Summa Hypotheseos physicae novae [

Cum intelligam nonnullos Viros doctos desiderasse, ut quae publicato nuper tumultuario schediasmate dicta erant concisius et confusius, saltem per summa rerum capita ordinatius clariusque exhiberem[,] morem eis gerendum censui: praesertim ex quo didici ingeniosos quosdam et candidos non philosophos tantum, sed et mechanicos et chymicos, imo Medicos quoque ei sententiae meae mire favere, et popularius expositam plures, ubi intellexerint, probaturos videri. Extant Hypotheses Physicae multae, quarum autoribus nihil deest ad ingenii laudem, multum ad vim veritatis. Scilicet philosophi ingeniosi plerique omnes, qui nostro quoque seculo ad rerum corporearum naturam interiorem sensui non patentem ex phaenomenis in sensus incurrentibus colligendam accessere, eam viam institere, qua uti posset homo ad horologium adductus, qui aperire, huc illuc versare, attingere non posset, et conjectare tamen aliquid de interiore structurae motusque ratione ex eo quem videret, indicis progressu, aut quem audiret campanulae sono juberetur. Is enim si rei Automatariae peritus est, comminiscetur aliquid quo admisso, aut etiam elaborato, evenirent ea omnia quae in horologio extrinsecus sentit, quod causae possibilis suppositae genus philosophi Hypothesin vocant. Sed quia idem effectus, praesertim nondum omnibus circumstantiis definitus ac circumscriptus a variis causis proficisci potest, quemadmodum quadratum abcd tam ex duobus triangulis rectangulis aequicruris abd et acd quam ex duobus parallelogrammis rectangulis altera parte longioribus abef, efcd, eo quo hic jacent situ concurrentibus, compositum fuisse intelligere licet, ideo demonstrasse se interiorem Horologii a b structuram profiteri non potest, quare nec si quid rumpatur intus aut e f detorqueatur poterit emendare, nec de phaenomenis futuris nondum expertus divinare. c d Idem Philosophis usuvenit, ut Hypotheses quasdam tanto rectiores, digur 23 quanto quisque ratiocinator melior est, commenti sint, quae iis ad summum apparentiis quae iis notae erant, aut notae esse poterant per seculi fortunam satisfacerent; at mox procedente in ipsa phaenomena inquisitione passim convincerentur alterius potius Mundi Machinae quam qui apud nos extaret, descriptionem continere, ac proinde ad usus vitae, tractandamque superandam, emendandam rerum nobis occurrentium naturam parum attulisse. Unde memini egregios quosdam Chymicos Medicosque parum admodum Corpusculari philosophiae qualem hactenus habemus tribuere solitos, quod nihil inde sive ad sumenda sive ad transferenda in usum experimenta se adjutos dicerent: illas atomos enim, illoshamos, ramos, globulos, strias, vortices, caeterumque apparatum a sensu remotiorem esse, quam ut tractari possit, et ita vagum, ut divinando in quidvis tranformari queat. De magni omnium confessione philosophi Homine constat quod sit peritorum Anatomicorum judicium: et habeo ab amico qui ei aliquot ante obitum diebus in Suecia collocutus est, de valetudinis custodiendae ratione interogatum respondisse, sibi quidem prorogationem vitae in humana potestate esse videri, se certe methodum esse assecutum, unde centenariam aetatem speret: atque utinam falsus tam subito Vates non fuisset, didicisset certe pro ingenii magnitudine docuissetque nos certiora: nunc fatendum est parum nos hactenus in naturae scientia profecisse, quamdiu artem certam vivendi diutius, et morbos pellendi certius quam Hippocratis, et Aristotelis et Galeni aetate solebant homines, non habemus. Hic Lapis Lydius, hoc humanae sapientiae criterion esto. Hoc autem assequemur, cum plus experimentorum aut observationum, minus hypothesium habebimus, cum pauca potius demonstrata, quam multa verisimilia, trademus. Et tentandum est aliquando quousque possit pertingere etiam sine hypothesibus, sola ex phaenomenis ratiocinatione, parcior licet, at certior philosophia: satius enim est per passus non multos stabili gradu progredi quam per multa millia praecipitare. Praesertim cum videamus saepe unum phaenomenon alterius phaenomeni causam signumve esse, ut adeo interiores quasdam structuras confingere necesse saepe non sit. Uti si quis ad Horologium adductus, videat locum sole illustrari, et corpus aliquod opacum luci eius objectum umbram efficere, hanc autem in horae numerum incidere, is certe ad alias quam quas videt excogitandas causas, fingendumque nescio quem insensibilis corporis umbram huc illuc agentis progressum cum ratione transire non potest. Ita si quis phaenomenorum naturae variorum specialium, minorum, derivatorum, obscuriorum omnium, ex duobus phaenomenis manifestissimis, primis, perpetuis, universalibus: luce siderum (inprimis solis), et soliditate seu resistentia Telluris, aliquando deducendorum rationem irrefragabilem monstrare possit, eum demum Philosophiae naturalis certae, et ad usum vitae corporaque movenda, producenda, alteranda, tranformanda, emendanda efficacis portam aperire credi par est. Atque huius nunc instituti quaedam rudimenta adumbrabimus, vel ideo, ut majora ingenia ad prosequendum hoc physicae infallibilis etsi initio angustae, genus novum, et Hypotheses Demonstratorias hactenus inusitatas nihil nisi phaenomena ad explicanda phaenomena assumentes, cum humani generis profectu excitentur. Tentabimus autem in hoc specimine omnia tam clare ac populariter dicere, ut a cujusvis instituti ac professionis homine, qui tantum filum orationis attente persequatur capi, et a cuiusvis sectae philosopho salvis etiam sententiis suis probari possint. Et quia ad Medicorum Chemicorum et Mechanicorum usum omnis dirigenda est de natura Philosophia, dabimus operam, ut basis quaedam certa et methodus accurata illis constituatur, quam secuti omnium mixtorum machinarumque naturae causas, et omnium mixtorum machinarumque artis eventa effectusve progrediente paulatim inquisitionis diligentia supputare queant. Nam is demum mechanicus laudandus est, qui de expositae sibi machinae successu judicare potest, etiam antequam ab eventu stultorum magistro erudiatur, nemoque aliquid magnum in chemia se praestitisse dicat, qui non oblato sibi processu sive formula, ex ipsa lectione potius quam sumtuum laborumque operis taedio firmas sperandi desperandique rationes concipit, quod paucissimos posse puto; et apud Medicos in proverbium abiit Prognoses Medicum nobilitare; et prudentiam in universum quandam divinationem esse, veteres dixere. Hoc ergo nos hoc loco non quidem praestabimus, quis enim id nunc possit, sed praestandi spem faciemus modumque ostendemus. Nihil est quod nobis Universum extra nos ratione atque ordine lustrantibus, et summa rerum capita circumspicientibus prius occurrat, quam magno cuidam corpori solido nos insistere, quod Tellurem appellamus, et circumeundo finitum ac circiter globosum deprehendimus; hoc autem corpus a radiis siderum varie illustrari. Radii sunt actiones corporis alicuius distantis in oculum, quibus magnitudo ejus corporis figuraque sentitur. Actiones voco, quia omnis mutatio cum ei tribuitur qui mutationis causa est, actio est. Mutare autem aliquid per radios, si nihil aliud saltem in nobis, sentimus ipsi, vel ideo quia sentimus cum antea non sentiremus. Et vera haec definitio est sive emissione corpusculorum, sive materiae subtilis pressione, sive speciebus nescio quibus propagatis visionem fieri dicas. Constat autem ex Opticis experimentis hanc Actionem rectilineam et momentaneam csse quantum quidem sentiri potest: et ab aliis corporibus quae Lucida vocamus oriri, ab aliis tantum reflecti, et a quolibet puncto sensibili corporis, in quodlibet punctum sensu assignabile medii perspicui circumjecti pertingere et tanto fortiorem esse, quanto plures actiones concurunt in unum locum; et actiones ipsas se sine impedimento penetrare. Poro radii cum satis diu ingruunt et sunt fortiores (quod fit cum ob propinquitatem aut reflexionem refractionemve multi concurrunt in spatium angustum), corpora ex eo loco in quem incidunt pellunt, et quia in varias partes aliis radiis in alias plagas tendentibus dividunt quoque vel dissolvunt. Quod genus motus subtilis cum corpore toto sentire possumus, dicimus calorem, cum non nisi oculis, lucem. Hoc autem inprimis faciunt Radii solis, cumque radii Lunae caeterorumque Planetarum sint solares reflexi, sequitur idem eos facere sed debilius. Nam si causae differunt quantitate tantum, etiam effectus different tantum quantitate. Cumque idem sentiamus a Radiis caeterorum Siderum sensu exquisito id est visu, sequeretur nos sensuros etiam sensu rudiore seu tactu, si Radii essent fortiores, aut nos tactus exquisitioris. Eandem vim etiam radiis ignis nostratis inesse quanquam gradu minore, vel inde constat, quod folle aliquo animati vitrum metallaque fundunt, cum solares hoc praestent ipsi per se modo speculo aut perspicillo colligantur. Ex his autem intelligi potest Radios omnes, etiam debiliores, quos corpora pellere ac dividere non sentimus, in alia tamen corpora quae non sentimus esse satis efficaces. Cum enim satis sint efficaces in oculum nostrum, apparet hoc saltem eos actione aliqua seu vi pollere. Actio autem sumta in tempore aliquo mutatio est, sumta in momento, seu initio fineve alicuius temporis, est Conatus seu initium finisve mutationis. Admittendum est ergo radios si nihil efficiant, saltem conari seu efficere incipere. Natura autem Conatus, hactenus parum perspecta est, cum sit tamen Porta philosophiae omnis quae actiones passionesve sive corporum sive mentium tractat: neque enim minus necessaria est Philosophia indivisibilium seu Conatuum quam fuit utilis indivisibilium Geometria. Conatus in motu seu actione est, quod punctum in linea et momentum in tempore, initium scilicet finisve. Hinc sequitur omnem conatum integre efficacem esse, destrui minuive non posse quantacunque etiam obstacula opponantur, efficere id totum ad quod conatur, pertingere in momento in infinitum quousque materia est in quam agat, et durare in aeternum quamdiu sola se natura opponit. Breviter: nullum conatum posse impediri. Demonstratio haec est: Conatus est initium actionis motusve cuius est conatus[,] ergo et initium mutationis, ergo et initium effectus. Initium est momentum. Momento ergo Conatus existit effectus, seu id totum ad quod tendit conatus. Hinc sequitur Conatum movendi in pleno pertingere momento quovis in infinitum. Nam si corpus conans in contiguum incipit moveri, incipit ergo obstans movere loco, ergo incipit pellere, habemus ergo initium pulsus, ergo momento primo pellit per spatium minus quolibet dato, et hoc impulsum rursus aliud sibi contiguum pellit, et sic quousque linea motus produci potest, materiaque superest, in momento in infinitum. Sequitur etiam conatum omnem (per naturam) durare in aeternum. Nam si primo momento cum omnibus naturae obstaculis integer consistere potest, consistit cum illis alio quolibet, et sic in aeternum; ac proinde Conatum omnem impedimenti expertem esse. Quae propositio cum ab aliis tum a me quoque aliquandiu ignorata multorum errorum causa fuit. Sed cum Paradoxa sit, illustranda est nonnihil. Videtur enim sensui adversari, cum sentiamus non nostros tantum, sed et aliorum corporum conatus imo motus etiam multos irritos esse, ac non impediri tantum, sed et destrui. Sed sciendum est motus impediri, minui, mutari, destrui posse, conatus autem non impediri, sed inter se componi, et ex illa compositione motus varios oriri. Omnem ergo conatum efficere alium conatum similem et aequalem tum in seipso tempore sequenti, tum in aliis corporibus in quae conatur loco sequenti. Sed quia fieri potest ut in eodem corpore eodem tempore alii conatus in alias plagas, iique fortiores aut debiliores, producantur, omnes tamen aeque sint indestruibiles, et quia semel seu primo momento coexistere potuere, semper coexistentes; ideo corpus feretur omnibus conatibus simul, motu autem uno ex illis composito. Quod sufficit demonstrandis tandem aliquando irrefragabiliter omnibus Regulis Phoronomiae seu Legibus Motus. Primus de motuum compositionibus digne philosophatus est Galilaeus, sed nec ipse constanter institit, nec vel ipse vel alius demonstravit universaliter conatus non impediri sed misceri. Sed ut clarius intelligar, supponatur corpus a quod tangit pavimentum BA in puncto pavimenti A, loci puncto a, tendere versus punctum loci b, et interea pavimentum BA tendere cum corpore a incumbente versus loci punctum c, et celeritatem utriusque esse aequalem; sequetur corpus a utroque conatu salvo, quiescere in puncto loci a. Ponatur enim utrumque conatum suum assequi non impeditum, atque ita corpus a progredi versus b et pavimentum BA versus c aequivelociter, et tantum distare b ab a quantum a a c, manifestum est cum corpus a tendit ad b punctum loci, eo ipso tendere ad B punctum pavimenti, poro ad b punctum loci accedere non posse, quia quantum ad id accedit in pavimento, tantum ab eo recedit cum pavimento, posita motuum aequivelocitate, ergo accedet tamen ad punctum pavimenti, tanta celeritate, quanta tendit ad punctum loci. Salvus ergo erit conatus prior tum ratione impetus seu quantitatis, tum ratione plagae seu determinationis, etsi motus ob aequalem contrarium conatum destruatur. Nam dum pavimentum BA absolvit dimidium viae, medium eius puuctum D erit in loci bc medio seu puncto spatii a. Iam dum pavimentum absolvit dimidium viae, etiam punctum corporis a absolvet dimidium viae in pavimento, eritque in puncto pavimenti medio D, cumque punctum pavimenti medium D nunc sit in spatii puncto a, ut ostensum est, etiam tunc punctum corporis a in puncto spatii