LEIBNIZ AN NICOLAS MALEBRANCHE

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Monsieur Am Kopf der Seite von Leibniz' Hand: ist nicht abgangen

J'ay receu vostre lettre qui m'a fort réjoui en m'asseurant de la bonté que vous avés de songer à une personne qui vous estime beaucoup. Je n'ay pas entendu parler que je sçache de ce M. l'Abbé Castellan qui doit estre habile homme puisque vous dites qu'on luy donne ce livre des Conversations Chrestiennes, dont les pensées ayant tant de rapport aux vostres ne m'ont pas laissé songer à un autre que vous. Je n'ay pas apresent ce livre, sans cela je vous marquerois l'endroit où il semble dire assés clairement qu'il est écrit principalement pour les Cartesiens. Et en effect prenés quel jeune homme qu'il vous plaira, à moins que d'estre déja imbu du Cartesianisme; il ne parlera jamais comme Eraste.

Je souhaitterois de comprendre distinctement les raisons qui vous font parler avec tant d'asseurance en faveur de ces sentimens de M. des Cartes que je n'ay pas encor pû gouster: Comme j'ay grande opinion de vostre esprit, je me défie de moy même et quoyque je croye aussi d'avoir des raisons bien evidentes de mon costé, neantmoins comme je n'ay pas encor pû les reduire en forme de demonstration rigoureuse, que je trouve absolument necessaire dans les raisonnemens de longue haleine, sur tout dans les matieres abstraites, où l'imagination nous est peu secourable, et où il est aisé de se tromper, quand on se relache tant soit peu, je crains tousjours de faillir de m'estre trompé. C'est pourquoy je vous aurois beaucoup d'obligation si vous pouviés un jour dissiper les doutes que j'ay sur les propositions suivantes[:] premierement que la matiere et l'etendue, ne sont qu'une même chose, secondement, que l'esprit peut subsister sans estre uni à quelque corps, troisiêmement que les raisons de l'existence de Dieu de M. des Cartes sont bonnes, quatriemement que toute la verité depend de la volonté de Dieu, cinquiemement que la raison que M. des Cartes apporte à l'egard de la proportion des refractions est valable, sixiemement, qu'il se conserve tousjours la même quantité de mouvement dans les corps. Je ne veux pas toucher à son hypothese physique, car on ne la sçauroit prouver qu'en expliquant les phenomenes de la nature. Je ne veux pas aussi parler de son arc-en-ciel, quoyque les experiences de Mons. Neuton fassent douter si M. des Cartes a bien expliqué la nature des couleurs. Et pour ce qui est de l'aimant tandis qu'on ne peut pas trouver par l'hypothese de M. des Cartes le secret des declinaisons, je douteray tousjours si elle est bonne. Les plus habiles anatomistes croyent que l'usage de la glande pineale est peu vraisemblable, et que le mouvement que M. des Cartes donne au coeur, et aux muscles est détruit par l'experience. Les experiences du vif argent font bien voir que M. des Cartes n'avoit pas encor assés expliqué les causes des meteores. L'usage et mêmes la marque de la veritable science consiste à mon avis dans les inventions utiles, qu'on en peut tirer. Mais je ne voy pas encor, qu'aucun Cartesien ait trouvé quelque chose d'utile par la philosophie de son maistre, au lieu que nous devons au moins les commencemens des pendules, et des experiences appellées du vuide aux pensées de Galilei. Il semble que la moisson de la philosophie de des Cartes est faite ou que son esperance a esté detruite en herbe avec la mort de son auteur. Car la plus part des Cartesiens ne sont que des commentateurs et je souhaiterois que quelqu'un entre eux fut capable d'adjouter autant à la physique, que vous avés contribué à la metaphysique. Qui plus est, si toute la physique de des Cartes estoit accordée elle serviroit de peu. Car enfin le premier et le second element sont des choses difficiles à manier. Pourrat-on jamais trouver ou executer une formule comme cellecy: Recipe libram unam secundi elementi, unciam semis corporis ramosi, drachmam materiae subtilis, misce; fiat aurum. Qui plus est je croy qu'il faudroit peutestre un livre aussi grand que ce globe terrestre pour expliquer quel rapport quelque corps sensible peut avoir aux premiers elemens, s'ils estoient même veritables et connus. On le peut juger par les experiences du microscope. Car il y a peutestre jusqu'à 800 000 petits animaux visibles dans une goutte d'eau, et chacun de ces animaux est quasi encor aussi loin des premiers elemens que nous le sommes; puisqu'il est encor un corps qui a beaucoup de rapport aux animaux ordinaires. Il y a mêmes lieu de craindre qu'il n'y ait peutestre point d'elemens, tout estant effectivement divisé à l'infini en corps organiques. Car si ces animaux Microscopiques estoient encor composés d'animaux ou plantes ou autres corps heterogenes et ainsi à l'infini; il est visible, qu'il n'y auroit point d'Elemens.

