LEIBNIZ AN EHRENFRIED WALTHER VON TSCHIRNHAUS

[L¹ ]

[ ... ] Subjiciam pauca de quibusdam aliis quae ad Geometriam non spectant. Certum est haberi et a me certo determinari posse methodum praestandi omnia sine calculo. Opus est tamen signis aliis sub quibus ego comprehendo imagines et verba. Optima signa sunt imagines, et verba ut apta sint debent imagines accurate repraesentare. Quod cum in Geometricis non faciat Algebra, ideo illi meum calculum geometricum praefero, quem Tibi ostendi. Non experior eam de qua quereris in optimis definitionibus reperiendis difficultatem. Possum enim hoc problema certa analysi solvere: Datis omnium terminorum proprietatibus reciprocis ~~seu definitionibus qualibuscunque, invenire definitiones optimi generis.~~ Per definitiones optimi generis intelligo eas ex quibus constat rem definitam esse possibilem, quia alioqui nihil tuto ex definitionibus concludi potest, nam de impossibilibus possunt duo contradictoria simul concludi. Itaque ad hanc necessariam et primam definitionis bonae notam ipsa me cogitandi methodus duxit id enim denique satis bonum est quod usum praestat quem desideramus. Hujus notae corollarium est tantum, ut causa efficiens includatur in eorum definitionibus, quae causam efficientem habent. Hinc patet etiam quod definitiones non sint arbitrariae ut putavit Hobbius.

Annum agens aetatis decimum octavum scribensque libellum de Arte Combinatoria quem biennio post edidi secutus certum meditandi filum inveni admirabile verae analyseos arcanum, cujus corollarium est lingua vel characteristica rationalis. Hanc nemo credo alius intellexit, alioqui qui eam intellexisset, omnibus aliis missis eam fuisset persecutus, nihil enim majus ab homine praestari potest. [ ... ]

[L² ]

[ ... ] Certum est haberi methodum praestandi omnia sine calculo; sed opus est aliis characteribus, sub characteribus autem et imagines comprehendo et verba. Verba autem ita ordinanda sunt, ut respondeant imaginibus: in his scilicet quorum imagines habentur.

Definitiones cujusque rei invenire, etiam optimas difficile non est, datis qualibuscunque: possum enim hoc problema solvere: datis omnium terminorum proprietatibus reciprocis seu definitionibus qualibuscunque, invenire optimas. Hoc inquam problema solvere possum analysi tam certa quam est arithmetica vel algebraica, itaque non reperio eam de qua quereris in definitionibus optimis investigandis difficultatem. Per optimas intelligo eas ex quibus constat rem definitam esse possibilem. Sic enim loqui malo, quam requirere ut involvant causam efficientem, nimirum ut eas etiam complectar quarum causa efficiens nulla est. Ratio autem cur requiram ut constet rem definitam esse possibilem, haec est, quod alioqui nihil tuto de ea concludere possum quia de rebus impossibilibus contradictoria simul possunt esse vera. Itaque ipsa methodus generalis cogitandi me ad hanc optimae definitionis notam duxit: cujus corollarium est tantum quod de causa efficiente ajunt. Haec causa etiam est cur definitiones non sint arbitrariae, ut putavit Hobbius, sed constare nobis debet notiones quas conjungimus consistere posse. [ ... ]

Meministi et loci Cartesii de lingua philosophica, sed olim fassus erga me es te nunquam intellexisse quid in ea sibi vellet Cartesius. Haud dubie itaque nunc melius intelligis ex quo mecum locutus es, tametsi alias intelligendi eam occasiones nunc narres. Spinosa etiam ea[m] habuit pro chimaeris. Credo ipsum Cartesium non potuisse praestare quod dixit nisi deserta methodo sua. Ideo fassus est etiam nihil tale sperari debere. Ego cum vix octodecim annorum essem, nondumque vidissem literas Cartesii, paulo melioribus auspiciis verae methodi et linguae principia sum assecutus. Lingua autem methodi non nisi corollarium est. Algebra non est vera characteristica geometriae, sed mea quam tibi monstravi, propius accedit.