a erit. Sed in eo erat jam ante. Manet ergo ubi erat, seu salvis conatibus quiescit. Quod erat ostendendum. Eodem modo cum pavimentum BA attinget c postremum punctum spatii dati, corpus a attinget B postremum punctum pavimenti dati, posito motus esse aequiveloces, et pavimentum BA spatio ac aequale. Eodem etiam tempore punctum pavimenti B erit in puncto spatii a quo punctum corporis a est in puncto pavimenti B, ac proinde etiam punctum corporis in puncto spatii a erit. In quo jam antea erat, quiescet ergo salvis conatibus. Q. E. D. Velim hanc demonstrationem attente expendi, est enim magni momenti: nam ex ea intelligi potest si conatus aequales contrarii componi possunt, multo magis omnes alios componi posse, duo aequali impetu directe occurentia in loco concursus quiescere debere, quietem conatus non tollere, nec proinde omnis necessario actionis expertem esse: denique quod potissimum est, methodum hoc loco universalem cuilibet facile imitabilem applicabilemque patefactam esse, qua solvi possunt omnes motuum utcunque complicatorum casus. Si quis modo totidem mobilia quorum unum alteri ita impositum sit, ut alterum ipsi pavimenti seu loci mobilis vicem praebeat, sibi superstare imaginetur quot sunt conatus concurentes. Et suaserim adhiberi artificium mechanicum quo effectus complicationum sensui exhibeantur, nam intellectus non adjutus tot varietatibus distincte comprehendendis impar plerumque est ob multitudinem cogitandorum; in plano autem delineari pleraque motuum vestigia non possunt. Hinc si quis rationem reperiret efficiendi ut punctum aliquod corporis moti in medio liquido per quod motum est vestigium aliquod motus aliquandiu durans relinqueret, is plurimum juvasset perfectionem Phoronomiae. Ita globus per planum volutus potest quidem vestigium rectae descriptae relinquere in plano, sed nondum cycloeidalis certo quodam sui puncto descriptae in aëre. Quod ideo annotare volui, ut ingeniosiores felicioresque me admoniti rem tam utilem perficiant. Interea subsidiario hoc remedio uti licebit: Sentimus punctum ignitum in tenebris subito rotatum circuli ignei vestigium in oculis quanquam mox evanescens, sensi bile tamen, relinquere. Quare si corpori cuicunque cuius motum ex combinatione conatuum quaerimus in tenebris aliquid lucens applicetur, motusque quantum per machinas possibile est celerrimus procuretur, videbimur nobis videre lineam motus igneam in aëre descriptam quam pictor figuratorve promtus facile non in plano tantum sed et qualis est, in. solido ⁱ imitabitur, praesertim cum repetere quoties lubet et delineare per partes possit, aut plures simul possint diversas partes saltem per puncta repraesentandas sibi sumere, et adhiberi machina queat qua delineare visa etiam imperitus potest. Atque haec quidem quae praecedenti demonstratione ostendimus vera sunt, si ut supposuimus aequiveloces sint conatus corporis et pavimenti, si inaequales, satis per se patet attendenti, posito motum corporis esse fortiorem, fore ut corpus A tardius quidem quam si liberum esset, ac proinde differentia celeritatum perveniat ad b. Contra si pavimentum conetur fortius, abripietur quidem corpus versus c, sed tardius quam si per se non moveretur, id est itidem differentia celeritatum. Quare si corpus A horae spatio per se perventurum esset ab a ad b, et pavimentum spatio semihorae ab a ad c posita aequalitate rectarum a b et ac sequetur corpus A horae spatio pervenire ad c etsi pavimentum semihorae spatio eo perveniat. Usus autem sum pavimenti similitudine, in qua pavimentum quidem agit in corpus, sed non corpus in pavimentum (sensibiliter) quia huiusmodi motuum compositiones ipsi quotidie experiri possumus. Caeterum si cogitetur corpus reagere in pavimentum, tunc etsi pavimentum abriperet corpus, utrumque tamen progrederetur versus c differentia celeritatum et in exemplo praecedente horae spatio eo perveniret. Quod ideo adduco ut transitum faciam ad corporum concursus inter se, ubi utrumque in utrumque efficaciter agit, quorum effectus non aeque possumus mechanice imitari, quia scilicet corpora a nobis collisa non suo tantum impetu moventur, sed et a medio liquido per quod tendunt velut feruntur et praeterea ab iis in quae incidunt instar arcus tensi se restituentibus quodammodo repelluntur. Hinc ex phaenomenis corporum durorum collisorum puras Universalis Naturae Leges colligere non licet: opus hoc est non experimenti, sed demonstrationis. Quanquam enim Experimentorum summa sit hic non utilitas tantum sed et necessitas, vel ideo ut ex illis colligamus quid addant tum medium, tum vis corporis elastica (licet haec rursus ut infra patebit a medio pendeat), motui puro; non potest tamen ex illis condi Phoronomia Universalis, non magis quam experimentis Mensorum, et Vietorum, et si placet Sartorum, Geometria. Est tamen fateor aliud tum Geometriae tum Phoronomiae Empiricae genus quod Demonstrationibus aequivalet, qualis est Geometria Empirica Iungii, et Phoronomia Empirica qualem paulo ante proposuimus, impositis sibi corporibus additoque puncto lucente vestigia motus complicati describente. Sed hoc Empiricae genus demonstrationem repraesentat, nec magis Empiricum est quam linearum in charta ductarum imperfectio obest demonstrationi, cum praesertim sectionibus chartularum in frusta vera, quam ductibus linearum in imaginaria, et motibus exhibitis in solido quam pictis in plano cogitationes um repraesententur exactius tum ordinatius figantur. Phoronomia autem particularis, ut statica, ut Elastica, ut Balistica, ut Hydrostatica, et Pneumatica et Pyrobolica et Optica et Musica, non potest tantum condi experimentis sed et debet. Leges autem Naturae universalis de Concursu Corporum non nisi consequentiae sunt regulae fundamentalis: Quod omnem conatum effectus sequatur. Applicemus casibus nonnullis potioribus: (1) si corpus impingit in quiescens secum abripit eadem celeritate in eandem plagam. Nam si corpus A motu a b id est ab a versus b in linea figurae cujuslibet ab tempore dato quolibet decursa veniat ex loco a in locum b, et ex loco b venturum sit in locum c, et in loco c sit corpus B quod quiescat[,] manifestum est corpus ex loco b incipere intrare in locum c. Ponatur enim motus a b desinere in c, cum postremum motus sit conatus, et conatus sit initium motus, eo ipso quia ponetur desinere motus, ponetur incipere continuari (admirabili raroque demonstrationis genere ab opposito) incipiet ergo corpus A intrare in locum c in linea a b continuata existentem celeritate priore, eo momento quo absolutus est motus ab. Atque ita si nullus alius conatus accedat[,] perveniet in d linea bd, aequali et simili lineae ab tempore tanto quanto absolvit lineam abr Quoniam autem intrare non potest in locum c nisi corpus B exeat: ergo cum conetur ac proinde incipiat intrare, corpus B incipiet exire seu p...... Omne autem initium sequitur continuatio, n sit ratio in contrarium, seu omnem conatu sequitur effectus, ac proinde si is conatus effectusque solus est, motus. Est autem hoc loco solus, ex hypothesi, corpore B alioquin quiecente. Quare non tantum A perveniet in d, sed et B eundem situm retinebit ad A positum in d quem habebat in c ad A positum in b, neque enim mutati situs ratio est, ac proinde A posito in d, positum erit in e. Cumque tempus possit sumi quantumcunque et ut punctum a, ita puncta d vel e quantumvis remota a punctis b et c continuabitur motus eodem modo quamdiu nullus novus conatus accedet, sine fine. Haec ratiocinatio obtinet cuiuscunque magnitudinis et figurae sint corpora A et B modo A non possit intrare in locum c nisi B exeat. Quod fit etiamsi totus locus corporis B non possit occupari a corpore A progrediente modo B sit continuum, ut pars cedere non possit nisi cedente toto. Hinc dicere soleo in contiguis nihil referre quanta sit corporum longitudo, in continuis etiam nihil quanta sit corporum latitudo, quantum quidem ad Puras universalis Naturae Leges pertinet, cum scilicet corpora proprio tantum motu cen sentur. Aliud autem est cum a Medio feruntur quemadmodum fit in sensibilibus, ut suo loco patebit. Cur autem in puro simplicis naturae statu, motibus scilicet concursibusque corporum velut solis in vacuo aut medio quiescente exerceri consideratis, nihil referat quanta sit Longitudo[,] id est quantitas impellentis ant impulsi secundum Lineam motus ratio est, quia omnis conatus quousque materiam reperit in eandem lineam propagatur in infinitum, primum enim impulsum impellit proximum, et hoc tertium in infinitum Nihil ergo referet etiam si corpus B protensum cogites usque in D. Si vero corpus BD cogitaretur discontiguum seu interruptum moverique (nam in quiete nihil refert) in occur sum corporis A per partes plurimum referet. Nam pars B detrahet aliquid motui corporis A et postea pars D tantundem denuo detrahet. Cum si totum simul impegisset non plus effecisset, quam quantum pars prior, consumto simul conatu, Cur autem in continuis nihil referat quanta sit etiam latitudo et in universum magnitudo, hinc etiam patet, quia conatus in omnia obstantia in infinitum simul primo statim momento propagatur, totum autem continuum obstat, Idque hoc loco monere volui, quia in caeteris concursuum theorematis omnibus obtinet, Poro Theorema de Casu primo jam demonstratum denuo demonstrabimus, ea methodo, quam supra tenebamus cum corpus corpori ad compositiones conatuum ostendendas super imponebamus, vel ideo ut caeteros quoque casus eadem methodo solvere, et verbis parcere possimus, Suppositum est corpus B quiescens impelli a corpore A, concurent ergo in corpore B quies et impetus impressus corporis A, Haec ergo ut complicentur intelligatur corpus B in pavimento ec, et cogitetur vel quiescere pavimentum ec, corpore B tendente ex c in e per pavimentum, vel contra quiescente in pavimento corpore B, pavimentum ipsum cum corpore B tendere versus e, Utrovis modo corpus B celeritate quanta eius est quod movetur (id est quanta fuit impellentis A), perveniet ad e, Et proinde corpus, A, cum corpus B quippe eadem celeritate in eandem plagam antecedens ei non obstet, eodem tempore perveniet in d, Casus II, esto[,] si duo corpora occurrant sibi in eadem linea aequali celeritate quiescent ambo in loco concursus, Sunto enim corpora A et B, Et A tendat ex a versus b per c, contra B ex b per c versus a, suntoque velocitates aequales, aequaliaque lineae segmenta bc, ac, concurrent in c momentoque concursus utrumque et retinebit conatum suum et accipiet alienum. Quia conatus omnes et durant omni tempore, et per omnia obstantia propagantur in omnem locum, per Regulam fundamentalem, Totum ergo BA habet simul duos conatus oppositos aequales, ac proinde quantum progredietur tantum regredietur, quemad modum demonstratum est supra, Id est quiescet, Casus III, Si corpora occurant eadem linea celeritate inaequali totum movebitur in plagam velocioris differentia celeritatum. Cum enim corpus A tendat in locum c velocitate ut ac, et B velocitate ut bc, ac proinde sint spatia velocitatibus proportionalia, concurent in c, totumque BA habebit conatum simul ex c in a et ex c in b, vel d, ergo simul et progredietur et regredietur[,] plus autem progredietur a c versus d, quia is conatus velocior est, quam ad versus c, ergo perveniet ex c in d, sed tanto tardius, quanto plus regressumest, ergo eo tempore quo, A venerat ex a in c totum BA veniet quidem in d, sed recta dc erit ac-bc, quia Totum conatu ab A impresso progressum quanta est ac, eodem tempore regreditur quanta est bc. Casus IV. Si corpus celerius incurat in tardius eadem linea antecedens[,] celerius movebitur celeritate priori, tardius celeritatum summa, utrumque in plagam priorem. Esto corpus A ex a per b tendens ad c. Et corpus B ex b tendens eodem in linea eadem. Ponantur velocitates esse ut lineae ac, bc, corpusque A assequi B in c, manifestum est A nullo novo conatu accedente retinere celeritatem et plagam priorem. B si quiesceret celeritate plagaque ipsius A abreptum iri. Nunc cum progrediatur ipsummet necesse est fieri plus aliquid quam si quiescere supponeretur, neque enim idem effectus intelligi potest nisi causarum aut aequalium, aut certe proportionalium. Nihil autem est aliud quod fieri praeterea possit, quam ut dupliciter progredi intelligatur, cum feratur conatibus duobus suo et alieno. Cum ergo bis progrediatur, summa celeritatum progredietur. Plagam eandem manere manifestum est, cum utriusque conatus eadem plaga fuerit. Sed quia paradoxa fortasse propositio est ac proinde probatione clarissima indiget, redibimus ad pavimentum. Cogitetur pavimentum cf aequale lineae bc moveri ex situ cf in situm ed ita ut punctum eius quod fuit in c, deveniat in d et quod fuit in f deveniat in e, cogiteturque velocitatem motus pavimenti tantam esse, quanta corporis A supposita est, ac proinde si linea dc vel ef aequalis est lineae ac aequali tempore pervenire pavimentum ex situ cf in situm ed et corpus A ex a in c. Porro corpus B cogitetur esse in c loco concursus, ubi scilicet conatus corporis A eius conatui superadditur et ferri a pavimento, id est conatu impresso a corpore A ex c in d linea cd aequali lineae ac, ac proinde eodem tempore quo corpus A venerat ex a in c, idem corpus B cogitetur interea etiam ferri motu proprio pristino in pavimento a puncto pavimenti c in punctum pavimenti f. Cumque linea cf sit aequalis lineae bc ex hypothesi, lineam autem bc eodem tempore absolverit corpus B, quo corpus A lineam ac, ergo nunc quoque eodem tempore absolvet lineam in pavimento cf, quo pavimentum lineam cd vel fe. Ergo quo tempore pavimentum ex situ cf venit