Non obstant toutes ces considerations je ne laisse pas d'avoir conçu une haute estime pour M. des Cartes; et il y a peut estre peu de gens qui s'apperçoivent aussi bien que moy de la grandeur de son esprit. Certes de tous les auteurs qui l'ont precedé et dont nous avons les ouvrages il n'y a qu'Archimede et Galilei qui puissent entrer en lice avec luy. Il est vray qu'il nous reste peu des pensées d'Archimede, et quoyque je trouve que Galilei dit tousjours quelque chose d'exquis lorsqu'il est obligé de traiter quelque matiere que ce soit: de sorte qu'il eût esté à souhaiter qu'on luy eust donné occasion d'ecrire d'avantage, neantmoins j'avoue qu'il n'a pas asseurement le genie aussi vaste que des Cartes, mais en recompense, il s'attachoit d'avantage au solide et à l'utile, au lieu que M. des Cartes par l'ambition d'etablir une secte s'est laissé aller à dire bien des choses, ingenieuses au possible, mais souvent incertaines et steriles. Neantmoins je conseillerois tousjours à un amateur de la verité, d'approfondir son systeme; car on y voit une adresse d'esprit admirable, et sa physique toute incertaine qu'elle est, peut servir de modelle à la veritable, qui doit pour le moins estre aussi claire et aussi bien concertée que la sienne. Car un Roman peut estre assés beau pour estre imité par un historiographe. Pour l'abreger: Galilei excelle dans l'art de reduire les mecaniques en science; des Cartes est admirable pour expliquer par des belles conjectures les raisons des effects de la nature et il eust esté à souhaitter qu'il eût pû s'appliquer d'avantage à la medecine, qui est toute conjecturale, et neantmoins necessaire. Mais Archimede, si nous devons croire aux histoires, avoit un talent qui manque à ces deux, c'est qu'il avoit l'esprit merveilleux pour inventer des machines utiles à la vie.

La Geometrie est ce que j'estime le moins en Mons. des Cartes, il est assés aisé de tirer de l'analyse de Viete la pluspart de ce qu'il en dit et si Viete ne s'est pas servi des lignes courbes audessus du cercle, c'est qu'il estoit dans la persuasion que ces constructions n'estoient pas geometriques. Car il avoit un peu trop de respect pour les anciens. On n'a qu'à examiner de prés ses ouvrages pour juger ce qu'il estoit capable de faire en Geometrie. Mais après tout la Geometrie de Viete et des Cartes est à proportion de ce qu'on peut faire apresent, comme les Elemens d'Euclide sont à l'égard d'Archimede; il s'en faut beaucoup que tous les problemes se puissent reduire aux equations: par exemple qu'on trouve une ligne courbe C (C) de telle nature, que si on mene d'un point pris dans la courbe C ou (C) une ordonnée CB ou (C)(B) et une tangente CT ou (C)(T) jusqu'à l'axe T(T)B(B); la partie de l'axe interceptée entre l'ordonnée et la tangente, sçavoir TB ou (T)(B) soit tousjours égale à une même ligne droite donnée de grandeur A. Am Rande: TB aequ. (T)(B) aequ. A La plus part des plus beaux problemes de mechanique reviennent à de telles questions de geometrie, qui ne sont ny planes ny cubiques ny sursolides, etc. mais de toute autre nature. Pour manier ces problemes il faut une toute autre espece d'analyse plus differente de celle de Viete et des Cartes que la leur n'est de l'Algebre de Cardan.

