NICOLAS HARTSOEKER AN LEIBNIZ

Monsieur

Je ne receus qu'avant hier la lettre que vous me fites l'honneur de m'écrire le 9 du mois passé.

Vous dites Monsieur que les miroirs spheriques fort grands ramasseront moins les rayons *à proportion que les petits, parceque les foyers qui, au lieu d'être des points, sont des surfaces notables, croissent comme les quarrez des diametres de la sphere.* Cela ne me paroit pas tout à fait vrai, Monsieur, car les miroirs spheriques, de quelque grandeur qu'ils puissent être, ramassent les rayons dans la même proportion que les petits; et c'est pour cette raison que les foyers des miroirs spheriques qui sont des surfaces, croissent comme les quarrez des diametres de la sphere. Ainsi quand un miroir d'un certain diametre ramasse par ex[emple]: cent rayons dans un certain espace, qu'on appelle foyer, un miroir dont le diametre sera deux fois plus grand, supposé que les portion[s] de leurs spheres soient semblables, amassera quatre cent rayons dans un espace quatre fois plus grand. Mais les miroirs paraboliques font la même chose, car si l'on en prend des portions semblables, les surfaces de leurs foyers croissent comme les quarrez des diametres de ces portions: et ces foyers aussi bien que ceux des miroirs spheriques doivent être des surfaces, et non pas des points, parce que le Soleil n'occupe pas un point dans le Ciel mais un espace dont le diametre a environ 32 min: Au reste si les miroirs paraboliques reunissent parfaitement bien dans un seul point les rayons qui y tombent paralleles à son axe; ils reunissent moins bien que la sphere ceux, qui coupent cet axe avec une certaine obliquité. D'ailleurs les miroirs paraboliques sont presque aussi difficiles à faire que les verres hyperboliques où l'on ne reussira jamais.

J'ai trouvé une maniere tres facile d'étamer les miroirs de verre d'une figure differente du plan, et cela me reussit presque aussi bien qu'a un autre d'étamer un plan.

Dès que j'aurai achevé le second volume de mes Conjectures, où je travaille à present, je veux me donner entierement à examiner de nouveau la nature et la proprieté des couleurs, et tout ce qui en depend, et avec un peu plus d'attention et d'exactitude que je ne l'ai fait encore jusqu'à present; car la digneté du sujet le merite bien.

S: A: S: a receu les lettres en question, et vous remercie aussi bien que Monsieur le Comte de Wartenberg des soins que vous avez pris tous deux dans cette affaire. S: A: S: apprehende, que, si l'on ne prend pas garde à ce pretendu Comte Rugeri, il trompera S: M: le Roy de Prusse, comme il a trompé l'Empereur et plusieurs autres princes, et qu'il échappera ensuite.

Je suis avec tout le zele et toute la passion imaginable plus que personne du monde

Monsieur Vôtre tres humble et tres obeïssant serviteur Nicolas Hartsoeker

Dusseldorp ce 29 mai 1707