in situm de, corpus B cum pavimento progressum, in pavimento motu proprio perveniet [ex c in f] vel ex d in e. Ac proinde corpus B conatibus duobus compositis suo ut linea bc alieno ut linea ca eodem tempore quo pavimentum absolvit lineam cd vel fe, id est quo corpus A absolverat antea lineam ac et ipsummet corpus B absolverat lineam bc perveniet ex c in e. Iam linea ce constat ex linea cd et de simul sumtis, et cd est aequalis ipsi ac et de aequalis ipsi bc. Ergo ce aequalis acbc ac proinde corpus B post conatuum compositionem eodem tempore tantum spatium absolvit quantum est aggregatum spatiorum, quod singuli conatus absolvunt, igitur corpus B movebitur aggregato celeritatum, quod erat ostendendum. Summa Hypotheseos Physicae Novae (1) Cum intelligam nonnullos Viros doctos desiderasse, ut quae in publicato nuper schediasmate, ob multitudinem rerum quas paucis paginis complecti conabar, dicta erant concisius et confusius, ordinato quodam compendio exhiberem, morem eis gerendum censui; praesertim cum didicerim Hypothesi meae ingeniosos quosdam et candidos non tantum philosophos, sed et mechanicos et chemicos; imo medicos quoque mire favere; et spes sit, si clarius paulo populariusque exponatur, plures probaturos. (2) Ac nunc quidem de Legibus Motus nihil dicam, neque enim tam Mathematicis nunc, apud quos omnia suo tempore ad vivum resecanda sunt, quam Philosophis Experimentalibus scribo. Tantum obiter dicam, provexisse me Theoremata quaedam ex eo tempore longius, ac demonstrasse Corpus quiescens esse nullum (quod antehac docueram tantum consistentia et resistentia carere) nec a spatio vacuo differe; deinde: quicquid circulariter movetur conari per tangentem, de quo hactenus dubitare cogebar, quodque a Cartesio sine demonstratione assumtum, merito queritur ingeniosus Nulandius, est enim non Cartesianae tantum, sed et Mechanicae Philosophiae omnis axioma latissime patens, sine quo aegerrime tum Optica tum Statica phaenomena poterunt explicari. (3) Phaenomenorum quoque Coelestium explicationem hoc loco praetermitto, tum quia ut dixi non Mathematicis, sed Medicis Chymicis et Mechanicis scribo, quibus parum usus affert haec cognitio quamdiu de Astrologia Judiciaria nihil certioris quam nunc ad usum vitae constituetur; tum quia et de me fateor, et de aliis video, nondum satis constare nobis de hoc Horologio Mundi, quantum perfecta Hypothesis requirit. Neque enim illa Hypothesis perfecta est, quae assumtis certis quibusdam siderum distantiis, et orbibus et celeritatibus, explicat phaenomena; sed opus est ut ipsarummet distantiarum et celeritatum et orbium varie inclinatorum ratio reddatur. Quod hactenus nemo potuit. Fateor observatum esse Planetas majores magis distare a Sole; item planetas a sole distantiores longiore tempore ad absolvendum orbem suum indigerc: sed eas esse rationes magnitudinum quae sunt distantiarum nemo asserere ausus est; et ita esse velocitatem ad velocitatem ut est distantia a centro ad distanti m seu orbis ad orbem, ac proinde omnium motus esse aequiveloces, ingeniose quidem cogitari potest, sed experientiae refragatur. Quicunque autem perfectam de rebus Coelestibus Hypothesin conditurus est, is ex motu solis et magnitudine figuraque Planetae, distantiam ejus a Sole, et velocitatum variarum qua tum circa solem tum circa centrum suum fertur, et inclinationum ad Planum Eclipticae, et latitudinis Eclipticae, et Tropicorum rationem mechanicam reddere debet. Ostendetur a me aliquando nihil magis rationi consentaneum de Rota Mundi dici posse, quam totum spatium Universi Globulis contiguis constare, iisque nunquam dissolvendis. Hac unica ratione ex paucis motibus aequivelocibus certorum globorum fixorum tanto celerius motorum circa centrum suum quanto minores sunt, per universum variis distantiis dispositorum omnes motus Mundi derivari posse, caeterosque globulos, qui aequales inter se supponi possunt antea quiescentes in varios gyros componi eosque vel constantes, unde Planetae, vel inconstantes, unde in unoquoque Planeta Bullae. Sed cum spes nulla sit numerum distantiam magnitudinemque Fixarum a nobis inventum iri, desperandum est in hac vita de Catenae aureae seu Rotae Mundi cognitione, id est omniscientia (nam ea inde sequitur) quam nobis festivus Rosaecruciorum pater per jocum promisit. Satius est ad regimen vitae de Tellure nostra philosophari. Et demonstrabitur quidem a me alibi, eius motus; nunc tamen sufficit nobis haec duo assumere: (1) globum nostrum esse consistentem seu innitenti resistentem (alibi autem ostensum est ex consistentia sequi motum), (2) Radios lucis conatibus rectilineis quantum sentiri potest tellurem nostram quotidie tum premere, tum circumire, et nunc magis nunc minus intra Tropicos ab aequatore declinare. Ex his efficacissimos esse solares, quibus etiam utemur, quamdiu non est necesse caeteros advocare. Quanquam demonstrari posse putem non Lunae tantum caeterorumque planetarum, sed et omnium siderum aliquos in globum nostrum et multos et magnos aspectibus etiam et Eclipsibus eorum variantes effectus esse debere; sed quorum distincte observandorum rationem reperit nullus. Lucere dicimus, quaecunque efficiunt, ut varietates in distantium corporum superficiebus sentiamus. Cumque omnis sensus sit corporis alicuius mutatio, et omnis corporis mutatio in aliquo tempore dato motus; in aliquo momento dato conatus, Lux autem sentiatur etiam momento quovis imaginabili, manifestum est Lucem consistere in conatu quodam, saltem quantum sentiri potest perpetuo. Cumque [bricht ab] Summa Hypotheseos Physicae Novae (1) Cum intelligam nonnullos Viros doctos desiderasse, ut quae publicato nuper schediasmate, ob multitudinem rerum quas paucis paginis complecti conabar, dicta erant concisius et confusius, ordinatius clariusque Compendio exhiberem, morem eis gerendum censui: praesertim cum didicerim Hypothesi meae ingeniosos quosdam et candidos non tantum philosophos, sed et mechanicos et chemicos, imo medicos quoque mire favere, et particularibus corporum Phaenomenis applicare, sibi serio proposuisse; et spes sit si distinctius paulo populariusque exponatur, plures probaturos. (2) Ac nunc quidem de Legibus Motus nihil dicam, neque de Phaenomenorum coelestium rationibus, neque enim tam Mathematicis nunc, apud quos omnia suo tempore advivum resecanda sunt, quam Philosophis circa experimenta versantibus scribere constitui, quos a suo per similitudines quasdam, et imposita rebus vocabula metaphorica philosophandi ritu optandum est ad claras quasdam et mechanicas notiones traduci posse. Hos autem per Siderum gyros ducere, quae quantae sint in nos telluremque nostram efficaciae, sole lunaque demtis, non constat, inutile foret. (3) De Tellure nostra philosophaturi duo sensibus manifesta sumemus (1) Tellurem esse consistentem, id est corpus resistens innitenti. (2) caetera mundi corpora sensibilia in eam niti per radios Lucis. Ex his Phaenomena naturae Terrestris omnia deducemus. (4) Sequitur quidem ex consistentia motus, ut a me alibi demonstratum est, sed nos consistentia Telluris contenti possumus de motu silere, ut appareat non Tychonis minus quam Copernici sectatoribus totam Hypothesin nostram probare fas esse. (5) Lucere dicimus corpora, quae efficiunt ut varietates in distantium corporum superficiebus sentiamus. Sunt autem eae varietates plurimae et subtilissimae, et tamen sentiuntur a nobis admodum exacte. Necesse est ergo eius quod lucet actionem seu conatum quem momento dato materiae insensibili circumjacenti inter lucidum oculum et opacum fusae imprimit (neque enim aliter in nos objectumque distans ageret), tum per subtilissimas partes propagari tum ita regularem esse, ut a rectilineo nihil differat, quantum sentiri potest; ac denique ita vehementem, ut prae aliis infinitis in sensus organa ex omnibus partibus propagatis sentiatur. (6) Quomodo autem corpus aliquod materiae circumjacenti nec resistenti conatum rectilineum in orbem diffusum imprimere possit, declararunt Philosophi exemplo rotae, quae non nisi circa suum centrum gyrata impositas arenulas rejicit, et baculi in liquido circa suum axem acti, et tamen totum liquidum in innumeros subtiles motus comminuentis, etsi ex loco suo ipse non egrediatur: Eodem modo Solem circa suum centrum motum omnem materiam per vastissimum inter teram solemque spatium diffusam a se rejicere conari. Unde sumunt omnes: quicquid circulariter moveatur conari a centro recedere per tangentem. Sed recte questus est ingeniosus Nulandius neminem hactenus ex natura motus circularis tanti momenti in optica et statica propositionem demonstrasse. Unde a me quoque diu de ea dubitatum est, donec demonstrationem reperi, qua conficio: motum circularem compositum ex conatibus rectilineis intelligi debere tum aliis modis, tum praecipue ex his tribus conatibus in radio, secante et tangente, qui si in idem punctum eodem momento concurant, id circulariter motum iri. (7) Ex his sequitur omne Lumen (seu Lucis actionem) conari dividere Corpus crassum in partes subtiliores. Est enim Crassum quod constat partibus solidis magnis. Solidum quod resistit dividenti (quod ut alibi ostendetur fit ob motum partium conspirantem). Iam conatus luminis impressus est partibus Materiae per medium fusae subtilibus, ergo partibus quoque subtilibus datae partis Crassae seu solidae magnae. Idem conatus est a centro ad circumferentiam ac proinde in lineis divaricantibus, ergo partes subtiles datae partis crassae discedere a se invicem conabuntur. Lumen ergo conatur dividere. Quod ostendendum erat. (8) Hinc facile intelligi potest Lumen et calorem sola ad sensum relatione differe[,] constat enim utrobique esse conatum divisionis, sed eum qui in lumine est sola oculi textura subtilissima, at qui calore continetur crassioribus etiam cutis filaminibus percipi. Et experimur omnia valde lucida esse calida, et calida ideo a luce prohiberi, quod actionem ob impedimenta per lineas rectas sensibiliter diffundere non possint. Hinc colligo si quis esset, quantum satis est cute subtiliore, eum ubicunque lumen est sensurum esse calorem, et si quis esset oculi structura exquisitiore, eum ubi calor est sensurum esse lucem. (9) Ostensum est poro Lumen vel quod idem est Calorem conari dividere solida magna, id est corpora crassa. Solida autem qualis terra est (proprio motu conspirante (quem ponamus esse circa eorum centra) unita ac velut fornicata), reniti constat. Ex his duobus conatibus oppositis divisionis et unionis necesse est oriri tertium compositum motum, quo partes manente unione vel continuitate invicem discedunt, id est flectuntur, manenteque nexu mutant angulum inclinationis. Cumque agat calor in partes crassas omnes, ubique flexio erit, Flexio autem universalis in corpore dato est Fusio seu fluxus. Lumen ergo seu calor corpora solida sibi obstantia fundet. (10) Ut ergo ad Tellurem nostram seu Globum, qui nunc apparet, Terr-aqu-aëreum, redeamus, ponemus eum, ut clarior sit demonstratio[,] initio cum primum Lux ingrueret. fuisse homogeneum et unius cuiusdam liquoris aquae similis seu intra teram et aërem mcdii forma comparuisse nam et Genesi teste Spiritus Domini initio super aquas ferebatur: consequens erit hunc liquorem ingruente calore lucis coelestis in formas innumerabiles pro varia magnitudine globulorum liquorem constituentium, et obliquitate luminis, aut luminum ex diversis luminaribus, vel si mavis luce coelesti nondum in luminaria collecta concurrentium, ebulliisse. (11) Summatim autem in tres massas liquorem hunc homogeneum abiisse consentaneum est. Partes enim superficiariae conatui caloris coelestis dissipanti magis expositae, in bullas quasdam aqua minores, id est Aërem exiluere sed contra compensatione facta interiores tanto redditae densiores in terram subsedere. Necesse est enim supposita conatuum unionis a motu proprio, et divisionis a luce, paritate aut imparitate, utrumque conatum tantundem aut proportionale efficere. Denique pars intercepta in medio aquae forma mansit, in quam scilicet cum uterque conatus tantundem proportione ageret, uterque nihil egit. Facilius haec capiemus si separationes corporum quae fusione aut bullitione a calore, fermentatione a spiritu incluso, ut in musto; agitatione ab externo, ut in butyri expressione, conferemus. (12) Factum autem est haec comminutione et confusione tum ut massae sese mutuo permearent, plurimumque altera alterius retineret, tum ut aether seu materia lucis omnes ubique penetraret. (13) Unde prorsus ut in fornace vitraria a flamma, ita in globo nostro a luce formatae sunt ex Tera seu vitro bullae innumerabiles crassitie, amplitudine, figuraque, tum vero aqua, aëre, aut etiam aethere, contentis, variantes. Et sunt etiamnum omnia in perpetua fusione et bullitione. Sed haec introductionis tantum loco sunto],] mox omnia accuratius demonstrabuntur. (14) Quare antequam ad bullarum varietates, et specierum originem descendimus per generalia globi phaenomena, ex iis quae diximus orta eundum est. Ponamus ergo ut coepimus aetheris (id est materiae qua luminis siderum actio in nos propagatur) penetratione Globum nostrum in partes diversae crassitiei abiisse, aut etiam si mavis ab initio ex heterogeneis, tantumque confusis et fluxu illo separatis constitisse, ab aethere tamen ubique permeari, quod ob hiatus meatusque corporum in qualibet parte sensibili innumerabiles inevitabile est. (15) Cum ergo Lux motu diurno (sive Terae sive Luminarium) circa teram circuletur, materiae qua Lumen propagatur seu Aetheris continua circa terram pariter et per teram necessaria ab Oriente in occidentem circulatio est. Lumen enim Motus, vel initium motus seu conatus est. Tendit autem is conatus utique ab Oriente in occidentem, quicquid sit de corpore unde proficiscitur aut a quo excipitur. (16) Non tamen simplex circulatio Aetheris esse potest, in aequatore et parallelis, etsi ea emineat; sed cum lumen etiam oblique feriat terram et in latera agat, innumerabilis quidem erit conatuum varietas in tanta aetheris quoque corporum meatibus interspersi; summatim tamen erunt conatus aetheris duo: alter cum luce in aequatore et parallelis, alter a luce in latus ad polos per omnes circulos magnos in puncto cui dato momento lux verticalis est transeuntes: qui duo conatus servati componentur in unum spiralem seu volutae genus. Sed hoc accuratius determinabitur infra §. 