset esse terminus lineae AB quo punctum B? - Ch.: Re satis expensa videtur mihi, quemadmodum et supra alia occasione te probante dixi, puncta ista non praeexistere ante divisionem actualem, sed nasci divisione. Itaque si divisio facta sit uno modo, alterius divisionis puncta in rerum natura non extabunt neque ergo haec tria B,D,F ex diversis divisionibus sumta in unum addi possunt. Imo quia lineae AB et AD aequales similes et congruae sunt B unius divisionis et D alterius ne different quidem. - Pa.: Acute quidem ista, sed quae nondum absolvant difficultatem. Explicanda est enim difformitas illa quam in motu statuisti, quoniam ab ea difformitas in divisione lineae repetenda est. Explosimus vero saltus supra explicatos. Itaque nec quietes temporariae cuilibet motui interponi possunt alioqui necessario veniemus ad saltus. - (Ch.: Fortasse saltus per spatia infinite parva non sunt absurdi quemadmodum et quietulae per tempora infinite parva, his saltibus interpositae. Posito enim spatia saltuum momentaneorum temporibus quietum esse proportionalia, cuncta respondebunt eo modo quo supra saltus et quietes per tempora et lineas ordinarias explicuimus. - Pa.: Ego spatia haec et tempora infinite parva in Geometria quidem admitterem, inventionis causa, licet essent imaginaria. Sed an possint admitti in natura delibero. Videntur enim inde oriri lineae rectae infinitae utrinque terminatae, ut alias ostendam; quod absurdum est. Praeterea cum infinitae parvae quoque aliae aliis minores assumi possint in infinitum, rursus non potest ratio reddi, cur aliae prae aliis assumantur; nihil autem fit sine ratione.) - Ch.: Quid si ergo dicemus Motum mobilis actu esse divisum in infinitos alios motus inter se diversos, neque per ullum temporis tractum eundem perseverare atque uniformem. - Pa.: Recte profecto, et vides ipse hoc unum superesse, sed et rationi consentaneum id est, nullum enim corpus est, quod non quolibet momento aliquam passionem subeat a vicinis. - Ch.: Itaque jam divisionis ac difformitatis causam habemus, et quomodo hoc potius quam illo modo instituatur divisio, punctaque assignentur, explicare possumus. Tota res ergo eo redit: quolibet momento quod actu assignatur dicemus mobile in novo puncto esse. Et momenta quidem atque puncta assignari infinita sed nunquam in eadem linea immediata sibi plura duobus, neque enim indivisibilia aliud quam terminos esse. - Pa.: Euge: nunc demum mihi spem exitus facis. Illud tamen vide: si indivisibilia sunt termini tantum, erunt et momenta tantum termini temporis. - Ch.: Ita sane. - Pa.: Est ergo aliud quiddam in tempore quam momentum, id vero cum nullo momento sit, non erit. Nunquam enim aliud quam momentum existit. - Ch.: Tempus ipsum aliquando esse aut non esse dici non debet, alioqui tempore temporis opus esset. Neque dico aliud in tempore esse quam partes temporis, quae etiam tempora sunt, et earum terminos. - Pa.: Omnem mihi objiciendi materiam ademisti. - Ch.: Quam gaudeo. - Pa.: Sed operae pretium erit considerare materiae temporis et motus harmoniam. Itaque sic sentio: nullam esse portionem materiae quae non in plures partes actu sit divisa, itaque nullum corpus esse tam exiguum in quo non sit infinitarum creaturarum mundus. Similiter nullam esse temporis partem in (qua) non cuilibet corporis parti vel puncto aliqua obtingat mutatio vel motus. Nullum itaque motum eundem durare, per spatium tempusve utcunque exiguum; itaque ut corpus ita et spatium et tempus actu in infinitum subdivisa erunt. Neque ullum est momentum temporis quod non actu assignetur, aut quo mutatio non contingat, id est quod non sit finis veteris aut initium novi status in corpore quovis; non ideo tamen admittetur aut corpus vel spatium in puncta dividi, aut tempus in momenta, quia indivisibilia non partes, sed partium extrema sunt; quare etsi omnia subdividantur, non tamen in minima usque resolvuntur. - Ga.: Admirandam nobis exhibes ideam rerum, tantum enim aberit, ut sint atomi, ut contra potius in quolibet corpusculo quidam mundus sit rerum infinitarum quod hactenus nescio an satis sit consideratum. Itaque neque in loco, neque in tempore quicquam vacuum admittis, neque in materia torpidum atque ut ita dicam expers vitae. - Pa.: Ita est Galluti, eamque ego sententiam solam dignam puto maximo rerum autore qui nihil sterile, nihil incultum, nihil inornatum reliquit. - Th.: Profecto facis ut obstupescam. Magnam rem dixisse visi sunt, qui infinitos in spatio hoc Mundano stellarum globos, et in unoquoque globo esse mundum asseruere, tu in qualibet arenula non mundum tantum, sed et infinitos ostendis mundos, quo nescio an dici possit aliquid splendidius, ac