Series II Band 1 · No. 205b.

EHRENFRIED WALTHER VON TSCHIRNHAUS AN LEIBNIZ

[Paris, Mai 1679.] [177.220.]

Latin

[ ... ] Quoad tandem Characteristicam Tuam dicis: Te nescio qua de causa praeoccupatum ab his meis Meditationibus fuisse alienorem quod revera in quantum differam ignoro, Hier und in den folgenden Fußnoten Bemerkungen von Leibniz' Hand: Fere semper invento a me detecto non ante ei applausit, quam ubi ipse in id aliter incidit. nam credo Me talia quaedam prioribus literis, indigitasse, quae quoque citas et confiteris arguis me tecum sentire; Praeterea multum hac de re olim tecum locutus in quibus aperte dixi, Me in praecipuis tecum convenire, licet non in omnibus; Ut autem perfecte hac de re judicare possis, Meam sententiam clare hisce declarabo. Cum aliquatenus Algebrae cognitionem Mihi acquisivissem, perplacebant in ea quod quasi ludendo, tam remotae a nostra cognitione, veritates possent acquiri; hinc maxime tale quid in aliis scientiis, desideravi, sed cum non ita statim applicatio pateret et Cartesius loquebatur de sua Methodo, quasi haec se universaliter, ad omnia et aeque facile extenderet, ego credebam ipsum tale quid habuisse, ac proinde maxime hoc in suis scriptis perquirebam, in quibus evolvendis tum temporis, maxime occupatus eram. Sed nihil revera inveni, quod animo satisfaceret, interim tamen incidi paulo post in Epistolam, in qua loquitur de lingua aliqua Philosophica, Dixit mihi: ego nunquam intellexi quid sibi velit in hac Epistola, sed postquam ego de mea characteristica dixi, coepit intelligere. qua Rusticus aeque facile posset (si recte memini) in veritatis inquisitione progredi ac Magnus Philosophus et alia plura his non absimilia, quae admodum admirabar et utique inexpectata Mihi erant; sed Linguae vocabulum mihi obfuit ut haec non perciperem; Fassus mihi est Parisiis in colloquio se non intellexisse illam Epistolam, donec ego de mea lingua philosophica disserui. sed dum in demonstrationibus concinnandis admodum occupatus essem ac delectarer me [ipsum] ex calculo Algebraico tanta facilitate illas posse elicere, ad quas excogitandas legendo Mathe. Scripta [ipsum] divinum ingenium habuisse existimaram; observavi quod revera eadem res utrobique peragatur, eadem certitudine nisi quod Algebra haec expeditius exsequatur atque adeo nullam aliam differentiam esse, quam si quis duabus diversis linguis eadem loquatur; Tantum interest quantum inter characteres numerales commodos, et alios ineptos ad commode calculandum et irregulares. hic subito reflexi postquam audierat me de characteristica mea disserentem; longe abest ut agnoscat et id hausisse ex meis. ad ea quae inveneram in modo indicata epistola et haecce applicans vidi omnia perfecte consentire; hinc existimabam, me verum sensum Cartesii percepisse; adeoque in mea sententia confirmatior factus auctoritate tanti Philosophi, et admonitione mea multas quidem posthac, sed frustra volvi cogitationes, adeoque quo Mihi viam sternerem, ad illud acquirendum, Jam habeo. Mihi firmiter proposui Algebram ex professo excolere, Non sufficit Algebra, opus est calculo Geometrico qualem monstravi. quia nimirum jam tale quid habebamus ut sic bene iis perpensis, simul addiscerem applicationem ejusdem ad omnia; hinc Algebram primo ex variis authoribus in unum corpus collegi; ut sic omnia quae dispersa erant praecipua inventa, simul contemplandi facilior occasio esset, ex quo deinde breve compendium Illud compendium erat scriptum mihique ostensum cum adhuc fateretur se Epistolam Cartesii non intelligere. adornavi et alia multa peregi quibus recensendis hic supersedeo; Deinde cum in cognitionem pervenissem Dn. Sp., Dom. Schüll. rogavi ut ab ipso inquireret, in veram Methodum investigandi veritatem (quia tunc temporis domum eram ex Hollandia reversus), sed Mihi in responsione retulit quod ipsius praecipua cura fuerit, Ideam veram ab omnibus aliis ideis, falsa ficta et dubia distinguere, et hinc se incredibilem facilitatem in progressu veritatis acquirendae offendisse; Cum demum in Hollandiam reversus; ipsum accessi et post varia quoque ostensa Cartes. epistola, quid de illa sentiret, rogabam, sed ille ridendo respondebat, credisne Mi Amice Omnia quae Cartesius dixit vera esse? Scio Spinosam haec non intellexisse. dixi non: bene dum replicavit, res itaque haec nobis non magnam solicitudinem causabit et sic alia, uti solebat; Attamen fateor Mihi vix probabile videbatur; quod Cartesius haecce, si non eorum solide persuasus fuisset, ad Mersennum scripsisset, cum sciebat tunc literas suas a Multis visum iri, quapropter hisce non dimovebar a mea opinione; hanc Epistolam Tibi postea cum antea de mea essem locutus, et fateretur prius se Cartesium non intelligere. (Das Gesperrte von Leibniz unterstrichen.) quoque, ut probe noris, monstravi, Eam mihi indicavit Thevenotius. et varia de hisce rebus collocuti fuimus; Sed quantum jam recordor, in eo semper se terminabat discursus, quod viderem Te Methodum hanc, imo necessario ad omnia quae in Mundo sunt extendere (nec video me deceptum, nam et adhuc es in ea sententia, ut clare tuae literae indicant, dicis enim ope ejus omnes nostrae cogitationes etc. in quibus Tibi non contrarius sum et revera perquam optarem, ut tale quid haberemus et quis vellet de ejus praestantia dubitare?). Sed Mea cogitatio tunc erat; quod saltem in tali Methodo occupatus essem acquirenda, ut problemata Physica eadem ratione tractare possem, Nemo perfecte unam acquiret sine altera, nam physica resolvuntur in metaphysica. et resolvere ac problemata mathematica ope Algebrae, et eo saltem conatus meos postea extendi; Verum deinde percepi non opus esse ut progrederer ad ea, cum necdum habeamus in ipsa Algebra certe geometria non bene tractata veram ac genuinam artem inveniendi; Ego adhuc habeo aliam plane Algebram. observavi enim, nos mirum in modum omnes deceptos fuisse Algebrae speciositate; hancque esse confusissimam artem; quod magis magisque videbam, cum mihi illuxit verae Analyseos Idea; praesertim cum infinitis exemplis, hac in re confirmatior factus; Dicam itaque Tibi Me in talem methodum incidisse, quae his praerogativis gaudet Si supponit lineas et motus, non est qualis esse debet. 1o non posse dari faciliorem, hoc statim ex ejus forma et notione facillimae Methodi patet. 2. Nulla aequationum reductione hic opus esse. 3. Nulla earundem ad simpliciores depressione. 4. Nulla radicum extractione. 5. Nulla radicum electione, nam radice extracta non scimus statim alias, quae radix proposito problemati satisfacit; hisce ad eam perfectionem reductis, quantum temporis angustia mihi permisit, nondum tamen volui aggredi ipsa problemata physica, nisi prius problemata Mechanica et quae motum spectant, quatenus is imaginationi subjicitur, ad similem Methodum reduxissem; Et hic quidem observavi talia tam facile posse solvi, ut vix calculo ullo opus sit, cumque tot viae non occurrant ad idem problema solvendum quot in Geometricis, Imo semper in mechanicis innumerae occurrunt viae, magis quam in geometria. difficultas hic non tanta est ut ibi ad omnium facillimam determinandam, adeo ut hic facile possunt praescribi praecepta quibus observatis, si centum idem problema solvendum susciperent, necessario tamen omnes per easdem vias cogitationes dirigerent, ad ignotum determinandum, attamen si problemata nimis composita essent vix absque calculi adjumento res procederet; considerans interim hic facilius multo causam quam in Geometricis, quare calculo opus sit: observavi Scientiam aliquam nobis superesse, quae nullo calculo indigeat et qua bene in ordinem redacta omnia particularia in Physicis absque calculo poterunt determinari Haec est calculus in linguam redactus vel imagines. et huic scientiae convenit, quod dicis ut et in captivi, cui negatur calamus et cui ligatae manus, potestate sit, nec mirum, nam haec ea ipsa est, circa quam et post mortem poterimus esse occupati; Vix interim credo, quod quis talem scientiam (quae merito aeterna posset apellari, ut et omnes quae ad hanc perfectionem possint reduci) nobis facile tradet; licet in hac ipsa, credam, problemata majori posse facilitate solvi, quam ulla analysi Mathematica; nisi quis se, suaque ad talem statum redegerit, ut, quam minime a rebus externis dependeat; Atque hisce meas cogitationes circa haec seu si mavis opiniones aut praeconcepta praejudicia (Ab Amicis siquidem quieto haec suscipio vultu) libere exposui.