33. (17) Poro ex hoc motu potissima naturae terrestris phaenomena quae quidem in motu consistunt deduci summatim posse arbitror. Maxime ubi res aliquando computatione diligentiore accuratius constituetur. Diximus supra §. 7. ex motu aetheris sequi conatum dividendi crassa motui obstantia in homogeneam ipsi subtilitatem[,] cum autem causa conatus, Lux, duret, utique effectus aliquis consequetur. Quare vel disjiciet aether crassum turbans in partes, vel si non possit movebit totum, et vel in alium locum, ubi turbet minus, id est ubi motus minus fortis, ac proinde facilius patitur turbantem, id est dejiciet versus centrum, vel in alium situm quo turbet minus in eodem loco, ac proinde tum circumaget, si possit in situm quendam sibi commodissimum, tum, quia nullus situs omnino commodus est, et idem situs ob motum luminarium vel terae nunc magis nunc minus commodus est, fundet, seu constituet in perpetuo fluxu. Unde manifeste oriuntur quatuor potissima phaenomena Corporum: vis Elastica, Gravitas, Directio, Textura particularis. Ex quibus caetera omnia, ut nesciam an extet sententia de natura unde plura facilius nullis nisi certis assumtis deducantur. (18) Vis Elastica est qua corpus quantum sentiri potest sponte sua, conatur mutare amplitudinem aut figuram. Qualis est in arcu tenso, aëre compresso, vellere constipato. Hoc ego conatu Aetheris disjiciente fieri ajo. Nam si in dato loco plus sit aquae aut aëris quam circumjacentibus conatus aetheris disjiciendi totum circumjacens qui totius molis motu conspirante seu mutuo nisu sustinetur, collineabit in illud unum quod caeteris dissimile est, nec vase aliquo satis firmo ac motu proprio fornicato continetur, aut quod aperto vase nunc primum contineri desinit, idque disjiciet in similem caeteris tenuitatem. Contra si caeteris sit tenuius, necesse est per compensationem caetera esse tanto compressiora. Quare ut illic aperto vase exonerabitur, ita hic a circumjacentibus exonerata sorbebit. Nec vero turbare debet, quod in definitione dixi esse vim Elasticam, etiam cum corpus figuram mutare conatur; in explicatione autem non nisi mutationem amplitudinis affero. Definitio enim a sensu sumenda erat, jam arcus tensus cui sine dubio vis Elastica tribuenda est non sentitur mutare magnitudinem, sed figuram. Suo loco autem apparebit, mutare eum magnitudinem quoque sed per partes, etsi compensatione facta totum eam non mutaret; superficiem enim concavam nimis esse compressam et contra convexam nimis distractam. (19) Hinc facile intelligi potest cur vitra sphaerica aëre in ea constipato, aut ex eis sucto difficilius caeteris dirumpantur, quia prae caeteris motu intestino conspirante aequabili fornicata intelligi possunt. Colligetur item aërem extractum non ob solam gravitatem, sed et compressionem aut certe pressionem ab aethere inaequalem (quae tum gravitatis tum vis Elasticae causa communis est) circumjacentis in Recipientes Magdeburgicos tanta rursus vi intrare. Item necessario etiam aliquam aquae vim Elasticam esse debere, denique si Recipiens aëre constipato plenus deferatur in locum ubi aër circumjacens crassior est ut versus centrum globi, minutam; si a centro, auctam iri vim Elasticam: de vasis exhaustis contra. De arcu tenso, et pulvere pyrio et acidis atque alcalibus dicendum erit, cum de specierum textura. (20) Gravitas est conatus corporis alicuius quantum sentiri potest spontaneus versus centrum terrae, eum autem ab aetheris Turbantia removere conantis pressione oriri, ac proinde eandem cum vi Elastica originem habere patet. Usque adeo ut idem aetheris conatus modo gravitate modo Elatere, qua data porta, primum erumpat. Est autem unica tum vis Elasticae tum gravitatis regula fundamentalis: Quaecunque se mutare possunt (qualia liquida sunt) ex statu pressionis ab aethere inaequalis in statum pressionis aequalis transire conari. add. inf. §. 39. Unde omnia tum scientiae Elasticae, tum staticae pariter et Hydrostaticae phaenomena deducuntur. Hinc etiam effugia naturae motui perpetuo reluctantis, et toties vanae artificum Spes eludere eius providentiam conantium. Nondum tamen impossibilitas demonstrata est certis ex causis. Ascensus autem desceususve regula est, ascendere corpus datum in liquido, quod si paris spatii sumatur gravius est; descendere si levius. Sed haec regula ex fundamentali pressionis universalis criterio limitationes recipit, unde ingeniosa Boylii paradoxa pendent. (21) Necesse est autem conatum aetheris non esse ubique aeque fortem, sed fortiorem in locis a centro remotioribus, et Tropicis vicinioribus (in ambobus enim eodem tempore circuli aetheris describuntur majores), et intra ipsos Tropicos soli vicinioribus, et tempore aequinoctii, quia eo tempore minore obliquitate terram ferit et motus lucis motui terae directe opponitur; et tempore perihelii, potius quam aphelii, et accessus quam recessus ac denique tempore aspectuum conjunctionis potius et oppositionis siderum inter se quam tempore aspectuum quadratorum. Unde quidam observant penduli vibrationes cum terra perihelia est esse frequentiores, et alii ideo versus polos nivis etiam floccos esse majores, quod minore impetu descendere conentur. Sed hoc ab aëris frigore ac proinde densitate et hinc pondere majore (quod etiam Baroscopium ostendit), rectius petetur. Quare quousque variae conatus aetheris differentiae sensu percipi possint, ego definire non ausim. Illud addo necessarium esse, ut quo quid momento vi Elastica movetur minus ponderet, sed hoc solere aliter compensari. Unde etsi asserant Mechanici lancem librae in qua homo stat, qui pondus gestat[,] tantundem ponderare quando pondus juxta hominem ponitur[,] id tamen fieri putandum est non quod ponderis gestati vis in lancem non minuatur, sed quod homo quantum nervos intendit ad pondus sustinendum, tantum in lancem librae pedibus renititur. Quemadmodum si saltum faceret in lance, magis eam deprimeret, etiam deserendo, quam deprimit quiete insistendo. Unde rursum patet pressionis uniformis compensatio, putem tamen casus excogitari posse, quibus compensatio non in ipsa lance, sed circumjacentibus corporibus effectum sortiatur, ac proinde differentia sit sensibilis, et in eam rem experimenta non inutiliter institutum iri. (22) Caeterum ex his sequitur omnem pressionis inaequalis restitutionem ad aequalitatem tum gravium leviumque in descensu ascensuque, tum Elasticorum, esse acceleratam. Quia eadem causa, conatus lucis, ipso restitutionis tempore cuivis praecedenti addit quovis momento novum. Si conatus novus esset semper aequalis primo, acceleraretur motus in ea ratione, quae est numerorum quadratorum deinceps ab unitate, ut demonstratum est a Galilaeo. Sed hanc accelerationem impossibile est esse uniformem. Semper enim conatus sequens est debilior antecedente; quia minor nunc conatus in aethere ratio est, quippe jam tum incipiente minus turbari. ex quo coepit amovere turbatorem. Quanquam igitur Honoratus Fabri vim Elasticam non ab aetheris circulatione, sed nescio qua vi interna deduxerit, ingeniose tamen observavit accelerari incremento perpetuo decrescente. Ego vero idem de acceleratione motus gravium dicendum ajo, etsi cum aliis ille refragetur. Demonstratio enim eadem est, posito non gravitatem magis quam Elaterem ab externa pressione esse; unde nec illud admittendum est, quod assumit vir egregius, eundem esse impetum initii descensus, quantacunque altitudine grave sublatum sit[,] Elastica autem contra hoc fortius resilire, quo magis sint tensa. Ego vero ajo a gravi altius sublato majorem aetheris motum (a centro scilicet remotiorem) impediri, ac proinde conatum removendi impedimentum in aethere esse majorem; et si differentia non sit facile sensibilis. Nam si conatus aetheris prementis ponamus esse in ratione distantiarum a centro terae (quanquam rationis sit ob alias causas concurrentes differentiam esse multo minorem) et grave datum ponatur a centro distare modo 900 modo 901centesimis Leucae, patiamurque Leucam Germanicam esse 4000 passuum: centesima eius 40 passus continebit, ac proinde quadraginta passuum differentia non faciet in casu praesenti differentiam conatuum majorem quam quae est inter 900 et 901 circiter, ac proinde parum sensibilem. Ex his principiis decrementum incrementi facile computari potest. Si enim ponatur grave unam centesimam leucae absolvere uno minuto, absolveret secundam quarta parte minuti, si verum esset velocitates esse ut quadratos deinceps ab unitate, sed quia decrescit incrementum, absolvet secundam 36760 minuti quanquam possit praecisa ejusmodi ratio in phaenomenis varie impediri et perturbari. Caeterum hinc patet ratio, cur in Elasticis sensibilius appareat decrementum incrementi celeritatis, quam in descensu gravium, quia in Elasticis ad totam restitutionem exiguo spatio percurso opus est, unde divisis in spatii longitudinem decrementis in exiguo spatio quaelibet pars sensibilis habet sensibile decrementum. At in descensu ob magnitudinem spatii seu distantiae a centro decrementa in distantiae totam longitudinem divisa in singulis partibus sensibilibus non sentientur. Prorsus ut constat globum plumbeum alteri argillaceo in aëre aequiponderantem citius eo in aqua descendere; unde sequitur globum plumbeum ligneo in aethere aequiponderantem citius in aëre ad fundum pervenire, etsi sensibilis differentia aegre haberi possit. (23) Poro ex accelerationibus sequntur Vibrationes reciprocatae, tum pendulorum, tum chordarum aliorumque Elasticorum. Cum enim major in fine restitutionis sit celeritas quam qua opus est ad restitutionem (ad restitutionem enim suffecisset celeritas perpetuo decrescens, et in extremo momento evanescens); nec impetus abundans possit desinere in momento; evehetur in contrariam partem tum grave pendulum ascendendo, tum compressum aut tensum restitutum se rursus tendendo aut comprimendo, sed paulo quam ante minus, et secunda vice restitutum rursus accelerate iterum in contrariam partem evehetur, sed minus minusque idque tamdiu donec impetus quantum sentiri potest, prorsus evanescat. Pendet autem ex vibrationibus pendulorum exacta temporis mensura, ex vibrationibus chordarum sonus unde res meretur accurate discuti. Necesse est autem pendulum post descensionem rursus ascendens, et Elasticum post restitutionem se denuo tendens, denuo ascendere aut se tendere motu decrescente. Decrescet autem celeritas ascensus seu deminuetur deinceps a motu ultimo non toto sed superfluo, qui ut dixi solus evehit. Ideo non ascendet pendulum in eam altitudinem ex qua descendit, nec chorda vibrata secunda in parem ex utroque latere latitudinem excurret. Hinc determinato aetheris conatu ad deprimendum simplici in data distantia a centro terae poterit data longitudine funis et magnitudine ponderis determinari numerus vibrationum et contra. Sed id hactenus nemo praestitit. (24) Ex his sequitur etiam aequidiuturnitas diversarum vibrationum ejusdem restitutionis. Nam sensu constat ejusdem penduli se restituentis vibrationes, etsi spatium per quod decurrit sequens spatio antecedentis continue minus sit, omnes tamen eodem tempore absolvi, ac proinde ad mensuranda etiam minora temporum spatia ad secunda usque minuta, adhiberi. Idem de vibrationibus chordarum rationes Musicae recursuum a quibus sonorum gradus pendent, confirmant. Quin imo idem pendulum eodem tempore ad imum descendere in arcu quem describit radius vel funis, quo pondus liberum a centro penduli eodem tempore demissum, idque quantacunque sit altitudo ex qua demittitur pendulum; ac proinde duo pendula quoque ejusdem ponderis eademque funium longitudine ex diversis altitudinibus demissa eodem tempore imum attingere, seu vibrationes habere aequidiuturnas. Etsi numerus vibrationum, si ex diversis altitudinibus pendula caeteroquin similia descenderint non sit idem futurus, ac proinde alterum altero vibraturum sit diutius. Caeterum haec intelligenda sunt, si nihil impediat, aut impedimenti gradus ubique sit aequalis. Unde pendula ejusdem ponderis et longitudinis sed diversae materiae et molis difformiter vibrasse constat, quod majori moli aër magis obsistat. (25) His adde duo pondera libera aequalia ex eadem altitudine demissa, alterum per perpendicularem, alterum per rectam inclinatam angulo quolibet, aut curvam quamlibet; non quidem eodem tempore ad idem planum horizontis perventura sed tempora futura in reciproca ratione linearum. Impetus tamen toto decursus tempore quaesitus utrobique erit aequalis; quia quantum conatus aether irrite consumit in planum cui pondus innititur, tantum ei durante cursu supplendum est, et conatus utilis parvitas tractu temporis compensatur. Idque ex hac ipsa ratiocinatione demonstratur. Nam cum pondus b absolvit perpendicularem, impetus eius erit utique ut factus ex ductu impetus primi in perpendicularem (supposita