Propositiones quaedam physicae

Propositions: 1) Un corps estant meú dans une certaine ligne, a un effort ou pression proportionnée dans toutes les autres lignes imaginables. 2) Si un corps a une pression sur un autre corps, ces deux corps sont joints, en sorte que l'un ne puisse estre meu ou poussé, sans que l'autre en reçoive l'impression de tacher à le suivre. 3) Un Corps ayant une pression sur un autre corps, et avançant ou tachant à avancer en méme temps par un autre mouvement, tache d'emporter avec soy le corps sur le quel il presse non seulement vers l'endroit, vers où il le presse, mais aussi du costé vers où il avance ou tache d'avancer à part. 4) Un corps ayant un mouvement dans une matiere contiguë, tache d'emporter avec soy toute la matiere. Ou: dans le contigu tous les corps sont joints en sorte, qu'un changement dans l'un se ressentisse en tous les autres. ^n5) - - - general - - - garödant leur mouve^nment gardent neantömoins ^nlaö meme distance) luy ^ndonneö d'empechement. ^n6)ö La Lumière se tourne tousjours à l'entour de ^nlaö terre dans l'equateur et ses paralleles. 7) Il y a tousjours une matiere contiguë dans un espace illuminé. Et s'il n'y a point de poinct sensible qui ne soit illuminé, l'espace est plein sensiblement, ou sans vuide perceptible. 8) La Lumiere donne à la matiere illuminée l'impression d'un méme mouvement general. 9) La Circulation de la Lumiere à l'entour de la terre, dont l'impression est donnée à la matiere illuminée, est plus viste dans les Circonferences plus grandes ou plus eloignés de l'axe de la terre; en raison de la distance ou de la grandeur. Elle est donc plus viste dans l'equateur, que dans ses paralleles, et dans les paralleles plus proches de l'equateur que du pole, et dans les concentriques plus proches de leur centre. Et comme les paralleles vont deminuant jusques au Pole où ils s'evanoüissent, ainsi les concentriques de l'equateur ou de chaque Parallele à part vont deminuant jusques à leur centre, qui est le centre de la terre dans l'equateur et ses concentriques, et qui est un autre point de l'axe de la terre, dans les autres paralleles avec leur concentriques. Et chaque Parallele ou son Concentrique est égal à un concentrique de chaque autre parallele. 10) La Circulation de la lumiere pousse un corps qui a un mouvement à part vers l'Axe de la terre, et s'il se trouve sous l'equateur, elle le pousse vers le Centre de la terre. 11) La matiere à l'entour de la sphere de la terre, dans la quelle il y a un mouvement à part, outre l'impression de la Circulation de la lumiere: ne pouvant pas estre poussée vers l'axe de la terre, à cause de la solidité du globe; est poussée vers les poles par les meridiens. 12) Tout le Corps plus grossier que la matiere meuë par les meridiens est poussé par tout vers le centre de la terre. prop. 1. La lumiere est tournée tousjours à l'entour de la terre, dans l'equateur et ses paralleles. Cette proposition depend du sens, et est veritable, soit qu'on attribue le mouvement à la terre, ou au soleil. prop. 2. Il y a tousjours une matiere dans un espace illuminé. Par ce que la lumiere est l'action d'un corps, et par consequent ou un mouvement ou une pression. Mais un mouvement ou pression ne peut pas estre propagée d'un lieu à un autre lieu éloigné, comme du luisant à l'opaque, si non par un corps. Il faut donc qu'il y a necessairement un corps dans un espace illuminé. Cette proposition est veritable soit qu'on suppose que la lumiere se fait par emission des atomes, soit qu'on soustienne qu'elle se fait par une simple pression propagée à l'entour. Mais pour sçavoir si l'espace est tout à fait rempli de matiere, ou s'il y a du vuide entremélé, c'est une question dont nous nous pouvons passer sans faire tort à nostre dessein, il suffit, qu'il n'y a point de vuide sensible dépuis (le) soleil jusques à nous, parce qu'il n'y a point de point sensible, qui ne soit pas illuminé. prop. 3. Un corps estant meu dans une certaine ligne a un effort ou pression proportionnée dans toutes les autres lignes imaginables. Soit le corps A meu dans la ligne droite bc. Il fait donc deux efforts ensemble, l'un dans la ligne bd et l'autre dans la ligne be. Parce que ces deux efforts ou mouvemens, composez donnent le mouvement bc. De méme l'effort bd de deux autres be et bf et l'effort be de deux autres bg, bf. Et ainsi, comme on peut subdiviser par tout à l'infini, il n'y a point de ligne droite erigée de b, dans la quelle il n'y aye pas de pression, quoyque la force de ses pressions se diminue tousjours avec les lignes. Il est de méme avec les lignes courbes, parce qu'il n'y a point de ligne courbe, dont (le) mouvement ne soit composé du mouvement dans quelques droites. Il ne faut pas dire que ces efforts laterales soient imaginaires, car l'experience les confirme. Par ce qu'un de ces efforts laterales estant osté par un obstacle, l'autre reste, comme nous éprouvons dans la reflexion et refraction. prop. 4. Un corps ayant une pression sur un autre corps, et avancant en méme temps par un autre mouvement, tache d'emporter avec soy le corps sur le quel il presse; non seulement vers l'endroit vers où il le presse, mais aussi du costé vers où il avance à part. Soit un corps ab pressant le corps c, imaginons nous, qu' ab soit un báton pressé avec la main sur le corps c posé sur un plan ferme ce et que l'homme cependant avance vers d. Je dis, qu'il tachera d'emporter avec soy le corps c vers e. C'est à dire, qu'il l'emportera effectivement, s'il n'y a point de resistence suffisante dans le corps c. La raison est, par ce qu'un corps pressant sur un autre, tache d'entrer dedans ou de le penetrer, et méme commence à le penetrer. Par ce que tacher et commencer sont une méme chose. Car ce qui tache dans le premier instant, fait déja quelque chose, par ce que tacher est quelque chose de plus que rien faire; mais ce qu'il fait est si petit, qu'il est moins que chaque grandeur donnée, c'est à dire comme un point. Il faut donc que ce qui tache de penetrer, commence à penetrer, mais seulement avec un point dans un point; c'est à dire les extremitez des choses qui se pressent, ou dont un presse l'autre se penetrent, sont dans un méme point ou lieu, sont un. Et c'est la difference entre les choses contiguës, qui se touchent seulement dont les extremitez sont ensemble, et entre les choses continuës, qui se pressent, dont les extremitez sont devenuës un. Comme Aristote méme l'observe. Il s'ensuit donc, que le corps qui presse, comme ab estant poussé à part, vers d, son extremité b soit poussée de méme avec le tout ab mais l'extremité b est entrée dans l'extremité du corps c, méme ces deux extremitez sont devenus un, ou sont precisement dans un méme lieu, donc l'une ne peut pas estre poussée sans l'autre. Mais l'extremité du corps c estant poussée le corps c est poussé aussi. Il faut donc que le corps pressant ab estant poussé, ou avancant vers d le corps c y soit poussé aussi, et méme emporté, en cas, qu'il n'a point de resistence. Q. E. D. Ce raisonnement s'accorde tout à fait avec l'experience: mais comme on peut repliquer à l'experience du báton, que quelques pointes de son bout entrent dans quelques pores du corps c, et qu'ainsi la pression d'a vers b ne fait pas que le mouvement vers d soit imprimé dans le corps c, mais plustost les pointes entrantes dans les pores, et poussantes devant soy les parties du corps c entre les quelles, elles entrent; j'apporteray une autre experience qui ne souffre pas cette replique. Soit f un corps qui va vers g, comme un navire, et de ce corps f soit jetté un autre vers h, il va en méme temps vers h et vers g par ce qu'en f on luy a imprimé non seulement le mouvement vers l'endroit, vers où on le pressoit, sçavoir vers (h), mais aussi vers l'endroit, où la chose qui pressoit (par l'exemple l'homme ou l'arc dans le navire), alloit à part. Et en effect on observe que f le corps jettant estant arrivé en g, le corps jetté ou pressé (car pour estre jetté il faut estre pressé) arrive en i, et que les corps jettés en haut d'un navire, qui avance cependant, retombent neantmoins dans le méme navire. prop. 5. Un corps ayant un mouvement dans un espace rempli de matiere, tache d'emporter avec soy à un semblable mouvement toute la matiere. Cela est aisé à demonstrer par les propositions precedentes. Car il n'y a point de point d'imaginable dans toute la matiere de cet espace, sur lequel le corps meú dans cet espace ne presse pas, par la prop. 3, et par consequent qu'il ne tache pas d'emporter avec soy par la prop. 4. prop. 6. Si la matiere dans l'espace illuminé n'a point de mouvement particulier, elle se tourne avec la lumiere. Parce que la lumiere est un mouvement ou pression, et toute la pression est un commencement d'un mouvement. La lumiere donc avancant d'un lieu à l'autre, presse la matiere illuminée de s'avancer de méme, par la prop. 4. Car soit dans la figure de la prop. 4 ab le rayon de la lumiere pressant la matiere illuminée c d'a vers b et en méme temps avancant vers d, il tachera d'emporter la matiere illuminée c vers e. Et comme la matiere n'a point de resistence ou mouvement particulier, comme nous supposons elle sera emportée en effect, et suivra exactement le mouvement de la lumiere. prop. 7. Le mouvement de la lumiere, ou de la matiere illuminée qui accompagne la lumiere; est plus viste dans les cercles concentriques plus éloignées du centre, et dans les cercles paralleles plus éloignées du Pole. Car la lumiere, ou la sphere de la matiere illuminée qui accompagne la lumiere, si elle n'est pas interrompuë par une resistence, c'est à dire si elle accompagne la lumiere exactement, se tourne à l'entour de la terre comme un globe solide ou dur, à l'entour d'un axe, parce qu'il n'y a point d'interruption des parties. Mais un globe dur ou solide, se tournant, il est constant, que tous les points achevent leurs tours en méme temps, et que les cercles décrites par les points plus éloignés du centre ou axe sont les plus grands. Il faut donc que le mouvement du point qui acheve en méme temps un cercle plus grand, pendant qu'un autre acheve un plus petit soit plus viste. prop. (8) Un corps d'un mouvement particulier estant dans un espace rempli d'une matiere qui a un mouvement general conservant la méme situation avec tous les points entre eux, tache à changer le mouvement general de telle sorte, que chaque point de la matiere meuë d'un mouvement general commence à avoir un mouvement particulier, et change de situation avec tous les autres. prop. (9). S'il y a plusieurs mouvemens independens ou primitifs dans un méme espace rempli de matiere, chaque point de la matiere tachera de suivre tous ces mouvemens ensemble. prop. (10). Plusieurs mouvemens primitivs et universels produisent des corp (bricht ab) Propositio 1. Lumen diurnum movetur quotidie circa globum telluris. Hoc experientia certum est, nec refert tellus an sol moveatur aut quiescat. Propositio 2. Lumen diurnum movetur circa tellurem instar globi rigidi, circa suum axem voluti, ita ut omnes circuli ab eius punctis descripti sint paralleli, et eodem tempore absolvantur. Esto in figura prima globus telluris abcd. Et a vel e oriens, b vel f occidens, c vel g Zenith, d vel h Nadir. Aequator egfh Radius solis principalis seu ex centro solis in centrum terrae ductus ea, sole scilicet existente in oriente e. In hoc radio assumantur puncta luminis quaecunque e, h, a, ajo futurum esse, ut quo tempore lux solis seu punctum luminis summum e absolvit periodum egfh, eodem tempore punctum luminis infimum a absolvat circulum acbd et punctum medium h circulum hih, idemque de intermediis omnibus punctis dicendum esse. Idem est in radiis omnibus non tantum principalibus, qui ex centro in centrum, sed et lateralibus, qui ex centro in latus, aut ex latere in centrum, aut ex latere in latus cadunt, qualis est radius pc ex latere solis p cadens in latus terrae c. Ac proinde sole progresso ex e in g radius centralis ex ea progredietur in gc et radius lateralis pc in pb, quasi scilicet radii isti baculi rigidi essent. Modo in medio inter solem et terram interfuso nihil obstet, seu modo medium sit uniforme. Cum enim sol ex e deveniet in g omnia similia similiterque posita inveniet, g loco e et c loco a et b loco c et i loco h nec differentia erit nisi in tempore et loco. Ergo radius ex eha processit in gic et ex pc in pb ac proinde lineae motus singulorum luminis punctorum erunt inter se parallelae, et motus erunt synodici, seu eodem tempore ad priorem locum redeuntes; et cum motus solis supponatur celeritate uniformis, quantum ad institutum nostrum sufficit, caeterorum omnium punctorum motus uniformis erit. Quare perinde erit, ac si globus totus luminosus a solis centro in omnem partem diffusus (cuius scilicet sola portio cdf aut abh soli opposita conum umbrae terrenae referens obscura est) solidus esset, ac conus umbrae terrenae, loco portionis vacuae globo luminoso exectae, haberetur quae toto globo cum sole terram circumeunte apicem nunc versus f nunc versus h verteret. Propositio 3. Hinc sequitur (ut in rota aut globo solido circa suum axem moto) circumferentias descriptas, seu celeritates cuiusque puncti luminosi esse in ratione distantiae ab axe terrae. Alia longe globi liquidi ex materia gravi compositi circumactique ratio est, si enim fig. 2. baculum ab in pelvi aqua plena cd circa suum axem rotes, aqua quidem tota commovebitur, sed partes b propiores circulos suos citius describent. Contra est si extremam aquam digito baculove e applicato in f circa centrum b extra digitum baculumve positum agas. Huius rei causa est, quod cohaesio partium aquae, aut alterius liquidi eiusmodi, ita debilis est, ut a gravitate superetur. Ergo circumferentia aquae data a baculo digitove immediate abrepta, alteri sibi contiguae sive interiori sive exteriori, et haec rursus alteri, inprimit quidem impetum sequendi, sed debilem ab ipso renisu gravitatis aquae retinere conantis continua progressione diminutum. Scio Galilaeo aquae tenacitatem displicuisse sed eam tamen multis experimentis confirmari posse arbitror. Propositio 4. Ex dictis sequitur etiam quod de aequatore, eiusque circulis concentricis, idem de Parallelis aequatoris, eorumque concentricis verum esse, ut ex pluribus circulis concentricis propior centro terrae sub aequatore, aut propior axi terrae sub parallelo aequatoris, tardius moveatur. Totus enim globus luminosus instar corporis rigidi habetur idemque est de radiis lateralibus, quod de centralibus. Propositio 5. Sequitur etiam ex pluribus circulis aequatori parallelis in superficie terrae descriptis tardiorem luminis motum habere, qui polo propior est. Est enim minor, quia decrescunt continue paralleli aequatoris donec in punctum sub ipso polo evanescant. Cumque et major et minor eodem tempore percurrantur, per prop. 2. necesse est motum esse in minore tardiorem. Ut harum duarum propositionum praecedentium veritas non philosophorum tantum his