LEIBNIZ AN GUILLAUME DE L'HOSPITAL

[ ... ] Ce que vous dites Monsieur, sur mon raisonnement de la force me paroist subtil, et je me reserve aussi de le bien approfondir. Il semble, que vous changés un peu de langage. La question reduite à la practique, pour se degager des varietés de l'expression pourra estre concuë ainsi: soyent deux globes pesans, durs et Elastiques, A et B, qui doivent concourir directement dans un plan horizontal, soit la vistesse d'A avant le choc c, après (c) et celle de B avant le choc v, après le choc (v), selon Descartes Ac+Bv doit estre égal à A(c) + B(v), c'est ce qu'on appelle la quantité du mouvement. Pour moy je nie que cela peut tousjours reussir et au lieu de cela, prenons les hauteurs aux quelles les corps pourroient monter en vertu de leur vitesses, et soit celle d'A avant le choc h, après (h), et celle de B avant le choc t, après (t), je dis que tousjours Ah+Bt sera egal à A(h)+B(t). J'appelle cela la conservation de la même quantité de la force, parce que j'estime la force par l'effect qu'elle peut produire en se consumant. Mais sans disputer sur le langage, je voudrois sçavoir, Monsieur, si vous estes pour mon equation, ou pour celle de Descartes. Je crois de pouvoir prouver que si la regle de Descartes a lieu on pourra parvenir au mouvement perpetuel. Vous proposés l'experience suivante à faire pour mieux decider nostre controverse: Supposons qu'un corps de 4 livres tombe d'une hauteur d'un pied sur un bras d'une balance dont l'autre bras seroit chargé d'un poids soutenu et que cette cheute puisse soulever ce poids. On demande de quelle hauteur devroit tomber un poids d'une livre, pour soulever le même poids. Et vous croyés, Monsieur, que ce poids d'une livre deuvroit tomber de 16 pieds. C'est à peu près la question agitée entre M. Gassendi et le P. Cazré. Voicy mon sentiment là dessus, je dis que toute cheute de tout poids, quelque petit qu'il soit, eleve toute pesanteur soutenuë[,] quelque grande qu'elle soit, mais plus ou moins notablement selon la grandeur de la cheute, et du poids qui tombe. Un poids p tombant de la hauteur q, et elevant le poids r à la hauteur s, il y aura equation entre pq et rs, ou bien les poids seront reciproquement comme les hauteurs. Ainsi pour declarer l'experience en sorte qu'elle soit faisable, il faudra voir de quelle hauteur doit tomber le poids d'une livre, pour soulever le troisieme poids aussi haut que celuy de 4 livres, tombant d'un pied, l'avoit soulevé; et en ce cas je tiens qu'il suffira que celuy d'une livre tombe de 4 pieds de hauteur, et non pas de 16[,] comme vous le jugés, Monsieur, et je ne doute point, s'il tomboit de 16 pieds, qu'il n'elevât le troisieme poids beaucoup plus haut, et presque au quadruple. Pour compter toute la hauteur de la cheute, il faut prendre non seulement la hauteur jusqu'à la balance, mais encor combien le poids après avoir atteint la balance, descend pour soulever l'autre. Au lieu d'un poids on pourroit prendre quelque matiere elastique, et je soutiens que quatre livres tombant d'un pied et une livre tombant de quatre pieds donneront le même degré de tension ou de compression. Et pour mettre à part la consideration de la pesanteur, je dis que deux corps semblables allant sur un plan horizontal A.4 avec la vistesse 1, et B.1 avec la vistesse 2, et rencontrant le même ressort d'une même façon luy donneront le même degré de tension ou de compression, les forces de ces deux corps estant egales à cause que les cheutes qui les ont produites sont reciproques aux corps. [ ... ]