De motu et materia

Non video quomodo circulus aliquis perfectus describi possit, nisi jam aliquis supponatur. Imo vero videtur, si corpori AB occurrant corpora duo motu contrario DA, CB, motum quendam circularem inde oriturum. Item ex motu in pleno (etsi vacuum interspersum admittatur) videtur probari, quod fiant lineae curvae. Sed contra magna est difficultas. Quod conatus sunt in tangentibus. Ergo et motus, alibi enim demonstravi, nuperrime, conatus esse veros motus, non infinite parvos. Unde sequetur nullum esse motum revera curvilineum eorum quae per tangentes conantur. Ergo alterutrum verum est, aut esse quae non conentur per tangentes; aut nullum esse motum curvilineum. Quamdiu nulla dabitur ratio probandi directe Quadraturas curvilineorum, magna suspicio erit, nulla extare. Nam alioqui possit directe aliquid de illis probari. Examinanda est Lunulae Hippocratis quadratio; quae supponit Circulos esse ut quadrata diametrorum, quod posterius si absolute probari potest, concludere licet aliquam quadraturam directe probari posse. Et cessabit haec difficultas. Videndum an possibile sit in quovis momento novum imprimi conatum. Posset, si daretur fluidum perfectum. Sed hoc concesso tempus actu divisum foret in instantia. Quod fieri non potest. Quare nec dabitur motus uniformiter ubique acceleratus, quare nec hoc modo describi poterit Parabola. Quare satis credibile est, Circulos, et Parabolas, aliaque id genus omnia esse Entia fictitia. Videndum an non argumentum quod concludit aliquem modum Parabolam producendi esse impossibilem. Ostendas ipsam parabolam esse impossibilem; ponamus enim punctum aliquod ferri in linea parabolica, utique de eo verum erit id in quandam plagam ferri motu uniformi, in aliam motu uniformiter accelerato in quovis instanti, quod impossibile est. Quodsi ergo parabola impossibilis, satis intelligi poterit eandem fore Circuli fortunam. Discere hinc debemus quam saepe fallamur, cum nos res clare et distincte percipere putamus, quis enim Geometrarum non putet Circulum a se perfecte intelligi. Addendae huc Hobbii ratiocinationes. Videndum (an) omnis motus semper quandam contineat directionem. Caeterum posito omnem motum esse rectilineum, impossibile est Mundum esse plenum, ita ut vacuum sit tantum interspersum, sed necesse est esse magnas quasdam insulas, aut saltem interruptiones. Certum est enim lineam quandam interminatam per sua vestigia moveri non posse (sed hoc etiam supponit corpus certum occupare locum) ideoque plenum, sine interruptionibus sive insulis, seu vacuum interspersum, postulat motum in se redeuntem. Nos vero posuimus, eum semper esse directum. Quoniam vero ista supponunt, certum corporis esse locum, ut vim habeat nostra de vacuo demonstratio. Ideo id superest examinandum. Experientia docet corpus a corpore pelli, id est uno in locum tendente, alterum excedere conari. Hoc autem non videtur aliter explicari posse, quam quod incompatibilia. Nec incompatibilitas fert plus et minus. Sed hoc exactius et subtilius excutiendum. Natura Corporis seu Materiae, ultra hoc ut unum ab altero loco pellatur, hoc continet arcanum adhuc mirabile, quod scilicet magnitudo celeritatem compensat, quasi essent res homogeneae. Quod indicio est materiam ipsam resolvi in aliquid, in quod et motus resolvatur, scilicet intellectionem quandam generalem, nam cum duo corpora colliduntur, patet non singulorum mentes efficere, ut sequatur lex compensationis, sed generalem illam, utrique, imo omnibus aeque assistentem. Caeterum ob id non est necesse eandem semper motus quantitatem servari in mundo, quoniam si unum corpus ab alio feratur, in certam plagam, sua sponte autem in contrariam, aequaliter, utique quiescet, id est non exibit loco. Unde de actione, sive motu respectivo, quo scilicet corpus ad aliud refertur, aut in aliud agit, enuntianda quantitatis motus conservatio. Unum adhuc examinandum reliquimus (:) certe motum rectilineum, eumque continuum. Nam etsi interruptus poneretur