enim nihil manifestius, sed et quorumcunque oculis subjiciatur aspice figuram 3., in qua axis globi terreni est ab, Polus arcticus aa, antarcticus b, aequator cd, eius concentrici ef gh etc. semper decrescentes donec evanescant in puncto a seu centro terrae, paralleli aequatoris eeff item gghh similiter decrescentes donec evanescant in polo aa. Patet enim omnem parallelum aequatoris alicui concentrico aequatoris esse aequalem, ut parallelus eeff concentrico aequatoris ef. Imo et alicui concentrico circuli majoris (ut parallelus gghh aequalis est tum concentrico aequatoris gh tum concentrico ggghhh paralleli majoris eeff). Ac proinde si nihil obstaret seu si globus terrae totus a lumine aequaliter penetraretur aequalem fore luminis velocitatem intra viscera terrae sub concentrico aequatoris gh et in superficie terrae, sub parallelo aequatoris gghh motumque perinde ut sub a centro, ita sub aa polo evanescere. Nota hic supponi solem semper ferri in aequatore, ut scilicet axis globi luminosi, et axis telluris, ac proinde poli quoque utriusque axis coincidere intelligantur. Haec suppositio tolerabilis est, quia quantum sol una anni parte in unum latus tantundem circiter alia anni parte in oppositum latus ab aequatore declinat; toto ergo anno absoluto fit utrinque compensatio; ac proinde omnia in summa eo redeunt, quasi sol semper mansisset in aequatore, quia tamen compensatio ista non est exacta ob solis eccentricitatem, hinc consequentias nonnullas suo loco ducemus. Propositio 6. In omni spatio illuminato, quatenus illuminatum est, corpus seu materia est. Cum enim lumen sit actio corporis lucidi ut experientia constat, omnis autem actio corporis sit motus vel conatus, ut alibi demonstratum suppono, lumen quoque erit vel motus vel pressio seu conatus. Propagatur autem lumen ex corpore lucido per perspicuum in opacum, necesse est ergo conatum aut pressionem quandam motumve ex corpore lucido per perspicuum propagari. Nulla enim in distans corporis actio est, nisi per intermedium indistans; quia omnis corporis actio est aut motus aut pressio seu conatus; conatus autem est motus initium. Omnis ergo corporis actio est quiddam Motus. Corpus autem motu suo non agit nisi in corpus quod contingit, aut per aliud quod contingit. Ergo corpus in quo pressio motusve sit necesse est aut perspicuo jam inesse, aut ex lucido in perspicuum diffundi; ac proinde perspicuum quatenus illuminatum est, id est ad sensum ubique (quia nullum est punctum sensibile non illuminatum), necesse est corpore plenum esse. Vera ergo haec propositio est, sive omnia sint plena, sive detur vacuum interspersum; item sive radii a corpusculis e lucido emanantibus componantur, sive sola in orbem diffusa pressione (quam alii qualitatem emanantem vocant) constituantur. Unde sequitur nec Tubum Torricellianum nec Recipientem Gerickianum omni materia vacuum esse. Quod nuper etiam experimentis est evictum. Propositio 7. Materia spatii illuminati si nihil obstet, sequitur motum luminis. Ponatur in fig. 4. corpus lucidum moveri in linea ab per puncta a, c, d, b, omniaque intermedia; radiareque in oppositum opacum eghf per perspicuum abef. Manifestum est quando corpus lucidum positum in a radiat in e id materiam il comprehensam inter a et e premere recta ae ab a versus e. Sed cum eodem momento quo premit ab a versus e etiam conetur ab a versus c, imprimet materiae il, tum conatum versus e tum versus iill. Quemadmodum dudum a Galilaeo aliisque qui de motu impresso a motore translato scripsere ostensum est, si ab homine aut ex navi tendente ab a in c lapis aut sagitta projiciatur ex a in e sagittam simul et versus c et versus g seu motu ex utroque conatu composito, id est in linea ag ituram. Sed materia illuminata il etsi conetur versus e non potest tamen progredi versus e quia totum perspicuum ae jam materia similiter versus e tendente (ad sensum) plenum est, ipso opaco, in e objecto, progressum impediente; solus ergo conatus materiae ex il in iill exitum invenire potest, is scilicet qui motum luminis sequitur. Ac proinde si in fig. 5. linea acdb supponatur circularis, materia spatii perspicui cum lumine circulabitur lineis cum motu luminis coincidentibus. Si scilicet nihil obstet, id est si materia nullum alium sibi proprium conatum habeat. Caeterum nihil refert, Luminis Motum seu conatum circa terram ex a versus b apparentem dicas esse, (terra scilicet potius in contrariam revera partem ex f versus e mota) an verum; sufficit enim conatum eius ex a in e esse verum, seu lineam ae ob fortissimum luminis conatum pro baculo rigido haberi posse. Is enim baculus ae materiam liquidam inter ae et cg (et ultra) comprehensam, vel motu suo rapiet in dhbf vel contra puncto terrae f progrediente in g et h in e retinebit, ne cum punctis e et g abripiantur, sed h et f expectent. Utroque ergo modo ex vicinitate punctorum e g in vicinitatem punctorum h f transferentur. Fatendum est tamen tardiorem fore materiae huius liquidae motum cum lumine, si terra contra obnititur, materiamque secum abripere conatur; quam si lumen tantum moveatur terra quiescente. Quia tamen radiorum lucis tanta est vis, et ut sic dicam rigor, ut cohaesionem Telluris, cum Materia liquida ei circumfusa facile superent, ideo ea tantum liquida terrae cum terra circumferentur, motu luminis nequiquam reluctante, quae scilicet motu seu conatu ab ipso lumine impresso, id est Gravitate, ut postea ostendemus, Telluri innituntur: lumine reliquae materiae tenuioris abreptu, contento. Quanquam hoc quoque admonere operae esse videatur, nec materia quidem subtili aut tenui, nec poris corporum ab ea pervadendis nos indigere; sufficere enim pressionem Luminis, et quod hinc sequitur, si non motum, at saltem conatum, corporum, luminis motum sequendi. Quae certe pressio, per corpora utcunque crassa, nullis licet poris adhibitis, propagari potest. Et hoc est quod Veteres dicebant, Lumen esse qualitatem impressam undiquaque diffusam (ut nostro quoque seculo Galilaeus motum appellavit, qualitatem impressam), quam jam tum baculi similitudine explicabant, a Scholasticis infeliciter in nescio quas species intensionales sive spiritales transfiguratam. Ego vero, qui hoc loco ab omni Hypothesi quoad res patitur, abstinendum mihi duxi, tantum moneo Materiam subtilem et poros insensibiles ad ea quae habemus et fortasse quaecunque habebimus Luminis, Magnetis, caloris, gravitatis, rarefactionis phaenomena intelligenda necessariam non esse, et quod ab aliis materiae, id rectius motus sive conatus traductionibus explicari. Certe suo loco ostendi poterit fusius, innumeris ac plane violentis, certe precariis contorsionibus opus esse, ad distinctam luminis trajectionem in tantae varietatis poris explicandam. Ostendetur etiam, et ut opinor evidenter, rejectionem Rotantium per tangentem, nec ad Gravitatis, neque ad Luminis reddendam rationem sufficere posse. Hinc Propositio 8. Circulatio materiae cum lumine non turbatur, nisi corpore interposito, quod proprium habeat conatum motumve. Circuletur in fig. 1. lumen cum materia illustrata non resistente (seu conatu particulari carente) ex epca in gpbc omnibus circulis consequenter per quadrantem progredientibus. Ponatur in i corpus ln, id si peculiari conatu careat feretur interim in m cum tota massa. Perinde ac si clavo quodam in globo solido fixum esset. Nihil enim est, quod motui vel conatui obstet, nisi alius motus vel conatus ut ex iis inter se compositis tertius fiat motus. Ideo nihil ad rem pertinebit, si corpus unum, alio dicas esse densius vel crassius, maius vel minus, nisi denso vel crasso conatum diversum seu resistentiam tribuas, et huius resistentiae originem explices. Est enim conatus omnis aut initium aut medium aut finis alicuius motus. At vero tribuatur corpori ln motus quidam proprius. Ponatur exempli causa, dum lumen generali motu tendit ab i versus m ipsum quoque motu particulari tendere ab i versus m, sequetur ipsum pervenire ex i in m celeritate ex duobus conatibus a lumine impresso, et proprio, composita, ac proinde si eadem ponatur fuisse celeritas propria et acquisita, velocitate dupla seu tempore dimidio. Ergo periodum suam eodem cum caeteris globi luminosi punctis tempore non absolvet, ac motus proinde erit perturbatus. Idem erit quemcunque alium ei motum tribuas. Nam etsi motum ei tribuas circa proprium centrum, i aut m qui minime obstare videri posset; nihilominus quaedam ipsius corporis ln puncta alia citius alia tardius quam massa circumfusa arcum aequalem describent dum scilicet alia interim motu proprio regrediuntur, alia progrediuntur, solo centro synodismum cum motu massae generali servante. Breviter: cujuscunque puncti sive Eccentricismo sive Motu privato a generali differente admisso, sequetur id punctum continue situm sive distantiam ad alia puncta mutare, et relictis quae prius contigerat, in novorum viciniam transire. At vero constat omne corpus motum, ei quod immediate contingit, seu radit, imprimere motum suum, sive quod idem est, id secum abripere conari. Quod tum generaliter demonstrari, tum vero innumeris experimentis in omni genere corporum liquidorum solidorumve et in omni genere motuum, rectilineorum aut curvilineorum firmari potest. Etsi impressio illa sit longe debilior, si corpus motum aliud tantum radat, quam si in ipsum directe feratur. Ita sentimus, corpus in liquido utcunque motum, aut partem liquidi motam, totum liquidum nonnihil commovere. Etiamsi corpus in liquido Motum tantum circa suum centrum feratur, ac proinde Liquidum circumjectum non nisi radat. Similiter si quid feratur in Liquido Linea recta, facit liquidi partes moveri, innumeris quibusdam lineis in se redeuntibus, quibus partes anteriores loco pulsae, locum posteriorum corpus motum Sequentium, implere conantur. Quod fieri non posset, nisi omnis Conatus in Linea recta contineret etiam curvilineos sed compensatos seu impeditos, ut a me est demonstratum, quemadmodum omnis curvilineus continet rectilineos sed impeditos in tangentibus, ut observavit Cartesius. Et quemadmodum Conatus rectilineus in Motu curvilineo experimentis illis evincitur, quibus ostensum est, mota circa proprium centrum rejicere in tangente; ita Conatus curvilineus in motu rectilineo inclusus, ostenditur experimentis solidi in Liquido, linea recta moti. Et vero quicquid etiam a veteribus aut novitiis philosophis circa motum in pleno possibilem dictum fuerit mihi certe non fuit satisfactum, neque enim a quoquam erat explicatum, ac ne ab ipso quidem Cartesio vel tactum, quomodo Motus rectilineus possit continere conatum curvilineum. Ideo diu mihi impossibile visum est, corpus in Liquido circumfuso linea recta aliave in se non redeunte, ut serpentina aut spirali aut hyperbolica vel parabolica moveri posse, nisi vacuo saltem intersperso admisso, donec mirabile illud Theorema reperi ac demonstravi, motui in genere lineae quolibet, conatus in omni alio lineae genere inesse, qui prout, res postulat, caeteris impeditis, sensibiles reddantur. Ex hac autem propositione sequitur omne corpus motum, impressionem quandam in vicina propagare, eaque si possit secum abripere conari. Ergo ut ad Propositionem nostram a necessaria ista in Generalia motus, excursiuncula redeamus, necesse est corpus quantulumcunque in massa uno communi motu acta, motu privato praeditum vicina (et haec rursus sibi vicina, in infinitum) secum abripere conari, ac proinde motum generalem perturbari. Cum ea ne abripi quidem possint, nisi ab ipsis, quibus antea motu conspirante (ea enim cohaesionis causa est) cohaerebant, abrumpantur. Quod nisi vi, conatui sive impressioni generali adhibita, fieri non potest. Propositio 9. Materia generalis cum lumine circumacta a corpore interposito exiguo motum proprium habente non abripitur notabiliter, sed aut ab eo deseritur, aut ipsum deserit. In eadem figura 1. corpore ln ex i tendente in m citius quam annulus materiae a lumine circumactae linlmn; non est putandum corpus ln hunc materiae annulum ante se propellere. Ita enim aut totum quoque globum (luminosum) secum propellet, seu celerius solito movebit, quod est absurdum (nam sic a re exigua totum solis cursum et systematis statum mutari sequeretur) aut hunc annulum materiae a reliquis divellet. Sed nec hoc poterit, quia tota materia pressione luminis connexa divulsioni quantum potest resistit. Exempli gratia pars oq reliquis partibus radii pb connexa est quia ob luminis pressionem pars po innititur in partem oq et pars oq in partem (qb) Si quiescerent, nullus esset conatus penetrationis, ac proinde nec unio seu cohaesio. (Etsi fatendum sit quandam, etsi exiguam et in insensibile evanescentem perturbationem, totius massae motui, a quantulicunque corporis motu privato sive Eccentricismo, inferri debere, sed quae tuto haberi possit pro nulla, quantum ad institutum praesens.) Cum vero nihilominus aliquam divulsionem fieri necesse sit, quia aliter corpus ln ex i in m pervenire non potest ante annulum linlmn nisi annulum istum findat; findet ergo quantum minimum potest, aditu scilicet tantum sibi aperto, non vero materia ipsa secum abrepta. Quemadmodum si supponas, corpus ln esse globum ferreum; materiam totam egfh esse tenacem, nec ex toto vel parte moveri, attamen findi posse; fissuram autem causa findente discedente, rursus collabi, qualis materia est pix aut gelatina; et extra materiam magnetem applicari, qui materia inviolata globum ferreum in media licet materia positum moveat ex i in m; necesse erit materiam comprehensam annulo linlmn findi in partes duas, superiorem et inferiorem, annulum scil. superiorem lilm, et inferiorem inmn, et perinde esse sive globum dicas ire ex i versus m relicta post se, materia annuli, sive dicas materiam annuli ire ex i in h relicto post se, globo, utrobique enim materia annuli totius findetur ante i seu inter i et m et recollabetur seu coibit, post i inter i et h. Porro si supponeretur materia plane quiescere, globo moto, globo eunte ex i in m materiam integri alicuius annuli quantus est annulus linlmn findi ac post terga relinqui necesse esset, sed quia in exemplo proposito supponimus annulum quoque tendere ab i versus m, sed duplo tardius, ideo necesse est dimidiam tantum annuli partem linrst findi in annulos parallelos duos lirs et inst ac post terga relinqui. Et annulus superior lurs evadet in oppositum latus versus h, radens ul, contra annulus inferior unst radens un, evadet ergo annulus superior inter l et g, inferior inter n et c vel potius a globo lin deseretur. Contra si globus tardius moveretur quam annulus, aut moveretur versus h, ipsa materia anticipans versus m globum lin desereret, sed res eodem redit. Idem est si lin circa suum centrum moveri intelligatur, ita enim non findet quidem materiam, attamen partes eius partes materiae nunc deserent, nunc ab iis deserentur, ac proinde hae illas, aut illae has, vel potius utraeque utrasque secum abripere frustra conabuntur. Propositio 10. Si quod corpus turbans, materiae cum lumine circumactae interponatur sub aequatore, deprimetur, modo nihil obstet, versus centrum terrae in linea recta. Esto enim in dicta figura 1. egfh aequator. Corpus turbans motui luminis interpositum lin vel lxuyn. Corpus lun turbare credatur, ob motum proprium per prop. 8. (sive is circa corporis centrum, sive in aliam quamlibet partem tendere intelligatur), manifestum est ipsum premere seu secum abripere conari materiam circumpositam, ut lxu vel uyn. Sed non potest per ea quae ostensa sunt prop. praeced. 