uniformitate accelerationis). Esto impetus primus c, perpendicularis d, erit ponderis b impetus postremus c d. Similiter cum pondus a absolvit aequalem perpendicularis in inclinata seu tertiam partem inclinatae, id est lineam cuius quantitas est itidem d, ducendus erit eodem modo impetus primus, id est ex hypothesi tertia pars impetus c in d erit impetus postremus absoluta tertia parte inclinatae 3 d. Ergo absoluta tota inclinata triplo major seu c d. Ergo impetus postremus absoluta tota inclinata, et absoluta perpendiculari est idem. Q. E. D. Sed posito impetum novum continue accedentem continue decrescere quanto grave propius accedit centro, tamen idem erit, tantundem enim accedunt centro quae ad eundem horizontem ex eadem altitudine perveniunt. (26) Et haec si duo pondera sint libera, et aequalis sublimitas descensus, sed linea inaequalis: sed ponamus sibi annexa esse, mutuoque obstare, quod dupliciter fieri potest, vel enim ita applicantur sibi, ut necesse sit aequalem esse velocitatem, ita duo pondera rotas dentibus aut trochleas funibus connexas diversorum ceutrorum agentia; aut simpliciter ex eodem fune per fulcrum mobili utrinque pendentia. Quibus casibus potest nihilominus inaequalis esse conatus aetheris deprimentis ac proinde ponderum magnitudine compensandus, etsi tanta celeritate unum descendere necesse sit, quanta oppositum ascendit, ut si alterum ponderum sibi obstantium pendeat libere, alterum semipendeat seu innitatur plano inclinato, aut pendeat in medio crassiore. Quae ratio est cur cochlea cuius tantae sunt vires cum ab hominibus aut animalibus aut aquis ventisque circumagitur ponderibus appensis nulli usui sit, alioquin motus perpetuus jam daretur; pondus enim obliquissime descendet ad horizontem, ac proinde debilissime. Hinc patet ea etiam quae aequali celeritate moventur, tamen inaequalium virium esse si inaequalis sit aetheris deprimentis conatus, item si aequalis sit conatus, pressio tamen ipsa in universum inaequalis, ut si pondera sint inaequalia. Etsi enim grave maius minusque eadem celeritate descendant, impetus tamen a lapsu inaequalis est, et pondus quoque si sibi connectantur in obstaculum mutuum. Hinc patet principium Mechanicum non esse celeritatem motus magnitudine corporis aut spatia temporibus compensata, sed quia omnis in Tellure nostra ab aetheris circulatione motus est[,] conatum aetheris ad pressionis aequalitatem. Longe alia motuum ratio esset, si in vacuo corpora concurrerent. (27) Caeterum si corpora ita sibi in Libram seu mutuum obstaculum connexa sint, ut altero celeriter descendente, alterum tarde ascendere necesse sit consequens est id quod celerius movebitur praeponderare, quia sic eodem tempore aether premens plus consequitur, si duobus paribus, id quod citius descensurum est deprimat. Ducenda ergo magnitudo in celeritatem, et ubi factus major est, praevalebit corpus. Nisi hic quoque efficiamus, ut pars pressionis quam aether exercet ob medium aut fulcrum fiat inutilis. Nam quia haec computata non sunt, ideo tot speciosae in charta machinae cum ad rem ventum est, inutiles fuere. (28) Agunt etiam Elateria fortius si ita Librae applicentur (Libram enim non ponderum tantum sed et virium in universum resistentiam appellare liceat) ut alterum citius altero se restituere possit, id est majorem lineam describat, ut si alterum majori alterum minori librae brachio applicetur; ita enim supposita aequalitate facti ex ductu tensionis in magnitudinem corporis tensi, aequalitate rursus eodem tempore plus aether consequetur. sed hoc denuo inanem eorum spem facit, qui Motum perennem cum in ponderibus non invenirent, in Elateriis quaesivere, quanto enim celerius movetur Elaterium tanto magis restituitur, ac proinde tanto difficilius tendi rursus potest in gradum priorem. Unde Elaterium debilius potest tendere fortius, sed ipsum interea tanto plus se restituit, quam fortius tetendit, quanto est debilius. Unde forte postea ad tendendum rursus debile in gradum priorem non est satis forte. Alind est cum cochleis animalia aut aquae perennes ventive applicantur. Horum enim motui etsi rursus ab Elatere aut gravitate ortus sit, exhausto tamen semel natura novis reparationibus providit. (29) Ex his colligi potest Theorema universale admiratione dignum[,] non in ponderibus tantum sed et Elateriis in universum verum: restitutionem aetheris turbati si non impediatur esse aequidiuturnam, quantacunque sit turbatio. Nam quanto major turbatio est etiam major vis est se restituendi. Prorsus ut eodem tempore percurri necesse est spatia inaequalia, si celeritates sint ut spatia reciproce. Hinc ajo duos arcus quomodocunque tensos, aut eundem etiam diverso tempore varie tensum, si absit impedimentum eodem tempore se restituros, ac proinde impetus primos fore ut tensiones reciproce; et vim ut factum ex magnitudine tensi qua tensum est, in ultimum impetum. (30) Hinc colligi potest paradoxum, plura gravia quantacunque cx quibuscunque punctis demissa si nihil impediat, aut impedimentum sit aequale, ut si totus globus esset aqueus et gravia essent saxa; eodem tempore ad centrum terrae perventura nulla nec distantiae a centro nec magnitudinis habita ratione. Et si globus esset liquidus ultra centrum rursus excursura esse sursum in alterum hemisphaerii latus, idque aliquoties reciprocatura esse eadem cum pendulis ratione, tandemque in centro quietura. (31) Hinc denique colligitur in motu violento projectorum; si idem pondus eadem vi projectum continue ascendat donec vi Elastica evanescente rursus recidere incipiat ad eandem altitudinem perventurum, quamcunque lineam describat (sive rectam curvamve; et sive perpendiculariter sursum actum sit, sive alia quacunque ad horizontem inclinatione), si impedimentum aut nullum aut aequale sit. Nam ascendenti ponderi projecto superanda est tanta aëris vis seu tantus impetus, quanta deprimeretur per lineam eandem si in superiore loco positum descenderet: jam qualiscunque sit linea ascensus eundem impetum grave descendendo acquirit, seu eodem conatu aetheris deprimitur modo eadem sit altitudo, §. 26. Ergo quacunque linea grave projectum sit, ad eandem altitudinem perveniet, ita enim eandem semper vim aetheris renitentis superabit; decrescetque conatus ascendentis, ut crescit descendentis; quare etiam tempora asccnsus erunt in triplicata ratione linearum. Caeterum si projectum ipsa vi Elastica deorsum tendat, composito impetu ex gravitate et Elatere; alia computatio ineunda non difficilis his principiis insistenti. Fusius haec tractavi, quia omnis rei mechanicae fundamenta sunt et in harmonias denique admirandas parum a mortalibus animadversas reducuntur. Elaterium enim et pondus ex quibus omnes machinae pendent qui ad easdem rationes reduxerit et restitutionum uniformitates perviderit, mihi compertus non est. (32) Dictum est de Vi Elastica et gravitate seu pressione aetheris impedimenta loco movente. Restat ut dicamus quando ea non loco sed situ dimoveat; quod praestat tum in toto, tum in partibus; cum in toto, directio est, alii verticitatem vocant; cum in partibus particulares rerum formae oriuntur. Directio quaedam putanda est non magneti tantum sed toti telluri inesse, hinc ex tot sitibus possibilibus hic electus est, hinc tam variis eminentiis, cavernis, flexibus, distinguitur, hinc peculiaria regionum et tot alia sed magnam partem tenui suspicione acceptu Sola corporum Magnes et ferrum recte imbutum ut manifeste et universaliter, et celeriter, et constanter certas sui partes polis Mundi obvertunt; magno generis humani bono. Sed ut horum appareat ratio, altius ordiendum, et totius globi Oeconomia resumenda est. (33) Cum necesse sit Aetherem Inter-teraneum moveri motu lucis, et Lux, si solam etiam solarem consideremus, ita teram circumeat ut quovis momento novum hemisphaerium illustret necesse est ut aetherem tum secum rapiat, motu diurno, de momento in momentum, tum quovis momento ab eo in quo est hemisphaerio in alterum repellat. Sumamus tempus aequinoctii quo sol est in aequatore. Circulum ergo Aetheris motui suo verticaliter suppositum partim secum rapiet partim rejiciet. Nam partem ante se bis propellet: semel rejiciendo antrorsum per illustrationem, deinde circumagendo totum circulum motu diurno. Partem post se simul et repellet, dum circulum illustrat, et propellet, dum totum circulum circumagit. Finge muscam curru ferri, et in currus operculo antrorsum ire, bis antrorsum, atque ita velocius, agetur; finge eandem retro ire, motus eius ex duobus oppositis compositus erit ac proinde antrorsum (quia curus motus per se celerior motu muscae per se) sed tardius agetur musca. Idem dicendum erit de quovis circulo mundi magno per eum locum aequatoris cui sol verticaliter imminet transeunte (quos et verticales vocant), quod de aequatore: sole existente in aequatore; hoc solo discrimine quod eo debilior est circuli totius circumactio quo circulus ipse majorem facit angulum ad aequatorem, ac proindenullain meridiano seu circulo magno perlocum datum aequatoris et polos transeunte superstite sola meridiani rejectione. Am Rande neben § 33: Nota quaedam mutata. vid. schedam Auf beigelegtem Oktavblatt: (33) Cum assumtum et sensu manifestum sit, globum Telluris a radiis Lucis pati, et his consistentia sua reniti, huius conflictus consequentias minutius persequamur. Cum autem omnia eodem recidant, sive cogitetur Tera moveri, et Sol tantum (nam huius nunc (34) Sed nos separatim spectemus duos motus. Potest enim aether simul rejici versus Nadir, et propelli, ut scilicet Nadir non sit praecise oppositum ipsi Zenith, et reversus aether ex Nadir, non praecise redeat ad Zenith, progressa interim luce quod tamen nunc distinctionis causa non computabimus. Cum ergo Circuli isti rejecti omnes se rursus in opposito puncto aequatoris alterius hemisphaerii intersecent, necesse est aetherem totum puncto dato cui sol est in Zenith ad oppositum Nadir actum ibique in quendam gurgitem collectum et absorptum iri in globi interiora, ut per diametrum terrae vicinosque ei anfractus quantum licet ascendens in Zenith rursus emergat. actionem potissimum considerabimus) radiare; sive tum radii tum motus lucis a sole proficiscantur (eodem enim res redit, sive objectum accedat agenti, sive agens objecto); ideo ut distinctius tractari possint motus et Lumen, fingamus Lumen esse a sole, motum a tellure nunc hanc nunc illam sui partem Soli obvertente. Quam fictionem, ut nunc vocamus, suo tempore necessariam reddemus cum demonstrabimus, nullam esse consistentiam quiescentis. Ponatur ergo datum aliquod momentum in Aequinoctium incidere, et solem puncto cuidam aequatoris, quod nunc Zenith appellabimus, verticaliter imminere; manifestum est eum rectilineis radiorum conatibus totum Hemisphaerium quod illustrat a se repellere conari. Non autem repelletur recta, quia cum consistentiam soliditatemve habeat, renititur, excipiet ergo impetum quantum salva sua consistentia (motu globi proprio, ut aliquando ostendemus, fornicata) retentaque globi forma potest, id est in circulis magnis (quorum centrum scilicet cum centro terrae idem est) per datum punctum transeuntibus, quos vulgo vocant verticales <-> (35) Cum autem aetheris circulatio totum globum penetret idem fiet in quovis orbe qualibet a centro distantia in globo terae assumto; sed vi minore, aliqua tamen: ideo exterior aether in gurgitem absorptus et per diametrum ascensurus aliquid in gurgitibus interioribus obstaculi inveniet, nam tardius movebuntur interiores, et cum utrinque [intercepta materia et compressa] in recta emicare conetur; necessario tamen (ut motus sit in se rediens) declinet in curvam, hinc quod ab ejusdem circuli duobus lateribus absorbebitur in oppositas curvas sibi convexitates obvertentes agetur. Sed cum ita se mutuo turbent intra spatium undique compressum, ac proinde angustissimum, et si declinent alterum ab altero vicinorum circulorum aeque exteriorum absorpturas incurant, ac praeterea gurgites interiores et multo magis eorum absorpturas turbent, necesse erit quibusdam tantum absorpturis ex parte praevalentibus, et per diametrum ad Zenith redeuntibus reliquum aetherem absorptum atque undique compressum viis innumerabilibus per totum globum dissipatum iri, et miris anfractibus partim ad suum Zenith rediturum, partim varie interceptum cum corporibus aliove aethere ab alia circulatione residuo in bullas vasaque multiplicia hoc ipso motu conflata se mersurum, aut extra vasa in turbines coaliturum. Quicquid autem ad enith redit lucem interea quae paulo ante imminebat progressam reperiet, et proinde Auf der Rückseite des Oktavblattes: fig. 8. (Pancosm.) Esto A punctum Zenith datum in Aequatore. DE semicirculus uperior aequatoris et BC meridiani. Caeterorum verticalium FI, GH, LM, KN imaginare epraesentari plano CDBE sphaeram. Et verticales omnes in alterum hemisphaerium contiuatos denuo se secare in puncto Nadir, quod est O, erit aequator totus ADOE, meridianus otus ABOC, idemque in caeteris intelligendum est. Lux ergo illustrans hemisphaerium CDBE rejicere a se conabitur in oppositum OCDBE ac proinde semicirculum Aequatoris DO, pariter et AEO, et meridiani ABO, pariter et ACO (de caeteris idem intelligendum est) aget versus O. ad illam diriget cursum; et ab ea rursus in alios gyros propelletur. Unde etiam quae simplici circulo ad Zenith per Nadir rediissent alioquin mutato interim Zenith declinabunt in spiralem; ac proinde eorum quae per anfractus redeunt, fient anfractus tanto anfractuosiores. (36) Et vero diximus tantum de Motu Lucis in aequatore, jam constat ipsammet variis