Specimen Demonstrationum de Natura Rerum Corporearum

Specimen Demonstrationum DE NATURA RERUM CORPOREARUM ex phaenomenis Philosophi ingeniosi plerique omnes qui nostro quoque seculo ad rerum corporearum naturam interiorem sensui non patentem, ex phaenomenis in sensus occurrentibus colligendam accessere eam viam institere qua utendum esset homini ad horologium adducto, qui aperire, huc illuc versare, attingere non posset, et conjectare tamen aliquid de interiori structurae motusque ratione ex eo quem videret indicis progressu aut quem audiret campanulae sono juberetur. Is enim si rei Automatariae peritus est, comminiscetur aliquid, quo admisso aut etiam elaborato evenirent ea omnia quae nunc in horologio extrinsecus sentit, quod causae possibilis suppositae genus Philosophi Hypothesin vocant; sed quia idem effectus nondum omnibus circumstantiis definitus ac circumscriptus a variis causis proficisci potest, ideo acu se rem tetigisse, id est demonstrasse structuram Horologii interiorem profiteri non potest, quare nec si quid rumpatur intus aut detorqueatur, poterit emendare, nec de phaenomenis futuris nondum expertus divinare. Randbemerkungen von Leibniz: 1 Cogitemus eidem magis magisque per gradus copiam fieri machinae propius tractandae. Sumet in manus, everso situ tractabit, si turbabitur motus, jam pro certo habebit, ponderibus non tantum Elateriis constare. Si non turbabitur necesse est aut Elateribus constare, aut pondere ita exacte librato, ut semper maneat horizonti perpendiculare. Deinde si longa est machinae periodus, machina ipsa non longa, Elateriis non ponderibus animari colliget; si exacta est, si minuta secunda monstrat, nihil dubitabit pendulo agitari: tum si caetera conferat, si per foramina introspiciat, Denique si aperire aliquousque si Idem philosophis usuvenit, ut Hypotheses quasdam, tanto rectiores, quanto quisque ratiocinator melior est, commenti sint, quae iis ad summum apparentiis quae ipsis notae erant aut notae esse poterant per seculi fortunam, satisfacerent; at mox procedente in ipsa phaenomena inquisitione passim convincerentur, alterius potius Mundi Machinae quam qui apud nos extaret, descriptionem continere; ac proinde ad usus vitae, tractandamque, superandam, emendandam rerum nobis occurentium naturam parum attulisse. Quod memini Medicorum quorundam eruditorum, ut alia exempla omittam, de Renati Cartesii, magni omnium confessione viri, homine, judicium esse. Et vero non poterat aliter (ne quis maximis tantorum Virorum ingeniis detrahat), in his quidem incunabulis Philosophiae: si omnino hypotheses struendae erant. In tantulo enim experimentorum accurate sumtorum numero, cum tot inexplicata restarent, quis ex cognitis paucis speraret aliquid quod incognitis omnibus consentiret. Nec vero propterea omittendum erat prorsus Hypothesium condendarum studium, quod Petro Ramo quondam, non aspernandi quidem judicii viro videbatur. Nam ut exemplo Astronomiae utar, de qua senserat et Ramus, non ideo peccavit Ptolomaeus quod Hypothesin qualemcumque excogitavit, qua comprehenderent illius aevi homines phaenomena tunc nota, posteri autem hoc industriae specimine ad ultimam manum imponendam excitarentur; tametsi Tabulas Planetarum futura phaenomena omnia praedicturas (omnia inquam, nam multa certe praedixit) et toti posteritati suffecturas construere non posset. Quamobrem ego et Democriti atomos per inane volitantes, et Cartesii materiam subtilem omnibus spatiis interfusam; et utriusque accomodata ad naturam arithmeticae, geometriae et mechanicae principia, id est magnitudinum figurarum et motuum rationes, plurimum profuisse credo, et