Series VI Band 2 · No. 44.

Hypothesis de Systemate Mundi [

Latin

Hypothesis de Systemate Mundi Pro demonstrato suppono: mundum non esse plenum, nam si plenus est, nulla est actio corporis in corpus, nulla centra motuum diversa, omnia aut aeque solida, aut aeque fluida. Suppono 2do demonstratum: hanc Mundi faciem nec fuisse ab aeterno, nec semper duraturam. [­[3]­]. tentandum est omnes motus derivare ab uno. [­[4]­]. tentandum est omnes motus quantum fieri potest reddere uniformes. [­[5]­]. tentandum est rationem reddere distantiae motusque Planetarum. [­[6]­]. tentandum est rationem reddere mutationum in mundo. [­[7]­]. Supponamus totum Mundi spatium plenum esse globis, sese tangentibus non nisi in puncto, ac proinde interstitia intercepta esse vacua. Omnia autem corpora integra id est vacuo intersito carentia esse uniformia, id est globosa. [­[8]­]. Haec Hypothesis fortasse necessaria est ad motuum propagationem. [­[0]­]. Corpora sunt aut integra aut mutila. Integra quibus nullum est vacuum intersitum. Mutila, quibus intersitum. Sola integra sunt Atoma. 10. Corpora sunt aut mundana id est aliquandiu durantia, aut momentanea. [­[11]­]. Superficies Mundanorum sunt a centro aequidistantes, etsi non sint continuae, ut si coronentur globis aequimagnis. [­[12]­]. Corpora sunt aut naturaliter dissolubilia, aut insolubilia seu atoma. Integra sunt atoma, mutila dissolubilia. [­[13]­]. Tres ergo corporum gradus: atoma, mundana, momentanea. [­[14]­]. Impossibile est corpus quiescens facere consistens, et alterius impulsum indissolutum, nisi ab eo contingatur in puncto, motusque contingentis non sit extra centrum suum. [­[ ]­]. Corpus integrum in superficie esse sufficit. Intus enim rursum ex infinitis globis compositum esse, et novum in se sine fine mundum continere po. [­[16]­]. Ex Hypothesinostratotus mundus Automatiinstarest, ex infinitis rotis centricis sibi implicitis vel trochleis in puncto aut per se, aut per funem se tangentibus, compositi. [­[ ]­]. Hoc posito primum omnium consequentium est: Si omnia globis quiescen plena sint, et unum moveatur circa proprium centrum, circa proprium centrum movebuntur omnes. Prorsus ut in Horologiis quae descripsi. [­[18]­]. Supponendi tamen sunt contactus tales, ne sibi rursus obstent rotae, omniaque vel una non satis recte disposita consistere cogantur. [­[10]­]. Hinc sequitur omnium Globorum motus circa proprium centrum esse aequiveloces, ut in rotis eccentricis magnitudinis quantumcunque diversae. 20. Et haec Hypothesis prima omnium earum quae comparuere[,] ex uno motu simplici derivat multos eosque eccentricos: mechanica prorsus claritate. [­[21]­]. Hinc sequitur cognitis duobus globis, quorum unius cognita sit magnitudo et tempus revolutionis, alteriusque tempus revolutionis, non magnitudo; aut magnitudo non tempus; ignoratum: tempus scilicet vel magnitudinem inveniri posse. Quia motus sunt uniformes, ac proinde temporum ad magnitudines proportio in omnibus eadem. [­[22]­]. Hinc sequitur porro: omnium corporum mundanorum motus probabiliter esse uniformes tum circa proprium centrum, tum circa centrum orbis sui. [­[23]­]. Quod enim ipsorum motum circa proprium centrum attinet, habeantur quantum ad rem praesentem pro corpore solido. Quatenus scilicet nulla obsistentia turbatio dissolutiove sequitur. [­[24]­]. Et rursus totus ipsorum orbis. [­[25]­]. Et effici his globorum contactibus poterit, ut phaenomenon corporum in aqua circa centrum baculo mota fluctantium, in quo uniformes sunt circulationes, quantacunque distantia, ad mundum transferatur. [­[26]­]. Haec si vera sunt, vel saltem satis distincte explicari possunt, supputari poterit distantia et magnitudo Planetarum. [­[27]­]. Primum enim Terrae semidiameter est cognita ergo et