LatinVir Clarissime,
Ambas Am Kopf des Briefes von Leibniz' Hand: Ad Dn. Bernoullium tuas mihi equidem gratissimas recte accepi. Quod ad priores non responderim
factum est, quia, quod scriberem non habebam, nisi ut currentem te incitarem, quo novis
inventis res Mathematicas amplificare pergas. Quod ad posteriores attinet, in quibus me hortaris,
ut per litteras Ampliss. Leibnitzio exponam, eos, qui me remorantur scrupulos, quominus
absque ulla haesitatione ipsi circa leges motus assentiar; gratissimum mihi quidem est, quod
aditum ad Ill. Virum facere mihi digneris; qua tamen occasione, licet de viri comitate nullus
dubitem, quod non utar in causa est, quod ejus tempora quae ad incrementum studiorum summo
cum fructu impendit, morari nolim meis qualibuscunque objectiunculis: praesertim cum denuo
inspiciens, quae his de rebus in Actis Lipsiensibus habentur perspexerim primariam meam
difficultatem a Clar. Papino praeoccupatam. Quibus accedit quod perpendens argumenta hinc
inde allata, ea talia inveniam, ut me utrinque omni scrupulo liberare nequeam, adeoque neutram neutram
... audeam: Von Bernoulli unterstrichen, dabei audeam doppelt unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: fluctuat in incertum, ergo facilius ad bonam partem pertrahetur partem pro certa amplecti audeam. Ne tamen hae litterae plane inanes ad te veniant, de
iis quae mihi hac de re in mentem venerint, breviter sic habe.
Supponit Illustr. Viri ratiocinium hoc Cartesii axioma, easdem vires requiri, ut corpus 4 lb.
ad 1 pedis, ac corpus1 lb. ad 4 pedum attollatur altitudinem. Quod si generatim verum esse
concedatur, quin legitima sit, quam inde deducit, conclusio, dubitari nequit. Verum, ut Ampl.
Leibn. negat Papino, ea quae aequalem numerum impressionum impressionum: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: sed non aequalium gravitatis vincere possunt, ea
aequalem vincere posse resistentiam, et addit causam, cur neget, quia in eo continetur tò
krinómenon*; ita mihi liceat, et quidem eandem ob causam negare hujus axiomatis universalem*
*veritatem. Quodsi Vir. Ill. provocet ad axiomatis evidentiam (quae tamen mihi pendere videtur
a cognita actione causae, quae gravitatem efficit) pari mihi videor jure id facturus de evidentia
negatae propositionis. Etenim si concipiamus gravitatis resistentiam consistere in percussionibus,
quibus omne corpus ascendens deorsum pellitur, illasque illasque ... quiesceret und Denique ... tempora: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: sed hoc negat D. Leib. ego vero id concedo[,] at ego nego numerum percussionum esse ut tempora, dico enim esse ut spatia percursa, hinc D. Leib. et ego in effecta rei convenimus. percussiones omnes inter se*
*aequales eodem ritu agere in corpus licet jam motum, ac si quiesceret (cum sc. velocitas quam
accipit corpus grave descendens, aut quae perit in ascendente nullam rationem habeant, aut
certe nullam quae hic in censum veniat, ad velocitatem causae gravitatis); Denique numerum
harum percussionum esse, ut tempora; nonne hinc sequetur, quamcunque resistentiam faciat
prior percussio, eandem effecturam 2dam tertiamve etc. adeoque hujus resistentiae quantitatem
numero ictuum aequaliter resistentium mensurandam esse. Hinc duorum corporum aequalium,
quorum alterum duplo velocius movetur altero, vires erunt in ratione dupla, licet alterum altero
quadruplo ascendat altius, quia in illo quadruplo ascensu, duplo pluribus tantum resistentiarum
occurrit percussionibus.