quietulis (quod aliunde constat esse ineptum) tamen portiones aliquae erunt continuae, aut sequeretur, corpus a loco in locum transferri, ita, ut non eat per intermedia. Quod absurdum esse pono, et alias ostendi debet, quanquam id videatur satis difficile. Sed talis positio induceret nobis aliud semper corpus recreatum, nunc hic nunc illic. Sed hoc nunc relicto videamus quid sequatur. Corpus A moveatur recta AB, corpus C recta CD, quae rectae non sunt parallelae, patet quovis momento mutari distantiam, adeoque infinitae numero mutationes fient, imo tot quot sunt possibiles, seu quot puncta in recta, adeoque recta in omnia puncta dividetur, quod est impossibile. Et caetera omnia evenient absurda. Quid ergo? concludere cogar Motum non esse continuum, sed fieri per saltus, seu corpus aliquandiu durans in uno loco, immediate post fore in alio licet dissito, id est materiam hic extinctam, alibi reproduci. Mens vero salva semper manet, quae ipsi assistit. Et idem ex aliis confirmari potest, quod scilicet posito motu continuo, demonstrari potest eum non cessaturum; ut conclusit Hobbes. Sed hoc ferri posset, nisi hinc sequeretur, nec certas eius species seu modos cessaturos, quod contra est. Imo absolute loquendo probari poterit, fieri posse, ut corpus quiescat. Si aequali celeritate huc illuc feratur. Cum tamen demonstrari possit, quod movetur motum iri, adeoque nullum esse terminum motus. Unde rursus conficitur Motum non esse continuum: quae videtur Empedoclis sententia. Sed nec explicari potest, quomodo possibile sit motum unum alio esse celeriorem, et locum habebunt difficultates complures, si motus continuus supponatur. Motum unum alio celeriorem esse cum probant motu radii circa aliquod centrum, in quo varia puncta designantur; facile nunc respondemus, nullum esse motum circularem. Posito curvas esse nullas, erunt quae de ipsis dicuntur, polygonorum proprietates. Et certus quidam circulus non erit ens nisi generale, id est, quod de ipso demonstrabitur, intelligendum erit de quolibet polygono ipsi inscripto, aut majoris quam quo utimur laterum numeri. Caeterum ex his quae diximus etiam illud sequitur omnes atomos esse planilateras. Posito Motum esse reproductionem de distantia in distantiam, jam illud praeclare patet, multo magis, quomodo Deus sit immediata omnium causa, quomodo conservatio continua productio, quomodo nulla alia Lex naturae, quam natura ipsius, cum alioqui posito Motu continuo res se producant, seu quaedam ex ipsis necessario sequantur. Hinc demum patet admirabiliter causa rerum, et productio ex nihilo. Mens tamen semper persistit. 10. April. Quaedam jam mutare sum in his coactus. Nempe ratiocinationem quod motus non sit continuus, quia tunc in quolibet puncto fieret mutatio distantiae, adeoque essent tot distantiae quot puncta; eodem argumento probaretur nec corpus esse continuum, quia si sic disponeretur unum AB, alterum CD, rursus in quolibet puncto alia atque alia esset distantia; adeoque tot sunt distantiae, quot puncta. Quod si quis crederet mederi, ponendo corpus non esse continuum, sed constare ex punctis meris disgregatis, huic obstaret, tum quod compressa non componerent corpus; tum, quod maneret eadem difficultas, quoad eorum intervalla. Videtur ergo dicendum: Relationum, quae sunt Entia, tum vera, cum a nobis cogitantur, ut sunt numeri, lineae seu distantiae, aliaque id genus; non esse numerum, nam perpetuis semper reflexionibus possunt multiplicari, adeoque nec sunt Entia realia, possibiliave nisi cum cogitantur. Quaeritur an ullus sit numerus, qui desit in mundo, videtur id non posse fieri, ubi enim obsecro subsisteremus, dicendum scil. id intelligendum ita tamen, ut eaedem res in diversos aliquando numeros intrent. Nam alioqui si semper id fieri posset ope novarum rerum, tunc tot essent res (quot) numeri, quod impossibile, quia aliqua certa est multitudo rerum, nulla est Numerorum. Modificationes existentes sunt illae, quae possibiles; idem (bricht ab)