JOHANN CHRISTOPH STURM AN CHRISTOPH PFAUTZ FÜR LEIBNIZ

Nobilissime Pfauzi!

Dolui sane vehementer desideratissimas Tuas, quae schedam a Celeberrimo Leibnitio mihi destinatam incluserant, his demum nundinis autumnalibus (quo fato, superi norunt) ad me pervenisse; ac desperaveram dudum Te vel accepisse meas anni superioris aestate ad Te exaratas, vel tanti judicasse dubia mea, quae cum Viro Laudatissimo communicarentur. Nunc laetor eo impensius, quando ex acceptis serius sat cito tamen, quia sat bene, intelligo, quod rem ipsam attinet, inter nos plenarium esse, uti suspicabar, consensum, utrinque sc. confitentes, Materiam pro pure-passivo acceptam omnem a Deo vim motumque accipere: quicquid agunt res corporeae, divinae voluntatis efficacia fieri: omne quod movetur ab alio moveri, et omne corpus movens moveri: Imo omnes creaturas agere et movere patiendo, solumque adeo Deum esse qui agat, nec tamen agatur: Corpori sive substantiae corporeae jam formatae ac divinitus actae eam ipsam virtutis Divinae, qua agitur, particulam (si fas est ita loqui) tanquam propriam adtribui posse, imo (quod nunc amplius concedo) ut tali adtribui debere, nec sine ea quicquam eorum quae operatur explicari posse. In caeteris qualiscunque dissensus noster in vocibus magis, quam circa rem, opinor, haerebit, quando Vir Nobilissimus substantiae nomen et appellationem denegat materiae in statu mere-passivo consideratae, utpote quae sit incompletum quiddam, solamque adeo materiam jam formatam seu divinitus ab ipsa mundi creatione incessanter actam, et sic in quiddam completum coalitam, substantiae nomine dignatur. Quod uti per me quidem Ipsi liberum est et mihi aliisque consequenter, stante hoc vocis significatu, fatendum, omni substantiae inesse virtutem agendi, nec ipsam substantiam corpoream (non magis quam spiritualem) ab agendo cessare unquam; vel ex hac ipsa ratione, quod virtus illa in qua substantia corporea (: rectius (: rectius ... ipsa :): Diese Passage hat Sturm in eckige Klammern gesetzt. forte quae in ipsa :) operatur, spiritualis est. Nondum tamen interim videre possum, cur non aeque liberum fuerit antecessoribus nostris, aut sit hodienum coaetaneis, eadem substantiae voce latius uti pro omni eo quod, sive jam actu moveatur eaque virtute se movente in alia perpetuo connitatur (id quod de omnibus corporibus actu nunc in hoc mundo existentibus lubentissime fateor) sive actuali ejusmodi nisu divinitus imprimendo adhuc destitutum concipiatur (: in (: in ... potuisset, :): Diese Passage hat Sturm in eckige Klammern gesetzt. quo statu si nunquam extitit materia, relinqui tamen, opinor, aliquandiu a Deo, si voluisset, potuisset, :) merum accidens non est, nec inhaesionis subjecto quodam ad existentiam suam indiget: nondum, inquam, video, quo jure quove commodo latiorem hanc vocis significationem, tot praesertim seculorum praescriptione quasi roboratam, invitis et reclamantibus, adeoque non sine novo tumultu scientiarum progressum utique remoraturo, extorquere velimus; cum interim, non irritatis his crabronibus, intentum nihilominus obtinere queamus et pari fructu sic minus reluctaturis inculcare, quod omnes substantiae corporeae et materiales, prout in rerum natura jam extant et actu ipso reperiuntur, activa virtute divinitus in ipsis et per ipsas incessanter operante praeditae sint. Quod si insuper ipsam quoque materiam, substantiae corporeae sic acceptae contradistinctam, pro substantia tamen, utut respective incompleta, h.e. pro re sine ullo subjecto inhaesionis subsistere valente; habeamus, tanto remotiores erimus a Spinosae sententia, qui solum Deum pro substantia ex eo solo habuit, quod a recepta vocis hujus acceptione longius adhuc discedens, adeo strictam praeter necessitatem omnemque utilitatem (nisi quod ipsius proposito serviebat) definitionem procudisset, quae nulli enti praeter Deum convenire poterat.

Quod attinet Viri Nobilissimi Tetragonismum Arithmeticum, eum equidem in dubium nunquam vocavi, neque causam de illo dubitandi justam habui, cui demonstrationis ejus pervidendae copia nunquam facta est. Mirum solum hoc videbatur, quod cum hoc tetragonismo consistere nihilominus, ex Autoris mente, incommensurabilitas circuli et quadrati posset; et mirum quidem ideo videbatur, quod ita summa infinitarum fractionum, quarum communis numerator esset 2, denominatores autem quadrati unitate minuti, posset videri uno numero effabilis, siquidem fractiones illas infinitas ut ad communem denominatorem revocabiles intuebar: quemadmodum ex opposito aream circuli quadrato diametri incommensurabilem ex eo judicabam, quod ordinatae in circulo, tanquam areae indivisibilia, irrationales essent pleraeque, in effabilem quandam summam nequaquam colligibiles. Enimvero cum ipsemet postmodum Lib. II. Math. Enucl. Prop. X demonstrassem, Spatium Parabolicum esse parallelogrammo circumscripto commensurabile, non obstante, quod ejus ordinatae pleraeque essent irrationales; agnovi utique errorem ex eo oriundum, quod cum ordinatae tales numero finitae summam rationalem componere non possent, idem de numero infinitis quoque concluderem: quae illatio si procederet, pari forte ratione, sed aeque male, inferendum foret, quia v.g. series fractionum in ratione dupla decrescentium, $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{16}$ etc. quamdiu termini sunt numero finiti, nunquam adaequat unitatem, etiam infinitarum numero seriem eam haut aequare etc. Quemadmodum igitur nec ex ordinatarum irrationalitate, si supponantur infinitae, areae irrationalitatem, neque contra, rite concludi lubens nunc ingenueque confiteor; ita, quid de iis videatur Viro Celeberrimo (: cujus (: cujus ... facio :): Diese Passage hat Sturm in doppelte eckige Klammern gesetzt. ingenium ac moderatum aeque ac sublime de rebus Mathematicis aliisque judicium dudum maximi facio :) quae non ita pridem ignotus aliquis sub appellatione Neminis, ex ignoto quoque loco, Helvetiae, uti suspicor, contermino, ad me perscripsit, altera quam ad me dedit epistola: se deprehendisse ac demonstrare cuique Algebraico calculo posse, Lineam quam vocamus quadratricem genuinam esse primi ordinis parabolam, ac Cycloidem non nisi Speciem quandam ellipseos videri, discere vehementer cupio, Eundem interim una Tecum Divinae gratiae enixis commendans precibus ac

Utriusque Vestrum Cultor futurus perpetuus Joh. Christoph. Sturmius P.P.

Dabam Altdorffi prid. Kal. Novemb. 1695. Nobilissimo, Amplissimo et Excellentissimo Viro Dⁿ^o Christophoro Pfauzio, Mathem. in alma Lipsiensi Prof. Publ. Celeberrimo, Domino Fautorique suo jugiter Honorando. Lipsiam. Cito Fautore et Amico curante.