Mais si la Metaphysique de Mons. des Cartes estoit bien demonstrée je l'estimerois infiniment au delà de tout [ce] qu'on pourra jamais faire en Geometrie ou Mecanique. Et je dis en verité que j'aimerois mieux d'estre contenté là dessus que d'avoir trouvé un tresor. Car qu'est ce que tout le reste au prix de Dieu et de l'ame. En effect j'ay [un] amour [demesuré] pour cette divine science: et je m'etonne de voir qu'elle est si peu estimée. Les hommes sont partagés ordinairement, ceux qui aiment les belles lettres, la jurisprudence, les histoires ou affaires ne sçauroient presque souffrir qu'on leur parle des sciences reelles; un Physicien ou Machiniste se moque des subtilités des Geometres, et les geometres ordinairement tiennent que les abstractions ne sont que des réveries. Pour moy je me trouve forcé d'estimer également toutes les verités à proportion des consequences qu'on en peut tirer; et comme il n'y a rien de si fécond ny de si important que les verités generales de metaphysique, je les aime au delá de ce qu'on sçauroit croire. Mais je souhaiterois de les voir établies avec cette rigueur dont Euclide s'est servi en Geometrie. Et puisque nous sommes en train, je vous diray Monsieur, ce que je trouve à redire au raisonnement de M. des Cartes lors qu'il pretend de reduire ses pensées en forme de demonstration à la fin de sa reponse aux troisiêmes objections, car je les y trouve ramassées en petit. A l'égard des definitions dont il s'y sert je fais cette remarque generale qu'on ne peut pas faire des demonstrations exactes sans estre asseuré que les definitions qui servent de base à ces demonstrations, sont possibles. Car si ces definitions ou si vous voulés, ces choses definies sont impossibles, elles enfermeront contradiction, et si elles enferment contradictions, on en peut tirer des consequences contradictoires en même temps, et par consequent toutes les demonstrations qu'on en tirera ne serviront de rien, car peut estre, que le contradictoire de ce que nous avons demonstré, ne laissera pas d'estre vray. Puisque le principe (quod contradictoria non possint simul esse vera), a seulement lieu dans les notions possibles. On voit par là que les definitions ne sont pas absolument arbitraires comme plusieurs ont crû.

Je ne dis rien aux definitions en particulier, car l'occasion s'en presentera dans la suite et il n'est pas necessaire icy d'examiner les demandes, car elles n'entrent pas dans la demonstration ne servant qu'à preparer l'esprit.

Je viens aux axiomes, et je trouve que le deuxiême (tempus praesens a proxime praecedenti non pendere etc.) a besoin de demonstration; car posant une fois qu'une chose existe, elle ne cessera pas d'exister sans quelque nouvelle raison. On peut dire au quatriême axiome, quicquid est perfectionis in re, est in prima ejus causa: pourveu qu'il y en ait une. Car s'il y avoit un progrés des causes à l'infini, il n'y auroit point de premiere cause. J'avoue que cette objection n'auroit pas lieu, si le 2 axiome estoit prouvé. Il y a quelque difficulté à l'egard du 7^me axiome. Res cogitans si norit cogitationes quibus careat, eas sibi statim dabit si sint in sua potestate. Il faut adjouter cette limitation: si noverit esse perfectiones ac in sua potestate esse, ac denique se illis carere. La verité du 9^#'[^me^#'] axiome depend du 2^me et par consequent il soufre la même difficulté. Il semble que le dixiême axiome peche pour ainsi dire par obreption: prenant comme pour accordé que l'existence necessaire et l'existence parfaite ne sont qu'une même chose.

Passons maintenant aux demonstrations mêmes. La premiere proposition ou preuve de l'existence de Dieu, peche manifestement contre deux remarques que nous venons de faire. Premierement parce qu'elle donne lieu à l'obreption que j'ay remarqué au 10^#'[^me^#'] axiome dont elle se sert, et en deuxiême lieu, parce qu'elle se sert de la definition de Dieu pour prouver qu'il existe, n'ayant pas prouvé que cette definition est possible. Car il n'est pas bien asseuré, si un estre infiniment parfait n'implique pas contradiction, comme motus celerrimus, numerus maximus et autres notions semblables, qui sont asseurément impossibles. Mons. des Cartes dans sa réponse aux deuxiêmes objections articulo secundo demeure d'accord de cette analogie inter Ens perfectissimum et Numerum maximum; niant que ce nombre implique. Cependant il est aisé de le demonstrer. Nam numerus maximus idem est cum numero omnium unitatum. Numerus autem omnium unitatum idem est cum numero omnium numerorum (nam quaelibet unitas addita prioribus novum semper numerum facit). Numerus autem omnium numerorum implicat quod sic ostendo: Cuilibet numero datur respondens numerus par qui est *ipsius duplus. Ergo numerus numerorum omnium non est major numero numerorum parium. Id est, totum non est majus parte.* Il ne sert de rien de répondre que nostre esprit fini ne comprend pas l'infini, car nous pouvons demonstrer quelque chose de ce que nous ne comprenons pas. Et icy nous comprenons au moins l'impossibilité si ce n'est qu'on veuille dire qu'il y a un certain tout qui n'est pas plus grand que sa partie. Vous me dirés qu'il y a une idée de l'estre parfait puisque vous pensés à cet estre, donc il est possible. Mais on repondra qu'on diroit par la même raison qu'il y a une idée du plus grand nombre, et qu'on peut penser à luy, cependant nous voyons qu'il implique. Il est vray qu'il y a des raisons de distinguer en cecy ces infinis impossibles comme le nombre et le mouvement et autres choses semblables, de l'estre souverainement parfait. Mais il faut des raisonnemens nouveaux et assés profonds pour s'en asseurer.