autores summis laudibus ferendos sentio; quod ausi sunt aliquid, quod multa assecuti, quod exemplo suo viam ostendere posteris, procedente humana experientia etiam caetera supplendi. Quemadmodum contra nec diversum Aristotelis institutum improbandum putem, qui solicite cavit, ne qua se parte nudum praeberet, vitatisque quantum licebat conjecturis, maluit saepe nihil dicere, aut saltem notiones nostras quas de rebus habemus distincte exponere (quod habet usum certe ingentem) quam periculum erroris incurrere. Unde videmus eum in libris peri physikes akroaseos loci, temporis, motus, infiniti ideas ad vivum resecare; de Lumine, et coloribus, de sono et sensibus caeteris in libris de anima, ita agere, ut vix dicat aliquid quod ex vocabulis accurate consideratis non sequatur: Necessarie cum motus alios locali superaddit, negare statim putandum esse hos ipsos quos addit per localem effici, cum consilium esset, hominum notiones digerere, quibus certe non statim occurrit, ubi res generatas aut corruptas aut mutatas vident, subtilium partium motu id accidisse. Quemadmodum videmus Magnum illum Baconum in tot species distinxisse Motum Localem, scilicet ut Experimenta digereret accuratius nec tamen fortasse de improbandis illis vel per somnium cogitasse, qui hos omnes (uti certe interiora rerum exterioribus simpliciora sunt) per subtiles quosdam gyros explicari posse putarent. Nostro seculo et veterum et suis experimentis tam multis et praeclaris divite, miratus sum neminem extitisse, qui id integro systemate ageret, quod Aristoteles suo: nullas Hypotheses struere, nec quicquam dicere, nisi quod ex cognitis experimentis certa consequentia sequeretur. Nam per partes quaedam, eaque magna partim et praeclara a Galilaeo, ab ipso Cartesio, Torricellio, Gassendo, Hobbio, Mersenno, Digbaeo, Paschalio, Honorato Fabry, et ut intelligo, Iungio, tum Vossio, Wallisio, Rohaultio, aliisque firmi judicii viris; praestita: observationes autem et experimenta partim ab his ipsis partim ab Helmontio, Kirchero, Gerickio, Boylio, Hevelio, Cassino, Auzuto, Pecqueto, Sylvio, Tachenio, et tot aliis quibus silentio nihil detraho ingeniose et feliciter praebita: constat. Sed qui hoc ex professo et constanter, et in summa susceperit, systema condere nihil assumendo nisi quod ex sensu notis deduceretur, mihi notus non est. Cum tamen necesse sit huius instituti usum esse ingentem, nam quae sic de interioribus rerum dicerentur, habenda essent non pro Hypothesibus, sed pro demonstrationibus, quemadmodum nunc gravitas aëris non pro supposita sed pro certa habenda est, et a me Hypothesis Copernicana inter Theoremata reducetur; et locupletati essemus propositionibus quibusdam quibus tum in re mechanica tum in medica, fidi posset; et accedentibus quotidie nobis experimentis, incideremus fortasse tandem in causas rerum saltem potissimarum certas, et inprimis Methodum Medendi perfectiorem et Empirica feliciorem, quo nihil est in hac vita optabilius, constitueremus; et quod maximum est protenditurque in futuram, et uti spero usu ipso a me confirmabitur de DEo et mente nobis satisfaceremus. Hypothesium enim paulatim desinendum est. Quae cum saepe mecum agitarem coepi tentare subinde quae in hoc genere praestare possem, eaque philosophorum candidorum et profundorum, qui numero non pauci rara seculi felicitate, nunc florent, judicio exponere decrevi ut examini subjecta aut rejecta excitent aptiores ad prosequendum institutum tam utile sed neglectum; aut probata ad communem usum in publicum quoddam certarum propositionum aerarium referantur. Profiteor ergo nullis me Hypothesibus usurum, nihil allaturum nisi