volutis aequatore egredi, ac proinde etiam tum cum in aequatore Lux est, conatum circumactionis qui Zenith et Nadir variari facit esse non in circulo, ut computationis commodioris gratia supponebamus, sed in voluta, id est variis circularibus compositis. Ut taceam volutas non Sphaericas sed Ellipticas esse posse, et teram nunc apheliam nunc periheliam esse et proinde lucem interdum non tantum circa teram sed et versus terram et a tera ferri, atque ita conatum etiam quendam lucis non in latera tantum et per circulos exteriores, sed et a circulo exteriore ad interiorem intercedere. Accedit Luna, et quicquid non Planetarum tantum sed et siderum est, quorum nullum est (etsi Mundus esset infinitus et aliis super alia sideribus distinctus quod tamen asserere necesse non est) quod in terram non agat, et pro vario ad alia sidera aspectu varie agat, et nunc hoc nunc alio anfractuum spirarumque genere faciat teram terebrari. (37) Sane absoluto motu diurno solis in aequatore, id quod §. praecedente exposuimus toties factum erit, quot sunt Minima Corpora (seu Globuli primigenii de quibus mox aliquid dicturus sum) in toto circuitu aequatoris, et tota massa disponet sese repetitis motibus diurnis in statum quendam medium ex omnium Variationum reliquiis compositum. Sed nondum tamen omnia in statum priorem rediere, ob solis declinationem ab aequatore sequentibus diebus, quo fit ut non omnes circuli gyrationum sint maximi, cum circulus directe suppositus sit parallelus aequatoris, nec proinde maximus; unde multae aliae varietates sequuntur. Ergo orbita solis annua absoluta, et aliquoties praesertim disponet se rursus massa in statum quendam medium commodissimum ex omnium variationum praecedentium reliquiis compositum, repetitoque rursus annuo motu summatim perstiturum. Sed et hunc tamen perpetuis quibusdam variationibus subjectum necesse est, ob compositionem conatuum solis et Lunae inter se, vix novendecim annis redituram ad statum priorem. Sed ponamus denique huic quoque longo usu assuevisse tellurem; certum est tamen non Planetarum tantum sed et siderum omnium tam varias esse complicationes, ut dubitari non possit vix inexplicabili annorum numero, si modo unquam absolutum iri totam periodum varietatum universi. Omnia tamen ad statum priorem ne sic quidem redibunt, etiamsi omnium siderum aspectus quotieslibet recurrissent; admissis mentibus. Impossibile enim est mentem omnium oblivisci, ac proinde redire ad statum priorem; ergo priora agere. Iam solis mentibus non restitutis Horologium universi non restituetur in aeternum. (38) Interea tamen ad constantiam sensibilem se disposuit globus; et ipsorum toties sibi occurentium et in bullas quasdam conflantium aut in turbines corripientium gyrorum amplexibus solidatus, novas varietates supervenientes per totum ambitum sui subtiliter dissipat easque non nisi lente et per partes sentit, unde perpetuus rerum sed insensibilis nisi effectu fluxus et generationum coruptionumque inevitabiles circuli, et edax rerum tempus. Quamquam etiam collectae nonnunquam varietates atque impeditae uno denique impetu erumpant. Ut ex Elasticis et ponderibus impedimenta tandem perfungentibus, spontaneis incendiis terae motibus, variisque id genus naturae se cohiberi diutius non ferentis velut indignationibus constat. Et ex his intelligi potest, quam sit admirabile artificium opificis rerum ad ipsas majorum corporum soliditates pervenientis per tot gyrorum varias terebrationes, quae totum in assem poterant videri in pulverem insensibilem comminuere debere: et aestimare licet quam foecunda sint principia nostra et explicandis omnibus naturae varietatibus suffectura. Sed progrediendum est. (39) Patet autem ex tot compensatis inter se per totum globum ab eodem principio orientibus gyris necessario effici ut pressio aetheris summatim aequalis sit, unde omnia gravitatis et Elaterii phaenomena supra explicata deducuntur. Nam impedimentum quod unicum gyrum turbat, turbat omnes, cum omnes ex eodem principio oriantur, et ex ipsis inter se oppositionibus ad certam electionem viarum determinentur. Neque vero eae quae §. 21. memorantur et §. 37. repetuntur declinationes atque inde periodorum nunquam in idem exacte redeuntium spiralitates imperceptibiliores quicquam in phaenomenis turbant cum summa tamen omnia constent. Sequitur etiam ex motu aetheris per aequatorem aut per omnes circulos magnos per punctum in quo sol est transeuntes, seu ei verticales globum nostrum sic satis rotundari quasi totidem fasciis rotundis arcte astrictis circumdatus aut annulis inclusus esset, quot sunt circuli magni. Cum nullus circulus magnus assignabilis sit, in quo non aliquis una die gyrus terram ambiverit, qua sol moratus est in aequatore; declinatio autem solis ab aequatore quae caeteris diebus contingit plus auget rotunditatem, cum plures verticales faciat circa tellurem describi. Et si quid inde perturbationis, id declinatione mox in aliam partem alternata compensatur. Attamen tum gyrorum perturbationes, tum periodorum nunquam exacti recursus tollunt aliquid de rigore exactae rotunditatis, quod tum phaenomenis congruum, tum ad subsistentiam animalium necessarium est. (40) Sed age rem pressius persequamur. Manifestum est quovis momento quo sol Hemisphaerium illustrat, et materiam a Zenith ad Nadir per aequatorem et verticales alios eum in puncto cui sol verticaliter dato momento imminet secantes (quanquam extra Aequinoctii tempus aequator non sit verticalis loci) propellit et per interiora globi variis anfractibus recipit; manifestum inquam est et §. 33. ostensum non posse omnia rursus ad locum orbemque unde digressa sunt redire, sed intra terram aliis gyris in angustiore spatio multipliciter involvi. Porro ex hoc concursu plurium gyrorum inter se necesse est componi gyros particulares, ut ex occursu plurium ventorum turbines, et ex conflictu aquarum vortices nascuntur. (41) Quare etsi supponeremus majoris simplicitatis causa Globum Telluris ex nulla alia materia constitisse cum primum a radiis Lucis agitari inciperet, quam illa ipsa Aetherea internos et sidera interfusa, cuius impulsu vis siderum nobis communicatur; eo solo discrimine, quod ea quae in globo nostro Materia esset vel quod idem est Globus noster, instar aliorum mundi globorum gyraretur circa proprium centrum motu privato, caetera materia globis mundi interfusa, non nisi motu publico a siderum actionibus impresso circumferretur, ac proinde Globus noster consistentiam haberet, qua se radiis Lucis opponeret ut ab initio §. 3 assumsimus, ut ex eo conflictu hi quos diximus gyri oriri possent: Haec inquam etsi supponeremus nihilominus ipso gyrorum aetheris concursu inter se corpora crassa et sensibilia variis gradibus orirentur. (42) Et quanquam ego in hanc sententiam quia simplicissimam propendeam ut infra clarius exponetur, hoc tamen loco ei non insisto, quoniam sive sola haec materia aetherea Globum constituerit, sive alii crassiori interfusa fuerit; necesse tamen est hos materiae aethereae gyros massam caeteram innumerabilibus modis perforasse, atque tum inter se tum cum ipsa variis modis coaluisse. Gyros enim varios excitari manifestum est, non tantum cum aqua aquae, sed et cum rupi occurrit; et rursus cum ab alio subtiliore interfuso, ut igne, agitatur. (43) Mihi autem propositum est hoc loco nullis Hypothesibus uti, sed tentarequousque assumtis certis sensu manifestis ratiocinatione perpetua progredi possim in explicatione naturae. Ideo Gyris illis ex radiis Lucis et consistentia Terrae necessario orientibus utor; nullam aliam materiam intercessisse non assero. Praesertim cum originem mundi ac varietatum globi nostri ex his Gyris nostris deducere harmoniae tantum causa et ut continuatio clarius pateat, quae nihil aliud est quam perpetua origo, aggressus sim, ac de caetero sufficiat mihi ostendere, in Mundo qualis nunc est, et si talis ab aeterno fuisse fingeretur, haec quae sentimus phaenomena particularia ex duobus illis universalibus et primis: consistentia Globi Telluris, et actione in eam radiorum Lucis, sequi debere. (44) Concurrunt vero gyri plures interius in locis Centro Telluris propioribus duas potissimum ob rationes],] primum quia gyri orbium terrae interiorum centro viciniorum sunt debiliores, nam eodem tempore percurunt spatium minus quo exteriores percurrunt majus, atque ideo tardius moventur; et praeterea minus forti lucis ictu, quippe varie in exterioribus efracto et obliquato agitantur. (45) Hinc fit ut gyri fortiores sibi occurentes, cum alias vias commodiores id est minus obstaculi habentes non inveniunt[,] impetum transferant in gyros debiliores qui sunt in diversis a centro distantiis inter se comparatis, interiores. Cum praesertim exteriores omnes sint motu occupati. (45 bis) Accedit alia ratio qua augetur ac perficitur quod priore continebatur. Nam poterat dici plus concursuum esse in locis puncto Nadir vicinioribus, ac proinde plus ibi quam prope centrum occursuum esse. Sed sciendum est quot sunt accursus ad punctum Nadir, inde patere recursus ad Zenith per interiora etsi resistentia, minus tamen, et quod potissimum est, die data elapsa quodlibet punctum dati circuli cui sol verticalis est, et anno elapso quodlibet punctum totius volutae solaris fuisse semel et Zenith et Nadir, ac proinde compensatione in exterioribus utrinque facta gyrorum concursum undecunque derivari in interiora. (46) Ubicunque autem plures concurunt gyri universales, ibi majores fiunt gyri particulares, neque enim aliter locus capiet omnium concursus, et cum pauci faciant gyrum, plures gyri universales cum in uno loco concursus plures gyros particulares efficere non possint, facient unum gyrum particularem majorem; alioquin tantundem agerent plures et pauciores, totum et pars. Similiter si gyri universales concurentes sint velociores etiam particulares erunt velociores. Sed et cum gyri concurentes satis expandere sese spatio prohibebuntur, defectum celeritate compensabunt. Cum autem ex gyris particularibus oriantur corpora particularia, id est motum particularem a motu globi universali distinctum habentia; manifestum est, quo gyri particulares majores, hoc corpora ex iis orta esse majora et quo gyri celeriores, hoc corpora ex iis orta esse solidiora, id est fortius sese opponentia alteri corpori se inter eorum partes interserere conanti. (47) Hinc jam oriuntur corpora sensibilia alia aliis crassiora et solidiora. Nam sive datum corpus sensibile sit gyrus unus, sive plurium in unum gyrum compositio, mamfestum est quo gyrus unus est fortior seu celerior hoc corpus ipsum esse solidius, hoc enim difficilius perturbabitur gyrus ab externo impingente, sed aut non propelletur loco aut totus propelletur, quod est durum seu solidum esse. Si plures sint gyri aggregati, ut in corporibus Fluidis contingere necesse est, fluidum hoc erit crassius quo majorum fortiorumque gyrorum ac proinde partium solidarum majorum aut magis solidarum aggregatum erit. Nam tanto minus poterit subdividi in partes minores, pone enim constare Liquidum datum ex 1)o solidis, manifestum est ne in tres quidem partes aequales sine vi adhibita dividi posse, quia ternarius centenarium non metitur. Sunt vero multi solidorum et fluidorum; crassorum et tenacium gradus. Unde si quod fluidum ex multis gyris aggregatum uno aliquo sed debili gyro connectatur, qui levi vi perumpi possit, fluidi nomen retinebit, ut contingit aquae, oleo, metallis, igne fluentibus[,] esse enim aliquid cohaesionis in aquae partibus vel hinc apparet, quod digito intincto et antecedente per siccum aliquousque trahitur: tanto autem erit crassius, quanto gyrus ille difficilius superatur. (48) Potest tamen haec connexio corporum etiam sine gyro totius partium gyros omnes connectente contingere; ex aequali undique aetheris pressione, qui facit ut duae tabulae solidae accurate levigatae aegre divellantur, et ut corpora liquida, partes homogeneas (id est gyrorum aequalium et aeque fortium) aut certe magis similes quam sunt circumjacentes habentia ac proinde a gyris substantiae aethereae universalibus aequaliter pressa resistant divisuro non proprii gyri, sed aetheris vi qui divulsis illis Liquidi partibus turbabitur, seu ad statum pressionis inaequalis transferetur. Quae ratio etiam est cur liquida in liquido heterogeneo se in globulos colligant, ut facit aqua inter aërem et teram siccam intercepta, et cur plures isti globuli sibi appropinquantes coëant in unum, et cur ab aliqua parte rupti in latus rupturae excurant, pressionis scilicet aequalitate illic primum desinente. (49) Et hinc patet Firmitatis seu consistentiae sensibilis in corporibus causas esse vel gyrum ipsorum, vel gyros aetheris, se mutuo continentes circa ipsa[,] id est aetheris ressionem undique aequalem. Patet item posse corpus aliquod alio crassius et tamen evius esse, ut lignum aqua, quia ut mox dicetur, gravitas non a firmitate, seu celeritate, ed magnitudine gyrorum pendet. Crassities autem in quadam firmitatis et magnitudinis indeque ortae gravitatis combinatione consistit, ut crassius sit quod in eadem amplitudine artium firmius est, aut eadem firmitate sui ampliores habet partes. Denique hinc intelligi potest Firmitatem aut ubi tandem vi majori cessit, restitutionem seu Elaterem continere, quod fit, cum gyro proprio nititur, qui detortus externa vi non tollitur tamen, sed sublato impedimento aetheris in priorem statum undique prementis nisu recolligit sese; aut restitutione carere scilicet si ab aethere tantum undique premente, non proprio totius gyro totum continebatur, unde si superetur externa vi hoc