LEIBNIZ AN PAUL PELLISSON-FONTANIER

Novembre 1692

Monsieur

Il Am Kopf der Seite von Leibniz' Hand: à Mons. Pellisson faut mettre au nombre des nouveaux sujets de remerciment que vous me donnés la communication des reflexions sur mes pensées touchant la nature du corps. Il y a encor d'autres choses qui ne me touchent point, mais qui marquent que cet écrit vient d'une personne, dont les lumieres s'etendent sur ce qu'il y a de plus profond dans les mathematiques; mais dont l'esprit est occupé à des choses plus grandes. Je suis de son sentiment, touchant la Methode des approximations de Mons. de Lagny (car c'est d'elle qu'on y parle comme je croy) qu'il y a quelque chose de beau là dedans. Pour ce qui se dit sur la fin des mecaniques, j'ay quelque remarque à faire. L'auteur de l'écrit admire le peu d'estat qu'on fait du principe des mechaniques *de Mons. des Cartes, et que Mons. Rohaut même ait continué à se servir du centre de gravité pour expliquer la force des machines, et que c'est inventa fruge glandibus vesci.*

Pour moy j'ay esté surpris autres fois, quand j'ay entendu parler du principe de mecaniques de M. des Cartes, car je ne sçavois ce qu'on vouloit dire par là. Enfin on me fit entendre, qu'il s'estoit servi d'une regle, qui dit, qu'il est aussi aisé d'elever dix livres à un pied, que d'elever une livre à dix pieds. Comment, disois-je, est ce un principe particulier à Mons. des Cartes? Je croyois que c'estoit celuy de toute la terre, et je m'en suis servi tousjours par un sentiment naturel. Car lors que j'ay voulu raisonner sur l'equilibre et sur ce qui en depend, j'ay tousjours consideré combien un corps descendroit, ou combien l'autre monteroit; et multipliant la pesanteur du corps par la hauteur dont il descend ou à la quelle il monte, j'ay examiné de quel costé il y avoit plus ou moins de descente ou de montée; et j'ay supposé que la nature prendroit le parti, par le quel il y auroit le plus de descente, ou pour parler plus generalement par le quel elle feroit le plus d'effect, ce qui me paroist quelque chose de plus que ce que dit le principe de M. des Cartes; mais tout cela m'a paru si clair, que je n'ay jamais crû qu'il y auroit des gens qui manqueroient de s'en sevir au besoin.

Pour ce qui est du centre de Gravité, il est un peu moins aisé de s'en aviser, et cependant il est de grand usage. Et ces raisons me le font estimer. Un excellent Mathematicien avoit coustume de dire, que le centre de gravité estoit une supposition hardie, mais heureuse. En effect cette proprieté de l'etendue en general, soit ligne, surface, ou solide, qui fait qu'elle a un certain centre de gravité unique, est du nombre des proprietés, que j'appelle paradoxes; c'est à dire, dont on a raison de soubçonner d'abord, qu'elles sont impossibles. Par exemple quand on donne une certaine situation à un triangle scalene placé dans un plan vertical, et que suivant cette situation on le coupe en deux momens egaux par le moyen d'une droite verticale; pourroit on se promettre, que de quelque maniere qu'on change la situation du triangle, toutes ces droites verticales qui coupent le triangle en deux momens egaux passeroient par un même point du triangle? Cela paroist d'autant moins croyable, que cela n'arrive point lors que les droites coupent le triangle en deux parties egales, ce qui est pourtant plus simple que de le couper en deux momens egaux. Et cependant par un certain bonheur (s'il y a du bonheur dans les choses necessaires) ce qui paroist plus aisé ne reussit point, et ce qui est plus difficile en apparence, reussit heureusement; et bien qu'il y ait une infinité d'etendues, qui n'ont point de centre de grandeur (par le quel toute droite les puisse couper en deux parties egales) il n'y [en a] aucune qui n'ait un centre de gravité. Cela a sa raison mais elle ne se voit pas d'abord. C'est pour dire que le centre de gravité est quelque chose d'extraordinaire. Mais j'adjouteray qu'il est d'un usage merveilleux pour abreger le raisonnement; et pour donner des theoremes generaux. Je l'ay eprouvé moy même, et entre autres ma regle de la composition des mouvemens, que j'ay envoyée en France il y a quelques mois le pourra faire connoistre. Cependant je ne l'employe pas toujours; et souvent je me sers de la seule estime des montées ou descentes des corps; une autre fois j'employeray la composition des mouvemens à la mode de Stevin, du P. Pardies, de M. Varignon ou du P. Amy; et souvent je me serviray encor de quelqu'autre adresse, sans m'attacher à une seule methode, à peu prés comme les Geometres ne s'attachans point à une seule façon de construire cherchent la plus courte voye, qui n'est pas toujours celle qu'on tire d'abord des premiers Elemens; et par consequent le principe susdit de Mecaniques, n'est pas tousjours le plus commode. J'adjouterois qu'il n'est pas suffisant pour la dynamique, et ne sçauroit donner les veritables loix de la nature ou regles du mouvement. Il faut un peu plus de façon pour en venir à bout.