quod ex iis quae sensu certa sunt necessaria consequentia inferri posse putem; de iis quorum causas nondum ex datis demonstrare sperem, potius nihil dicturum, quam quod possit aliquando posterorum experimentis refutari: Si tamen aliquando ita ferente orationis impetu non possim mihi omnino temperare, quin aliquid conjecturarum adsuam, id conceptis verbis moniturum. Illud tamen diserte protestari, non alia me conditione tam duras scribendi Leges subire, quam ut quisquis censor futurus est, tum opprobriis manifestis, tum aculeis invidiosis abstineat, et errorem quem detegit homini publici fructus avido, ac caeteroquin distracto condonet: qui secus facturus est, apud eum me potius omnia pro Hypothesi, aut si malit fabula habiturum, quam sententiae cujusquam neque ad religionem neque ad rempublicam pertinentis causa, cum quoquam litigaturum. SPECIMEN DEMONSTRATIONUM De Natura Rerum Corporearum ex phaenomenis Rei nomine nos complecti id quod apparet, vel hinc intelligi potest, quod decepti eroremque agnoscentes, rem aliquam nobis apparuisse, nec tamen extitisse recte dicamus. Natura rei est causa in re ipsa apparentiarum ejus. Unde differt Natura Rei a Phaenomenis eius ut apparentia distincta a confusa, apparentia partium ab apparentia situum seu relationum ad externa; ut planum urbis e summa turri in medio posita perpendiculariter despectae ab aspectibus horizontalibus prope infinitis, quibus viatorum ab alia atque alia plaga venientium oculos varie ludit. Quae similitudo mihi valde accommodata semper visa est ad Naturae et accidentium discrimen intelligendum. Corpus quid vocent homines, diligenter investigandum est, nam huius idea clara distinctaque aditum nobis facit ad demonstrationes. Ante omnia constat nihil ab hominibus Corpus vocari, nisi quod extensum putent. Habent tamen hoc omnes, ut sicubi solam extensionem vacuum esse cogitant, ibi corpus nullum sed spatium vacuum esse et discedente corpore spatium manere, alio in eius locum succedente cogitent, etiamsi contrarium sentiant. Quod an ex praejudiciis infantiae haustum sit in progressu patefieri debet. Corpus autem cogitant, quoties praeter spatium, seu extensionem solam aliud quiddam esse cogitant, quod appareat; cum extensio sola iis nunquam appareat, sed colore aliquo, aut conatu, aut resistentia, aliave qualitate vestita. Quae nihil aliud esse quam species extensionis primo mentis ictu nemini in mentem venit, ideo nec sumendum est, non magis acillud: omnes mutationes corporum esse motus locales; sed demonstrandum. Corpus ergo cogitamus quoties alicubi extensionem esse, et simul apparentiam cogitamus. Possumus quidem cogitare esse aliqua corpora quae nobis non sint sensibilia. Sed ea omnia cogitamus esse insensibilia vel ob situm incommodum, vel ob magnitudinem aut parvitatem nimiam, nam etiam ob has causas corpora alioquin sensibilia sentimus aliquando non sentiri, et per se sensibilia esse dicimus, quae nos sensuros putamus, etiamsi nulla in ipsis, sed tantum in externis, ut nobis et medio, mutatio debita fieret. Quemadmodum pisces in fundo maris sensuros nos putamus, si illuc descendere possemus, unde etiam eos putamus esse. Spatium vocant homines aliquid quod extensum esse cogitant, sed nihil praeterea, nisi esse immutabile, cogitant enim aliis omnibus mutatis, id est sentiri desinentibus atque incipientibus; hoc tamen neque desinere neque incipere sentiri sed semper sentiri, modo scilicet attendant sentientes, id est sentire velint et facultatem sentiendi retineant seu sentire possint. Imo putant aliter se sentire non posse vel etiam si voluerint nunquam cogitasse, quam aliquid quod si