Verum quocunque modo agere supponatur gravitatis causa, modo eadem vi corpus descendens
promoveat ac ascendenti nocet, sequetur, sive quantitatem motus, sive vires, quas dedit
descendendo, ablaturam ascendendo, adeoque duplam quantitatem motus tollendam demum
esse ascensu per 4 pedes; in quo ascensu supponere vires quadruplas, est supponere id ipsum,
de quo quaeritur.
Deinde, quod contendit Vir. Ill. vires corporis 4 lb., cui unus sit velocitatis gradus,
translatas in corpus 1 lb., effecturas tantum velocitatem ut 2, qua assurgere possit ad pedes 4,
non vero, sicut Cartesiani volunt, velocitatem ut 4, quia ea assurgere valeret ad pedes 16, id qui
fieri queat non satis capio. Sint enim 5 corpora aequalia, quorum unum quiescat, reliqua singula
habeant velocitatem ut 1. Haec quatuor habebunt simul sumta pares, opinor, vires cum corpore
magnitudine singularum quadruplo et paris velocitatis. In singulis autem horum pares sunt
vires. Quantum ergo, virium translatione in quintum corpus, mutationis inducet unum ex illis,
tantundem inductura videntur, reliquorum trium singula. Sed translatione virium unius acquiret
quintum hocce corpus 1 gr. velocitatis. Huic jam porro superaddantur vires 2di, nonne nonne ... erit?: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: non dabit, quia celeritatis repetitio est tantum mensura modalis, non realis alterum*
*dabunt gradum, aut cur quaeso dabunt minus? Nam cum magnitudo maneat eadem, nonne
omnis facienda mutatio in sola velocitate erit? Reliquane ergo tria, licet singula parium cum
primo sint virium, non non ... solum?: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: non poterunt poterunt tamen simul juncta plus dare mutationis, quam alterum illud*
*solum?
Cui accedit, quod ait Vir. Ampl. se non concedere corpus Am Rande von de Volders Hand: Act. Lips. 91. p. 446. *quod habet tres velocitatis
gradus, ter continere corpus ipsi aequale unum habens velocitatis gradum, aut* aut ... habere: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: sed plus quam triplam *adeo triplam
ejus potentiam habere: etsi enim ter contineat velocitatis gradum, non tamen et quantitatem
corporis ter continet, sed tantum semel.* Quibus Quibus ... videtur: Von Bernoulli unterstrichen, ferner von hier bis velocitatis gradus am Rande von Bernoulli angestrichen und insgesamt mit der Bemerkung versehen: falso colligit si quis non concedit triplam ejus potentiam habere; sensus Leibnitii non est quod ergo minus quam triplam consequens mihi videtur, corpus quod habet*
*4 gr. velocitatis minus habere virium, quam quatuor corpora ipsi aequalia, quae singula habent
unum gr. adeoque si omnes horum quatuor corporum vires transferantur in aliud quiescens
singulis illorum aequale, hoc habiturum non 2, sed vel plures quam quatuor velocitatis gradus.
Sed orietur ex eo motus perpetuus. Non repetam, quae Papinus habet, sed hoc unum dicam,
licet perpetuum mobile ex iis esse credam, quae nunquam arte mechanica ad exitum perduci
poterunt, mihi tamen persuasum non esse, omne perpetuum mobile contradictionem contradictionem involvere: Von Bernoulli unterstrichen und Auftakt zu einer gestrichenen Bemerkung: sed involvere.*
*Ipsa enim universi structura facit perpetuum mobile. Dein, si abstrahamus ab omnibus
impedimentis, globus qui descendit per planum quodlibet declive, per cycloidem ex. gr. nonne
habiturus est, ubi ad imum pervenit vim qua ad eandem, eandem: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: Sed non ad altiorem, quemadmodum fieri deberet si quantitas motus conservaretur: tale igitur perpetuum mobile ubi effectus potior causa involvit contradictionem. a qua delapsum est, altitudinem*
*perveniat. Quod si sit, dabit motum perpetuum.
