LEIBNIZ AN THEODOR CRAANEN

Nobilissime Am Kopf des Briefes von Leibniz' Hand: Junii 1679. Domino Cranen Medico celebri Lugduni Batavorum et Ampl^me Dⁿ^e

Multum Tibi debeo quod humanissimis literis audaciam meam excusare, quam silentio punire maluisti. Quae de laboribus tuis scribis in constituenda rationali Medicina, his magnopere laetor: illud vero miror atque indignor, esse apud vos qui tantis conatibus non faveant. Cum tamen illi qui ex Batavis veniunt, uno ore praedicent, quam tu fama eruditionis floreas, puto illorum hominum injurias a Te contemni posse; praesertim cum facile illorum favore careas, nec odio magnopere laedaris. Illud imprimis mirifice probo, quod ais Te inaedificare Medicinam experimentis passim quidem obviis, sed ex quibus non omnes sciunt omnia elicere. Sic est profecto. Nam et in his rebus quaedam locum habet analysis, quam qui non tenent etiam ex quaesitissimis experimentis nihil concludunt, quod sit alicujus momenti, idque exemplis quotidianis disco celeberrimorum virorum qui post maximum apparatum experimentorum nihil fere concludunt quam pervulgatum illud, omnia fieri mechanice. Mihi vero qui generalibus istis contenti sunt non multum distare videntur a philosophis de Schola: quid enim refert an omnia ad facultates quasdam formasve referas, an vero ad particularum figuras motusque, si qualesnam sint illae, non explices? Cartesius praeclara dixit, sed si vixisset, dixisset adhuc praeclariora: Cartesiani autem plerique nihil attulerunt, post ejus obitum, cum tamen habeant ante oculos tot praeclara magistri specimina. Te vero spero aliquid conferre posse ad realem philosophiam solito majus. Tota physica nihil aliud haud dubie quam quoddam exercitium est Matheseos quae de magnitudinibus, figuris motibusque agit. Ego vero video tametsi scientia magnitudinum et figurarum satis esset constituta (de quo tamen dicam postea) deesse tamen scientiam motus. Nam illas quidem leges naturae quas Cartesius tulit, certa demonstratione constat subsistere non posse, et clarissimi viri qui nuper de hoc argumento scripsere, viderunt aliquid, sed ad ipsum principium unde caetera pendent non pervenere. Errorum autem causa fere inde profecta est, quod persuasere sibi plerique potentiam idem esse quod quantitatem motus seu factum [ex ductu] celeritatis in magnitudinem corporis, quod longe abest a veritate. Itaque quamdiu leges conflictuum inter corpora sive solida sive liquida nondum satis sunt constituta, saepe nos circa naturae mechanismos [haerere necesse] est. Ergo magno studio incubui scientiae motus eamque tandem mihi videor ita liquido consertus ut nihil amplius desiderem. Cartesianas autem regulas plerasque subsistere non posse, evidens Tibi signum dabo. [Concedes mihi opinor,] si causae a se invicem tam parum differant, quam velis, sibique ita accedant, ut tandem una [in] aliam desinat, etiam effectus earum magis magisque indefinite sibi accedere ut discrimen fiat dato quovis assignabili minus tandemque unus in alterum desinat. Sed hoc non fit in regulis Cartesianis quod ita ostendo: Secundum regulam ejus primam (artic. [46.] partis secundae princip.) [si] concurrant duo corpora A B aequalibus celeritatibus [1A 2A]. et 1B 2B. reflectentur etiam aequalibus celeritatibus 2A 3A. 2B 3B. Sed secundum regulam secundam, si corpora illa A B aequalibus celeritatibus 1A 2A. 1B 2B. concurrentia sint tantillum inaequalia sitque A minus, B majus, tunc retinebunt quidem ambo suas celeritates, sed directionem mutabit illud quod est debilius nempe minus, ac proinde perget [B] celeritate 2B 3B. at A reflectetur celeritate illi aequali 2A 3A. Haec ille. Verum inde manifesta oritur absurditas contra principium paulo ante positum, nam pone causam, id est statum ante reflexionem in figura 2. ad causam seu statum ante reflexionem in figura prima tam prope accedere quam velis, id est pone differentiam corporum A et B in fig. 2. utcunque parvam fieri, ita ut casus seu status figurae 2. indefinite seu utcunque accedat ad statum seu casum figurae 1., nihilominus effectus figurae secundae id est corporum status post reflexionem ne hilum quidem propior reddetur effectui seu statui post reflexionem figurae [primae], sed semper manebit invariabilis atque idem, donec in ultimo appropinquationis nisuum momento statim de improviso totus mutetur; ac proinde si differentia corporum A B in fig. 2. esset propemodum infinite parva, id est quantulacunque ut vix intelligi possit, tunc causa in fig. 2. id est status ante concursum, nempe 1A 2A. 2B 1B. prope nihilo differret a causa in fig. 1. id est statu ante concursum, nempe 1A 2A. 1B 2B., et tamen effectus harum duarum causarum tam prope sibi quam velis accedentium (nempe status post concursum 2A 3A. 2B 3B. in fig. 2. a statu post concursum nempe 2A 3A. 2B 3B. in [fig. 1.]) nullo modo sibi appropinquarent, sed toto semper ut ita dicam coelo differrent, quod absurdum est. Principium autem quo hoc loco utor in Mechanicis simile est methodo indivisibilium in Geometricis. Non potest autem eludi ratiocinatio mea, ut aliae objectiones contra regulas motus Cartesianas eludi solent, quasi sumtae essent a statu corporum concreto, quem Cartesius sumsit abstractum ab impedimentis: nam et ista ratiocinatio mea a metaphysicis rationibus sumta est. Eademque objectio plerisque aliis Cartesii regulis circa corporum concursus obstat.

