Analysis ad alias res quam quantitates applicata

Analysis ad alias res quam quantitates applicata. Quod omnium maxime quaero est Machina, quae pro nobis faciat operationes analyticas, quemadmodum Arithmetica a me reperta facit numericas. Sed video positis operandi formulis quibus utimur rem fieri non posse, quia transpositiones sunt nimis variae nimisque frequentes; sed ego satis agnosco, his quibus utimur signis, non satis exprimi operationes mentis. Nam omnes cogitationes non sunt nisi simplices complicationes idearum; uti voces literarum alphabeti, res ergo ad eam reducenda est simplicitatem, ut solis compositionibus huiusmodi transpositionibusque in linea recta naturali plane ratione fiant, atque ita ut machina non tantum multiplicationes, sed et divisiones et radicum extractiones facere possit; item divulsiones in partes seu in formulas toto simpliciores, sive additione, sive multiplicatione, sive divisione totum formantes. Sed quia ista nimis infinita sunt, suffecerit machinam a proposita qualibet formula posse tollere fractiones si velis; item facere multiplicationes divisionesque formularum propositarum per alias propositas. Nam ut ipsamet inveniat veros divisores hoc est nimium postulare. Restant aliae plane Analyses sive Combinationes, circa Ordines rerum, circa qualitates, actiones, aliaque infinita, quae aliis plane modis (licet etiam per literas simpliciave alia signa) exprimi debent quam quantitates, et cuius rei specimen video, in literis meis, quibus usus sum ad signa ambigua exprimenda; ibi enim non quantitas, sed relatio quaedam sive ordo, ad signorum analyticorum instar exprimitur. Sed universalis analysis dependet a charactere universali, etsi interim in longis calculis pro characteribus peculiaribus liceat adhibere generales seu literas alphabeticas, ut in Geometria, sed re jam per particulares praeparata. Et ita ut postea facile ad particulares possint reduci generales. Ope Analyseos in pura mechanica, id est quae non pendet ab experimentis, eadem fieri possunt, quae in Arithmetica et Geometria, scilicet in Statica, Hydrostatica, Pneumatica, Pyrobolica, Elastica, Oscillatoria; Optica, Musica; Nautica, Astronomia, Geographia generali; aliisque in infinitis quorum ideae atque formae a materia purgatae analyticis characteribus exhiberi possunt, non ita docendi tradendique ac demonstrandi, sed inveniendi causa. Unde patet re eo reducta quantus sit futurus usus artis analyticae sive combinatoriae, cum formulae aequationesque quae nunc non nisi numeros, et lineas aliaque sterilia et sicca repraesentant, spatia et motus, et tempora, et vires, et effectus exhibebunt. Quando problema analyticum solvere, et aequationis cuiusdam radices invenire, vel divisores, erit arcana naturae detegere, et machinas vitae utiles dare; et quando constructiones elegantes invenire, erit compendia mechanica vitae utilia exhibere. Combinatoriam ergo interim magis magisque perfici interest generis humani, quantum enim (bricht ab)