magnitudini divinae convenientius. - Pa.: Sed aliud velim a vobis animadverti, quod hic demonstratur corpora cum in motu sunt non agere. - Th.: Cur ita? - Pa.: Quia nullum est momentum mutationis commune utrique statui, itaque nec ullus status est mutationis; sed aggregatum tantum duorum statuum veteris et novi; itaque nec status actionis est in corpore; seu nullu(m) potest assignari momentum quo agat, nam corpus movendo ageret et agendo mutaretur seu pateretur, at nullum est momentum passionis seu mutationis vel motus in corpore. Itaque actio in corpore non nisi per aversionem quandam intelligi potest. Si vero ad vivum reseces, seu si momentum unumquodque inspicias nulla est. Hinc sequitur Actiones proprias et momentaneas, earum esse rerum quae agendo non mutantur. Ac proinde illa actio qua mobile ex una sphaera in aliam contiguam transfertur, seu qua efficitur, ut mobile e quod uno momento fuit in una sphaera, proxime sequenti sit in alia contigua, non ipsius est (corporis) transferendi e. Id enim quo momento est in puncto B non est in motu, per supra ostensa, ergo nec agit motu; similiter non agit cum jam est in momento D. Id ergo a quo movetur corpus, et transfertur, non est ipsum corpus, sed causa superior quae agendo non mutatur, quam dicimus Deum. Unde patet corpus ne continuare quidem sponte motum posse; sed continue indigere impulsu Dei, qui tamen constanter et pro sua summa sapientia certis legibus agit. - Ch.: At quomodo quaeso transfertur corpus ex puncto B, in corpus D, postquam momentum transitionis seu status medii sustulimus. - Pa.: Hoc non puto explicari posse melius quam si dicamus corpus e extingui quodammodo et annihilari in B, creari vero denuo ac resuscitari in D. Quod posses novo sed pulcherrimo vocabulo appellare trans-- creationem. Et hic sane est quasi saltus quidam ex sphaera una B in alteram D, non tamen qualem supra refutavimus quia hae duae sphaerae non distant. Atque hoc est illud denique cuius causa tot machinas rationum admovi, ut scilicet vos adigerem denique ad agnoscendam tanti momenti veritatem. Unum addo, non esse quod vos turbet transcreatio, nam dicere rem hic existere cessare, illic autem existere incipere, sublato transitu seu statu intermedio est idem dicere, ac illic annihilari illic resuscitari. Ac si unus simpliciter dicat rem esse desinere in statu priori, et nunc incipere esse in alio, alius vero dicat annihilari in statu priori resuscitari in posteriore, utrumlibet admittas, nullum in ipsa re discrimen notari potest, sed tantum in eo quod prior causam dissimulat, posterior exprimit. Nulla autem causa intelligi potest cur res quae in aliquo statu esse cessavit, in alio esse incipiat (sublato quippe transitu) nisi substantia quaedam permanens quae et destruxit primum et produxit novum, quoniam sequens status ex praecedente utique necessario non sequitur. Th.: Hinc mirifice confirmatur quod praeclare olim a Theologis dictum est conservationem esse perpetuam creationem, huic enim sententiae affine est quod a te demonstratur mutationem omnem quandam esse transcreationem. - Ga.: Imo vero videtur ex solo statu praecedente status sequentis ratio reddi posse. Exempli causa, celebre est axioma philosophorum jam Aristoteli adhibitum Quicquid semel movetur semper moveri eodem modo nisi superveniat impedimentum. Hoc axioma demonstrari potest ex eo quod nulla ratio reddi potest cur praesente cesset momento, non vero jam cessaverit aliquo paulo priore. - Pa.: Gaudeo haec a te objici, hinc enim praeclara doctrinae nostrae utilitas inprimis elucebit. Video enim aliquos ex hoc theoremate voluisse ducere materiam aliquando a Deo motam non amplius eius ope indigere, sed acceptum semel impetum sponte naturae suae retinere, alios qui de aeternitate motus persuasi non poterant capere quomodo aliquando impellere incipere potuerit, Deum plane sublatum credidisse. Id vero nostra de motu doctrina huc usque explicata plane evertit. Omnino enim cessat motus, neque per ullum tempus quantulumcunque durat, sed quovis momento ope superioris causae intermortuus resuscitatur. Quoniam vero Deus perfectissimo modo operatur, hinc usus axiomatis, quod nihil sit sine ratione velut postliminio redit. Nam quas semel elegit Deus in aliquo temporis tractu mutationum formas, eas sine ratione non immutabit. Unde fiet ut in natura stabile maneat axioma, motum eodem modo continuari quamdiu nullum supervenit impedimentum. Si vero esset aliquis Motus continuus statusque medius in mutatione sive transitus momentum, fatendum esset, vim esse in argumento Gallutii: imo Deo careri nunc posse, ubi materia semel motum recepisset, quoniam status sequens ex ipsa