semidiameter diurna, simulque tempus quo absolvitur; cognitumpus quoque motus annui, ergo supposita motuum uniformitate semi aunui ad semidiametr motus diurni, erit ut tempus motus an<nui - ad> motus diurni. Idem <- > menstruo, ita semidiameter orbis Lunae <-> semidiametrorum terrae solis 365 et ita porro. Sed haec opinor ab experie<ntia - -> facile aliter disponi globuli, ut experimentis <- - ->. [­[28]­]. Praedemonstrandae autem sunt quaedam propositiones de impressionibus globorum contiguorum. [­[29]­]. Ac primum demonstrabimus: duorum globorum contiguorum uno circa proprium centrum moto, movetur et alter circa suum. Sunto duo globi quicunque contigui, ac 1 Am oberen Rande über § 28: Adde huc figuram catenae aureae Kircheri Magnetico regno praemissae. proinde eccentrici centris a, b, punctum contactus c, connectantur centra recta bca per punctum contactus c transeunte, ducaturque tangens cd. Jam ponatur globus ace rotari circa proprium centrum a, ita ut c tendat in e, ajo puncti c fore conatus tres rectilineos, ex quibus resultet unus circularis: cd, ac, ca primus dat Motum, posteriores aequidistantiam. Imo duobus conatibus ac, ca se mutuo destruentibus, solus cd praevalebit. Quid ergo: debent eae esse conatuum trium proportiones, quae rectarum trium: sinus, tangentis, secantis ac, ed, [ad]. At hae variant. Assumantur ergo maximus radius, tangens, secans, manifestum est radium fore minimum, proximum tangentem, inde secantem. At si sumatur minimus radius, tangens, secans: tangens erit minimus, radius proximus, maximus secans. Sic enim erit ubi paulum a minimo progrediere. 2 Hac ergo gradatione assumta, ut tres sint conatus: duo contrarii in una recta, tertius in perpendiculari ad illam rectam, et contrarii sint inaequales, tertius omnium minimus, productum motum fore circularem. Unde Corollarium notabile nascitur concurrentibus tribus conatibus non esse duos contrarios a se invicem tollendos, et tertium a producto vel productum a tertio. Nota recta ac radius, arectaca secantedifferentiam habet minorem qualibet data. Sed nos absolvamus demonstrationem. Cum punctum c globi ca conetur recta acb conabitur in punctum c globi bc vel potius recta ac conabitur in rectam bc ergo sese penetrabunt eorum extrema, eruntque in uno loco, ac proinde puncto c globi bc imprimentur conatus puncti e globi ac. Punctum enim c globi bc tendet in d, tendet in b denique quia idem nunc supposita penetratione cum puncto c globi ac tendet in a iisdem diversitatum proportionibus in tribus conatibus. Hinc sequetur etiam punctum c globi bc id est eius loco punctum f moveri motu circulari, et quidem ipsum b quoque, si nihil aliud supponamus c atque ita globus bc non movebitur circa proprium centrum, sed quasi affixus in c globo ac circa centrum a. Sed si alius globus motus adjiciatur gh tendens ab h in i eodem tempore movebitur globus bch circa centrum proprium b. 30. Hinc sequitur duo minimum centra motuum mundanorum esse debere, ad procurandos motus eccentricos innumerabiles ac proinde adhibitos a Creatore plures magnos orbes, sed motus eorum debere esse uniformes. [­[31]­]. Unaquaeque mens habet vim magni orbis seu motus independentis. [­[32]­]. Nota si globus sit contiguus duobus globis sibi contiguis, sibi obstabunt omnes. [­[33]­]. Omnium globorum contiguorum vertiginantium axes sunt sibi paralleli. Nota motus circulares sunt vel gyratio, vel vertigo. Ille circa centrum alienum hic circa suum. Rotatio est compositus motus ex vertigine et promotione. [­[34]­]. Duorum globorum vertiginem sibi imprimentium puncta contigua nunquam feruntur linea parallela. [­[35]­]. Si globi contigui vertiginem sibi imprimentes sint sibi inclusi recta ex puncto contactus ducta utrumque secans transit per puncta eodem tempore