9. Resistentiam tamen sentiet majorem sursum quam deorsum in lxu, quam in uyn, quia celeritas portionis lxu quam uyn major est ob majorem distantiam a centro z. Ibit ergo corpus lin in eam partem, in quam minorem resistentiam sentit, et in quam ab altera magis resistente repellitur, id est versus centrum z. Nimirum uterque circulus, tum lxo remotior a centro, tum nyq propior a centro, corpus lin motum eorum motu suo proprio perturbans repellere conatur. Sed fortius superior inferiore aequilibrio ergo pressionis cessante, ibit corpus ln in eam partem ubi pressio minor est, seu versus centrum. Ut rem distinctius tibi imagineris, ita cogita corpus ln in annulo solido inter circulos (seu potius superficies sphaericas) lxorl et nyqtn comprehenso positum, ob proprium suum motum annulo resistere, nec ab eo ita abripi, ut abriperetur si nullum proprium motum haberet. Per dicta prop. 9. sequitur ergo lucta inter corpus ln et annulum dictum. Ut taceam pressionem seu perturbationem in annulos contiguos superiores inferioresque propagari. Sed fortior impressio erit ab annuli parte superiore premente in li dimidiam partem corporis superiorem seu ab annulo lxorliusm, quam a parte inferiore premente in in dimidiam partem corporis inferiorem, seu ab annulo iusmnyqtn. Quod ita demonstratur: annulus superior lxorliusm tum fortius movetur quam inferior iusmnyqtn, est enim remotior a centro, tum vero major est. Nam annulus solidus totus lxorlnyqtn duplo altior annulo solido iusmnyqtn est plus quam duplo major ut ex Geometria constat (sphaerae enim crescunt non in eadem sed triplicata ratione diametrorum), ergo annulus solidus (lxorliusm) est plus quam aequalis annulo solido iusmnyqtn seu major (nam si aequalis esset totum ex duobus annulis aequalibus, (lxorliusm) et iusmnyqtn compositum, id est annulus lxorlnyqtn alterius annuli iusmnyqtn duplum foret, contra id quod diximus). Ergo pars superior corporis turbantis ln nempe li et cum fortiore seu velocius mota, et cum majore materiae parte luctatur quam inferior in; magis ergo corpus turbans premetur superius quam inferius, id est descendet, quod erat demonstrandum. Idemque est etsi corpus ln non cum solo annulo lxorlnyqtn, sed et contiguis aliis superioribus atque inferioribus luctari dicas, semper enim in altioribus et quantitas et motus materiae repellentis crescet, ac contra in inferioribus decrescet. Ut ex dictis patet. Nec dici debet versus polos potius quam centrum repelli debere corpus, inspice enim fig. 3. pone corpus depellendum esse in c, fateor aeque debilem esse motum circulationis in ee et in e, item in gg et in g, item in aa et in a. Sed citius perveniri ex c in e g a quam in ee gg aa. Ergo illuc potius id est versus centrum si possit quam Polum impelletur. Sed hoc nondum sufficit ad reddendam rationem Gravitatis. Nam si tantum motum in aequatore et parallelis sequimur in Parallelis seu extra aequatorem gravia tendent non versus centrum Telluris, sed tantum versus centrum Paralleli, seu versus axem Telluris. Manifestum enim est ea quietem assequi, in centro paralleli, aeque ac in centro terrae, jam brevior est via ex parallelis, ad centrum paralleli in axe terrae positum quam ad centrum terrae, seu ex ee in aaa quam in a. Ergo grave ex ee tendet in aaa. Hinc terra non in globum sed cylindrum tornabitur. Quae omnia phaenomenis penitus repugnant. Accedit alia difficultas non minor. Scilicet gravitatem esse majorem sub aequatore, aut in parallelis, quanto sunt aequatori propiores. Idque in ratione quae est ipsarum circumferentiarum seu diametrorum. Hinc in locis quibusdam septentrionalibus habitatis tamen, duplo dimidia esset gravitas, ejus quae sub aequatore, seu ipsa initia descensus essent fortiora, ac proinde idem Lapis ex eadem altitudine demissus duplo citius attingeret terram sub aequatore, et ictus ex eadem altitudine essent duplo fortiores. Quae certe rursus omnibus observationibus repugnant, et inprimis a pendulo refelluntur. Thomas Hobbes, qui cum Cartesio a Motu Telluris in aequatore et parallelis Gravitatem repetit, vidit hanc objectionem, et admisit, observatione usus parum, ut opinor, apta. Scilicet minorem esse in Locis Septentrionalibus Gravitatem, indicio scilicet esse majores illic nivis floccos, qui scilicet minus celeri motu, minus discutiantur, quasi scilicet magnitudo floccorum nivis, quemadmodum et magnitudo fragminum glaciei non rectius majori frigori plus materiae praebenti, et discussio minor, seu motus rei tam levis, tardior; si quis est, majori aëris illic crassioris renisui, non rectius tribueretur, aut quasi alia manifestissima phaenomena hanc gravitatis inaequalitatem non exploderent. Cartesius autem pariter et Hobbesius arbitrantur terram motu suo diurno a se rejicere corpora imposita per tangentem sed hinc gravitatem diversimode repetunt. Putat enim Cartesius Globulos nescio quos a se suppositos quippe reliqua materia subtili solidiores fortius rejici. Hos autem globulos sursum nitentes, alia corpora quasi minus levia deprimere, ut haec quidem nuper pereleganter a doctissimo Rohaultio sunt explicata. Sed ut taceam globulos istos esse non nisi suppositos aut si mavis supposititios nullo certe vel minimo experientiae indicio confirmatos. Et principium unde efformata dicuntur (Cubos scilicet innumerabiles circa proprium centrum motos, et angulis in materiam subtilem abrasis, in globorum formam tornatos) esse penitus a ratione et harmonia rerum alienum, cui minime congruit infinitos motus primos, propria centra habentes, a se invicem et a communi causa independentes ubique comminisci: cum contra rationi magis consentaneum videatur, globulos particulares, ex generalium motuum, ut turbines ex duorum ventorum concursu generari, quod meum explicandae naturae consilium est; Cartesio nomine Turbinum, non re, uso. Haec inquam ut nunc taceam, velut generaliora, et suo tempore locupletius tractanda, non video quomodo privilegium solidi, id est difficulter divisibilis, sit, fortius rejici. Hydrargyrum vesica inclusum longius, certe projicietur, quam globus ligneus, licet solidior. Globus Telluris omnia quae tangit a se rejicit, aequali ergo vi; jam in ipsis rejiciendis resistentia nulla est (unde enim in primis rerum?), ergo rejectio aequalis. Nec est cur dicamus solidum caetera facilius findere, nam non opus habet ut findat, cum caetera aeque celeriter recedant. At corpus solidum ictum impressum fortius excipit? Error est sumtus ab experimentis crassiusculis, ad intima rerum male applicatis. Nam ideo, longius plumbum quam lignum projicitur, quia omne diutius resistens potentiae cuidam continue reparatae, continuatosque diu conatus excipiens, omnium conatuum aggregato movetur, uti lapis diu descendens, et embolus ex tubo longissimo vi Elastica protrusus, unde etiam rationem deduco, cur Refractio in medio densiore fiat ad perpendicularem, ut suo loco ostendam. At vero solidum ejusmodi, ut globulus Cartesianus, nihil resistit motui telluris rejicienti, est enim ad omnem motum indifferens. Sed ponamus globulos facilius rejici, cur non et globuli majores, corporaque solida sensibilia rejiciuntur a tellure circulante cum contrarium experiamur. At inquies, rejici non posse ob aëris incumbentis pondus. Ergo non seipso sed aëre sustentato ponderabunt, ac proinde Tabula lignea aequiponderabit plumbeae aeque latae; sequeretur etiam lapillos a tellure rejectum iri, si Recipienti exhausto immittantur, ubi aër non incumbit. Hobbius Cartesii cogitata interpolaturus, animadversis difficultatibus ita mederi voluit: Globum terrae rejicere conari omnia per tangentem recte. Solidiora aut crassiora minus, tenuiora magis: crassiora ergo a tenuioribus deprimi. Sed ratio reddenda est, cur crassiora difficilius rejiciantur, contra enim omnia ab eadem vi aequaliter rejici possunt, tam tenuia quam crassa, nisi sit in ipsis resistentia, cuius ratio in primis naturae principiis nulla apparet. At Circulationem Luminis a crassioribus magis turbari, manifestum est, ex iis quae diximus. Denique a rejectione Telluris, nunquam explicabitur Motus materiae in meridianis, cujus gratia Cartesius ad supposititia quaedam confugere coactus, ut Magneti satisfaceret. Cum contra ex Luminis motu, sine ulla Hypothesi, omnia Magnetis phaenomena manifesta claritate consequantur. Denique Cartesius peculiaria pro Gravitate, pro Magnete, pro Elaterio assumere coactus est, mihi ad ea omnia non nisi una Hypothesi opus est, imo nulla. Superest ergo ut difficultati satisfaciam, quae scilicet eos premit, qui a motu sive terrae, sive Luminis, in aequatore et parallelis gravitatem repetunt, ostendamque unde in tanta Parallelorum inaequalitate, aequalitas Gravitatis oriatur. Hoc Gravitate ad Rejectionem Telluris relata, impossibile est, at Circulatione Luminis advocata nihil manifestius. Ex ea enim sequitur alia Circulatio Materiae, in Meridianis, omnes autem Meridiani, quippe Circuli magni, sunt inter se aequales, ergo et eorundem corporum diversis in Parallelis Gravitates. Nimirum ostensum est hac propositione, materiam crassiorem, Luminis motu deprimi versus axem telluris. Nunc ostendendum, si ab ipsa Telluris jam solidatae firmitate, versus axem ire prohibeatur, ituram versus Polos in meridianis. Esto ergo prop. 11. Propositio 11. Sed si versus centrum ire non possit, propelletur corpus turbans versus polum propiorem per meridianum. Ita in fig. 3. materia turbans dexterior versus aa polum arcticum, sinisterior versus b antarcticum, quia sic quam citissime propellitur in locum, ubi motus, ac proinde resistentia minor. Et quidem per meridianum, quia haec in sphaera versus polum proxima via est. Propositio 12. Globus telluris cingitur undique tum motu sive conatu materiae tenuioris seu motum luminis minus turbantis in aequatore et parallelis tum motu materiae crassioris vel motum luminis magis turbantis in meridianis. Cum enim lumen moveatur in aequatore et parallelis, per prop. 1. 2. 5. materia quoque tenuior, seu quae nullo proprio motu solidata est, nec proinde motui obstat, motum eius sequetur prop. 7. et movebitur in aequatore et parallelis; at materia crassior, cum superficies terrae obstat, quo minus amplius descendere possit versus centrum aut axem, movebitur in meridianis per prop. 11. Habemus ergo terram totidem velut annulis ad sphaerae cujusdam armillaris naturalis instar cinctam et ab omni parte solidatam, quot in ea tum paralleli tum meridiani describi possunt. Propositio 13. Si quod corpus ita comparatum sit ut motum luminis magis quam ipsa materia per meridianos rejecta turbet, seu sit ea crassius, id in omni globi parte, etiam extra aequatorem, deprimetur, si fieri possit, ad centrum terrae. Id enim corpus ipsam circulationem in meridianis turbabit, quae cum tam fortis sit (quantum ad distantiam a centro motus) sub polo, quam extra polum, non ideo propelletur corpus magis versus polum. Sed quia ea circulatio meridianorum minor est in concentrico meridiani centro propiore, et minima seu nulla in centro, ideo turbans illuc depelletur. Quod facile intelligitur si in fig. 1. efgh non aequator sed meridianus esse intelligatur manebit abcd terra, et z centrum terrae. Motus autem materiae jam non in aequatore et concentricis, sed in meridiano et concentricis fieri intelligetur, ac proinde, ut demonstravimus prop. 10. motu luminis in aequatore et concentricis corpora turbantia deprimi ad centrum terrae, ita jam motu in meridianis supposito corpora turbantia ad centrum commune omnium meridianorum, id est centrum terrae depellentur. Hinc intelligitur originem quidem primam gravitatis esse a motu luminis; at causam propiorem esse motum materiae ab aequatore rejectae in meridianis. Sine qua gravia non tam versus centrum, quam versus axem telluris tenderent. Propositio 14. Omne corpus motu conatuve proprio a massa generali sub parallelis et meridianis mota, distinctum grave est. Manifestum est corpus aliquod constitui definitum, unum, particulare, ab aliis distinctum, motu quodam suo vel conatu particulari, quo si careat, non erit separatum quoddam corpus, sed unum continuum cum eo cohaerens cuius solius motu movetur. Et hoc est quod alibi dixi cohaesionem esse a conatu motuve, ut quae uno motu moveantur, inter se cohaerere intelligantur. Porro omne corpus motu proprio motum turbat motum massae generalis per prop. 8. Et omne corpus quod turbat motum massae generalis in meridianis deprimitur ad centrum terrae seu grave est per prop. 13. Ex hoc fundamento omnia gravitatis phaenomena facillime demonstrantur. Cur in omnibus terrae locis eadem ad sensum gravitas? quia proxima gravitatis causa est motus materiae in meridianis. Cur gravium motus acceleratus? quia si id quod jam movetur, denuo in eandem plagam impellatur, movetur aggregato celeritatum. Etsi putem quanto propius acceditur ad centrum tanto minorem esse novam impressionem, ac proinde accelerationem motus gravium esse continue decrescentem. Nam et ratiocinationi nostrae consentaneum est in loco altiori fortius esse initium descensus, quod per Experimenta indagandum. Sequitur enim ex eodem principio, etiam Elateria in loco altiore esse virium majorum, quia eadem est Elaterii et Gravitatis causa. Experimenta instituenda essent pondere vel Elaterio in celsissimum montem portato. Sed difficile est, cognoscere virium incrementum, nam et ea quae resistunt, seu quibus incrementum mensurandum est, eorum vires proportionaliter crescent. Exempli causa ponderis vim sentire possumus bajulando, at in summo ut pondus erit auctum, ita et Elateria nervorum nostrorum intendentur. Optima indagandi ratio est, lapsus gravium descendentium, aut Elateriorum se restituentium in summo velocior, si modo altitudo Montium differentiae sensibilis capax est. Porro Causa Gravitatis clarius collatis postea dicendis, intelligetur, ex quibus apparebit etiam, Gravitatis pariter et vis Elasticae eundem esse fontem, imo (vide inprimis prop. 22) Gravitatem esse vis Elasticae speciem quandam. Una restat removenda difficultas magni sane momenti. Scilicet motum materiae in meridianis fortiorem esse prope polos, quam prope aequatorem, et fortissimum esse sub polis ob spatium arctius. Sed sciendum est, motum in parallelis proportione esse debiliorem, hinc mutua compensatione celeritatum et compositione conatuum sit aequabilis quidam motus in Spiris quales etiam sol ipse describit circa tellurem. Propositio 15. Materia quae rejicitur ab aequatore versus polos per meridianos sub polis undique concurrens pro velocitatis et tenuitatis varietate, partim sursum