attenderent, mutari nunquam sentiretur. Spatium ergo est extensum aliquid quod sentimus nos mutari cogitare non posse. Corpus est aliquid in spatio (id est aliquid a spatio aliquo non distans) quod sentimus nos sine spatio aliquo cogitare non posse[,] spatium tamen nos cogitare posse sine ipso. Sed potestne cogitari spatium sine corpore omni? Potest, sed quemadmodum DEus, Mens, infinitum. Quae sciuntur, ac proinde cogitantur, sed sine imagine. Cogitamus spatium in corpore, sed quia cogitamus idem spatium mutatis corporibus, ideo spatium et corpus diversa esse sentimus. Spatium autem et Corpus diversa sunt. Nam sentimus nos spatium idem mutatis corporibus cogitare. Quae autem nos cogitare aut non cogitare sentimus vere sentimus. Est enim sensio cogitationis ipsi cogitationi immediata in eodem subjecto, ac proinde causa erroris nulla. Ergo verum est nos idem spatium mutatis corporibus cogitare. Ac proinde spatium cogitare posse sine corpore quod ei inest. Jam quorum alterum sine altero cogitari potest ea sunt diversa. Spatium ergo et corpus sunt diversa. Ne quis vero putet hanc Demonstrationem esse qualis Cartesii fuit, cum ex Idea mentis suae Existentiam DEi demonstrare conatus est; operae pretium erit breviter ostendere diversitatem. Cartesii ratiocinatio huc rediit. Cogito (clare distincteque) Ens perfectum. Quicquid (clare distincteque) cogito possibile est. Ergo Ens perfectum possibile est. Porro si quid possibile est, id sine quo cogitari non potest (id est id sine quo possibile non est) necessarium est. Ens perfectum autem sine existentia sua cogitari non potest. Ergo Existentia Entis perfecti neccessaria est. Ens perfectum est DEus. Ergo Existentia DEi necessaria est. Poterat etiam brevius sic colligere: Ens Existens possibile est, sine quo possibile esse non potest, id necessarium est; Ens existens sine existentia esse non potest. Ergo Existentia Entis existentis necessaria est. Quis negaret? Sed quis etiam inde colligeret DEum esse, quod scilicet jam assumsit. Huc autem totam Cartesii rationem redire manifestum est. Nam DEum esse perfectum ideo tantum affert, quia sub hac propositione contineri putat hanc: DEus existit. Cum tamen hoc sensu DEum esse perfectum ut scilicet jam sit, nondum probaverit, id enim versatur in quaestione: an sit. Nostra ratiocinatio plane alia est, etsi procedat ab Idea mentis nostrae ad veritatem rerum. Nititur enim his duabus propositionibus: Quicquid clare distincteque percipitur id possibile est[,] et: Quicquid immediate sentitur verum est; seu quicquid mens sentit in se, vere sentit, unde si mens somniet se cogitare, cogitabit jam vere; non tamen si somniet se videre, videbit. Cum ergo sentio me spatium idem mutata mente clare distincteque cogitare vere sentio. Quod clare distincteque sentio possibile est, spatium ergo idem mutato corpore possibile est. Differunt ergo Spatium et Corpus. Dabitur suo loco alia ex phaenomenis sumta demonstratio, quam homines figuris assueti facilius intelligent. Ostendetur enim ex iis motibus quos sentimus vacuum esse, jam si vacuum est, utique spatium a corpore distinctum est. Cum in Corporis definitione Spatium, et in spatii definitione extensionem posuerimus exponenda Extensio est; Distantia item quia indistantiae facta mentio est in definitione Corporis. Extensio cum eo usque extenditur, ut tempori quoque tribuatur, est magnitudo continui. Magnitudo est multitudo partium. Continuum est Totum inter cuius partes quaslibet interjectae sunt aliae partes ejusdem. Interjectum aliquid est inter duo, si distantiae eius a singulis simul sumtae constituunt distantiam duorum. Recta linea est