LEIBNIZ AN BERNARD LE BOVIER DE FONTENELLE

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Monsieur

Plus je comprends l'etendue de vos occupations plus je vous suis obligé du detail ou vous entrés dans vostre response. Cependant je m'en fais un scrupule et je souhaiterois que vous voulussiés vous en decharger sur quelque ami, qui fut plus de loisir. Je vous remercie fort de la peine que vous avés prise Monsieur de m'apprendre le jugement qu'on a donné dans l'Academie Royale de ce qui m'avoit este envoyé sur la correction des Tables Rudolphines. Il seroit à souhaiter qu'on examinât un jour aussi au moins par les observations déja faites ce qui y avoit esté adjouté du mouvement de la Lune. Puisque M. Cassini prefere les ovales dans les quelles le rectangle de deux droites du point de la Courbe aux foyers est constant, aux Ellipses ordinaires où la somme des deux droites est constante; il faut croire que ces Ovales là repondent mieux aux phenomenes. Mais il seroit a souhaiter, qu'on en pût rendre des raisons physico-mecaniques aussi bien que du mouvement dans les Ellipses. Si M. Varignon l'avoit trouvée, que vous me dites, Monsieur, avoir examiné quelles devroient estre les Actions solaires pour faire aller la planete dans la ligne donnée, et qui apparemment aura fait déja l'Analyse de ces Ovales de M. Cassini, cela seroit de consequence. Il est tres seur que les planetes ne vont point dans une ligne parfaitement reguliere. Cependant elle pourroit l'estre sensiblement, et les Astronomes ne demandent dont pas d'avantage, mais il semble que jusqu'icy ils ne l'ont pas encor attrappée. En cas, que les ovales de M. Cassini ne se trouvassent point encor sensiblement exactes on pourroit peutestre encor soutenir les Ellipses avec le remede, c'est à dire en faisant venir les manquemens, des actions des corps planetaires entre eux, de l'action et resistence du milieu, et de quelques autres circomstances. Ce qui m'y avoit fait pancher autres fois en attendant mieux, avoit esté que la proportion de la pesanteur, ou de l'action paracentrique qui donne les Ellipses et qui repond d'ailleurs passablement aux phenomenes en plusieurs manieres, est justement celle qui paroist la plus raisonnable et la plus geometrique. Car j'avois trouvé que si on conçoit ces Actions paracentriques comme autant de rayons, à l'exemple des rayons de lumiere; il s'ensuit que les corps peseront vers le centre en raison reciproque des quarrés des distances, comme il paroist plus clairement dans le papier cyjoint, quoyque la consequence soit assez aisée. Cette consideration me paroissoit nous devoir aider à mieux trouver la cause mecanique de ces pesanteurs. Car je ne sçaurois comprendre que les corps pesent originairement les uns vers les autres, comme il semble que c'est l'hypothese de quelques excellens hommes.

Je vous dis cecy, Monsieur, tant parce que je me souviens pas d'avoir encor vû qu'on ait rendu raison de cette Hypothese de la proportion des pesanteurs, que pour profiter des lumieres de l'Academie; et pour apprendre si elle juge que les observations nous obligent d'abandonner ces considerations.