repellitur, partim in globi interiora absorbetur, ibique innumerabilibus gyris aut spiris pro variis obstaculis detorta, partim cum alia materia aliunde (ut ex polo opposito, vel ab aequatore ejusque parallelis) veniente concurrens, instar turbinis colligitur in Gyrum particularem, qui si solidus est, globulus est. Si ob aliam materiam interceptam cavus, bulla; partim tenuior reddita, per medium novae materiae irrumpentis iterum in altum evadit. Bullae quoque ipsae globulive concreti suo tempore iterum in materiam tenuiorem dissolvuntur. Haec propositio consideranti patet. Manifestum enim est plurimum materiae in angustum locum concurrentis partim repelli, partim pervadere, partim aliis misceri. Crassiora repellentur, dum attenuentur ipsa quoque; tenuiora pervadent, media miscebuntur. Varias autem vias pro obstaculis detortas eligi, materiamque velut percolari, vel ideo necesse est, quia ab alia nova superveniente urgetur. Illud tamen exponi meretur, quomodo ex concursibus gyrorum universalium, gyrus particularis concrescere debeat. Id enim illustrat originem specierum. Esto igitur Propositio 16. Si corpora fluida continue reparata diu colluctentur formant turbines rotundos, motu in omnem partem cinctos (ad instar terrae motu materiae per meridianos circumdatae) quos si satis accurate tornentur appellare possumus Terrellas, seu Corpora Magnetica. Experientia est in ventis. Rationem ita indagemus. Concurrere intelligantur corpora duo in superficiebus ab cd nisu positu viribusque circiter aequalia. Ea nec propellent se mutuo nec repellent sed quia ab aliis supervenientibus urgebuntur, non poterit servari semper aequilibrium virium. Ponatur e esse incrementum seu excessum supplementorum corporis ab super incrementa corporis cd sed in medio velut libratum, repelletur nonnihil corpus cd sed non ideo gyrabitur. Ponatur porro corpori cd supplementum accedere f in latere c, quod corpora ab cd conatibus mutuo destructis jam quiescentia, impellere conetur intra lineas parallelas ag et bg versus g vel e, sit autem obstaculum in e, circumaget ea circa centrum b vel d. Quod si utrique parti supplementa, ut solet accedere intelligantur, eaque non sint ita exacte librata ut ab eodem latere utrinque consistant ut g et h sed unius forte supplementum sit in latere uno ut i, alterius in altero ut l sint vero vires supplementorum aequales, totum movebitur circa centrum m. Sin impressiones sint inaequales, et impressio l est fortior quam impressio i centrum motus est propius versus a vel c. Sin impressio i fortior est centrum opposito l propius seu versus b aut d erit. Sed quid si supplementa luctantium aequalia aut qualiacunque esse supponantur, eundem nihilominus effectum, gyros scilicet particulares habebimus. Generatim enim Liquida mota et a progressu impedita in gyros se convertunt, circulares aut Ellipticos vel ovales, si omnino sint inclusa, spirales si exitus detur quidem, sed impeditus, ut videmus aquam per infundibulum fluentem multis spiris ad foramen appropinquare conari. Serpentinos autem, aliterve sinuatos, si obstaculum circumiri posse videatur. Duobus ergo liquidis concurrentibus, mira rerum facies oritur, pars enim reflectitur in sese, pars per medium alterius oppositae elabitur, pars oppositam circumire tentat. Sed cum ab utraque parte eaedem pugnandi artes adhibeantur, velut duobus exercitibus, equitatu utrinque hostem circumvenire tentante, ideo amplectuntur sese unoque gyro involvuntur, quibus non nisi longo post tempore particulatim iterum evolvantur. Nec objici debet nullam fore rationem cur gyrus huc potius quam illuc torqueatur; semper enim aliqua determinandi ratio, sive ab externis, sive ab ipsis luctantibus accedit, cum vix eventurum sit, ut omnia sint praecise paria: Impetus autem circularis circa proprium centrum semel impressus facile conservatur, quia intra sui corporis limites se continet, cumque in lucta diuturna, id et saepe, et in multas partes plagasque contingat, tandem turbo durabilis inde efformatur, motu partium suarum undiquaque velut fornicatus ad instar terrae in circulis meridianis id est in omnem plagam cinctae, ut scilicet in omnem partem resistat. Hos porro gyros particulares seu terrellas in tellure tanto crebriores, tantoque ampliores oriri necesse est, quanto plures gyri in unum locum ab omnibus partibus concurrere debent. Ipsi enim se sibi invicem accommodant, ut se quam minimum turbent, varias scilicet in spiras degenerantes, quarum labyrinthis implicata materies, exitum diu quaesitum, non nisi multo tempore elapso, ac per partes invenit, unde et duratio corporum, et evanescentia tandem. Sed spirae istae quam minimum a Circulis differunt, ac proinde totum Globi habet rationem, motu conatuve partium in meridianis cincti. Nam etsi initio diversi conatus circulares impressi diversa habuerint centra, cum tamen ea diversa centra sibi invicem obstent, tandem componunt se in centrum commune, electo statu omnium commodissimo. Horum autem Meridianorum poli si possint, ad Polos terrae componuntur, ut non tantum sese inter se, sed et cum exterioribus, quoad licet, concilient. Hic ortus intelligi potest, non tantum Terrellarum Magneticarum, sed et totius Telluris, quae fortasse ad totum Mundi Systema, non habet majorem rationem, quam Terrella Magnetica ad ipsam. Possunt aliis quoque multis modis oriri globuli ac bullae, ut cum gutta aquae pulveri illapsa, et undique aequaliter repressa rotundatur, aut cum vesica vitrumve a spiritu intus concluso aut inspirato aequaliter distenditur. Et vortices aquarum monstrant, liquidum per exiguum foramen velut percolandum, innumerabilibus spiris contorqueri, ut ex innatantibus apparet, quia recta accedere partes liquidi non possunt, nisi se comprimant, cum sibi mutuo obstent. At cur spiras in hoc potius quam illuc latus torqueant, eius ratio a situ foraminis, cum nisu liquidi comparato aliisque inaequalitatis inter latera rationibus per circumstantias variantibus pendet. Eandem ob causam Liquidum per angustum foramen elapsum in campum ampliorem, novis spiris explicare conabitur in quantum potest amplitudinem, quanta potest celeritate. Sed haec alias jam causas posteriores, ut cur liquidum aliquod ab alio liquido vel sicco repellatur, cur materia quaedam jam tum tenax seu cohaerens sit, supponunt. Prima autem consistentiae origo, seu cur corpus aliquod sensibile, sit in omnes partes cohaerens, ex motu materiae eius in omnem plagam quasi per meridianos ad Terrellae exemplum peti debet; motus enim corporis simpliciter circa centrum suum non dat ei cohaesionem atque ut sic dicam fornicationem, nisi in aequatore et parallelis, quod nihil impediet, quo minus unus parallelus ab alio abrumpatur. Propositio 17. Corpora sensibilia sunt aggregata innumerabilium terrellarum seu corpusculorum motu materiae in meridianis in omnem plagam fornicatorum sive conclusorum. Hoc patet tum a priori ex prop. 15. 16. tum ex posteriori seu a sensu. Quia nulla alioquin ratio firmitatis, in corporibus intelligi potest, quam tamen ipsis sensus tribuit. Cum enim motu suo particulari opponant sese motui materiae generali, materia motu generali ea disjicere conabitur. Quod statim faceret, ac proinde omnia corpora sensibilia in insensibilem subtilitatem comminueret, nisi hae bullae sive Terrellae firmatae essent in omnem partem, quod nisi motu partium in omnem plagam, seu in meridianis, fieri non potest. Ostendetur tamen infra prop. 26. has Terrellas interdum globi formam retinere, interdum in laminas cudi ac in filamenta duci. Propositio 18. Materia quam demonstravimus moveri in terra terrellave per meridianos, faciet omnia officia particularum striatarum a Cartesio sine demonstratione assumtarum seu suppositarum. Nam pars eius crassior in gyros particulares innumerabiles rotundabitur, et inter hos gyros particulares pars subtilior innumerabilibus spiris seu cochleis, varie intortis, et quidem ab oppositis locis in oppositam partem, elabetur. Cartesius vero coactus est supponere globulos quos vocat secundi elementi, ortos ex detritis illis cubis innumerabilibus circa suum centrum motis quos sine probabilitate statim ab initio Philosophiae suae supposuit. Ita enim infinita erunt primi motus centra, motusque particularum a nullo motu generali dependentes, quanquam nec sufficiat motus circa proprium centrum ad corpus in omnem partem cohaerens constituendum, sed quicquid huius sit suffecerit nobis causas phaenomenorum ex phaenomenis sine ulla suppositione deduxisse. Cartesio tamen post Gilbertum maximas gratias deberi ingenue fatendum est, tum in omni philosophia quam ille a servitute liberare conatus est, tum in magnetica. Etsi enim ne ullum quidem quod sciam, alicuius momenti experimentum novum aut instrumentum vitae utile a Cartesio in Magnete, pariter ac alio corpore unquam sit detectum sunt tamen ratiocinationes eius saepe felices, et in Magnetis negotio autore plane dignae, et ab hypothesi commentitia ad Motus Conatusque Mundi veros, et legitime demonstratos, mutatis, quae necesse est, transferendae. Propositio 19. Hinc intelligitur omnem terrellam si libere se huc illuc vertere possit polos suos polis, axem axi Telluris conformare, caeteraque magnetica munia peragere. Cum enim motus (vel si mavis pressiones) partium in ea, porique poris (vel si mavis lineae viaeve pressionum lineis) telluris sint proportionales, patet tum minime motum in terrella et motum in tellure sibi obstare, cum simili ratione disponuntur. Rationis est credere hanc parallelismi axis telluris et parallelismi axis terrellae rationem esse, quae et Parallelismi axium in quibusdam Corporibus Mundanis. Ex his omnia magnetis et ferri magnete imbuti, quae sola terrellam satis grandem seu sensibilem exhibere possunt, phaenomena communi more non difficulter explicantur. Huius notionis (de Terrellae, ac Telluris Analogia) ut primam inventionem Gilberto, et polituram, a qualitatum occultarum inanibus purgatam Cartesio debemus, ita veram Motus in Meridianis demonstrationem phaenomenorum tam admirandorum parentem nobis vindicare audemus. Nam ut dicamus quod res est, Baconus, et Gilbertus, et Keplerus, et Galilaeus, et Snellius, et Harvaeus et de Dominis, et alii docti Viri huius seculi ineuntis, ea jam tum dixere, quae Cartesio, qua erat ingenii felicitate, rejectis qualitatum, substitutis materiae subtilis motusque aut pressionis nominibus, aptius ad plausum enunciare, et velut nova Hypotheseos suae veste induere, difficile non fuit. Quemadmodum si quis Philosophiae Democriticae doctus in Chymicorum libros expatiaretur, is praeclara eorum experimenta, et egregia saepe sed notionibus confusis involuta cogitata, accuratius atque intelligibilius exponendo, magnam merito laudem, sibi compararet. Sed tempus est, ut Hypothesium precariarum desuescamus tentemusque, si fieri possit, phaenomena ex phaenomenis, specialia ex universalibus, derivata ex primis, explicare. Cuius ego specimen hoc loco dare volui. Duo tamen restant, quibus hactenus non est satisfactum, primum cur ferrum suspensum perpendiculariter acquirat vim magneticam, deinde cur et quomodo magnes declinet. Propositio 20. Ferrum perpendiculariter aut diu suspensum, aut subito extinctum vim magneticam ita acquirere debet, ut extremitatem inferiorem polo proximo, superiorem opposito obvertat. Constat ex dictis eandem esse causam gravitatis et directionis magneticae, corpus scilicet turbans motum generalem aut rejici versus centrum, aut si aliter nequeat, versus polum. Eadem ergo materia quae impellitur versus polum, impelleretur potius versus centrum, ab alia materia subtiliore versus polos rejecta, si illuc ire per obstacula posset. Quicquid ergo congruit materiae tendenti versus centrum, id congruet quoque materiae tendenti versus polum quare extremitas centro obversa tendit ad polum propiorem, nam materia quoque quae hoc loco ad centrum tenderet, si nihil obstaret, tendit ad eundem. Satis patet ex hoc phaenomeno directionem versus centrum et versus polum ab eadem causa oriri debere, scilicet Ferrum tum optime imbuitur, cum situs eius est naturalis quem scilicet, sibi relictum servaret, talis est tum horizontalis tum perpendicularis, quem semel adeptum grave, nisi ex alia causa, non mutat sive labendi habeat, sive ad quietem se disponendi libertatem. Mirum ergo esse non debet, situm gravitati naturalem, etiam acquirendae directioni convenire, quia utriusque conatus eadem causa est. Fateor tamen experimentis opus esse, quibus indagetur, quid acus simplices non imbutae (ut de aliis corporibus, in quibus deprehensa est eadem verticitas non dicam), quid inclinatae ad horizontem, in alterutrum latus, parallelaeve ad majorem imbuendi facilitatem praestent, ut ex differentiis sensibilibus rationes nostras subducamus. Propositio 21. Declinatio magnetica oritur a causa regulari universali pro situ partium globi continue increscente aut diminuta. Huius rei indicia certa duo habeo, primum, si quis longissimum licet iter suscipiat, ut ex Europa in Indiam Orientalem; sentiet loco continue mutato declinationem nunquam per saltus crescere aut deminui (tout à coup) sed semper per gradus (peu à peu). Hoc mihi ex diariis quibusdam nauticis diligenter confectis constat. Quod si vero declinatio non penderet a situ locorum in globo seu relatione ad causam quandam regularem universalem, utique aliquando in exiguam distantiam procedendo ingens declinationis diversitas sentiretur quod relationibus nauticis repugnat. Alterum indicium hoc est: cum constet declinationem annuatim mutari, observatum est quando mutatur in loco uno, toto quoque globo convenienter mutari. Ita pone in fig. 8. a esse septentrionem, b occidentem, c meridiem, d orientem, meridianus loci ea, duas acus in diversis locis, diverse polum respicere, acum ea non declinare a meridiano suo ae at aliam acum ef declinare a meridiano suo ae gradibus duobus. Pone fieri mutationem declinationis versus occasum in acu ea unius gradus jam declinabit versus occasum uno gradu seu habebit situm eg. Eodem tempore et altera acus ef etsi non quidem versus occasum, minus tamen quam ante versus ortum declinabit v.g. in eh. Non dico variationem declinationis ubique esse aequalem, quanquam differentiae quantitas non sit, observationem diligentem meretur, de qua hactenus quod sciam nemo cogitavit. Dico tamen ubique esse conspirantem, et quidem nunc in tota Europa acus minus quam ante versus occasum, aut magis quam ante versus ortum declinat. Quare declinatio non oritur a fodinis ferreis, uti quibusdam inveniendae causae verae desperatione placet. Conjecturam meam de causa ipsa exponere huius loci non est, ubi tantum certas ex phaenomenis consequentias dare profiteor. Et vero proponam aliquando rationem novam, et facilem accuratissima de Inclinatione pariter et Declinatione Magnetica, experimenta instituendi. Propositio 22. Corpus motum vel saltem pressum, conatur ad motus vel pressionis partium uniformitatem (aut si habeat tuendam, aut si amiserit recuperandam, aut si nunquam habuerit