JUSTUS CHRISTOPH BÖHMER AN LEIBNIZ

Excellentissime Domine, Patrone omni observantia colende.

Humanitatem Tuam erga literarum cultores et eruditionem reconditam diu est quod sacro silentio absens sum veneratus. Ex animo laetor quod quae ab Avunculo meo iterum iterumque laudari, ab aliis audiveram insigniter extolli, coram videre mihi licuit. Pro Tua enim comitate facilem mihi ad Te aditum haud ita pridem concessisti, quin imo exhibuisti mihi tantum honoris, ut praesentia Tua exhilarares cum adversa valetudine conflictantem. Utrumque grato agnoscam animo quamdiu futurus sum, utque hanc Tuam erga me benevolentiam nulla dies minuat, humaniter oro. Ego cultu et pietate erga Te nulli ero secundus, utque literas, si non tecum natas at tecum non parum morituras, salvus et sospes quam diutissime exornes, precabor. Patere interim, Vir Excellentissime, ut quae circa sermonem Tuum nuper mecum habitum nova dubia mihi sunt suborta, eruditis oculis Tuis offeram. Levia haec reputabis, nec immerito, ego autem pro tenuitate mea me his exsolvere non possum. Dicebas inter alia (1) Cuilibet numero respondere numerum quadratum (2) Si numerus omnium quadratorum est aequalis numero omnium numerorum, pars erit aequalis toti, quod est absurdum. Nam numerus omnium quadratorum est pars numeri omnium numerorum. Hic enim praeter quadratos, alios etiam includit non quadratos. Pace Tua, Vir Summe, dixerim ad (1) Cuilibet numero Finito respondere posse quadratum[,] sed numero omnium numerorum non item, Dazu bemerkt Leibniz: Nemo dicit numero omnium numerorum respondere quadratum. et sic hypothesis illa erit frustranea. Nam numerus omnium numerorum includit omnes numeros Dazu bemerkt Leibniz: Hoc est respondere ad conclusionem. qui sunt et esse possunt, radices, quadratos, cubos etc. Sicut vero numerus omnium numerorum non habet sibi aequalem aut parem numerum, ita nec quadratum. His tamen concessis existimaverim me circa (2) ita posse colligere. Si numerus omnium quadratorum Non est aequalis numero omnium numerorum, Von Si bis numerorum am Rande angestrichen, dazu bemerkt Leibniz: Hic satis bene proponitur argumentum. sequitur quod non cuilibet numero respondeat numerus aliquis quadratus. Hoc vero est contra hypothesin. Si enim cuilibet numero respondere debet numerus quadratus, sequitur quod numerus horum non possit non esse aequalis illi quantus quantus etiam fuerit. Tot enim erunt radices quot quadrata, et tot quadrata quot radices, quia ex hypothesi unum alteri respondeat necesse est.

Spero fore ut quando Te adeundi occasio dabitur qualiacunque haec dubia mihi eximantur. Non dubito de certitudine demonstrationis Tuae, saltim tantillus ego evidentiam ejus non satis sum assecutus quod ut meliorem in partem accipias enixe rogo. Sed illuc unde abii, redeo. Hoc quidquid est literarum ad Te mitto ut meam observantiam declarem Tuumque erga me favorem perpetuum esse exoptem. Oro Deum ut secunda vitae tempora Tibi indulgeat, quo inter aetatis nostrae decora porro enitescas et posteritati exemplum praestes. Venturis enim ille seculis merito laudatur qui excelluit in suo. Vale Vir Summe, bono patriae et meo, si id addi fas est, bono.

Nominis Tui ad ornandas literas nati cultor devotus

Hanov. 12 Jun. 1694. Justus Christoph. Böhmer.

A Monsieur Monsieur Leibniz Conseiller de S. A. Elect. de. Br. Luneb. etc.