Puisque Mons. Amontons travaille à employer l'action du feu aux machines, je seray bien aise d'apprendre un jour ce qu'il a essayé là dessus. Mons. Papin a fait quelques essais sur ce sujet, où il suppose que l'eau donne un air elastique par la chaleur qui retourne en eau par le froid. Il y auroit peut estre des moyens singuliers de menager cette force. Cependant il seroit bon d'examiner si quelques autres liqueurs y seroient plus propres que l'eau, en se rarifiant et se recondensant aisement, et en donnant beaucoup d'air elastique. Les chymistes y pourroient donner bon conseil. L'on sçait qu'en certaines distillations on a besoin de tres grands recipiens, autrement tout est brisé par la force de la dilatation ordinairement il faut un grand feu pour cela, mais il y a peut estre des exemples ou il n'en est pas de meme et tousjours et cette partie de la chymie meriteroit d'estre appliquée à la mecanique non seulement parce qu'il y a de l'apparence qu'on en tireroit des usages considerables mais encor parce qu'on en connoistroit mieux la constitution des corps, et leur ingrediens; et je souhaiterois qu'un jour on essayât combien on peut elever de poids par ces dilatations. Le moyen le plus commode de l'essayer seroit à mon avis de faire des recipiens qui eussent un petit tuyau à peu pres comme ce qu'on appelle retortas tabulatas. A ces petits tuyaux on ajusteroit quelque tuyau bien long dressé perpendiculairement en haut, rempli de mercure à une certaine hauteur avec une soupape en bas, qui empecheroit le mercure d'entrer dans le recipient; la quelle on pourroit meme redoubler pour plus de precaution. Et comme 27 pouces de Mercure ou environ pesent autant que 30 pieds d'eau, et que non obstant que le tuyau soit étroit, c'est comme s'il avoit par tout la capacité du recipient, ce Mercure fourniroit en effect un grands poids et on verroit à quelle hauteur les dilatations l'eleveroient. Mais les recipiens pourroient estre de fer pour resister mieux. On y trouveroit une miniere d'experiences chymico-mecaniques, qui nous apprendroient la dilatabilité des corps: ou il faudroit examiner le temps qu'il faut pour obtenir la dilatation; la force de cette dilatation, qui ressemble quelques fulmination; et la nature aussi bien que la quantité de la vapeur produite; ou l'on examinera encor si c'est un Gas ou Blas d'Helmont, qui s'evanouit. Ce que j'accorde aisement à l'egard du fluide subtil qui cause cette fulmination lors que ce qui reste est sans force quoyque cet affoiblissement puisse encor avoir d'autres raisons. Mais je ne m'imagine pas que ce qui peut diminuer la pesanteur passe à travers du verre. La vapeur estant donc «rentrée en liqueur» soit d'elle meme, ou par aide, on examineroit non seulement le temps de la recondensation, sur tout si elle est spontanée; mais aussi si la vapeur rentre dans la premiere liqueur ou dans un autre. Enfin on examineroit combien de fois et combien, tant le corps pris au commencement, que la liqueur faite par la condensation peut fournir à des dilatations semblables. Comme le froid même n'exerce sa force que par la dilatation d'une matiere que la congelation degage, je crois que des tuyaux avec du Mercure seroient plus propres à l'examiner, que des canons de fer ou autre corps, qu'on a fait casser par la force de l'eau congelée. Car on peut faire ces tuyaux assez hauts, et generalement on peut empecher que si la dilatation estoit excessive, le mercure ne se repande, on peut aussi connoistre par ce moyen la force de la poudre à Canon mieux que par le vuide.

Apparemment ce sera ce tonnerre artificiel de M. l'Emery qu'on aura entendu; en parlant d'une experience faite dans une des assemblees publiques de l'Academie. On a fort cherché jusqu'icy deux matieres qui s'allumassent à coup seur par leur melange[,] fermentation ou reaction, et on a trouvé, que les receptes qui se lisent pour cela dans les livres ont coustume d'estre fausses. Cependant je vous diray, Monsieur, qu'on en a enfin trouvé le moyen, et dans une bien plus grande perfection, que tout ce qu'on en rapporte. Car j'ay vû deux liqueurs qui par le melange se sont mises en feu en un instant avec une violence dont j'ay esté tout surpris; de sorte que je considere cette experience comme une des plus considerables du temps. Estant un moyen seur de faire du feu sans avoir besoin de chaleur ny de mouvement. Je pourray faire part, de quelque echantillon de cela quand je sçauray si l'experience de M. Emery est toute differente, comme elle seroit, si son feu circulant ne se produit que dans le matras à ce qu'il semble, Monsieur que vous me le donnes a entendre.

Ce que vous publierés Monsieur de temps en temps de l'Histoire journaliere de l'Academie nous sera d'un grand secours; et à moy particulierement, cependant comme bien des choses tres utiles s'y peuvent passer dans l'Academie, dont la publication se remet à un autre temps, et qui même ne consistent qu'en projets ou tout au plus en essais, il seroit bien a souhaiter pour moy, que j'en pûsse apprendre quelque chose de temps en temps avant et au dela du public; mais je n'ay garde de vous le demander, Monsieur, et à moins qu'il n'y ait quelque maniere commode pour cela, il faut s'en passer. La peine que je vous ay donnée n'est déja que trop grande et me pese assez.