La deuxiême proposition ou preuve de l'existence de Dieu est imparfaite. [bricht ab]

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22 Junii 1679. au R.P. de Malebranche.

Mon R.P.

J'ay receu vostre lettre pour la quelle je vous ay de l'obligation: un peu après j'ay aussi receu les Meditations sur la metaphysique, que je ne puis attribuer qu'à vous; ou au moins à ce M. l'Abbé Catelan, à qui vous donnés les Conversations Chrestiennes, qui doit estre habile homme, et qui est tout à fait entré dans vos sentimens. J'ay leu ces meditations non pas comme on lit un livre ordinaire, mais avec soin; et si vous agrées mon ingenuité, je vous diray, ce que j'ay pensé là dessus. J'approuve merveilleusement ces deux propositions que vous avancés, sçavoir que nous voyons toutes choses en Dieu, et que les corps n'agissent pas proprement sur nous. J'en ay tousjours esté persuadé par des grandes raisons, qui me paroissent incontestables, et qui dependent de quelques axiomes, que je ne vois encor employés nulle part: quoyqu'on en puisse faire grand usage encor pour prouver quelques autres theses qui ne cedent gueres à celles dont j'ay fait mention.

Pour ce qui est de l'existence et de la nature de ce que nous appellons corps, nous nous trompons encor plus que vous ne dites, et je vous accorde qu'il seroit malaisé de prouver qu'il y a de l'étendue hors de nous de la maniere qu'on l'entend. Mais pour ce qui est des esprits autres que nous, il y a demonstration de leur existence, et il en doit avoir plus qu'on ne pense. Il n'y a gueres de difficulté touchant la perpetuité de tous les esprits, quand ils existent une fois: Mais il y en a beaucoup touchant leur commencement, tel qu'on se le figure.

Je trouve aussi fort veritable ce que vous dites de la simplicité des decrets de Dieu, qui est cause de ce qu'il y a quelques maux particuliers; autrement Dieu seroit obligé de changer les loix de nature à tout moment. Il faut pourtant dire là dessus quelque chose de plus: Et je me souviens d'avoir monstré un jour un petit dialogue à Mons. Arnaud, et à Monsieur des Billettes, qui alloit fort avant, et qui à mon avis ne laissoit plus de doute sur la liberté si ce n'est qu'on en veuille établir une notion absurde, et contradictoire. Quicquid agit quatenus agit, liberum est. Il faut dire aussi que Dieu fait le plus de choses qu'il peut, et ce qui l'oblige à chercher des loix simples, c'est à fin de trouver place pour tout autant de choses qu'il est possible de placer ensemble: et s'il se servoit d'autres loix, ce seroit comme si on vouloit employer des pierres rondes dans un batiment, qui nous ostent plus d'espace qu'elles n'occupent.

Pour ce qui est de l'ame des bestes, je crois que vous en jugeriés bien autrement que des Cartes si vous regardiés vos propres positions du même costé que moy qui en suis persuadé, mais par des raisons differentes des vostres; car celles que vous donnés dans vos meditations ne me paroissent pas assés convainquantes, et ne menent pas où elles doivent; je dis cela ny par vanité, ny par un esprit de contradiction: et je tiens cette remarque necessaire. Car j'ay reconnu par une longue experience, que nos pensées sont confuses tandis que nous n'en avons pas des demonstrations rigoureuses. C'est pourquoy je croy qu'on pourroit raisonner un peu plus familierement en mathematiques où les choses se reglent d'elles mêmes, mais qu'on doit raisonner avec plus de rigueur en metaphysique, parce que nous y manquons du secours de l'imagination et des experiences; et que le moindre faux pas y fait des mechans effects, dont il est difficile de s'appercevoir.