firmitatis genus, aut rupturam sequi si solidae erant partes, ut duae tabulae laevigatae, aut diductionem, si liquidae erant, ut in bulla aquea quae cum se premente undique aethere collegit, perforantem tamen et per siccum ducentem cessante pressione sine restitutione sequitur. (50) Sed ut haec persequar accuratius: Circulationes Aetheris inter se concurrentes cum inter tot alias circulationes spatium non inveniant componunt sese in turbines seu gyros particulares, eosque magnos aut parvos, prout circulationes seu gyri umversales plures concurrerunt, et spatium amplum invenerunt, celeres et tardos prout multis circulationibus non nisi spatium augustum superfuit; denique ex ipsa spatii ratione nunc circulo conclusos nunc in Ellipses, aut ovales aut conos cylindrosve aliave figurarum genera se accommodantes, non exacte quidem: inest enim omnibus gyris particularibus quiddam spiralitatis, ut non in se redeant sed paulatim elabantur per partes, redeantque ad universales (qui rursus ut supra ostensum est, nunquam praecise ad easdem periodos redeunt sed novis gyris particularibus implicantur) unde rerum flfluxus perpetuus, mutationes, generationes, corruptiones. Hinc omnes gyri particulares violenti sunt, nec nisi necessitate prementium undique universalium continentur, et si possent dissilirent. Quare ostendemus infra calorem lumenque quae in globo nostro ex materia terestri excitantur alimentoque indigent, et si magna sint ignem pariunt, nihil aliud quam gyrorum particularium dissolutiones esse. (51) Porro etsi omnes Turbines violenti sint, sunt tamen alii aliis violentiores, si scilicet per globum inaequaliter distributi. Inaequalis autem distributio a Circulationum seu Gyrorum universalium repetitionibus variatis oritur, ut supra ostensum est. Si Lux uni semper hemisphaerii puncto verticaliter immineret gyri universales cum exitum non reperiunt, distribuerentur aequaliter in particulares, sed quia Lux totum Tellurem circumit, idque non in circulo, sed in spira; et modo propior modo remotior ejus fons est, et varii sunt Lucis fontes, quaeque alia supra memorata variationes efficiunt, hinc oritur quaedam inaequalitas distributionum. Nam distributio nova priori vix satis ordinatae perfectaeque quovis momento miscetur; ac tertia quartaque atque ita alia atque alia sine fine prioribus nondum satis recte compositis supervenit. (52) Nec emendantur violentiae proinde mutatione perpetua gyrationum universalium confusionis autorum, sed augentur alia super aliam accumulata, donec alicubi nimis auctae resistentiam gyrorum superent, et sese magno impetu restituant, ut sup. quoque §. 49. tetigimus. Non quod gyri particulares satis firmi sint ad opponendum se universalibus, sed quod plures gyri universales, imo pressio totius aetheris universalis tandem impedimentis per partes remotis eluctetur et gyros universales obstantes paucos vincat, et quoad eius fieri potest restituat omnia in aequalitatem. (53) Sunt autem status violenti Turbinum seu gyrorum particularium varii. Nam cum Turbo consistat in magnitudine figura motuque certis, possunt haec alia esse, quam si exacta per orbem praesente rerum statu facienda distributio esset, esse deberent. Exactae autem distributionis seu accessionis ad quam minimam violentiam possibilis esset Turbines ea magnitudine figuraque tales esse ut quam celerime dissolvi atque ex occursibus invicem extricari et ad libertatem gyri universalis redire possent. (54) Proinde interesset aequalitatis retineri a quavis gyri universalis parte alteri universali occurrenti implicita et turbinem constituente celeritatem eam quae gyri universalis fuit, figuram autem turbinis spiris quam brevissimis absolvi, quibus partes im plicatae amplexu liberentur, spiras quantum licet, ob uniformitatem, in circulum esse intortas; magnitudinem denique turbinis quantum licet minimam esse ut quam minimum a priore cursu gyri sui universalis abreptae partes declinent, et quam citissime extricentur, caeterum si major sit, aut figurae incommodiores, vehementiam motus tanto esse majorem, ut eodem tempore extricatio absolvatur. (55) Ut autem hae Leges Turbinum exactius observari possent, necesse esset distributos esse gyrorum universalium concursus per totum globum, certis quibusdam rationibus; ita ut cum gyrus universalis alio sit debilior, debilitas numero et contra numerus debilitate concurentium in idem spatium; ac quicquid hic forte excessus esset, spatio concesso ampliore, compensaretur, et huic distributioni, neque universales neque particulares gyri circumjacentes obstarent. (56) Sed cum ne haec quidem satis obtineri possent, restabat id saltem agi ut perturbationes eis in locis majores essent, id est Turbines inajores, ac disjici difficiliores, et quicquid hactenus contra Leges aequalitatis esse enumeratum est, in locis, in quibus minus perturbantur Gyri universales, id est si quidem Lux in uno tantum semper hemisphaerio esset in opposito, nunc cum circumeat, compensatione facta in medio versus centrum. (57) Fit praeterea saepe ut magna admodum inaequalitas oriatur Turbinibus quibusdam aut inter se complicatis in unum aut compositis instar Tabularum levigatarum in corpus durum ut quaedam loca intercepta aut nimis sint a gyrorum incursibus defensa, et immunia non quidem a materia (nullus enim locus a globulis aetheris primigeniis vacuus est) sed a turbinibus motu ac magnitudine loco praesenti debitis; aut contra nimis onerentur, exitu aliorsum intercluso, ut videmus arte humana fieri aëre exhausto aut compresso. Hinc corporum durorum objectu fieri potest, ut grave diu pendeat, ut Elasticum diu a restitutione impediatur, donec tandem longo satis tempore aut perrumpantur impedimenta, vel lente vel magno semel impetu collecta, aut ipsum grave tenues in auras evanescat, et Elasticum evanescente interim subtiliter Turbine quo animabatur, vim amittat. Corporibus ergo duris praebitis magno generis humani bono ipsa nos in se natura armavit. (58) sed nos gyrorum nostrorum amplexus id est Turbines attentius persequamur, et quid in universum per globum factum fuerit attendamus. sane summatim assecuta est Natura debitam dispositionem, ac proinde factum est ut turbines prope centrum essent majores, seu quod idem est corpora crassiora essent in Globo nostro plerumque inferiora. sed nec ubique, nec exactis satis proportionibus hoc assequi licuit. Si ubique servata esset exacte proportio nullae essent massae corporum crassitudine similium sibi incumbentium sed cresceret perpetuo crassities in ratione distantiarum a centro. Credibile est aërem superiorem alterius esse naturae quam est inferior, et aquam maris prope fundum crassiorem, minime tamen apparet perpetuam esse dissimilitudinem insensibilibus gradibus continue crescentem. Alioquin non fieret saltus tam immanis quantus est transitus immediatus a terae aut aquae superficie suprema in aëris infimam; sed terae aqua ubique superfunderetur, et haec ita paulatim tenuitate assurgeret donec in aërem evanesceret. (59) Sed hoc incommodum Animalium vitae adversum videamus quomodo amolita sit providentia, nullis novis machinis sed illis ipsis explicari semel coeptis concursibus Gyrationum. Nimirum si semper Lux moveretur in aequatore, item si centrum motus solaris apparentis, cum centro terae coincideret, nec Sol nunc vicinior nunc remotior esset, denique si nec Luna caeteraque Sidera concurrerent[,] gravitates corporum et distantiae locorum a centro exactius consentirent. Exactius inquam, non tamen exacte. Nam si Lux Solaris circa teram in solo aequatore aequali semper distantia ageretur, ut sup. §. 33 explicatum est, videamus quid secuturum esset. (60) Cum sol illustrat aliquod punctum seu Zenith datum in aequatore sibi perpendiculariter suppositum, gyri aetherei ex Zenith ad Nadir tendentes in Nadir collecti absorbebuntur in globi interiora, illic viam rursus ad Zenith quaesitura. Sed Nadir sole interim progresso, aut progredi conante, necesse est esse orientalius, et Zenith ad quod rursus tendunt iterum paulo occidentalius, ac proinde rectam a Zenith ad Nadir motus non coincidere cum Zenith et Nadir loci. Hinc impossibile est exactam ad centrum proportionem servari, ut tanto majores sint gyri particulares praecise, quanto sunt centro propiores. (61) Item in ipso itinere dum ad Zenith redit aether gurgitis alicuius exterioris ibi in alium incidit gurgitem debiliorem tamen ac minorem orbis interteranei interioris; et huic mixtus rursus in interiorem alium perpetua ad centrum usque progressione. Inde rursus a centro cum iis assurget, et unumquodque sibi admixtum inque itinere collectum in sui orbis Zenith rursus deseret, donec ad Zenith suum extimum redeat. Sed haec via absolvi tam exacte sine obstaculis ac perturbationibus non potest, neque enim exacte poterit ascendere per rectam seu diametrum, sed ascendet per curvam rectae vicinam angustiis loci accommodatam. Curva autem illa ab oppositis ejusdem circuli semicirculis, erit opposita, a vicinis varia; et curvae sibi obvertent convexitates, atque ita sibi obstabunt. Deinde Curvae a diversis gurgitibus prout unus alio interior est describentur diversae, et gurgitum interiorum curvae quia minus spatii decurendum habent, erunt magis curvae, uti major est curvedo circulorum minorum, majores circumferentiae magis accedunt lineis rectis: deinde motus gurgitum sorbentium erunt inaequales, ac proinde tardius redire conabuntur ad Zenith suum absorpta gurgitum interiorum, unde interiores exterioribus properantibus obstabunt; denique in ascendendo quia a diametro declinant turbabunt gyros orbium interiorum centro vicinorum. (62) In hoc conflictu eligent viam quandam commodissimam, ita ut sorpta gurgitis exterioris circumeant sorpta gurgitis interioris, atque ita et celerius, et longiore via moveantur. Sed quia ita detorquenda sunt, tum etiam quia interiorum orbium gyros gurgitesque elidunt, ideo quantum motus divertitur, tantundem proportione servata corporis undique per globum dissipatum reditum ad Zenith per anfractus quaeret, sed aliis gyris aut dissipatis jam ante partibus non minore aut etiam majore impetu motis involvetur in turbines seu gyros particulares. (63) Incurret autem Elisum gyris debilioribus prope centrum, ac promde magis involvetur gyris a centro remotioribus, cum debiliores facilius perumpat, fortiores non perumpat, ac proinde ne accedere quidem sine obstaculo et diminutione ac detorsione ad centrum permittatur. Quanquam autem futurum tandem sit, ut Luce interea totum aequatorem circumeunte actionibus undique in centrum directis plus in centrum conari, ac proinde majores versus centrum turbines constitui necesse sit, quia tamen quolibet momento illustrationis separatim considerato a centro declinatur ob gyros interiores et ob declinationem Zenith et Nadir motus et loci a se invicem (licet non consideretur solem unquam ultra momentum semel haerere in aequatore, cum in voluta moveatur, quae aequatorem non nisi bis intersecat), totum ambitum suum exacte assequi, et proinde situs corporum gravium gravitati eorum exacte proportionales esse impossibile est, etiam si sol in aequatore tantum moveretur. (64) Nunc vero cum tam variis modis declinet sol et inter utrumque Tropicum pene per tertiam semicirculi partem discurat, cum Luna quoque (quae quid premendo attollendoque possit motus maris docent, de quibus suo loco) ut de aliis sideribus taceam, suas separatim pressiones exerceat: aestimari potest necessario factum esse, ut alibi corpus gravius emineret, alibi levius deprimeretur (ita terra insulae instar ex mari prospicit, montibus aëri inseritur; aër autem et aqua per cavernas eius diffunduntur); ut particulae corporis gravioris leviori liquido inspergerentur, sed ipso liquidi motu quo comminutae solutaeque sunt sustentandae nunquam propria gravitate recasurae (ita Sal quoddam mari, nitri genus aëri, varia salium genera aquae in qua soluta sunt innatant, per se non recasura, nisi liquidum inspissetur, cum non sit ratio cur non denuo sint solvenda) ut denique saltibus quibusdam de massa in massam iret natura (uti terrae aër immediatus est), nec per omnia media crassitiei ac gravitatis genera eo qui §. 58. expositus est modo transiret. (65) Sed saltus rationi, quia ex ea massae Telluris ingentes pendent, diutius immoremur. Et ut clarior sit necessitas massarum, fingamus fuisse aliquando nullas ejusmodi massas, et gradatim pro distantiae a centro ratione per omnes gravitatis gradus ascendisse naturam: innumerosque orbes contentis variantes se ambivisse, et fuisse in imo loco orbem quendam totum aureum, hunc hydrargyrino, hunc plumbeo, et hunc aeneo circumdatum fuisse, secutas alias crystallinas, vitreas, bituminosas, aqueas, oleosas, denique spirituosas, summum locum sive spiritum vini rectificatissimum, sive si diis placet liquorem nerveum tenuisse, ac tum denique ad aërem itum fuisse. (66) Hoc ita posito ostendam tamen necessarium fuisse ut hiaret paulatim ordo et exempli gratia omnis illa ab aureitate ad lignum usque et si quid levius est, latitudo in unam mediae densitatis massam coiret, idem aquae a bitumine ad spiritum vini supposititium usque eveniret, ut de aliis massis, si quae aëre tenuiores et superiores aut terra crassiores et inferiores sunt, nihil dicam. Et missis illis ordinis perturbationibus quas futuras esse ostendimus, etiamsi Lux semper in aequatore moveretur, §. 6). 61. 