J'ay plusieurs meditations depuis assez long temps que j'oserois vous envoyer, pour laisser juger si elles pourroient paroistre dans vos recueils; s'il m'estoit aisé dans les distractions ou je suis presentement de les deterrer parmy mes papiers, et de les debrouiller quand je les aurois trouvées.

Et si je vous devés envoyer de nouveau une petite recherche que j'avois envoyée autres fois à Mons. le president, touchant un nombre plus grand que le nombre de toutes les verités possibles et enonçables par l'esprit humain, j'aurois de la peine à le faire. C'estoit un commencement de meditation aisée à la verité, mais sur un objet plus considerable que le nombre des grains de sable d'Archimede, et dont on pourroit tirer quelques jolies consequences entre que si le genre humain duroit assez, il y auroit un temps où il seroit vray à la lettre nihil posse dici quod non dictum sit prius.

Mais aussi tost que je seray un peu remis apres une longue absence je tacheray de vous fournir quelque chose, et sur tout je mettray en ordre mes dynamiques; où je crois de pouvoir dire encor quelque chose de plus que ce qu'on a publié jusqu'icy.

Vous m'aviés marqué, Monsieur dans une de vos precedentes, qu'on ne seroit point éloigné dans l'Academie de m'aider, si j'avois quelque chose à proposer, qui meritât d'estre poussé perfectionné. Pour en profiter, je joins icy un Essay d'une Science Numerique (: le croiroit-on? :) toute nouvelle. Voicy ce que c'est en peu de mots, que le papier adjouté expliquera davantage. Me servant de la progression dyadique ou par deux au lieu de la decadique par dix, j'écris tous les nombres par 0 et par 1. Je ne le fais non pas pour la practique vulgaire, mais pour faire des nouvelles decouvertes. Et il se trouve que les series des nombres écrits suivant cette caracteristique ont coustume d'estre periodiques et de porter leur regles avec elles pour estre continuées sans calcul. On peut aussi arriver par ce moyen à des connoissances qu'on aura de la peine a penetrer d'une autre maniere. Car cette Analyse des nombres estant la plus parfaite et la plus poussée, et marquant le plus d'ordre, il ne faut point s'étonner si elle mene plus loin. Peut estre qu'il seroit bon qu'avant que de la publier, on tachât d'y avancer un peu d'avantage. Si quelque personne penetrante et bien versée dans les nombres y prenoit plaisir, elle y trouveroit de quoy ne s'en point repentir, et je l'assisterois volontiers de mes petits avis. Je ne sçay s'il y a à present des personnes qui s'appliquent particulierement aux secrets des nombres et y excellent, comme faisoit autres fois feu M. Frenicle; il est bon qu'il y en ait cependant on n'auroit besoin en cecy que des personnes qui eussent du talent, et du desir d'y penetrer.

N'y avoit-il pas une Academie particuliere pour les arts, ou l'at-on reunie avec l'Academie Royale des Sciences? M. des Billetes ne vit-il pas encor, qui estoit il me semble de cette Academie là; que j'ay connu et que j'ay vû fort intelligent dans le detail des arts.

Je n'ay parlé d'Abulfeda, que parcequ'on m'a dit qu'un Allemand a dessein de le donner. En cas qu'il eût assez de capacité pour cela, je m'imagine qu'on voudroit bien luy prester quelque secours des MS. de la Bibliotheque du Roy, à la quelle j'avois procuré autresfois celuy de Schickardus avec sa version qu'il appelloit tumultuaire etc.

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Monsieur Wolfenbutel 26 Fevrier 1701

Plus je comprends l'etendue de vos occupations, plus je vous suis obligé du détail ou vous entrés dans vostre réponse. Cependant je m'en fais un scrupule, et je souhaiterois que vous voulussiés vous en décharger sur quelque ami qui fut plus de loisir.

Je vous remercie fort de la peine que Vous avés prise, Monsieur, de chercher ce que pouvoit avoir esté ce feu actuel fait par reaction, qu'on m'avoit dit avoir esté demonstré dans une des assemblées publiques de l'Academie Royale des Sciences. Apparemment ce sera ce tonnerre artificiel de M. l'Emery, qu'on aura entendu. On a fort cherché jusqu'icy deux matieres qui s'allumassent à coup seur, par leur melange, fermentation ou reaction; et on a trouvé que les receptes qui se lisent pour cela dans les livres, ont coûtume d'estre fausses.