Je croy que ce que vous approuvés en Monsieur des Cartes et que je ne sçaurois goûter vient de ce que nous ne nous entendons pas bien. Je tiens pour asseuré que les preuves qu'il apporte de l'existence de Dieu sont imparfaites, tandis qu'il ne prouve pas que nous avons une idée de Dieu, ou du plus grand de tous les estres. Vous me dirés, qu'autrement on n'en pourroit pas raisonner. Mais on peut raisonner aussi du plus grand de tous les nombres, qui ne laisse pas d'impliquer contradiction, aussi bien que la plus grande de toutes les velocités. C'est pourquoy il faut encor beaucoup de meditations profondes pour achever cette demonstration. Mais quelcun me dira: je conçois le plus parfait de tous les estres, parce que je conçois mon imperfection, et celle des autres estres imparfaits, quoyque plus parfaits peutestre que moy; ce que je ne sçaurois sans sçavoir ce que c'est que l'estre absolument parfait. Mais cela n'est pas encor assés convainquant. Car je puis juger que le binaire n'est pas un nombre infiniment parfait, parce que j'ay ou puis appercevoir dans mon esprit, l'idée d'un autre nombre plus parfait que luy, et encor d'un autre plus parfait que cettuy-cy. Mais après tout je n'ay pas pour cela aucune idée du nombre infini, quoyque je voye bien que je puis tousjours trouver un nombre plus grand, qu'un nombre donné, quel qu'il puisse estre. Am Rande: Perfectionem summam tamen absolute concipio, alioqui non possem applicare ad numerum, ubi frustra applicatur.

La distinction de l'ame et du corps n'est pas encor prouvée entierement. Car puisque vous avoués que nous ne concevons pas distinctement ce que c'est que la pensée, il ne suffit pas que nous pouvons douter de l'existence de l'étendue (c'est à dire de celle que nous concevons distinctement) sans pouvoir douter de la pensée; cela dis je ne suffit pas pour conclure jusqu'où va la distinction de ce qui est étendu, et de ce qui pense; parce qu'on peut dire que c'est peutestre nostre ignorance, qui les distingue, et que la pensée renferme l'étendue d'une maniere qui nous est inconnue.

Cependant je suis persuadé de toutes les verités susdites non obstant l'imperfection des preuves ordinaires à la place des quelles je croy de pouvoir donner des demonstrations rigoureuses. Comme j'ay commencé à mediter lors que je n'estois pas encor imbu des opinions Cartesiennes, cela m'a fait entrer dans l'interieur des choses par une autre porte, et decouvrir des nouveaux pays. Comme les estrangers qui font le tour de France suivant la trace de ceux qui les ont precedés, n'apprennent presque rien d'extraordinaire; à moins qu'ils soyent fort exacts, ou fort heureux: mais celuy qui prend un chemin de travers, mêmes au hazard de s'égarer, pourra plus aisément rencontrer des choses inconnües aux autres voyageurs.

Vous m'avés rejoüi en m'apprenant le parfait rétablissement de la santé de Mons. Arnaud: Dieu veuille qu'il en jouisse encor longtemps. Car où trouverions nous une personne qui luy ressemble. Je vous supplie de l'asseurer de mes respects. Si M. des Billettes est à Paris, et si vous le voyez, Monsieur, ayés la bonté (je vous en prie) de luy témoigner que sa maladie m'a affligé; j'espere qu'elle sera passée, et je souhaite qu'elle ne revienne pas. Car le public doit s'interesser dans la conservation des personnes qui luy peuvent estre aussi utiles que luy. Pour ce qui est de la mort du pauvre M. Galinée, j'avoue que cette perte m'a touché. Il sçavoit tant de belles choses; et il auroit bien fait de se décharger sur un imprimeur, avant que d'aller en orient.

Je voudrois que vostre auteur des Elemens qui est dans l'oratoire n'abondonnât pas tout à fait l'Algebre pour la quelle il a un talent particulier. Mais je croy que ce qui fait qu'il ne s'y applique plus, est qu'il s'imagine que tout ce qu'il y a de beau est déja fait, et que le reste ne seroit qu'un travail: mais je ne suis pas de ce sentiment, et j'ay trop d'experiences de ce qu'on y peut encor faire d'important et de beau. Car j'ay souvent cherché des problemes, qui m'ont mené à des calculs, tout autres que les ordinaires. Mais dirés vous comment est il possible de trouver des calculs d'une autre espece? Je ne puis repondre à cette question que par un exemple: soit une equation: a^z ─ b^y egal à c. et une autre equation, d^z + e^y égal à f. Je suppose que a. b. c. d. e. f sont grandeurs connues ou données, il s'agit de trouver les deux inconnues z et y et il peut estre qu'un tel probleme puisse estre quelques fois resolu en nombres rationels ou quelques fois par la regle et le compas, et même par les Coniques ou lignes plus composées, quelquesfois aussi seulement par les lignes que j'appelle transscendentes, et qui sont inconnues à M. des Cartes. Mais il est bien difficile de manier ces sortes de calcul. Cependant l'algebre est imparfaite, si elle n'en est pas la maistresse. Je vous supplie Monsieur, d'y penser et d'y faire penser l'auteur des Elemens. Je finis, en vous disant, que je suis avec zele,

Monsieur etc.