62. cogitemus tantum quid ex tanto solis excursu ab aequatore ad Tropicos usque utrinque sequi necesse sit. (67) Ponamus enim nunc Solem in Tropico esse, seu parallelo suo maxime ab aequatore distante; ante omnia manifestum est momento dato puncta quoque Zenith et Nadir non fore quidem in circulo aliquo magno seu verticali, sed in nullo qui coincidat motui solis. Hinc fieri, ut in Tropicis ex Nadir fiat Zenith et contra demum post semestre. Nam cum Zenith est in Tropico uno, Nadir est in opposito. Cum tamen in aequatore una die quod fuit Zenith fiat Nadir et contra. Cum autem quanto tardior est compensatio, tanto fiat minus exacta, cum ne unius quidem diei compensatio omnia exacte restituat, ut supra ostensum est, quanto minus compensatio unius anni; hinc cogitari potest quanta ordinis gravium scalaris necessario sequi debuerit perturbatio. (68) Sed figura opus est. Esto in fig. 1. A sol. B Centrum terrae. DE Diameter terrae. DFEG Aequator. D Zenith primum in Aequatore cui sol verticaliter imminet. E Nadir eius. Verticales per Zenith transeuntes DG'EZ, DHE Y. Orbes interiores seu regiones vel cuticulae Terae vel circuli in Terae visceribus aequatori paralleli aIfX, cuius Zenith a, Nadir f, verticales aKf W, aLf U. Et Circulus b Me T, cuius Zenith b, Nadir e, verticales bNeS, b OeR. Denique circulus cPdQ, cuius Zenith, Nadir d. Radii solis unumquemque verticalem utrinque a Zenith ad Nadir pellentes Ag, Ah, Ai, Al, Am, An, Ao, Ap, Aq, A u, At, As, Ar, A v, Ax, Ay, A z, Aa. Zenith novum sole progrediente et aliud punctum verticaliter illustrante pro circulo extimo b, penextimo g, penintimo d, intimo e. Unde omnium verticalium illustrationis primae in gurgitem collecta materia tendet ex Nadir suo veteri in Zenith suum novum extimorum ex E in b, ex f in g, ex e in d, ex d in e, si possent rectis a Nadir veteri ad Zenith novum ductis. (69) Patet ex hac figura quicquid gurgite in Nadir absorptum est non posse ascendere in Zenith novum nisi globos interiores perumpat; item lineas omnes a Nadir veteri ad Zenith novum declinare a centro terae seu diametro terrae. Quid ergo inhisoccursibus eligetur. Nonpoteruntpartesexilire eglobo ex Hypothesi consistentiae, nam ita globus dissolvetur, cum plerasque et semper exi Auf demselben Blatt neben Fig. 3): A Terra. B Zenith in aequatore. C Nadir. D, C Poli. BDCE Meridianus loci. BLCK aequator. BHCI et BFCG caeteri verti cales loci. lire necesse sit, redeunte semper eadem difficultate. Recta autem per interiora perrumpere non potest. Dicendum est ergo ex omnibus viis designabilibus aliquam ex parte succedere. Partem semigyri DFE supra se reflexam redire per EFDb paulo exterius partem eadem via sed interius partem per oppositum semigyrum EGgb, rursusque interius; alios per verticales vicinos, alios per orbes interiores; ac proinde tot viis quot ad sensum duci lineae possunt, omnes tamen in summa spirales. Maxima pars dirigetur in Orbes in teriores quippe debiliores. (70) Cum autem hoc contingat cuilibet gyro etiam interiori ut aliquid superiori adjiciat, aliquid interiori, reliquum servet eoque perrumpat. Et haec tanto magis contingant quanto tardior est solis extra aequatorem versantis compensatio; hinc necesse fuit gyros heterogeneos se circumdantes abire in massas principales. Ponamus enim gyros cPdQ, bMeT et aIfX ex variis crassitudinis terrae speciebus constitisse, necesse fuit et inferiorem aliquid superiori, et superiorem inferiori largitum, totumque in unam massam coaluisse. Idem de aliis combinationibus intelligendum est. (71) Cur aliorum gyrorum major pars sursum se explicuerit, ut si gyrus DFE ponatur redire per EFD, partim perumpere per EGD exterius ut via EU[,] aliorum major pars infra se regyraverit, ut si iidem iisdem viis sed interius ivisse cogitentur ut via EG, b et EZb, vel EHb, E Yb etc. (si figurae causa ne multiplicentur lineae gyri EG, et EZ qui alioquin verticales repraesentant, nunc repraesentent gyros quosdam interiores) aliorum denique pars major interiora petierit ut ex E ad b rediret per lineas rectae Eb viciniores; id a globi et lucis vario situ determinandum est. Constat quidem maximam partem in interiora coiisse, ibique implicatam gyris corpora crassa constituisse, sed tamen quanto quisque globus exterior fuit tanto facilius ei quam interiori fuit sursum versus exonerare se parte sui. (72) An autem tres tantum massae magnae sint in summa, quas in confiniis nostris videmus; an ut credibile est circa ipsum centrum sit constitutio quaedam particularis; quid supra aërem nobis cognitum fiat, definire non ausim. Non nego tamen jacta fundamenta esse, unde spes sit accurata ratiocinatione haec definiri aliquando posse rectius. Sed mihi nullis adminiculis adjuto, et nunc primum huius generis motu ex summa simplicitate in tot subito anfractus undique in se replicatos abeunte conflictanti interquiescere paulisper in tantae molis argumento liceat. (72 bis) Illud probabili ratione firmare sufficiat quando nunc ad vivum resecare non vacat; quod Gyri sibi occurrentes alii continue super alium partem quisque sursum elisere, hinc aërem ortum videri; quod alii majorem aliam deorsum hinc teram solidiorem conflatam: quod omnes parte sui servata perrupere; hac conspiratione denique aquam interceptam. (73) In Intima centroque vicinissima aeque ac in extima gyros non nisi minores pauciores debilioresque penetrasse credibile est. In Extima quia cum spatii satis haberent, poterant gyri alter ab altero declinare; in Intima, quia cum cedendi modus eorum quae jam inerant, etsi debiliter moverentur, nullus esset, res ipsa gyros alios declinare cogebat. Sed et rectae puncta Zenith et Nadir connectentis a diametro terrae declinationem, solisque excursum extra aequatorem plurimum contulisse credibile est, ut media circa Centrum pars crassis circa coëuntibus ac fornicatis immunior esset. (74) Quo facto consentaneum est esse caloris subterranei fontem. Cum enim Turbines omnes perpetuo suis spiris evolvantur tandem magis magisque, ut supra explicatum est, et quaerant locum liberiorem unde ad summum redeant, ideo vicinos in propinquum hoc libertatis receptaculum evadere, atque ibi collecto ab omnibus partibus calore, velut radiis pluribus in unum punctum directis (calor enim omnis Turbinum dissolutio est) majore vi quam ligatae poterant viam sibi per spiracula terrae ad summa tandem invenire, et obstantia dissolvere, disjicere, agitare, denique solis cuiusdam subteranei vicem praestare verisimile est. (75) Credibile etiam est et phaenomenis scripturaeque sacrae consentaneum aquas aliquando totam teram texisse, ac deinde ruptis quibusdam fornicibus interioribus illapsas aridam reliquisse: et nunc quoque collabi denuo quosdam Telluris fornices constat, quod ut multa id genus alia etiam eius aeternitati adversatur. (76) Sed haec ego quia conjecturis nixa, pro obiter aspersis, neque quicquam ad summam rei pertinentibus aut si mavis pro omissis haberi volo, ne certa ac demonstrata conjecturis misceantur. Sane arbitror haec etiam a priori ex duobus illis phaenomenis Globi primariis: consistentia et passione a Luce, si quis mente satis perspicace et tantae rerum luci sueta esset[,] deduci posse. Tutius tamen nos per varia a posteriore phaenomena nobis ad haec dijudicanda gradum struemus. Quare ego qui nunc non nisi ea memoro, quae ex duobus illis phaenomenis primariis deducere clare possum hoc primo tentamine ab istis abstrusioribus abstinebo. (77) Si quis in his vellet versari exactissime ei Lunae potissimum cum Sole concursus aspectusque esset per omnes gyrorum minutias persequendus, qui quantum possit constat ex motu maris, quem hic breviter attingamus necesse est. Lunam moveri alio quodam quam circa terram motu tum demonstrabile est a priori, quia nullum separatum a caeteris magnum mundi corpus seu sidus est, quod non privatum quendam motum habeat; tum etiam (quia praecedentis propositionis demonstrationem proponere ab hoc loco alienum est, unde nec ea uti volo) ex observationibus Astronomorum. Cuius generis sit hic motus an vertiginis circa centrum Lunae, an librationis tantum, nihil refert nostra. Sufficit Lunam suo quodam proprio motu cieri. (78) Videamus ergo an ex hoc aliisque cognitis phaenomenis demonstrare possimus aestus marinos quales apparent, sequi debere. Hoc enim praestito demonstratum erit hanc quam attulimus causam esse veram. Aliud enim est ex phaenomenis certis causas seu Hypotheses, aliud ex Hypothesibus phaenomena deducere. Nec alia causa esse poterit, neque enim possunt unius rei simul duae esse causae integrae. (79) Si nulla esset Luna, esset tamen necessario motus aliquis maris et ventorum universalis, posito tantum Lucis Solaris motu diurno. Nam sive Terra moveatur ab Occidente in Orientem contra radios; radii Lucis aetheri terae intersperso, et minus aëri, et minime aquae, aliquantum tamen, et plus quam terae obstabunt; sive Sol moveatur, motum suum ad nos usque propagabit, et si teram rapere secum nequeat],] constituet tamen in fermentatione quadam intima seu fluxu ut hactenus demonstratum est, et quanto pars eius quaeque liquidior est, tanto eam agitabit magis rapietque secum. (80)) Ex hoc ergo Lucis Motu diurno tum Circulatio Aetheris per terram de qua toties dictum est tum etiam aëris et aquae, et proinde venti subsolani, motusque maris ab Oriente in Occidentem necessario sequuntur; etiamsi nulla Luna extaret. Etiam ex impactu in litora ingentium Continentium objecta sequetur, observante Magno illo Bacono, aestus aliquis sive repercussio in litus oppositum. Ita ex litoribus Americae erit repercussio aliqua Oceani Atlantici in Africam et Europam; et ex litoribus Africae Orientalibus erit repercussio ad litora Indiae Orientalis; et ex litoribus Sinarum et Tartariae erit repercussio maris pacifici in litora Americae quae alluit. (81) Sed haec repercussio debilior sit necesse est, quam ut sentiri possit. Quod ostendo. Necesse est enim ut oriatur aut ab impetu ipso aquae litoribus irruentis et reflexae; aut quod ibi circa obstaculum in cumulum se colligat aqua, quo nimis excrescente et suapte magnitudine dissoluto, litoribus adversis se infundat. Ab impetu aquae litoribus impingentis repercussio esse non potest, quia si esset perpetua esset ob perpetuitatem fluxus. Si flumini opponas obstacula non nisi angustum ei exitum relinquentia nullam reflexionem senties nam alia aqua vestigia premente tollitur hic recursus; sed si quis fluctus illidatur rupi, qui perpetuus non est, nec alio continuo premitur, is utique repercutietur. Restat ergo dicatur mare ad litus oppositum in cumulum colligi, qui tam altus sit, ut tandem propria mole dissolutus litoribus nostris infundatur. Sed hunc cumulum accuratius intueamur. Primum constat nullum unquam in mari cumulum colligi posse praesertim tantum, quin statim antequam totus natus sit evanescat, et per totum aquae vicinae quantocunque etiam impetu motae planum effundatur ac proinde repercussionem quidem pariat, sed insensibilem. Quare fieri non potest, ut quo tempore ex litore Americae in nostrum repercussio fieri dicitur, mare Americanum ob aliquem aquarum illic ad obstaculum se colligentium cumulum sit altius nostro. Deinde sit aliquis, quod esse non potest, collectus ibi cumulus aquae, cur non aut poro crescit, donec litus sibi objectum superet, ac proinde infundatur Americae potius quam Europae; aut si eo usque non excrescit, cur ab initio non dissolvitur. Nam aquae quae a tergo obstant, etiamnum obstant. Si dicis altiorem iis fieri, respondeo statim cum primum increscere coepit altiorem iis factum fuisse, ac proinde expandentem sese per totam aquae circumjacentis planitiem evanuisse. Quare non potest haec Hypothesis, quanquam ab egregiis viris propugnata sustineri; etiamsi an statis aestuum vicibus satisfacere possit, ne examinaretur quidem morose. sunto duo centra a et b distantia rectae a b describantur circuli ex radiis ab et ba cogitetur utriusque circulum oppositum centrum circumferre et simul b moveri circa a et a circa b. Et quia mutuam dependentiam utriusque ab utroque capere non possumus[,] fingamus alternare et primum a ferri circa b in c inde b ferri circa c aequali circuli et arcu versus d et c ferri circa d versus e et d circa e versus f et e circa f versus g. Hinc sequitur posita aequivelocitate, et quod utrumque circuletur versus idem latus, puncta aceg item puncta bdf fore in una recta, et duas rectas ag et bf fore parallelas. Porro quanto minorem initio arcum assumemus, ut si pro d arcus primus alternationis sit dd tanto recta ag vel bf faciet angulum propiorem recto, et si arcus alternationis intelligatur esse minimus, recta ag faciet angulum rectum ad ab et proinde coincidet tangenti circulum a circa b in a. Unum restat an possit mutua dependentia seu alternatio minima intelligi. Neque enim potest assignari punctum circa quod alterum gyretur. Respondetur ita est, atque ideo de mutua gyratione non nisi aequidistantia linearum et itio in dextrum latus remanet, conatu licet gyrationis salvo. Hinc patet etiam idem fore si circulationes tendant in latera diversa, nisi quod tunc et centra ibunt in latera diversa. Si arcus alternationum sint inaequales, seu alterum altero velocius gyratur idem erit, nisi quod velocius id movebitur in recta quod arcum describit majorem conatu gyrationis circa aliud centrum. Ergo quod celerius gyratur centrum circa se tardius pelletur. Si axes non sunt paralleli seu circuli magni non in eodem plano, saltem circulus sphaerae gyrationis integrae qui est in eodem plano hunc effectum praestabit in infinito vortice circa datum axem gyrante, quodlibet axis punctum pro centro est. Si duo axes sint paralleli movebuntur ut dictum, si non sunt paralleli, cum sint infiniti se secabunt. An non turbent ergo videndum.