LEIBNIZ AN VITALE GIORDANI

[ ... ] Sed in universum in horum axiomatum de recta demonstrationibus illam difficultatem reperio, quod in eas nullo modo ingreditur definitio rectae nec ulla rectae proprietas axiomate aliquo praemittendo contenta. Definitio enim rectae a te assumta est quod sit brevissima inter duo puncta, quae pulchre uteris pro parallelarum proprietate, sed hic eam non adhibes nec aliud de recta axioma praemittis. Itaque in omnibus istis demonstrationibus posset alia quaecunque linea pro recta assumi quod tamen male fieret. Itaque videtur aliquid his demonstrationibus deesse. Et difficulter absolvi poterit demonstratio nisi quis assumat notione[m] rectae, qualis est qua ego uti soleo, quod corpore aliquo duobus punctis immotis revoluto locus omnium punctorum quiescentium sit recta vel saltem quod recta sit linea secans planum interminatum in duas partes congruas; et planum sit superficies secans solidum interminatum in duas partes congruas.