LEIBNIZ AN MICHAEL GOTTLIEB HANSCH

Vir Clarissime Fautor et Amice Honoratissime

Quod quaedam a R. P. Longo quaesita doces gratias ago. Dn. D. Maierus ut video alibi quaerendus est. Recuperato Scripto Longi ex ipsius manibus tentabo frui aliorum doctissimorum virorum, sed inprimis venerandi Ittigii beneficio.

Ex definitione Rectae quod inter duo puncta sit brevissima, id ipsum quod assumis demonstrari petitur, brevissimam hanc esse unicam. Hoc enim habito utique per se patet duas rectas spatium non comprehendere. Porro quo magis videas demonstratione opus esse considerandum est, aeque brevissimas plures, imo infinitas aliquando dari; veluti Leibniz verdeutlicht nur in L¹ seine Ausführungen durch zwei Zeichnungen: in superficie sphaerica; ubi inter duo quaedam puncta nempe polos, infinitae [lineae] tales duci possunt; tot scilicet quot sunt semicircumferentiae circulorum magnorum per hos polos transeuntium, seu meridianorum; quarum quaelibet est via a polo ad polum qua brevior non datur. Ostendendum ergo erat, quod in superficie sphaerica possibile est inter duo puncta, id absolute inter duo puncta fieri non posse. Auf der sonst leeren Rückseite von L² (Bl. 5 v^o) findet sich die folgende gestrichene Bemerkung von Leibniz' Hand: In superficie sphaerica non datur brevissima, ea generari concipitur ex superficie curva at haec genesis flexu lineae circulari. Praeterea ex definitione Rectae non tantum ostendendum est duas rectas non comprehendere spatium, sed etiam duas rectas non posse habere partem communem, seu ut Euclides loquitur, segmentum commune. Atque adeo generaliter ostendendum est duas rectas (quae continuatione utrinque facta non coincidant) per duo puncta duci non posse.

In optimo et doctissimo Viro Dn. Ottone Menkenio amicum insignem perdidi ego, perdidit respublica literaria columen non vulgare. Spero tamen eximium ejus filium laudes paternas nobis ut coepit repraesentaturum. Eum rogo ut data occasione a me salutes, condolendi officium meo nomine peragas, et studia ei mea deferas. Spero Actorum laborem utilissimum ipsius opera porro processurum.

Rogo etiam ut inquiras, utrum Dn. de Schulenburg Generalis rei pedestris vestrae praefectus, (neque enim de fratre ejus Generali Majore quaero) sit Lipsiae aut in Saxonia, et si adest ex ipso (obsequiosissima salute a me nuntiata) sin abest ex Dn. Wunderling Bancario seu Trapezita quaeras, an per aliquot septimanas in Saxonia Dn. Generalis moraturus credatur et mox doce.

Vellem mereri hunc Tuum favorem aliquo officio posse. Interea vale, et me ama.

Dabam Berolini 6 Febr. 1707

deditissimus G. G. Leibnitius

P. S. Rogo etiam ut ei qua erit res literaria docere velis.