obtinendam). Hinc Corollarium: si uniformitati motus Liquidi viarum inaequalitates, (aliaeve perturbationes vid. prop. 8.) a solidis (aliisve corporibus) interpositis ortae obstent, Liquidum conabitur aut disjicere obstantia (destructo eorum motu particulari quo cohaerent) aut situm vel partium in singulis, vel corporum inter se, ita transformare ut perveniat ad motus uniformitatem. Unde vis Elastica oritur tum in ipso Liquido in aequilibrium motus transituriente, tum in solido, aut dissilire expandereve sese, aut transformare saltem nixo. Motum uniformem aliquoties definivi, in quo omnia puncta eandem semper distantiam, sive parallelismum lineae motus retinent, qualis est in corpore perfecte rigido seu cohaerente. Hinc tantum abest, ut Motus Uniformis aequivelocitatem inferat ut contra potius in circulatione majorem partium a centro remotiorum velocitatem desideret. Esto in fig. 9. corpus abcd materia mota plenum; in quo interpositum sit corpus ef ita ut viae eb, fd aliaeque sint aequales, motus imperturbatus durabit. Pone ef transponi in locum eeff. Patet vias bee, ffd caeterasque omnes redditas inaequales, motumque esse celerrimum inter bee, tardissimum inter ffd, quia illic angustissimae, hic laxissimae sunt viae. Sed quia quidquid movetur vicina secum abripere conatur, hinc velociter motum conabitur continue abripere tardiora et contra tarde motum conabitur continue retinere velociora, cumque tantum creverit illinc celeritas quantum hinc tarditas, compensabunt se conatus seu tendent ad uniformitatem seu ad repellendum eeff in locum ef ubi primum aberit impedimentum. Idem est, si ipsum abcd non esse corpus quoddam materiam motam ad vasis instar continens, sed spatium tantum materia mota plenum supponamus, ut patet. Sed studiose proposui totum abcdef ad corporis instar unius, ut ostenderem gravitatem et vim Elasticam non nisi nominetenus, et nostro respectu differre: et Gravitatem posse Vis Elasticae Speciem haberi. Quod fortasse nemo observavit, ego vero sic facile ostendo: Patet motu pressuve generali materiae inter abcd et ef vel eeff effici ut corpus inclusum ex situ eeff eccentrico transeat si possit in situm centri ef seu quod idem est, nostro loquendi more, si quidem res ad Tellurem (aut fortasse alia quoque corpora Mundana) referatur, si et ipsum ef velut corpus quoddam separatum spectetur, sit grave. At si totum abcd-ef consideretur velut unum corpus id poterit dici Elasticum, solemus enim ea quoque corpora appellare Elastica, quae habent transfigurandarum partium suarum conatum. Quare ut paucis dicam, corpus aliquod particulare est grave, quia systema totum est Elasticum, seu conatur restituere sese in situm partium aptissimum, ad motus uniformitatem. Ex his patet Conatum pressionum ad aequilibrium, seu ad amovendum perturbans, esse tum gravitatis et directionis magneticae, seu motus ad centrum ac polum, tum etiam vis elasticae causam generalem. Nec repeto quae de aequiponderantibus, de aequilibrio liquorum, de mole per velocitatem compensata, etiam ab aliis recte dicta sunt, et ex dictis clare consequuntur. Hinc intelligi potest, cur aër in sclopeto ventaneo compressus, ubi liberatur tanta vi erumpat, quia viae motus vel pressus generalis intra sclopetum redditae sunt angustiores, contra extra sclopetum laxiores. Contrarium est aëre exhausto, redditae enim sunt viae extra recipientem arctiores, in recipiente laxiores. Hinc in recipiente exhausto vesica alias flaccida se distendit, quia aër in ea comprehensus non amplius ab aëre circumjacente tam fortiter comprimitur. Idem est si vesica flaccida in imo montis portetur in montis summum, adde prop. 26. fin. Nec ideo aut materiam subtilem, aut poras in Recipiente, mordicus defendo. Sufficit mihi si non Materiam motu universali actam, attamen motus universalis pressionem corpora penetrare, disjicereque aut ita transformare, ut pressio universalis quoad eius fieri potest scopum suum seu motuum particularium uniformitatem, nihil amplius perturbantem, assequatur. Quod jam aliquoties monui ac repetens iterumque iterumque monebo. Propositio 23. Si contenta duorum locorum aequalium in materia mota designatorum differant quantitate; ubi primum fieri poterit, aequaliter inter loca distribuentur, caeteris paribus. Sunto in fig. 11. loca duo aequalia abc et adc plena materia mota eadem, et continentia materiam heterogeneam, id est quae peculiari motu a massa generali distinguitur, inaequaliter distributam, ut scilicet plus sit contentorum in adc quam abc ubi poterit fieri a motu materiae aequaliter distribuentur, uti factum vides in fig. 12. Ratio est, quia materia mota tanto minus spatii liberi habet pro motu suo, quanto plus materiae heterogeneae interpositum est. Ergo in loco plus materiae heterogeneae continente spatia sunt arctiora, velocior ergo motus. (In altero contra spatia laxiora, et tardior motus.) Motus autem inaequalis in aequilibrium redibit per prop. 22. quod sine aequali distributione fieri non potest. Caeteris paribus inquam, scilicet si corpora illa contenta inter se sint similia, nec unum alio magis turbet. Nam alioquin compensari debet motus per quantitatem. Item si loca ipsa sint a centro aequaliter remota aut alioquin ita sita, ut motum materiae aequalem habere debeant. Ex hac demonstratione manifestissimum est, cur aër compressus dispergatur, et exhaustus resorbeatur, quia quantum in uno loco abundat, in altero deficit, et aequilibrium redditur a motu generali. Quomodo hinc explicari queant solutiones quaedam et reactiones, vide sub finem prop. 25. Propositio 24. Materia heterogenea seu turbans a motu generali colligitur in unum, etiam extra centrum motus generalis. Sunto in fig. 13. corpora heterogenea a, b, c, quae ut clarior sit nostra ratiocinatio, supponantur aequaliter distare a centro d in circulo bac nec propius ad centrum accedere posse. Nam si ad centrum ire possent, colligentur in unum ex alio principio, nimirum quia concurrent in centro; supponatur motus materiae generalis, non esse in circulo bac aut parallelis, ne tria corpora b, a, c eius motu in unum convehi dicantur, sed in circulo fbbecc. Ajo nihilominus futurum esse ut corpora a, b, c colligantur in unum, in situm bbacc. Nam eorum interpositio turbat quidem materiae motum ubicunque collocentur, eumque reddet difformem, sed si dispersa sint corpora turbantia, multae erunt difformitates in locis diversis, ita ob interpositionem corporis a circulatio inter a et e erit celer, inter a et f tarda. Ergo quantum res pendet a corpore (a) motus erit citior inter ea quam inter cg. Sed contra si respiciamus turbationem a corpore c major debet esse celeritas inter cg quam inter (ae), idem est inter bh, obstabunt ergo sibi plures difformitates tanto magis quanto causae turbantes sunt a se remotiores, ac proinde ut difformitates istae inter se concilientur, ideo corpora a, b, c sibi quantum fieri poterit appropinquabunt. Haec propositio una cum demonstratione sua, ut a nemine quod sciam tacta est, ita est maximi momenti, ad reddendam rationem, cur inter se cohaereant corpora etiam diversa, quoties ipsis a se divulsis, aliud corpus sensibile succedere non potest. Veteres hoc fugae vacui tribuebant. Nostri temporis philosophi, pressioni Aëris, et hanc sane negari non poterat aliquid conferre. Apparebat enim in Tubo Torricelliano Mercurium subsidere, loco sensibiliter vacuo relicto, sed ad altitudinem certam quousque aëri externo aequiponderaret, quoniam aëris pondere variante, partim ob temporum partim ob locorum (altiorum aut depressiorum) differentiam, constabat et Mercurii altitudinem mutari. Sed novissimis experimentis detectum est in Recipiente quoque exhausto, ubi aëris pressionem aut nullam, aut penitus diminutam esse ipsius Baroscopii seu Tubi Torricelliani (in quo liquor extra Recipientem antea suspensus, postea ad horizontem usque liquoris ejusdem in vase subjecto stagnantis subsidit) indicio constat nihilo minus duas Laminas politas sibi cohaerere, et siphonis bicruri (et ut credo antliae quoque) effectum praestari; et liquorem aëre purgatum in Tubo inferius tantum aperto suspensum manere, etiam extra Recipientem seu in aëre libero, ut ab illustribus Viris Hugenio in Recipiente exhausto, Boylio extra Recipientem est observatum. Hinc jam facile apparebat in Tubo Torricelliano Liquorem aëre non purgatum subsedisse, quia aër in eo residuus extendere sese et locum implere poterat, ne corporum sensibilium continuatio interrumperetur, aëris externi pressione tantum ne plane subsideret, impediente. At Liquore aëre purgato, aut adhibito corpore aërem non continente, ut sunt Tabulae politae, corpora duo divelli tam facile non potuerunt: Et potuere rursus si vel minima aëris bullula intercederet. Ita explosa primum Vacui fuga, deinde aëris pressione, velut re in integrum restituta, inquirendum est nobis, quae sit causa, cur natura, aut non, aut non nisi aegre patiatur, corpora a se separari nisi aliud corpus sensibile, saltem aër quantuluscunque (ad replendum spatium se postea expansurus) succedere possit. Nam Vacui metus est nullus si pori corporum materiae saltem subtili, ut Lumini, aut actioni Magnetis pervii, supponantur. Et si quis tales corporum poros neget, et Luminis magnetisque actiones sola pressione propagata explicari posse putet; et per consequens, sublatis corporum Poris, credat ad rarefactionem et compressionem opus non esse materia subtili subingrediente in corpora rarefacta, aut corporibus compressis expressa (quod quidem ego, non esse adeo absurdum postea ostendam, modo intelligatur materiam non esse rem realiter differentem ab ipso motu vel conatu, ac proinde compressionem majoris massae in spatium angustius, nihil aliud esse in ultima resolutione, quam motum vel conatum corporis cujusdam exigui fortiorem), si quis inquam negato, ob poros corporum negatos, materiae subtilis subingressu, putet idem praecise corpus nunc maius nunc minus spatium occupare posse; is jam non poterit dicere, Liquorem Tubo egredi prohiberi, quia extra tubum locum non reperiat, nisi aliquid externorum in tubum vicissim intret, quod poris negatis fieri non possit. Non poterit inquam sic respondere, quisquis admittit condensationem veram ejusdem corporis in spatium minus. Quia liquor e Tubo egressus, satis spatii reperiet, licet nihil vicissim in Tubum intret, dum aërem extra tubum positum nonnihil comprimat. Ergo non omnino suspendi deberet liquor, sed ut in Baroscopio in eam tantum altitudinem quae pressioni aëris aequiponderaret, quod nove detecto phaenomeno repugnat. Illustris Hugenius rectissime conjecit, altiorem quandam subtilioremque, quam aëris pressionem, subesse. Sed fassus ipse est ingenue, circa explicandi modum, nondum sibi esse satisfactum. Ego, qui has propositiones praecedentes omnes, et hanc ipsam praesentem inveneram, antequam de novissimis illis experimentis constaret, gavisus sum, cum relectis post publicatum diarium Eruditorum, in quo memorabantur, Meditationibus istis meis, rationem reperi manifestam ac plane necessariam, explicandi phaenomena ista omnia et constituendi regulam generalem, quod Natura corporum crassiorum seu heterogeneorum discontinuationi repugnet, sive Vacuum physicum grande aversetur. Vacuum autem Physicum pro loco tantum omni corpore crasso carente, accipiet, etsi fortasse corpus quoddam subtilissimum intret. Et Crassum hoc loco corpus voco, quod peculiari quodam seu privato motu, solidatum massae generalis continuae motum sive pressionem turbat, sive quod non est subtilissimum. Subtilissimum enim est, per se non sentitur, quod ipsum generalem motum, sine ulla repugnantia sequitur cum sit portio Massae communis. Qualia si essent omnia Mundi corpora, nihil sentiremus. Cur ergo liquor aëre purgatus in Tubo superius clauso altitudinis consuetae, imo plurimum auctae immissus plane non subsidat (quod non purgatus faceret) eius rei ratio est, quia pressio motus generalis corpora crassa seu motum generalem turbantia sibi quam proxime admovere conatur, ut hoc loco est demonstratum ac proinde ea sine alterius itidem crassi interpositu, quale hic ob aëris locum divulsione relictum completuri absentiam, nullum est, disjungi non patitur. Sed removenda hic difficultas est, quae ratiocinationum nostrarum non satis intelligentem turbare posset. Nam nos hoc loco dicimus pressionem materiae generalis eo tendere, ut corpora turbantia sibi quam proxime admoveat, aut etiam, in minimum locum, seu si possit punctum, comprimat, quo scilicet minime turbent, at antea tradidimus, eundem Motum generalem corpora crassa disjicere conari in quantam maximam potest, subtilitatem, quo scilicet minime turbent. Quomodo ergo conatus tam contrarii conciliabuntur. Unde in experimentis quoque praedictis rationis erat, idem fieri, liquore licet aëre non purgato. Et si enim aër locum implere possit dilatatione sui, intererat tamen motus generalis aërem fortissime comprimi, ut spatio minore occupato minus turbaret. Sed huic objectioni si satisfiet apparebit etiam opinor, ratio differentiae inter liquorem aëre purgatum et non purgatum. Observandum est ergo Motus Generalis proprie interesse, ut corpus crassum interspersum dissipetur in subtilitatem summam; quantam circulationis universalis celeritas postulat, id est ut ex sensibili fiat insensibile, ex separatim cohaerente reddatur pars massae universalis, breviter, ut omittat motum vel conatum suum privatum, solo publico assumto. Quod tanto fiet magis, quanto per spatium magis dispergetur, nam si expandi posset in infinitum (quod momento fieret, si nihil obstaret, quia nulla alia re, quam aequali motuum distributione opus est, quod per totam massam quantamcunque momento fieri potest ut amplius dicetur, cum natura luminis explicanda erit) omnino amitteret motum particularem. Ergo manifestum est, cur Liquor aëre non purgatus facile in Tubo superius clauso subsidat, purgatus suspensus maneat. Cum enim gravitate sua (id est a motu generali) deprimatur; per prop. 14. et, si in casum descensus, locus materia crassa vacuus in tubo superfuturus sit, quod fieret si nullus sit aër qui interfusus expandere sese ac locum implere possit, ab eodem motu generali repellatur, per prop. praesentem manebit suspensus. Sin aër interfundere sese possit, quantilluscunque sit, satisfiet propositioni praesenti. Nam Motus generalis non intererit, aërem comprimere, sed potius dispergere, quia ipse aër jam ante praeter naturam suam a pondere aëris incumbentis ac proinde invito motu generali (nisi quatenus ipse ex alio principio, ad illud pondus concurrit) fuit compressus. Nunc vero cum pressio aëris externi a gravitate Liquoris sit compensata, aut potius superata, omnis Elaterio aëris inclusi dabitur libertas explicandi sese, Motu Generali, non tantum non obsistente, sed adjuvante. Cessante ergo ratione huius propositionis, omnique corporum discontinuitate evitata Liquor delabetur. Breviter: Motus generalis secundum propositionem praesentem ea tantum corpora turbantia quae dispergere non potest, convehet in unum, quo