Cependant je vous diray, Monsieur, qu'on en a enfin trouvé le moyen, et dans une bien plus grande perfection, que tout ce qui s'en rapporte. Car j'ay vû deux liqueurs qui par leur mêlange se sont mises en feu en un instant avec une violence dont j'ay esté tout surpris. De sorte que je considere cette experience, comme une des plus considerables du temps; estant un moyen seur de faire du feu, sans avoir besoin de chaleur ny de mouvement. Je ne sçay si le feu circulant dans le matras de M. l'Emery, dont vostre lettre parle, est quelque chose d'approchant, et s'il se produit aussi hors du matras. Mais s'il n'avoit pas les mêmes avantages, ce que je pourrois juger par une description plus distincte de ce phenomene qu'on a vû publiquement; je tacherois d'envoyer un petit échantillon du nostre.

Vous m'aviés marqué, Monsieur, dans une de vos precedentes, qu'on ne seroit point éloigné dans l'Academie, de m'aider si j'avois quelque chose à proposer, qui meritât d'estre poussé. Pour en profiter, je joins icy un essay d'une Science Numerique (le croiroit-on?) toute nouvelle. Voicy ce que c'est en peu de mots, que le papier adjouté expliquera d'avantage. Me servant de la progression Dyadique par deux, au lieu de la Decadique par dix; j'écris tous les nombres par 0 et par 1. Et je le fais non pas pour la practique vulgaire, mais pour faire des nouvelles découvertes. Et il se trouve que les series des nombres écrits suivant cette caracteristique ont coustume d'estre periodiques, et de porter leur regle avec elles, pour estre continuées sans calcul. On peut arriver par ce moyen à des connoissances qu'on aura de la peine à découvrir d'une autre maniere. Car cette Analyse des nombres estant la plus parfaite, et la plus poussée, et marquant le plus d'ordre, il ne faut point s'étonner, si elle mene plus loin. Peut estre qu'il seroit bon, qu'avant que de la publier, on tachât d'y avancer un peu d'avantage. Si quelque personne penetrante et bien versée dans les nombres y prenoit plaisir, elle y trouveroit de quoy ne s'en point repentir, et je l'assisterois volontiers de mes petits avis. Je ne sçay s'il y a apresent des personnes qui s'appliquent particulierement aux secrets des nombres et y excellent, comme faisoit autres fois feu Monsieur Frenicle. Cependant on n'auroit besoin en cecy que des personnes qui eussent du talent et du desir d'y penetrer.

Puisque Monsieur Amontons travaille à employer l'action du feu aux machines, je seray bien aise d'apprendre un jour ce qu'il a essayé. Mons. Papin a fait quelques essais sur ce sujet, où il suppose, que l'eau donne un air elastique par la chaleur, qui retourne en eau par le froid. Il y auroit peutestre des moyens singuliers de menager cette force. Cependant il seroit bon d'examiner, si quelques autres liqueurs y seroient plus propres que l'eau, en se rarifiant et se recondensant aisement, et en donnant beaucoup d'air elastique. Les chymistes y pourroient donner bon conseil. L'on sçait qu'en certaines distillations on a besoin de tres grands recipiens, autrement tout est brisé par la force de la dilatation. Ordinairement il faut un grand feu pour cela; mais il y a peutestre des exemples ou il n'en est pas de même, et tousjours cette partie de la chymie meriteroit d'estre appliquée à la Mecanique, non seulement par ce qu'il y a de l'apparence qu'on en tireroit des usages considerables; mais encor parce qu'on en connoistra mieux la constitution des corps, et leur ingrediens; et je souhaiterois qu'un jour on essayât combien on peut elever de poids par ces dilatations. Le moyen le plus commode de l'essayer, seroit à mon avis de faire des recipiens, qui eussent un petit tuyau, à peu prés comme ce qu'on appelle Retortas Tabulatas. A ce petit tuyau on ajusteroit quelque tuyau bien long dressé perpendiculairement en haut, rempli de Mercure à une certaine hauteur, avec une soupape en bas, qui empecheroit le Mercure d'entrer dans le Recipient, la quelle on pourroit même redoubler pour plus de precaution. Et comme 27 pouces de Mercure ou environ, pesent autant que 30 pieds d'eau, et que non obstant que le tuyau soit étroit, c'est comme s'il avoit partout la capacité du recipient; ce Mercure fourniroit en effect un grand poids, et on verroit à quelle hauteur les dilatations l'eleveroient. Mais les recipiens pourroient estre de fer pour resister mieux. On y trouveroit une miniere d'experiences chymico-mecaniques, qui nous apprendroient la dilatabilité des corps: ou il faudroit examiner, le temps qu'il faut pour obtenir la dilatation; la force de cette dilatation, qui ressemble quelques fois à une fulmination; et la nature aussi bien que la quantité de la vapeur produite. Ou l'on examinera encor, si c'est un Gas ou Blas de Van Helmont qui s'evanouit, ce que j'accorde aisement à l'egard du fluide subtil qui cause la fulmination, lors que ce qui reste est sans force, quoyque cet affoiblissement puisse encor avoir d'autres raisons, mais je ne m'imagine pas que ce qui peut diminuer la pesanteur, passe à travers du verre. La vapeur estant donc rentrée en liqueur, soit d'elle même, ou par aide, on examineroit non seulement le temps de la recondensation, sur tout si elle est spontanée; mais aussi si la vapeur entre dans la premiere liqueur, ou dans une autre. Enfin on examineroit combien de fois et combien, tant le corps pris au commencement, que la liqueur faite par la condensation, peut fournir à des dilatations semblables.

