NICOLAS MALEBRANCHE AN LEIBNIZ

le 8 Decembre.

Monsieur un honête homme me fit hier l'honneur de me venir voir, et me donna de vôtre part quelques remarques que vous avez eu la bonté de faire sur les 1^eres loix du mouvement du petit traitté que j'ai fait imprimer. Il me promit dans 15 jours de revenir prendre la reponse que j'y ferois, sans vouloir par honeteté me dire le lieu de sa demeure. J'ai donc cru Monsieur vous devoir remercier de l'honneur de vôtre souvenir, et par mes tres humbles respects que je vous rends presentement renouveller l'amitié que vous avez eue autrefois pour vôtre tres humble serviteur. Quoique depuis 15 ou 20 ans, que vous étiez à Paris, je ne l'aye point entretenue par les devoirs ordinaires, je puis cependant vous assurer que j'ai toujours appris de vos nouvelles avec plaisir, que j'ai souvent prié M. Foucher et M. Thevenot que nous avons perdu depuis peu, de vous presenter mes respects lors que j'ai scu qu'ils vous écrivoient, et que j'avois beaucoup de joye lors qu'ils me faisoient esperer que vous passeriez à Paris. En effet outre le plaisir de voir present et d'embrasser un ancien ami, je m'attendois encore à apprendre de vous mille belles choses, et sur tout les addresses particulieres dont il faut se servir dans le calcul integral et differentiel, et les manieres de l'appliquer aux questions de physique, car dans l'integral principalement il y a pour moi bien des difficultez. Ne pouriez vous point Monsieur donner au public plus en detail que vous n'avez fait les regles de ce calcul et les usages qu'on en peut tirer. Il me semble que cela vous regarde plus que personne, non seulement à cause que l'on vous en croit l'inventeur et que personne que je sache vous conteste cette qualité, que parceque vous possedez parfaitement les mathematiques.

A l'egard Monsieur des remarques que vous avez faites sur les 1^eres Loix du mouvement, permettez moi de vous dire qu'il me semble que vous n'avez pas fait attention à ce que je dis d'abord que ces regles ne sont que pour ceux qui recoivent ce principe, que la même quantité de mouvement se conserve toujours dans l'univers. Car cela supposé je croi qu'elles sont suffisamment demontrées dans le petit traitté, quoiqu'en quelques endroits j'aye peutetre eté trop court. Il me semble que ce principe posé toutes autres loix qu'on veuille etablir, on tombe necessairement dans quelque contradiction, comme le calcul vous le montrera bientost si vous l'eprouvez. Mais pour ne pas laisser vos remarques sans quelque reponse je m'arreterai à celles sur lesquelles il me semble que vous appuyez le plus.

Vous ne trouvez pas juste Monsieur que la grandeur de la masse ne regle pas en partie la grandeur du choc. On oseroit presque dire qu'une telle determination du choc dites vous où la *grandeur de l'un des corps donnez n'entre point du tout dans la valeur du resultat est impossible*. Sur quoi Monsieur je vous prie de considerer que les corps ne se poussent dans le choc que parcequ'ils sont impenetrables, et qu'ainsi quoiqu'une masse grosse comme la terre, heurtant contre un grain de sable, agisse contre ce grain selon toute sa force, s'il est arreté sur un corps inébranlable; neanmoins cette grosse masse ne le pousseroit qu'à raison de sa vitesse, si ce grain cédoit sans resistance. Car il est evident qu'elle ne le pousseroit, que parcequ'il est impenetrable, et qu'elle le toucheroit, or elle ne le toucheroit plus dès qu'elle l'auroit poussé selon sa vitesse.

A l'egard de la difficulté que vous tirez de ce qu'une difference infiniment petite dans le donné change tout à fait le résultat, à cause que je dis que si m 4 par exemple choque 4 m, chacun doit rejaillir comme il est venu, mais que si m 4 prevaut d'une quantité de force infiniment petite, il doit demeurer en repos, et donner à 4 m tout son mouvement, ce qui est contraire à vôtre methode. Il est clair neanmoins que cela doit être ainsi, en supposant que le mouvement ne se perde point, et que les corps soient infiniment durs. Car cela supposé un corps ne peut recevoir en même tems deux mouvemens contraires dans ses parties, ce qui arrive aux corps durs à ressort, dont la partie choquée recule dans le même tems que celle qui lui est opposée avance, ainsi que je l'ai expliqué dans les secondes loix, qui sont à cause de ce fait bien differentes des premieres. Or si un corps ne peut en même tems recevoir deux mouvemens contraires, il est clair que le plus foible ne peut rien donner de son mouvement au plus fort, et que son action retombe toute sur lui. Je dis toute, car le mouvement est supposé ne se perdre point, et la reaction est toujours egale à l'action, l'experience même l'apprend. De plus m 4 pousse 4 m dans un instant qui est celui du choc, donc il le pousse selon sa vitesse, donc de toute sa force. Donc quoique la quantité differentielle soit infiniment petite le resultat est fort different. Ayez la bonté Monsieur par vôtre attention et vôtre pénétration de supleer à la brieveté et à l'obscurité du petit Traitté, et je pense que vous demeurerez d'accord que les premieres loix sont suffisamment demontrées, et qu'on ne peut même en donner d'autres sans tomber dans la contradiction, supposant comme je fais que le mouvement ne se perde point. Au reste Monsieur si j'ai supposé ce principe, c'est qu'il me paroit plus conforme à la raison que tout autre, et que tout ce que j'ai vu qu'on a ecrit au contraire ne m'a pas paru convaincant. C'est peutêtre ma faute. Mais quoiqu'il en soit, quelque estime que j'aye pour mes amis, je ne me rens à leurs sentimens que lorsque j'en suis convaincu par l'evidence de leurs raisons, dont je ne sens pas toujours toute la force: et je croi que cette disposition d'esprit me rend moins indigne de l'honneur de leur bienveillance. Il faudroit être teste à teste pour s'entretenir utilement et agreablement sur ces matieres, car il n'y a rien de plus ennuyeux et de plus desagreable que de philosopher par lettres, quand on a principalement d'autres affaires plus pressées. Je scai par experience que pour l'ordinaire on y perd bien du temps, et vous n'en avez point du tout à perdre, vous Monsieur qui l'employez si utilement pour le public. Je suis avec bien du respect Monsieur vôtre tres humble et tres obeissant serviteur Malebranche p^re de l'Oratoire.

Das folgende Postskript, das Malebranche mit einem Trennungsstrich vom Brieftext *absetzt, hat er erst nach dem Empfang des Beischlusses von L'Hospital vom 14. Dezember 1692 angefügt.*

M. Toisnard que je sçai Monsieur être de vos amis m'etant venu voir, comme je lui disois que j'avois une lettre à vous faire tenir et que je lui demandois qui pouvoit être l'honete homme qui m'avoit apporté la vôtre afin de lui epargner la peine de venir querir ma reponse, M. le Marquis de l'Hopital qui étoit present me dit qu'il seroit bien aise de vous ecrire et il m'a envoyé aujourdhui l'incluse. C'est une personne d'un merite singulier qui vous honore extremement et qui est de mes anciens amis. Je suis persuadé Monsieur que vous recevrez avec plaisir cette marque de son estime et du profit qu'il a fait dans vos ecrits. Et pour moi j'ai bien de la joye qu'il soit à vôtre egard dans les sentimens où je suis depuis long tems. C'est que je voudrois que tout le monde et sur tout mes amis vous honorassent autant que vous le meritez.