minus ab ipsa turbationum difformitate turbetur; tantum abest, ut ipsam eorum dispersionem sibi lucrosam sit inutili compressione impediturus. Motus ergo generalis corpora turbantia tantum colligit in spatium exiguum quantum sine eorum compressione aut procurata, aut servata, fieri potest. Etsi ipsis Corporibus invitis, si scilicet motus eorum sint, se mutuo turbaturi; at contra, annitentibus si motus eorum sint futuri conspirantes. Esto ergo prop. 25. Propositio 25. Ex ipsis corporibus Heterogeneis seu turbantibus ea a motu generali prae caeteris in unum colliguntur, quae sunt maxime homogenea inter se. Haec propositio tanti momenti ad omnes solutiones, et praecipitationes, et reactiones, et tot alia naturae phaenomena explicanda, non nisi praecedentis consectarium est. Manifestum est enim motum generalem minus turbari, quoties ipsae difformitates quantum fieri potest magis redduntur uniformes, seu sunt similes, si fieri possit, in eodem loco. Nec ideo sequetur ovum ab ovo trahi debere, ut ferrum a magnete. Nam, quod fortissima est magnetis, ignava ovi actio, ac proinde ab ipsius gravitate superata, fortior autem est magnetis actio, quia ipse totus una terrella est, alia corpora solida exiguarum Terrellarum sunt acervi. Jam et terrellae plures obstant sibi, et plus motus lucramur, si unam magnam quam multas parvas rotas moveamus nisi parvae illae per consequentiam sibi quodammodo concentricae reddantur. Et fortasse diligentibus experimentis deprehendi poterit, corpora similia, liquori cuidam innatantia, et a marginibus prohibita (marginibus enim appulsa perdunt motus libertatem), tandem inter se post multas fluctuationes conjunctum iri. Quod uti si constanter fiet, confirmabit, ita si secus eveniet, minime refutabit, propositionem nostram, manifestum erit enim quod dixi actionem eorum a gravitate molis, ac corporis ipsius ruditate, aquae aërique findendis minime apta, vinci. De caetero enim constat, naturam quoties ei subtiliter agere concessum est, has leges observare. Duo enim magnetes et magnes ferrumque conjunguntur quoddam ex aëre augmentum capiunt, ex terra aquave alimentum trahunt; corpora in liquores aptos injecta in iis dissolvuntur, aptioribus injectis praecipitantur; fermentatione excitata similia coëunt dissimilia rejiciuntur; liquores confusi, aut non miscentur, aut mixti iterum possunt separari, aut in unum coëunt, sive liquorem, sive coagulatione facta, solidum, quae etsi ab aliis quoque aliquando causis peti possint; certum tamen est quicquid a multis de similium per similia attractione congestum est, non posse aliam habere causam. Etsi ultro fateor, solutiones quasdam, et praecipitationes, et coagulationes, et reactiones fermentationesque ex eo oriri, quod corpora deficientia seu exhausta, ex abundantibus vel certe minus deficientibus satiare se conantur, omnibus scilicet aequaliter distributis, quo casu a propositione 23. repetenda est causa. Nimirum propositio ista 23. cum praesente conjungenda est, ut scilicet motus distributio non aequalis tantum, sed et congrua fiat. Quemadmodum operarius operam dat, ut nec loca inaequaliter oneret juxta prop. 23. nec quadrata rotundis misceat, juxta prop. 25. seu praesentem nec loca inania relinquat, juxta prop. 24. Porro in exhausto parum, in compresso nimium est motus conatusve vel si mavis materiae. Fiet ergo distributio duobus commixtis, sive utrumque corpus sit exhaustum, modo inaequaliter; sive utrumque compressum sed inaequaliter; sive alterum ordinarium alterum compressum, sive alterum ordinarium alterum exhaustum, sive alterum compressum alterum exhaustum. Istis enim modis omnibus contingere potest Reactio, quaedam, ut scilicet Reactionis vocabulo generaliter pro omni actione invisibili corpus immutante ex inaequali corporum distributione orta, utar. Possunt autem in Reactione considerari tum inaequalitatis gradus tum Reagentium contactus. Nam pro inaequalitatis quantitate effectus sunt vehementiores, Vasis ipsis quae materiam continebant nimia effervescentia dissilientibus. Quemadmodum enim duobus Recipientibus, altero aëre exhausto, altero aëre distento per orificium commune junctis, Epistomio separatore aperto, maxima vis, vasis rumpendis suffectura sentitur: ita liquoribus confusis, aut corporibus in liquores infusis, sentimus maxima ebullitione totam corporis texturam converti. Inde non colores tantum, odoresque et sapores alii, sed et ipsa aliquando consistentia mutatur, corporibus interdum flamma concepta erumpentibus, aut in vaporem sublevatis; interdum contra liquoribus in solidum concrescentibus. Quae pro Vasorum continentium forma, et amplitudine, et crassitie; pro materiae copia, pro ipso inaequalitatis gradu, variant. Porro et contactu opus est ad reagendum, quare si materiae Elasticae inaequaliter distributae vasis quibusdam clausis continentur, opus est vasa rumpi. Unde intelligi potest, quaedam non nisi fortissime agitata, aut calefacta, aut longo tempore maturata, pelliculis scilicet quibus materiae includuntur diruptis agere debere quod et experimentis comprobatur, alia non reagunt nisi in certo quodam liquore ambo solvantur, et nota est mihi mira quaedam Reactionis species, quae non exercetur, nisi corporibus tribus commixtis. Quod si vasis non contineantur, impuro tamen, phlegmate aut cortice involvantur, hunc digestione perrumpi necesse est. In quibusdam simplex per minima (sensibilia) commixtio, id est solutio in eodem liquore ad reactionem sufficit, inprimis quoties pura sunt semina et quisquiliis enucleata: tum enim in liquido soluta, cum unumquodque sui generis motum imprimere liquido conetur, obstant mutuo sibi, pugnamque ineunt, quae interdum unius praedominio et alterius captivitate, vel fuga, interdum fuga utriusque, interdum utriusque internecione finitur. Nec mirum est corpora pugnantia interdum in unum concrescere, interdum dissilire ac avolare. Nam et in liquore spumante videmus bullas exiguas inter se collisas interdum coire in unam grandem, interdum penitus dissipari, vasis scilicet ob nimiam tenuitatem, vim contentorum colluctantium non ferentibus nec satis validis ad expectandum pugnae finem, qua tota massa aequaliter distributa in motum conspirantem consentiat. Sed haec ad phaenomena Reactionum particularia quae ego apicem philosophiae naturalis appellare soleo, applicare, magna res est, ac nec a me nec ab alio expectanda, donec exactissimis experimentis chymicorum inprimis opera institutis cognitarum saltem Reactionum Index tabulaque suis gradibus circumstantiisque distincta condatur. Quod nisi fiat, non est, quod nos in Medicina res magnas gesturos speremus. Propositio 26. Motus generalis uniformis materiam turbantem quam nec amovere, aut corrigere, potest conatur cudere in laminas vel folia, aut ducere in fila quantum potest subtilia lineae motus generalis parallela. Ostensum est supra prop. 16. ex concursu plurium motuum generalium formari gyros quosdam seu turbines particulares, qui tandem ipsi se in globulos quosdam rotundos seu Terrellarum speciem, si possint, componant, at hoc fit invito motu generali. Quod ita ostendo. Inspiciatur figura 1. in quo globulus seu si mavis terrella lin motum materiae generalem in circulis egfh et parallelis turbat. Is globus, cum ex hypothesi, nec dejici possit, nec satis cito versus polos rejici, nec disjici, restat ut flectatur et quasi cudatur, parte eius saltem superiore versus inferiorem depressa, quando totus deprimi non potest, cudetur ergo nisi satis obsistat in planum quoddam horizonti id est arcui vel potius superficiei sphaericae nqtn congruum seu parallelum. Sed ipsa eius latitudo adhuc turbat, quanto enim latius est hoc ut sic dicam folium, tanto plurium circulorum parallelorum motui simul obstat. Ergo attenuabitur si fieri possit in filum minime latum. Sed quia filum quanto fit tenuius, tanto reddatur longius, ideo fieri poterit ut globulus in filum abeat longius quam ut totum uni circulo ut hhism circumplicari possit, denuo ergo, quoties necesse est, multas in spiras replicandum est. Et hoc quidem ita demonstratum arbitror. Sed si de applicatione quaeratur, quod scilicet sit illud Corpus in Mundo, Motu generali ita cusum ductumve, ausim ego profecto aërem nominare, cuius tota massa filorum innumerabilium volumen esse videtur. Consentiunt omnia experimenta, consentiunt insignium Virorum notiones, qui aëris Elaterium lanae exemplo, aut filorum ferreorum in spiram intortorum similitudine explicuere. At qui eius formae rationem reddere vel conatus sit, mihi certe non occurit. Nec, vero necesse est totam massam velut unum esse nodum, fusumve Telluri nostrae circumplicatum, ac rursus in eius penetralia intima usque continuatum, quemadmodum totum araneae aut bombicis corpus in fila ducitur, et doctissimus Grafius experimento comprobasse ait, Testium substantiam totam in fila explicari posse. Hoc inquam necesse non est, neque enim refert, fila ista aëris sint continuata aut interrupta, dummodo flexilia in omnem partem, et externa vi cessante, se restituentia, quod quomodo fiat ex dictis facile intelligi potest. Nimirum corpora turbantia ipsa se in globulos Terellarum naturam habentes componunt, figuram ab omni parte ad resistendum aptam, ut ex vitrorum in Recipiente exhausto ruptorum figuris patet per dict. prop. 16. Et ex his ita firmatis, corpora tangibilia, aquea scilicet terreaque oriri credibile est; quae rursus aut diffluunt per partes scilicet vel insensibiles, ut liquores, vel sensibiles ut pulvis et arena ex quibus friabilia concrescunt; aut non diffluunt sed cohaerent, et vel simpliciter ut friabilia, vel ut mutari in varias formas possint, ut ductilia, vel ut mutata se restituant, ut Elastica. Diffluunt autem Terrellae, vel quia se non contingunt, ut granula pulveris aut arenae, cum contra humore asperso concrescant, non aliam ob causam, quam quod vicinae quaeque partes guttam sibi interlapsam, aequali utrinque appetitu attrahunt, ac proinde inter se cohaerent, cum altera ex altera velut exugere conetur. Appetitus autem oritur ex siccitate quam calor praecedens induxit, ut aeolipilae aquam tum demum bibunt, cum aëre intus rarefacto calentes aquae immerguntur. Vel quia se contingunt, sed interjectae materiae motu eoque difformi ac vario, id est calore dissipantur, eam enim fluiditatis in corporibus sensibilibus esse causam, nemo facile illustri Boylio negaverit, nam et illo motu cessante ut a frigore experimur congelatio sequitur. Non quod quiete sola cohaereant partes, sed quod per prop. 24. a motu generali in unum colligantur, nisi ea vis caloris dispergat. Unde genuinam quoque frigoris et cohaesionis rationem habemus. Propositio 28. Materia mota motu vario materiam heterogeneam colligere conatur in unum globum etiam extra centrum. Conatur enim efficere ut quantum possibile est heterogenea sibi appropinquent, per prop. 23. si ea disjicere nequeat quantum scilicet sine eorum compressione fieri potest; cum ut collecta se disponant in formam minime omnium obstantem motui generali. Quare si Motus generalis est uniformis, qualis scilicet Massae universalis, materia heterogenea in laminas quasdam cuditur, aut in fila ducitur ei motui velut parallela, idque aëri contigit, qui a subtiliore illo primoque ut sic dicam Materiae generalis Globi nostri, Elemento, initiis suis viciniore purioreque formatus est, ac proinde regulariore motu. At si materia moveatur motu quodam Vario in omnes partes infinitis plexibus revoluto, qualem corpusculorum quorundam subtilium in liquidis esse videmus, qualemque in aëre quoque ipso esse consentaneum est, necesse est heterogeneam, ne qua parte offendat, colligi in figuram omnium minime ictibus expositam angulosam, inaequalem, id est globum. Quod experimentis adeo consentaneum est, ut Metallarii quoque Germani aurum argentumve capellata, quod in medio plumbo in globi se formam collegerint, grana (Körner) vocent. Maxima autem appropinquatio possibilis obtinetur, si colligantur in unum globum. Elegantissima haec propositio est, et maximi in tota natura usus. Hinc enim apparet non tantum quomodo bullae producantur, sed et quomodo materia heterogenea in alia posita in unum colligatur, comprimatur, dissolvatur, praecipitetur, reagat. Sequitur enim ex hac heterogeneorum diversimode motorum commixtione, aut unumquodque suas partes in unum colligere, unde incommixtibilitas, aut ruptas alteri miscere. Ex mixtura sequitur aut simplex unius in altero solutio, quam saepe alterius jam soluti praecipitatio consequitur, aut duorum solutorum in unum coagulatio, aut eorum pugna, seu reactio, dum scilicet alterum absorbet, alterum se exonerat. Intelligitur etiam quomodo natura omnia in guttas, bullas, globos, ova, colligere amet. Et quomodo duae bullae satis tenaces concurrentes, coire soleant in unam grandem, ut in bullis aquae saponatae experimur, et quomodo guttae ingentis ruptae partes rursus formentur in guttas, ut guttis aquae in pulvere currentibus videmus. Sequitur et ex hac propositione quod jam ex tot aliis deduximus per pressiones plerasque effici terrellas, corpora scilicet rotunda motu circulari in omnem partem, id est, in meridianis cincta. Motus enim eorum proprius ita undiquaque repellitur, ut se componere cogatur in circularem, non tantum circa proprium axem, seu in aequatore et parallelis, is enim motus contra pressionem a lateribus seu utroque polo non munit, formatque non globum sed Cylindrum; sed in meridianis seu in omnem plagam polis suis per prop. 19. ad polos motus generalis accommodatis. Miror hunc motum materiae in corporibus per meridianos, a (quo) corporum omnis cohaesio et gravitas, et admiranda magnetis phaenomena et axium parallelismi, et ipsa quodammodo vis elastica pendet, in considerationem hactenus non satis venisse. Propositio 29. Materia heterogenea ex pluribus partibus nondum in unum globulum compressis collecta in medio moto deprimitur versus centrum globumque seu locum ubi minor est motus. Ecce alium gravitatis demonstrandae modum, qui nihilominus tandem reducitur in priorem, imo generalem, aequilibrii scilicet restitutionem. Sunto in fig. 14. tres globuli materiae heterogeneae a, b, c in unum collecti, intercipietur inter eos spatium d, per quod circulabitur materia homogenea, ipsius scilicet medii defg, quae a globulis a, b, c repercussa intra d nonnihil comprimetur, ejusque angustias celeriore solito, motu transibit quam hilm; quia quod velocius movetur, fortius resistit detorquenti a cursu suo. Deprimetur ergo a, b, c ex circulo defg in circulum hilm, seu versus centrum. Eodem modo demonstrabitur si non possit versus centrum, iturum esse versus polum. Propositio 30. Potest corpus aliquod nulla parte accedente aut decedente occupare spatium nunc maius, nunc minus. Magni momenti haec propositio est, definit enim controversiam illam de raro et denso ab omni memoria agitatam. Defendunt plerique recentiorum, idem corpus non posse nunc majus nunc minus spatium occupare, nisi parte accedente aut decedente, et ratio est, quia non distinguunt