Comme le froid même n'exerce sa force que par la dilatation d'une matiere que la congelation dégage; je crois que des tuyaux avec du Mercure seroient plus propres à l'examiner, que des canons de fer, ou autre corps qu'on a fait casser par la force de l'eau congelée. Car on peut faire ces tuyaux asses hauts, et generalement on peut empecher que si la dilatation estoit excessive, le Mercure ne se repande. On peut aussi connoistre par ce moyen la force de la poudre à canon, mieux que par le vuide.

N'y avoit-il pas une Academie particuliere pour les arts, ou l'at-on reunie avec l'Academie Royale des Sciences? Monsieur des Billettes ne vit-il pas encor, qui estoit ce me semble, de cette Academie là, et qui estoit fort intelligent dans le détail des arts.

Ce que vous publierés, Monsieur, de temps en temps de l'histoire journaliere de l'Academie, nous sera d'un grand secours. Cependant comme bien des choses tres utiles se peuvent passer dans l'Academie, dont la publication se remet à un autre temps, et qui même ne consistent qu'en projets, ou tout au plus en essais; il seroit bien à souhaiter pour moy, que je puisse apprendre quelque chose de temps en temps, avant et au delà du public: Mais je n'ay garde de vous le demander, Monsieur, et à moins qu'il y ait quelque maniere commode pour cela, il faut s'en passer. La peine que je vous ay donnée n'est déja que trop grande, et me pese assez.

Je remets l'Astronomie à une autre fois, et quand je seray sorti des embarras causés par une longue absence, je verray si je pourray trouver quelque chose dans mes papiers qu'on vous puisse envoyer pour estre publié, si l'Academie le juge à propos. Maintenant je suis un peu trop distrait, et si je Vous devés envoyer de nouveau une petite recherche que j'avois envoyée autresfois à Monsieur le president, touchant un nombre plus grand que le nombre de toutes les verités possibles et enonçables par l'esprit humain, j'aurois de la peine à le faire. C'estoit un commencement de meditation aisée à la verité, mais dont on pourroit tirer quelques jolies consequences. Aussi est ce sur un objet plus considerable que les grains de sable d'Archimede. Il s'en suit, entre autres, que si le genre humain duroit assez, il y auroit un temps, où il seroit vray à la lettre, nihil [posse] dici, quod non dictum sit prius. Je voudrois dire plus fortement que je n'ay fait, que je suis avec beaucoup de zele et d'obligation

Monsieur vostre tres humble et tres obeissant serviteur Leibniz

Je n'ay parlé d'Abulfeda que parce qu'on m'a dit qu'un Allemand a dessein de le donner. S'il avoit assez de capacité pour cela je m'imagine qu'on voudroit bien luy prester quelque secours des MS. de la Bibliotheque du Roy, à la quelle j'avois procuré autres fois celuy de Schickardus avec sa version, qu'il appelloit tumultuaire.