Sur les premières propositions et les premiers termes

Il est très important de conceuvoir, que le nombre des premieres propositions est infini, car elles sont ou definitions, ou Axiomes. Le Nombre des definitions aussi bien que des termes est infini. Le nombre des Axiomes l'est aussi. J'appelle Axiome proposition necessaire, indemonstrable. Necessaire c'est à dire dont le contraire implique contradiction. Or la seule proposition dont le contraire implique contradiction, sans qu'on le puisse demonstrer, est l'identique formelle. Cela se dit expressement là dedans, donc cela ne s'y peut pas demonstrer; demonstrer: c'est à dire faire voir par la raison et par consequences. Cela s'y peut montrer, à l'oeil, donc cela ne s'y peut pas demonstrer. Les sens font voir que A est A est une proposition dont l'opposée, A n'est pas A, implique contradiction formellement. Or ce que les sens font voir est indemonstrable. Donc les Axiomes veritables, et indemonstrables sont les propositions identiques. Or leur nombre est infini. Car le nombre des termes estant infini, le nombre de telles propositions est aussi, car il en peut avoir autant que des termes. Cependant cela est merveilleux, et il paroistroit étrange à un homme, à qui on ne l'expliqueroit pas; de dire que le nombre des propositions premieres incontestables, est infini. Si les principes sont infinis; les conclusions le seront encor bien d'avantage. Telles propositions identiques sont: unumquodque tantum est quantum est, sive quodlibet sibi ipsi aequale est. Item unumquodque tale est quale est, sive quodlibet sibi ipsi simile est. Les premiers Termes indefinibles ne se peuvent, aisement reconnoistre de nous, que comme les nombres premiers: qu'on ne sçauroit discerner jusqu'icy, qu'en essayant la division. De méme les Termes irresolubles ne se sçauroient bien reconnoistre que negativement et comme par provision. Car j'ay une marque par la quelle on peut reconnoistre la resolubilité. La voicy: Lors que nous rencontrons une proposition qui nous paroist necessaire, et qui n'est pas demonstrée; il s'en suit infalliblement qu'il se trouve dans cette proposition un terme definible, pourveu qu'elle soit necessaire. Ainsi il faut tacher de donner cette demonstration; et nous ne la sçaurions donner, sans trouver cette resolution. Par cette methode, en ne laissant passer aucun axiome sans preuve, excepté les definitions, et les identiques, nous viendrons à la resolution des Termes, et aux plus simples idees. Vous direz que cela pourroit aller à l'infini, et qu'il se pourroit tousjours prouver de nouvelles propositions, qui nous obligeroient à chercher des nouvelles resolutions. Je ne le croy pas. Mais si cela estoit cela ne nous nuiroit, car par ce moyen nous ne laisserions pas d'avoir demonstré parfaitement tous nos theoremes; et les resolutions que nous aurions faites, nous suffiroient à une infinité de belles consequences et practiques; de méme que dans la nature, il ne faut pas abandonner la recherche des experiences à cause de leur infinité: puisque nous pouvons déja parfaitement bien employer celles qui nous sont données.