extensionem a corpore. Quare Cartesius putat corpus comprimi non nisi materiae subtilis expressione, et rarefieri eius intersectione. Ego etsi hoc compressionis et rarefactionis genus saepe accidere putem, audeo tamen asserere, dari aliud posse, quo eadem corporis quantitas, nunc maius, nunc minus spatium implet. Quod cum paradoxum plerisque Philosophis exactioribus videatur, en demonstrationem. Pone quod dico factum esse, et sphaeram in fig. 15. comprimi in aliam quadruplo minorem. Videamus an aliquid impossibile inde sequatur. Nihil aliud sequetur quam materiam in Sphaera minore moveri aut saltem conari quadruplo citius seu fortius quam in majore. Ita locus tempore compensabitur. Esto enim Sphaera major abcd minor efgh et Area seu materia sphaerae majoris intrudenda in minorem jam tum plenam, nihil aliud inde sequetur, quam in Sphaera efgh nunc tantundem motus vel saltem conatus seu virium esse, quantum antea in toto abcd fuerat. Quemadmodum constat ex Hydrostaticis Liquores non secundum quantitatem sed altitudinem ponderare, ac proinde in siphonibus bicruris aquam exiguam cruris angustioris, plurimam alterius amplissimi sustinere, quia necesse esset alioquin aquam exiguam in angustiori tanto fortius moveri, quanto aqua amplioris est copiosior. Idem est non vectis tantum principium sed et omnium omnino machinarum, ac causa proinde unica, cur magnum ab exiguo vinci possit, quia scilicet major aliquando motus in minore. Et vero quando hunc locum attigi, attingenda, sed breviter illusio est, qua falsae loci et materiae notiones animos fascinarunt, quas ne Cartesius quidem satis profligavit. Ante omnia sciendum est, non tantum nullum vacui, sed nec penetrationis dimensionum esse in natura metum. Notio Vacui a falsa Loci seu Spatii, Notio Penetrationis a falsa Materiae notione oritur, quae me quoque diu decepit. Ita nimirum animis primo obtutu occurrit, spatium esse substantiam quandam immobilem, instar vasis universalis. Corpus autem esse quiddam in spatio positum habens praeter extensionem spatio communem quiddam aliud, scilicet antitypian seu impenetrabilitatem per aliud corpus. Cartesius Spatii notione sublata solam materiae intricatam reliquit, quam scilicet definivit per Extensionem. Ego cum profundius inquirerem, in naturam non Extensionis tantum, sed et generatim existentiae illud tandem reperisse mihi videor, nihil aliud esse Existere quam Sentiri, sentiri autem si non a nobis saltem ab Autore rerum, a quo sentiri, nihil aliud est, quam ei placere, seu Harmonicum esse. Id est sensus plures esse concordantes, vel congruentes ut ex Musica constat. Posito jam existere esse sentiri, necesse est, Corpus existere, esse; sensum efficere, moveri vel saltem conari, quia si omnia quiescant, ne Deus quidem ea distinguet a nullis. Unde intelligi potest, materiam et motum vel conatum esse idem, et differentias velut inter subjectum adjunctumque fictitias esse. Ergo materia motu compensatur, quia revera, ubi plus motus ibi plus materiae etsi hoc nos non nisi effectu sentiamus. Ideo in corporum compressione nihil aliud agitur, quam ut motus vel conatus in magno spatio diffusus, in exiguum redigatur; et in rarefactione contra motus per Spatium dispergatur. Quare nec poris corporum materiam subtilem transmittentibus ad compressionem et rarefactionem opus est. Ac ne Luminis quidem, aut magnetis radii aliter, quam pressione seu motus communicatione, propagantur. Tantum enim abest, ut perspicua sint porosa, ut contra compertum sit perspicua ex uno quodam tractu, opaca ex plurimis globis, refractione varia, luminis transitum turbantibus componi. Quicquid contra Cartesius dixerit, cuius pori nunquam satisfacient severe inquirenti, quemadmodum nec quae de Causa Lucis Solaris, a materia subtili per tangentem rejecta derivatae conjectatus est. Patet ergo ex his, ut viam redeam, materiam non consistere in extensione, sed in motu, et nihil aliud esse multam materiam, quam multum motum. Idque manifestum est si inspicias figuram 9. quantum materiae dato tempore transit per spatium medium be vel fd tantum materiae mutato situ ef in eeff transire debere aequali tempore, tum per angustias bee tum per laxitatem dff ac proinde materiam in ef vel df esse naturalem, in bee (scilicet communem loco praesenti) angustiis densatam seu compressam, in dff laxitate rarefactam seu tensam. Res est fateor paradoxa sed non minus necessaria, quam divisio continui actualis, in partes infinitas (quae ex hac ipsa demonstratione confessione Cartesii sequitur) aliaque naturae interioris admiranda. Ostensum est a me alibi quicquid movetur, simul esse in pluribus locis, sed in unoquoque tanto minus. Hinc illa compensatio temporis et loci, ut plus materiae celeriter motae a spatio minore capi, minus materiae tarde motae spatium majus implere possit. Si una libra liquoris tempore quatuor minutorum per pollicis cubici spatium transit, quatuor librae eiusdem liquoris tempore unius minuti transibunt per spatium idem. At inquies ita est si temporis tractum assumas, sed instanti dato plus quam ante corporis in eodem spatio quiescere impossibile est. Respondeo nullum in motu esse momentum quietis, et quod movetur dato instanti non quiescere, sed conari, seu incipere moveri. Ecce ergo diversitatem Raritatis densitatisque et ex ea pendentem compressionem et tensionem, quibus omnia naturae admiranda peraguntur ad Motum reducta, ostensumque naturam diversitate (utrinque) compensata ad aequilibrium tendente, non minus quam omnes machinas animari, ac proinde, ut infra demonstrabo, nullum sine mentibus in mundo motum perpetuum esse posse. Quo theoremate nullum est praeclarius in tota Philosophia, demonstrat enim necessitatem non materiae tantum, sed et mentis, et ipsam mentis naturam detegit, quae est sequi harmoniam, id est diversitatem identitate compensatam. Propositio 30 (bis). Materia heterogenea in medio moto si non dissolvitur, elastica fit. Comprimi enim necesse est, ut quam minimum obstet, vel enim tota massa conglomerata (etsi in fila ducatur per prop. 26.) comprimitur versus centrum universale a motu generali conspirante; vel globi particulares ex turbinibus materiae universalis prop. 16. aut compressione Motus generalis varii prop. 28. formati versus centrum suum particulare comprimentur, et si fieri posset in punctum, ut quam minimum obstent. Motus autem aut conatus fit in compresso celerrimus seu fortissimus per demonstrationem propositionis 29. cui experientia suffragatur. Ergo contra, extra corpus compressum fit tardior, necesse est enim omnia compensari, ut ex dictae prop. 29. demonstratione patet. Cum primum ergo poterit impetu maximo restituere se conabitur materia hinc compressa, illinc tensa, seu illic celeriter, hic tarde mota, in uniformitatem priorem. Ex hac propositione patet cur aër fiat elasticus, seu in datum gradum compressus ob incumbentem atmosphaeram, et cur in data compressione perduret, donec nec atmosphaera ei incumbat, nec aër alius similiter compressus, eadem vi ei se opponat, id est si collocetur in recipiente exhausto. Ubi videmus aërem vesicam antea flaccidam jam inflare, et si nimia elateri eius libertas detur, id est si continuetur recipientis evacuatio, eam omnino rumpere. Licet aër iste vesicae inclusus evacuatione recipientis, nec comprimatur, nec tendatur, sed libertati suae naturali relinquatur. Hinc patet, sine materiae subtilis interpositu, pororumque innumerabilium commento rarefactionem ac pressionem explicari posse. Et certe cum constet aërem aliquando spatium occupare centies millies majus minusque, patet sine poris, quibus profecto in tam incredibili varietate, continuitatem eius seu cohaesionem interrumpi, necesse foret, sola celeritate motus interioris in compresso aucta, in dilatato diminuta, omnia explicari posse. Propositio 31. Problema: maximas vires naturaliter possibiles procurare. Sume corpus maxime compressum, idque colloca in medio maxime rarefacto, omnia in aequilibrium redibunt, maxima naturae velocitate. Et hoc reperies primum pulveris pyrii inventorem quodammodo fecisse ignorantem, materiaeque cuidam valde compressae subitam dilatandi sui potestatem fecisse per flammam. Perinde enim est ac si sclopetum pneumaticum maxime compressum, in Recipiente maxime exhausto displosisses, cum appareat etiam aërem communem seu non compressum, in vesica antea flaccida contentum, in tali recipiente, maxima vi se dilatare. Hinc intelligi quoque aliae reactiones possunt, quae confusione liquorum, aut siccorum in liquida infusione oriuntur. Si alterum densius, alterum rarius, sive alterum compressum alterum exhaustum cogitetur, ita enim ingenti cum tumultu, alterum exonerabit sese, alterum implebit, imperfectum ex plusquam perfecto, parum ex nimio. Hinc intelligi quoque potest, cur ea quae Chymici Alcalia vocant, cum iis quae (Acida) appellantur reagant. Alcalia enim Recipienti exhausto, Acida sclopeto compresso comparari possunt. Hinc etiam rationes excogitari possunt, cur non omnia omnibus sed quaedam quibusdam reagant. Ita nitrum etsi sit aër compressus, tamen in recipiente exhausto non exercet displosionem, exercet vero in aëre a flamma rarefacto. Vesica antea flaccida, et mox in recipiente exhausto, aëre in ea se distendente, inflata, non rumpitur, nisi evacuatio recipientis maxima sit. Sed et intelligi potest cur alia jam soluta alterius corporis solutione liquori injecta aliquando praecipitentur. Si enim corpori aliud corpus attrahenti (sive ut ex eo impleat defectum suum, ut fit inter exhausta et compressa, sive ob motuum conformitatem, ut fit inter terrellas, vid. prop. 24.) aliud magis aptum objiciatur, deserto priore amor in novum transferetur. Restat ergo ad indagandas corporum naturas, ut quae a quibus trahantur, solvantur, praecipitentur, coagulentur, rejiciantur, et quo gradu velocitatis, qua quantitate molis, qua consistentiae, figurae, colorum, odorum, saporum mutatione; Experimentis inter se collatis definiatur, quod nisi fit, nulla detegendae naturae abstrusioris, nulla emendandae medicinae, nulla profligandorum morborum spes est. Propositio 32. Si corpus compressum disjicitur in materiam primam seu in aequilibrio seu motu uniformi constitutam actio displosionis propagatur in orbem per radios ex omni puncto ad omne punctum ductos, id est fit lumen. Disjicitur enim seu subdividitur in puncta usque, nam ut patet in fig. 9. Si situs abcdef mutetur in situm abcdeeff nullum est punctum in materia inter abcd et eeff circulante quod non separatum acquirat motum ab omnibus aliis punctis contiguis imaginabilibus. Contra ergo si ex situ eeff redeatur in situm ef motumque uniformem, nullum erit punctum, in quo non contingat mutatio seu potius restitutio ab aliorum punctorum restitutionibus diversa, aliud enim majore aliud minore mutatione opus habet, ad redeundum ex difformitate ad uniformitatem; similiter si vel unius puncti motus mutetur, motus aliorum omnium, sed diversimode, mutabitur. Omnis ergo mutatio, ac proinde omnis quoque restitutio propagabitur per totam materiae sphaeram. Ac proinde si in fig. 15. corpus compressum efgh dilatetur seu displodatur, per totam materiae circumjectae sphaeram abcd quantacunque sit, motus distribuetur, quia motus excessus in materia compressa defectu seu raritate in reliqua tanto tardiore compensabatur. Ad uniformitatem ergo obtinendam transfertur aliquid ex quolibet puncto materiae compressae in quodlibet rarefactae, neque enim ratio reddi potest, cur ex hoc puncto potius in hoc, quam ex omnibus in omnia, et quidem linea brevissima seu recta et in instanti, seu quo momento incipit restitutio. Imaginare tibi in fig. 15. compressum efgh dispergi in abcd patet dispersionem secuturam esse quocunque in puncto sphaerae compressae et in quamcunque plagam exitum aperias. Neque refert exitum aperias in linea ea an in linea eb, manifestum ergo quodlibet punctum conari in quamlibet plagam, et quodlibet punctum rarum supplementum ex quolibet denso arripere conari, et omnia se omnibus accommodare, ut si quantulacunque pars aliter constituta esset, omnia sint aliter eventura, ac proinde actionem ex quolibet in quodlibet propagari in instanti. Hinc intelligi potest vivam luminis imaginem esse sclopetum ventaneum displosum, aut lacrymam vitri dissilientem, et quicquid alioquin sonum efficit, nisi quod in his dissolutio non procedit ad subtilitatem summam. Caeterum etsi radii omnes sint actiones in infinitum propagatae, non tamen actiones ejusmodi omnes, Radii sunt, alioquin omnia mota radiarent, necesse est enim actionem aliquam non momentaneam, sed aliquandiu continue reparatam esse, ut sensibilis reddatur. Propositio 33. Vis luminis cum distantia decrescit. Cum enim diffundatur in orbem ex dato puncto, necesse est tantum radiorum circulo vel annulo exiguo abcd inesse, (quantum) inest magno efgh, vid. fig. 16. Omnis enim radius in magnum transit per exiguum. Quare si tantum luminis est in dimidio propinquo, quantum duplo remoto, simplum propinqui duplo plus luminis excipiet quam simplum remoti. Propositio 34. In omni centro corporis Magnetici necesse est esse lucem. Corpus magneticum supra definivi, in quo ut in tellure aut in terrella materia movetur per meridianos. Necesse est ergo materiam heterogeneam in eo non deprimi tantum versus centrum per prop. 13. sed et ibi comprimi quantum possibile est in Spatium quantum possibile est exiguum, prop. 28. compressione autem augetur motus materiae inclusae ac proinde conatus se liberandi seu vis elastica, prop. 30. Qui ubi in tantum auctus est, ut motum cohaesionemve corticis includentis superet, rumpitur corpus materiaque compressa libertatem nacta displodetur, redibitque in aequilibrium materiae primae seu totius massae, ac proinde per prop. 32. fiet lumen. Gilbertus terram dixit esse magnetem, ego demonstravi omnia corpora circulatione materiae per meridianos firmata, esse magnetica, et hanc firmandorum corporum sive etiam Gyrorum rationem esse maxime universalem, et necessariam in natura ac proinde corpora sensibilia, innumeras terrellas exiguas continere et ipsos illos magnos mundi orbes (qualis est orbis totius vorticis solaris) eodem plane modo solidatos videri. Praesertim cum fieri possit, ut totus ille orbis magnus sit ad alium quendam incomparabiliter majorem ut exigua bulla ad tellurem nostram. Hoc posito patet solem continue lucere, quia materia heterogenea, seu dispergenda, turbansque ad eum velut ad centrum undique deprimitur quadam specie gravitatis per prop. 13. Ibique cumulata comprimitur et Elaterio seu celeritate motus partium interiorum seu Nuclei ob compressionem aucta, tandem consistentiam id est celeritatem motus fornicantis partium exteriorum scilicet seu corticis, superante dispergitur per prop. 30. et 34. idque ob magni orbis solaris magnitudinem et incredibili copia, et inexhausta reparatione. Hinc intelligitur etiam quiddam soli proportionale in centro terrae non absurde credi. Patet etiam quomodo ignis apud nos et generetur, et alatur. Generatur ictu