Mais venons à ce qui a esté opposé à mes pensées sur la nature du corps. Il semble que l'auteur de l'ecrit marque de ne les avoir luës que dans le journal des sçavans. Mais je souhaitterois, Monsieur, qu'il les eût encor veues dans vostre ouvrage même. Je ne me souviens pas d'avoir dit que tout ce qu'on peut concevoir dans le corps depend uniquement de la force; mais j'ay dit pag. 12. des additions, que dans la nature des corps outre la grandeur et la *situation; et le changement de la grandeur et de la situation; c'est à dire outre les notions de la pure Geometrie, il faut mettre une notion superieure, qui est celle de la force par la quelle les corps sont capables d'agir et de resister*. Et presque toutes les objections qu'on m'oppose, ne combattent point ce sentiment. Car la premiere objection veut que ce qui resiste presuppose quelque chose d'etendu, la 3^me dit que la figurabilité vient de l'etendue et nullement de la force, et la quatrieme en dit autant de la divisibilité. Or il est visible que tout cecy n'empeche point qu'outre l'etendue et ce qui en depend (comme figurabilité et divisibilité) on conçoive encor la force dans le corps; et j'ay allegué ailleurs des raisons qui prouvent la necessité qu'il y a d'y recourir.

Cependant j'adjouteray qu'à bien considerer ce que c'est que l'etendue, on trouve que c'est une notion relative, qui suppose quelque nature qui s'etend, ou quelque sujet etendu. Et comme la blancheur est etendue dans le lait, ou la dureté dans la pierre, selon nos apparences, ainsi la nature corporelle ou la materialité, (qui enveloppe la force, et ce qui en depend, sçavoir la resistence, l'impenetrabilité, l'inertie) se trouve etendue, c'est à dire repandue, repetée, continuée dans le corps. C'est pourquoy il semble qu'on pourroit dire que la notion, que nous avons de la matiere consiste dans une force repandue ou etendue naturellement. Et j'ay déja dit ailleurs, que la notion de l'etendue est composée d'autres notions sçavoir de celles de la grandeur, et de la situation, ou bien qu'étendu n'est autre chose qu'un tout continu, dont les parties sont coexistantes. Par où il paroist, que ceux qui veuillent faire passer l'etendue pour la substance du corps, prennent plaisir à fermer les yeux pour se donner un faux contentement comme s'ils avoient atteint l'essence de la matiere. Car s'ils vouloient prendre garde à leur propres pensées, ils verroient qu'ils ne sçauroient penser distinctement à l'etendue, sans penser à quelque chose d'etendu ou de repandu, dont la notion doit estre differente de celle de l'etendue ou de la repetition.

On m'oppose dans la seconde objection (car j'ay déja repondu aux autres) que le pouvoir *d'agir ou de resister dans un corps en suppose d'autres sur qui il agisse, ou à qui il resiste. Or ce qui convient essentiellement à tout corps doit estre absolu et non relatif*. Mais j'ay beaucoup de choses à y repondre. Ce n'est pas le pouvoir d'agir ou de resister, mais l'action ou la resistence effective, qui suppose d'autres corps. Je n'accorde pas aussi que ce qui convient à tout corps doit estre absolu, et non relatif, car tout corps est divisible, or la divisibilité a du rapport aux parties, c'est à dire à d'autres corps; la figure a du rapport à une autre figure inscriptible ou circumscriptible, l'etendue a du rapport à des bornes ou limites de quelqu'ambiant. Je doute même s'il est dans le pouvoir des hommes de concevoir distinctement des notions tout à fait absolues.

On dit enfin que j'ay encor une autre pensée sur le corps (quoyque dans le fonds ce soit la même avec la precedente) en ce que je crois, qu'on ne se peut passer des formes substantielles *que je dis estre incorruptibles et indivisibles, parce que sans cela on ne pourroit trouver d'unité dans le corps.* Je reconnois assés à l'air dont on en parle, qu'on a crû le refuter en le rapportant. Mais cela ne m'etonne point, je suis accoutumé à cet effect des prejugés. J'y ay esté pris autres fois comme un autre. Cependant j'ay eprouvé en conferant par écrit avec une personne celebre des plus exactes et des plus profondes que je connoisse, qui estoit fort attachée aux opinions opposées, et qui d'abord avoit crû la mienne fort etrange, qu'il est plus aisé de rejetter que de refuter ce sentiment. La personne dont je viens de parler s'en est apperçue à mesure que la matiere a esté approfondie. [ ... ]