Dissimulare tamen non possum, in illo exemplo, quo Vir Ill. utitur, in quo vires quae
corpus 4 lb. attollere poterant ad pedem, postmodum tollunt ad quatuor, esse quidpiam, ex quo me
satis commode extricare nequeo. Verum huic huic ... aequipollere: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: debilis expositio oppono illud, quod ex Ampl. Leibnitzii opinione*
*sequitur, vires corporum admodum inaequales sibi tamen invicem in statera aequipollere.
Paradoxum hoc vocat Vir Ill. sed nescio qui fiat, ut hoc paradoxum mihi aeque absurdum
videatur, ac illud, quod modo attuli. Quod enim addit de distinctione facienda, entre entre ... direction: Am Rande von de Volders Hand: Nouv. des Lettres Febr 1687. p. 142 *la force
absolue, qu'il faut pour faire quelque effet subsistant, et entre la force d'avancer d'un certain
costé, ou de conserver sa direction* iis, quid sibi velit, non intelligo.
*Quod autem monet Vir Ill. se vires vocare, quae semper maneant pari quantitate, cum
motus quantitas augeatur minuaturve, id consentit cum Regulis Regulis motus: Von de Volder unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: N. 46. Dazu bemerkt Bernoulli: has nondum vidi motus Hugenii, quas in*
Transact. Anglicis videre est, in quibus, quantitas motus licet augeatur, minuaturve, summam
*tamen productorum factorum a mole cujuslibet corporis duri, ducta[m] *in quadratum suae
celeritatis, eandem semper esse ante et post eorum occursum*, affirmat. Deducit has regulas*
*Hugenius ex hypothesi, corpora dura aequalia, aequaliterque in se invicem mota, post occursum
reflecti singula, eadem qua prius, velocitate, qua tamen cum Hypothesi, qui consentiat id, quod
ait Reg. V. *semper remanere eandem quantitatem motus versus eandem partem, ablata inde
quantitate motus contrarii*, perceptu perceptu ... videtur: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: mihi equidem haud arduum videtur quia utrumque subsistere potest mihi arduum videtur. Me quod attinet, de quantitate*
*virium an eadem an diversa, quod certo asseverem, nihil habeo. Causam, quae vires augeat,
nullam reperio; verum cum vires sibi invicem sint contrariae, quid impediat, quominus altera altera ... tollat: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: quia res rem tollere non potest*
*alteram tollat non video. Corpora mollia aequalia, et aequali velocitate sibi invicem occurrentia
cessant a motu suo. Idem de corporibus duris non elasticis, quidquid etiam supponat Hugenius,
ut credam admodum proclivis sum. Mihi quippe verisimile apparet, corpus quod aequali vi,
sive eam nunc demum accipiat, sive jam ante aliunde acceperit, in contrarias pellitur partes,
quieturum. Quod si verum est corpora aequalia sibi invicem aequali motu occurrentia, quiescent
ambo. Nec liquet, cur non et quantitas motus, et vires hoc in casu dicantur deperditae. Quae ut
caveat, suspicor suspicor: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: videre potuit ex nupero postscripto Ill. Virum elasticam vim omnibus corporibus essentialem statuere.