De caeteris quoque ad verae physicae principia spectantibus multa demonstrasse mihi videor, ut circa causam Firmitatis atque Elastri, sed nondum satis contemplatus sum causas solutionum coagulationum fermentationum reactionum atque praecipitationum, in quo genere a Te multa praeclara exspecto. Et in primis velim intelligere, quomodo exempli causa explices discrimen operationis aquae fortis communis et regiae, in aurum argentumque.

Quod de amico quodam memoras ex ipsius narratione qui scilicet tincturam quindecimalem pollicetur, etsi fidem pene superet, facit tamen magnitudo promissi et conditionum quas offert simplicitas, cum enim nihil ante rem praestitam velit, ut spondere non dubitem quod postulat eum hic habiturum. Itaque in ipsius potestate est, ad rem propius accedere Te si ita videtur meque interprete. Tui enim nominis mentionem non feci. Itaque quaerendum an jam olim sumserit experimentum et si qua alia scire interest. Fac quaeso ut sciam paulo distinctius quo sit loco res Becheriana, quid ab eo praestitum, quid porro speretur ab eo aut promittatur, et [an] putes peculiari quadam additione ab eo impraegnari sabulum, [an] vere metallum quod profert sabulo jam inesse arbitreris. Amicus quidam nuper mihi scripsit notum sibi experimentum quo ^&.za non nihil impraegnatur vel si mavis imperfectum vel dispersum in ^&.za [latens colligitur, concentratur et] in lucem producitur: ter id a se praestitum in eodem argento, sed quantitatem diminutam et [postremo] nihil amplius ^ri prodiisse. Arcanum hoc se colloquio servare scripsit nec per literas communicare voluit.

Unum venia tua adjicio, cum intelligam Collegia Medica quae vocant a te haberi, et in manibus discipulorum tuorum sive dictata sive annotata versari, quibus institutiones medicas earumve partes quodammodo umbrasti, equidem desiderarem hujusmodi scriptorum, beneficio tuo, mihi fieri copiam, libenterque persolvam quicquid descriptione impendendum erit, aliaque etiam qua potero ratione beneficium demereri [conabor].

Quod rem Analyticam et Geometricam attinet, [multas] adhuc res et magnas in illis [desidero], addo et [physicis] et mechanicis egregie utiles [futuras]. Nimirum artem solvendi problemata quae sua natura non reducuntur ad aequationes. Nam dimensiones [curvilineorum] inventionesque centrorum quae ab his pendent aliaque id genus innumera quae in Calculo mechanico sese perpetuo offerunt, non possunt resolvi per [aequationes] neque dici potest utrum ejusmodi problemata sint plana, an solida, an alicujus alterius gradus curvae, [etiam] gradus infiniti, ut [taceam] circa ea etiam problemata quae in potestate sunt, deesse nobis artem inveniendi optimas constructiones. Primo et quod calculum attinet desiderandum adhuc: regulae similes regulis Cardani accommodandae quinto gradui et altioribus. Am Rande: Desideratur resolutio hujusmodi aequationum b^x c^x aequ. d posito b c [d] esse [data] et x quaesitum. Antequam enim valorem incognitae purum et absolutum per calculum invenimus (quod non nisi per hujusmodi regulas fieri potest) problema nondum analytice resolvimus [ast] fortasse constructionem ejus Geometricam exhibere possumus. Cum vero dicas Tibi modum innotuisse etiam altiores aequationes tractandi nosse velim an illis radices Cardanicis similes possis accommodare. Sed justo diutius te detineo. Vale faveque

Vir Nobiliss^me Tibi [devinctissimo] Leibnitio.