motus ac materiae natura sponte consequeretur, non accedente naturae divinae consideratione. Habetis ergo quod hic minime expectabatis Dei et creationis assertionem operationemque eius specialem mutationi rerum necessariam. - Ga.: Quis unquam tantas res credidisset ex tantulis nasci posse. - Th.: Ego non possum satis explicare verbis quantopere admirer exitum tam inexpectatum. - Ch.: Me vero maxime admiratione teneri par est, militem et non nisi rebus sensibilibus suetum, qui nunquam hactenus tota mea vita aut expertus aut etiam suspicatus sum, in rebus abstractis et ab imaginatione remotis, claras usque adeo atque firmas demonstrationes fieri posse. Equidem longe alia ab hoc congressu expectabam. Scilicet motuum leges, et mechanicas potentiarum rationes: non contemtu talium, quae nunc audivi, sed ignoratione. Nunc vero nollem ista tota cum Algebra atque Mechanica commutare, nec toto anno metaphysicae auditor esse recusarem, Pacidio interrogante. Usque adeo ille taedium sustulit, et arte tractandi, et ipsarum magnitudine rerum. Ad Mechanica autem non nisi cum illi tempus videbitur descendemus. - Th.: Agite amici fructus huius Meditationis bona fide gustemus. Ego quidem ex quo me ex mundo reducem, ad me recepi, nihil prius habui cultu Dei et cura salutis, et consideratione aeternitatis. Nam si immortalis nobis anima est, exigui momenti nobis videri debet haec paucorum annorum vita, nisi quatenus effectus suos in futurum porrigere credibile est. Itaque virtutibus ac sapientiae operam demus, veris ac duraturis animae bonis. Sapientia autem inprimis consistit in perfectissima naturae cognitione, quam non esse tantum atque operari, sed et specialem omnium curam habere, nec res tantum creasse ex nihilo, sed et creare quotidie atque resuscitare, quisquamne unquam tam luculenter demonstravit. Equidem fateor exultasse me intellecta vi harum ratiocinationum, atque philosophiae gratulari quae tandem in gratiam reditura videtur cum pietate, cum qua ei non culpa sua, sed hominum opinione et judiciis temerariis, aut etiam expressionibus male consultis parum convenire videbatur. Desinant itaque viri pii ac gloriae divinae zelo accensi metuere aliquid a ratione; modo dent operam ut rectam nanciscantur. Quin potius ita habeant ut quisque in vera philosophia provectior est, ita divinam potentiam atque bonitatem magis agnoscere, neque aut a revelatione aut ab iis quae miracula aut mysteria vocantur alienum esse, cum demonstrare possit, vera quaedam ac propria miracula quotidie in natura evenire. Nullum enim ex revelatis magis mirum ac sensibus pugnans videatur, quam rem annihilari atque creari aut in re finita partes actu infinitas esse. Philosophi vicissim cessent omnia ad imaginationem et figuras referre, et nugarum atque imposturae postulare, quicquid cum notionibus quibusdam crassis ac materialibus pugnat quibus aliqui totam rerum naturam circumscribi putant: cum agnituri sint, ubi recte meditati fuerint, motum ipsum minime imaginationi subjici, et mysteria quaedam metaphysica ex spiritali natura profecta in eo contineri: arcanam quoque nobis vim intus assistere qua frui possit animus, amore atque caritate accensus, et meditatione attenta elevatus. Haec cum pietate insignis et studio ardens dixisset senex, omnes, Alethophile, ignem quendam concepimus, ac certatim in divinas laudes effusi ad studium tam sanctum nos cohortati sumus, prae quo alia omnia nihili videantur, cum non aliter aestimanda sint, quam prout conferre possint ad hunc animi statum in quo felicitas omnis ponenda est. Sed et consensus apparuit sapientum, et multa ex Theologorum mysteriis Theophilus, multa ex Hermeticorum atque Pythagoraeorum arcanis Gallutius attulit confirmandae veritati. Charinus autem talium novus in alium pene hominem mutatus videbatur. Ego cum unum adhuc demonstrationis huius fructum adjecissem, quod scilicet hinc appareat aliud longe esse actionem, aliud mutationem, et posse aliquid agere sine repassione, id magni rursus usus esse in divinis omnes agnovere cum applausu. Tandem cum sermo in multam noctem protractus esset, nec tantum in alium colloquii diem, sed et in certas quasdam communis studii leges consensissemus, data acceptaque arcani fide (quaedam enim dicta erant ultro citroque quae huc transferri non possunt, quod non omnes iis digni, aut certe pauci maturi atque praeparati videantur), colloquium sane diutissimum finivimus. Ego postero mane sumto calamo dum caleret animus recente memoria haec tibi pariter ac mihi Alethophile exaravi, tametsi animam illis infundere non potuerim quae loquentium vultu ac motu habent collationes, alioquin argumenti siccitate languentes. Vale.