tendentia in eandem plagam seu tendunt in eandem plagam, si idem sit annulus arcus a puncto contactus. [­[36]­]. In eodem circulo Quadrantes vicini quicunque tendunt in eandem simul plagam et latus. Oppositi in oppositum utrumque. [­[37]­]. Diversorum circulorum eundem tangentium intra eundem quadrantem, quadrantes vicini tendunt in plagam3 oppositam, oppositi in eandem. Hinc sequitur n. 32. [­[38]­]. Diversorum circulorum extrorsum se tangentium quadrantes vicini ab uno latere aequantur vicinis in iisdem circulis; vicini ab opposito latere aequantur iisdem in iisdem circulis; oppositi in eodem latere aequantur oppositis in eodem circulo, oppositi in diverso latere, vicinis in eodem circulo. Hinc multiplicatis oppositionibus eadem NB. [­[ ]­]. Hinc facile constitui poterunt signa quaedam sine molestia figurarum et supputationum Analyseos instar solis combinationibus haec cognoscendi. 40. Si sibi obstent globi, eligentur Gyri ex globis compositi v. g. si motu globi ac non possit gyrari globus kal potius gyrabitur tota corona klmno pqr circa centrum f. p autem movebitur tardius quam k et s celerius, quia per n. 20. nullo, ut supponimus obstante[,] affixa censebuntur, ergo si in s alium globum gyrumque circumagat, is celerius, si in f is tardius movebitur, quam globus ac vel gyrus klmno. Hinc motus eccentricus difformis in mundo. [­[41]­]. Potest <ne -> hic gyrus esse Ellipticus aut ovalis? Potest si alii quidam conatus accedant. [­[42]­]. Cum <- -> gyri possint eligi, eligendi ratio determinanda est a propinquitate. [­[43]­]. <- - - mo>tus in recta, motus in curva. Si spatium adesset et motus in recta. [­[ ]­]. <- - ->ae proxima eligentis, non melius nisi his globulis gyrisque explicabilis. [­[ ]­]. <- - -> quomodo natura semel impedimento cedens aliamque viam iniens recolligat <- - -> redeatque ad genium priorem eo sublato, quia gyri isti non inchoantur tan<- - - ->uantur conatuum compositione aliorsum nunc quoque tendentium, statim ergo sub<lato - - -> aliorsum tendunt. 45[bis]. Posita aeternitate Mundi et mentium novarum generatione sublata, aut etiam omnino sublatis mentibus particularibus, videtur futurum, ut aliquando omnia redeant in statum priorem. Adde tamen Hobbes in problem<atis.> Sed positis mentibus fieri potest, ut nunquam. [­[46]­]. Problemata construi possunt efficiendi omnia quae in orbe contingunt, impressionibus globorum. [­[47]­]. Admissa Hypothesi nostra poterit explicari proportio spatii vacui ad plenum, etsi Mundus infini<tus -> intelligeretur enim spatium plenum ad totum, ut sector uxy <- - con>tentum sub radio <-> tangente wx <- - - -> triangulus <- - - -> Tentandum an non hic quoque demonstrari possit solem perpetuo minui. Statui potest in hac hypothesi cum Hobbio, solem moveri in circulo quodam proprio circa centrum unive Vere veteres Astra orbibus ferri. Neque enim aliter sol planetas movet, quam quod totum eorum orbem seu ut Cartesius vocat vorticem, corripit. Idque demonstratur ex Phoronomia mea, nam alioquin ictus lapidis, fulminis, imo hominis saltus dimoveret loco globum, componerentur enim plures motus in alium novum: nec profecto ab omnibus telluris lateribus poterunt ictus semper aequales esse. Ut nunc est in potestate mea plures paucioresque infigere, quis credet a mea voluntate dirigi ictus in alio hemisphaerio; nisi angelum advocemus aequilibrii custodem. Nihil ad rem pertinet, quod ictus sit debilior motu terrae, nam componuntur tamen conatus. Erravi olim cum putarem nullas esse conatuum compositiones, sed tertium elegi, unde credebam conatus sibi potius deduci, quod nunc corrigo. Ictus lapidis in terram non potest dici terram non impellere, quasi ab ipsa terra, nam ita non esset violentus, ut si descensio gravium esset apparens tantum.