cuius tribus punctis quomodolibet sumtis unum caeteris duobus interjectum est. Et hoc sibi voluit Definitio Euclidis: rectam esse quae ex aequo sua interjacet puncta, quod hactenus nemo quod sciam explicuit. Ex hac definitione sequitur in Linea Recta distantiam extremorum componi ex distantiis puncti dati in ea a singulis extremis. Punctum quodlibet duas tantum alias partes ex punctis aggregatas tangit. Linea est spatium cuius pars quaelibet duas alias tantum tangit. Superficies est spatium cuius linea quaelibet quatuor tantum partes spatii ex lineis aggregatas tangit. Solidum seu Corpus est spatium ex superficiebus compositum, quod tamen superficies non est. Spatium est extensum quod sentimus nos mutabile intelligere (id est distincte cogitare) non posse. Hinc sequitur spatium esse immutabile. Quia omnis sensus cogitationis nostrae verus est. Sequitur etiam spatium fine carere. sentimus nos alios atque alios fines cogitaturos si velimus, ac proinde mutabilitatem. Contra theor. praecedens. Hinc sequitur omnia extensa in eodem spatio esse quae ab aliquo in spatio distent ab omnibus distare quolibet spatio esse aliud majus. quolibet spatio esse aliud minus. Hinc seqnitur etiam quolibet corpore possibile esse majus et minus. Spatium idem esse quod corporum possibilitatem. Corpus est extensum quod sentimus nos mutabile intelligere posse. Corpus est mutabile. Omnis mutatio corporis est motus[,] demonstratur tum ex idea corporis et mutationis, tum suo loco ex phaenomenis. Ex idea: nam quicquid in corpore cogitari potest, est esse a spatio indistans, et praeterea mutabile. Color, resistentia, caetera omnia auferri possunt, ut agnoscimus ipsi. Mutabilitas refertur ad aliquid, non ergo nisi ad id quod in corpore est, id est spatium. Omnis ergo mutatio corporis spatii mutatio est. Ex phaenomenis demonstrabitur: quia omnis mutatio efficit motum localem. Iam nihil efficit motum nisi motus. Omne corpus movetur. Necesse est enim aliquid in corpore esse praeter spatium et mutabilitatem, quorum alterum externum est, alterum nihil ponit. Id autem est mutatio spatii seu motus. Demonstrabitur idem ex phaenomenis. Quia nullum tempus sentimus sine aliquo motu locali. Sentimus autem omnem motum localem quousque corpora contigua sunt propagatur in infinitum. Omnes Mundi contigui sunt. Sequitur ex eodem: ubique esse Mundum. Nam alioqui is qui vacuo undique cingitur, elisis partibus brevi dissolvetur. Sed si quis hoc admittat, dari potest ratio melior. Quia alioquin nulla esset resistentia in mundo cum sit ubique spatium cedendi. Praeterea si quis alius mundus et aliquod intermundium est, aliquando projicietur aliquid ex aliquo in alium. Quod conandum probari. Id vero propelleret totum mundum. Et ita tandem omnes sibi facti essent vicini. Quare etiam [bricht ab] Demonstrandum est: omne corpus moveri. Minimum in Continuo nullum esse. In omni continuo esse partes inextensas. Omnis Continui partes esse infinitas. Corpus ita dividi non posse ut quaelibet eius pars a qualibet discedat seu distantior fiat, seu in partes infinitas. Duo corpora in eodem loco esse non posse. Idem corpus in pluribus locis esse non posse. Idem corpus diversis temporibus inaequalia spatia implere non posse. Idem spatium diversis temporibus inaequalia corpora capere non posse. Plus corporum quam vacui est. Alioquin esset spatium cedendi, ac proinde nulla resistentia in Mundo. Omnia ex globulis constare. Aliquos globos circa suum centrum moveri aliter autem non moveri, seu esse fixos. Omnes alios globos simul et loco et circa suum centrum moveri. Esse gyros qui non sint partes alterius gyri, seu planetas.