*En tibi ea, quae me hactenus remorantur, ne sententiae Ill. Viri calculum absque omni
scrupulo adjiciam; vix tamen dubito si respiciam ad Ill. Viri acumen ingenii, judicii soliditatem,
tot novis inventis orbi literario compertissimam, quin facile hasce objectiunculas, si tanti
videantur, disjecturus sit; praesertim si considerem ea quae de notione substantiae in Zu in Actis Lips. disserit am Rande von de Volders Hand: Act. Lips. 94. p. 110. Actis*
*Lips. disserit. Nam si a priori demonstratum haberemus, omnem substantiam esse activam,
facile mihi persuadeo ex hoc foecundissimo veritatum fonte non horum tantum scrupulorum
secuturam enodationem, sed et earum difficultatum, quae hactenus omnes quotquot sunt,
Physicos presserunt. Hujus etenim rei ignorantia, compulsi sunt causam motus conjicere in
Deum, et nonnulli etiam ad quoslibet corporum occursus Deum e machina arcessere. Nam cum
ab experientia discerent, materiam esse activam, nec hanc ex natura corporis vim fluere
animadverterent, quo alio confugerent non habebant. Quod si constet naturam substantiae
corporeae involvere actionem, eam, quamdiu corpora manent, eandem mansuram, res ipsa
loquitur. Hinc quoque, nisi fallor enucleari poterunt ea, quae de causa continuati motus multis
admodum videntur implicata. Patebit, quis sit ille nisus in corpore perseverans, licet propter
impedimenta effectum habeat nullum, qui mihi intellectu videtur admodum difficilis. Quo
pacto vires contrariae, ex eadem illa vi activa sequantur, et qui vires, licet effecta sese invicem
tollant, maneant tamen eaedem. Denique, ne plura accumulem, patebit fortasse, quidnam illud
sit, quod praeter extensionem materiae ascribi debeat, cujus, fateor, conceptum hactenus habeo
nullum.
Utinam luberet Viro Ill. suis super hisce rebus meditationibus beare remp. litterariam,
eamque hac ratione exsolvere primis illis, quae ad plenam rerum Physicarum cognitionem viam
obstruunt, difficultatibus. Quae profecto res maximi apud me, nec dubito, quin apud omnes,
momenti foret, nec scio, an ulla majoris. Quare non possum, quin te impense rogem, ut ea, qua
polles apud Ill. Virum, gratia, hoc ipsi in beneficium Reip. litterariae, si necesse sit, vel
extorqueas; extorqueas: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: sed Hercules est qui sibi clavam ex manu extorqueri non patitur aut si forte, quid hac de re meditatus sit, scias, hoc ut mecum, qui omnes Viri*
*meditationes maximi facio, communicare non dedigneris.
De vi elastica, quid inter nos actum sit, non memini. Mihi semper absurdum visum est,
eam in corporibus ponere plane plane solidis: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: sed talia non sunt solidis. Verum hoc ipsum sua explicatione rejicit Vir Ill.*
Fluidum autem illud, quod ponit, qui a Cartesii primo elemento differat, non percipio. Nullum Nullum ... saltum: Von de Volder unterstrichen.
*in transitionibus esse saltum, forte etiam ex illis erit, quae facile demonstrabuntur, cognita vi
activa quae in notione substantiae continetur. Interim durum videtur corpus magna velocitate
motum, irruens in aliud immobile, et incomparabiliter minus, ita ab hoc minori retardari, retardari ... saltus: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: non multum retardatur et tamen nullus fit saltus ut*
*nullus fiat saltus.
Sed desino, ubi monuero, haerere me, an mentem Ill. Viri in iis quae de Hyperbola vulgari
habet, recte capiam. Orietur enim, cum in hac subtangentes sint aequales lineae ab asymptoto
abscissae, alia Hyperbola, priori prorsus aequalis, ita ut nihil inter utriusque spatia sit discriminis,
nisi nisi ... nullam: Von Bernoulli unterstrichen und mit der Bemerkung versehen: sed hoc ipsum est quod D. Leib. pro discrimine posuit quod in una addatur rectangulum Hyperbolae, quod in altera non est, et quod
finitum cum sit ad spatium infinitum rationem habet nullam. Vale, Vir Clarissime, et quod tibi
hac prolixa, et multo quidem, quam initio existimabam, prolixiore scriptione molestus fuerim
excusatum me habe, qui sim
Tuus ex asse B. De Volder.
Lugd. Batav. d. XXI Novembr. 1698.
Clariss. D. Braunium a me valere jubeas rogo. Iterum vale.