fortiter comprimente, ita enim exiguae quaedam partes nimis compressae disrumpuntur seu ignescunt. Alitur si in materiam inciderit, quae similibus particulis igni maturis seu valde compressis abundat, hae enim in aëre a flamma illa scintillave prima rarefacto collocatae, rumpuntur ipsae quoque ut vesicae, aut vasa vitrea, in recipiente exhausto; augentque proinde aëris rarefactionem et continuant caeterarum quoque attractarum displosionem, attrahi autem caeteras manifestum est, id est a materia circumjacente urgeri, ut locus continua displosione exhaustus repleatur. Quare in lampade ardente, elegans est spectaculum, et gravitatis dum undique ad centrum seu ad flammam concurritur, et Elateris, dum inflammata displosaeque rursus ad circumferentiam rejiciuntur. Qua similitudine usus erat jam olim Caesalpinus ad Motum Sanguinis Cordisque declarandum. Simile quiddam deprehendi potest in bullis aquae. Infunde aquam vasi, ita ut superficies eius spumescat seu bullis operiatur. Inde digitum immerge senties ingenti fremitu non eas tantum quas attigisti bullas dirumpi, sed et vicinas attrahi in locum ruptarum, et ubi accessere similiter rumpi. Quia locus ubi bulla erupit redditus est rarior, ac proinde nova bulla accedit, quae in loco rariore et ipsa facile rumpit. Sed quia raritas ista exigua est, ideo non nisi bullae vicinae attrahuntur, quae a remotioribus circumjacentibus deseruntur, quia si omnes bullae cohaerentes attrahi deberent, vinceret gravitas vim attractionis. Igitur circa digitum formatur circulus rotundus bullis quippe displosis vacuus. Sed in bullis quas in lampade ardente circa flammam continuo displodi, et ex vicinia reparari videmus, et attractio fortior est, ob rarefactionem majorem, et major bullarum tenacitas, unde quicquid olei superest, ad flammam attrahitur. Caeterum sentimus omnes subitos ictus oculum velut percellere, et inprimis cum a bullis copiose dissilientibus velut lucis quadam imitatione affici: lucis scilicet actione non nisi subtilitate ac copia differente. Haec admonenda putavi, ut intelligatur quam cohaereant inter se causae Gravitatis, Elateris, Magnetis, Lucis. Propositio 34 (bis). Lumen ita generatum ut prop. 32. exposuimus, calefacit eum locum in quo crebrioribus radiis concurrit. Propositio 35. Frigus solo caloris defectu explicari potest. Cum enim ostensum sit radium lucis esse actionem materiae Elasticae displosae per spatium circumjectum se distribuentis, necesse est radiis per refractionem aut reflexionem ita collectis, ut plures distributiones in unum punctum concurrant, id ipsum punctum reddi Elasticum seu motu collecto velut oneratum quem rursus dispergere conatur. Quod si in materiam displosioni maturam excitat, hinc ignis. Quare frictione quoque calor, et ictu ignis, in dispositis seu displosioni maturis facile excitatur. Contagium autem viciniae, dum et pabulum sibi trahit flamma loco replendo, et discutit advectum. Loco inquam replendo, nam ita solet fieri quoties libere agit natura, ut ultra mensuram agat ac multis sese vibrationibus corrigat, ut in pendulis apparet. Ita observatum est ab acutissimo quodam Viro flamma in furnis calcariis, nunc subito emori videri, fumo quasi ob aëris inanis affluxum suffocatum, nunc rursus per vices emicantem repellere cum aëre fumum: ac mox iterum poenitentem, quasi nimium egisset, aëris pabulum revocare: eleganti simulacro respirationis. Hoc motu autem intimo fortissimoque varie agitari corpora, id est liquida reddi patet; quae si motus ille particularis cessat, a generali, ea qua cohaesionem prop. 24. explicuimus ratione id est frigore reconstringuntur. Hinc Caloris vis, hinc ignis apud nos ex radiis solaribus generatio. Contra frigus huius motus cessatio intelligi potest. Caeterum annotandum est, ex his demonstratum est, has quas dixi necessario esse aliquando lucis, caloris, frigoris causas; sed nullas alias existere posse earundem qualitatum causas, asserere non possum. Quemadmodum Pendula videmus chordasque diu vibrantes quiescere tandem. Tametsi enim verum sit, Naturam, agendi aliquid copiam nactam, nimium agere, quia conatibus continue repetitis, ac proinde effectu accelerato agit, ac proinde, ut demonstrari potest, pendulum tam alte assurrecturum esse praecise, quam profunde cecidit, et corpus durum impingens in durum, manum ipsam prope ex qua demissum est ferire, ac proinde nisi medium obstaret, motum perpetuum esse futurum: attamen quia hoc ipsum, medii inquam motum generalem motibus particularibus obstare. Propositio 36. Si materia sibi relicta esset, omnia magis magisque accederent ad aequilibrium universale. Demonstratum est praecedentibus propositionibus materiam heterogeneam motu particulari instructam, in medio aliquo moto positam uniformitatem motus generalis in eo medio seu aequilibrium pressionum turbare; Medium vero continuo ad restitutionem aequilibrii conari. Is conatus non est plane vanus sed semper proficit aliquid, ut omnia in natura. Destruit enim semper conatum aequalem sibi oppositum. Ergo continue ad aequilibrium acceditur magis magisque. Nondum tamen concludo aequilibrium unquam attingi, potest enim aliquod continue accedere nec tamen unquam attingere, ut constat ex Geometria. Sed ostendam tamen hoc continuum decrementum non potuisse durare ab aeterno. Corollarium. Si omnes substantiae corporeae sunt, motus sensibilis cessavit ante datum quodlibet, id est ab aeterno, ac proinde nunquam fuit. Hoc ita demonstratur: Demonstratum enim est materia sibi relicta, id est si nulla sit mens, seu substantia corporea omnia magis magisque ad aequilibrium decrescente heterogeneitate reditura. (Cum ergo tempore aliquo definito motus sensibilis in mundo sibi relicto sit cessaturus; id tempus fingatur exempli causa esse annorum) 1000,000,000. Ergo necesse est ante annos 1000,000,000 Motum sensibilem fuisse nullum, sed omnia fuisse in aequilibrio. At quod est semel in aequilibrio, id sibi relictum manet semper in aequilibrio. Ergo si mundus sibi relictus est, ne nunc quidem motum sensibilem haberemus quod est absurdum. Necesse est ergo, Mundo sine mentibus supposito seu sibi relicto; motum sensibilem fuisse ab aeterno. Sed si fuit ab aeterno, jam dudum cessavit, ante datum quodlibet tempus, (nullum enim tempus praeteritum dari) potest, ante quod non jam ab aeterno elapsi sint anni 1000,000,000 etc. Idem est quemcunque alium numerum supponas. Si ergo cessavit ante datum quodlibet tempus, cessavit ab aeterno, seu nunquam fuit. Ergo necessarium est Materiae addi mentem, seu supponi substantias incorporeas. Quod hactenus demonstravit, quantum sciam, nemo. Hoc theorema divinissimum est totius Philosophiae naturalis, de me certe dicere audeo nullius alterius demonstratione me magis affectum. Demonstrat enim, Geometrica plane claritate, falsum esse illud Philosophiae Atheorum fundamentum, omnia esse corpus, quod immortalitatem animae et existentiam Dei momento subvertit. Quicunque hactenus mentis a corpore discrimen probare suscepere, non aliis magis argumentis usi sunt quam negativis, non posse scilicet a se intelligi quomodo corpori cogitatio inesse possit, nec id a quoquam esse explicatum. Sed quam infirma sit haec argumentandi ratio constat apud omnes, sunt enim multa quae distincte cogitare non possumus, ut compositio continui, et natura indivisibilium, non ideo tamen minus vera. Alii pulchritudinem universi contemplantes, negabant sponte rem tam pulchram sine mente exsurgere posse. At his alii occurrebant, qui vel de principio causaque pulchritudinis huius quaerendum negabant, quae scilicet fuerit sine causa seu ab aeterno; vel mundum ab infinito tempore infinitas varietates expertum, aliquando utique in quasdam magis harmonicas, magisque durabiles incidisse ajebant. At huic demonstrationi opponi potest tale nihil. Quemadmodum enim a Philosophis Mechanicis demonstratum utcunque machinae complicentur, centrum gravitatis in toto semper descendere, ac proinde tandem perveniri ad aequilibrium, seu quietem; ita a me in universum demonstratum est, gradum heterogeneitatis in toto(,) mundo sibi relicto, semper decrescere, ac proinde motum perpetuo diminui in universo, donec tandem omnino evanescat, nisi a mentibus reparetur. Motus enim uniformis universalis est nullus, nec differt a quiete nisi denominatione. Quod facile demonstratur. Nam si corpora moventur uniformiter, id est, ut quodlibet eundem semper ad alia omnia corpora situm servet, non mutat situm. Ergo nec locum (Locus enim nulla alia re nisi corporum situ determinari potest. Non partibus spatii, quia omnes partes spatii sunt similes inter se. Si locum non mutat, ergo nec movetur.) Quare ubi omnia uniformiter moventur, nihil movetur. Quia tamen sunt qui contrarium sustinent, locumque a situ corporum definiendum non putant, ideo mihi satis fuit motum sensibilem, qualis in publica uniformitate nullus est, sublatis Mentibus Mundo abstulisse. Cum autem tanti momenti sit hoc Theorema ad religionem, et pietatem, quibus Respublica continetur, ideo nihil est quod magis optem quam demonstrationem meam a Philosophis candidis in hoc contemplandi genere versatis quanta maxima fieri potest, severitate examinari, et vel falsi convinci, vel si meretur, publica approbatione in usum posteritatis stabiliri. Propositiones quaedam Physicae 1. Lumen diurnum movetur quotidie circa globum telluris. (Phaenomenon) 2. Lumen diurnum movetur circa globum Telluris instar Globi rigidi circa suum axem voluti, ita ut omnes circuli ab eius punctis descripti, sint paralleli inter se et eodem tempore absolvantur. 3. Hinc sequitur ut in Rota et Globo rigido circa suum Axem moto circumferentias descriptas, seu celeritates cuiusque puncti luminosi, esse in ratione distantiae ab axe terrae. 4. Ex dictis sequitur, quod de aequatore ejusque circulis concentricis, idem de parallelo quolibet ejusque concentricis verum esse, ut ex pluribus circulis concentricis propior centro terrae sub aequatore, et propior axi terrae sub Parallelo tardius moveatur. 5. Vicissim ex pluribus parallelis is tardius movetur qui polo propior est. 6. In omni spatio illuminato materia est. 7. Materia spatii illuminati motum Luminis sequitur si nihil obstet. 8. Circulatio Materiae cum Lumine non turbatur, nisi corpore interposito quod proprium habeat conatum motumve. 9. Materia generalis cum Lumine circumacta a corpore exiguo interposito Motum proprium habente, non abripitur notabiliter, sed aut ab ipso deseritur aut ipsum deserit. 10. Si quod corpus turbans Materiae cum Lumine circumactae interponatur sub Aequatore, deprimetur modo nihil obstet versus centrum terrae in linea recta. 11. Sed si versus Centrum ire non possit, propelletur Corpus turbans versus Polum propiorem per meridianum. 12. Globus Telluris cingitur undique tum motu sive conatu materiae tenuioris seu motum Luminis minus turbantis in aequatore et parallelis, tum motu materiae crassioris, vel motum Luminis magis turbantis, in Meridianis. 13. Si quod Corpus ita comparatum sit, ut motum luminis magis quam ipsa materia per Meridianos rejecta turbet, seu ea crassius sit, id in omni globi parte, etiam extra aequatorem, deprimetur si fieri possit, ad centrum terrae. 14. Omne corpus motu conatuve proprio a massa generali sub parallelis ac meridianis mota distinctum, grave est. Add. prop. 29. 15. Materia quae rejicitur ab aequatore versus polos per meridianos, sub polis undique concurrens pro velocitatis ac tenuitatis diversitate partim sursum repellitur, partim in globi interiora absorbetur, ibique innumeris Gyris ac Spiris pro variis obstaculis detorta, partim cum alia materia aliunde (ut ex polo opposito vel ab aequatore ejusque parallelis) veniente concurrens instar turbinis colligitur, in Gyrum particularem, qui si solidus est, globulus est, si ob aliam materiam interceptam cavus, bulla; partim tenuior reddita per medium novae materiae irrumpentis iterum in altum evadit. Bullae quoque ipsae Globulique concreti suo tempore iterum in materiam tenuiorem dissolvuntur. 16. Si Corpora fluida continue reparata diu colluctentur, formant Turbines rotundos, motu in omnem partem cinctos, quos si motum in meridianis imitentur, appellare possis Terrellas. 17. Corpora sensibilia sunt aggregata innumerabilium Globulorum sive Terrellarum. 18. Materia quam moveri supposuimus per Meridianos in terra terrellave faciet omnia officia particularum striatarum a Cartesio suppositarum. 19. Omnis Terrella si se libere huc illuc vertere possit, polum suum polo telluris, axem axique conformabit, caeteraque magnetica munia peraget. 20. Ferrum perpendiculariter aut diu suspensum, aut subito extinctum, vim magneticam ita acquirere debet, ut extremitatem inferiorem polo proximo, superiorem opposito obvertat. 21. Declinatio Magnetica oritur a causa quadam universali pro situ partium continue crescente et diminuta. 22. Materia omnis conatur ad motus pressionisve partium Uniformitatem. Gravitas, Elaterium, et directio corporum particularium non sunt nisi consequentiae universalis istius conatus. 23. Si contenta duorum locorum aequalium in materia mota designatorum, differunt quantitate, ubi primum fieri poterit, inter loca aequaliter distribuentur. 24. Materia turbans seu heterogenea colligitur a motu generali in unum, etiam extra centrum motus generalis. 25. Ex ipsis corporibus Heterogeneis seu turbantibus ea a motu generali prae caeteris in unum colliguntur, quae sunt homogenea inter se. 26. Motus generalis uniformis materiam turbantem, quam nec amovere, nec corrigere potest, conatur cudere in laminas aut folia, vel ducere in fila, quantum potest subtilia, lineae motus generalis parallela. 28. Si vero motus massae generalis sit varius ac perturbatus infinitis, ad sensum modis (ut in liquoribus turbatis agitatis videmus), conabitur tornare in globum. 29. Materia heterogenea ex pluribus heterogeneis nondum in unum globulum compressis collecta, in medio moto deprimitur versus centrum globumque seu locum ubi minor est motus. Add. prop. 14. 30. Potest Corpus aliquod nulla parte accedente, aut decedente occupare spatium nunc majus, nunc minus. 31. Materia heterogenea in medio moto si non dissolvitur, comprimitur, atque Elastica fit. 32. Problema: Maximas vires naturaliter possibiles procurare. 33. Si Corpus compressum disjicitur in Materiam primam, ut pars fiat massae universalis, in uniformis motus aequilibrio constitutae, actio displosionis propagatur in orbem per radios ex omni puncto ad omne punctum ductos, quod si aliquandiu tanta vi ordinate continuetur, ut sensibilis reddatur displosio, Effectus ille ea omnia praestabit, quae in Lumine sentimus. 34. Displosio quam dixi calefacit id est motu intimo vario agitat eum locum in quem crebriori ictu concurrit. 35. Frigus oritur cessante calore, ipsius motus generalis corpora constipantis nisu, prop. 24. 36. Si materia sibi relinquatur (seu si nullae sint Mentes) omnia in Mundo magis magisque accedent ad aequilibrium universale, id est Motum Uniformem, id est quietem universalem, id est annihilationem.