Quoad definitiones rerum, quod dixerim eas esse difficiles; per eas non intellexi, ut existimas conceptus maxime simplices; credo enim tales conceptus facile posse definiri, imo eo facilius quo simpliciores sunt, ut per se patet; Nec Te credo aliud posse sentire et quando dicis eas esse perdifficiles, absque dubio ad alias respicis, quam ad horum conceptuum naturam; hoc quoque clare patet, si statuatur Essentiale seu no«ta» definitionis perfectae atque adaequatae in eo consistere; quod semper per causam efficientem proximam exprimatur; Omnis definitio quae ostendit possibilitatem bona, etiam sine causa efficiente. hoc posito omnia quae ab Authoribus afferri solent, quod definitio debeat constare genere et differentia, quod non latius «se» debeat extendere re definita etc. imo quod ipse adfers; quod percepta ea non amplius dubitari possit, utrum sit possi«bilis» nec ne, haec omnia inquam et quae possunt afferri, hinc statim «neces»sario et «tan»quam proprietates sal«tem» sequuntur; tales autem definitiones ego judico maxime difficiles esse et eo difficiliores, quo res magis compos«ita» est; et ut taceam Physica, ubi res nimis clara est (e. g. definitionem hominis per causam efficientem non Mihi quis fa«cile» exhibebit), in ipsis Mathematicis nec statim obvium est tales definitiones dare e. g. definitionem centrorum seu focorum curvarum nemo adhuc hac conditione exhibuit; Methodo mea quaecunque definitio assumatur inde per calculum erui potest perfectissima illa. Alias autem definitiones quae non nisi proprietates saltem rei definitae exprimunt non vero causam efficientem ego nullatenus aestimo, Calculo adhibito statim alterae inde habentur. cum probe jam sciam quantum detrimentum factum sit scientiis hoc unico intermisso; nec miror ut Mathematica saltem attingam, quod omnes conqueruntur obscura esse, quae circa proportionem habentur Mihi ea clarissima. et infinitae aliae disputationes quas habent, haec enim omnia hinc originem trahunt, nec credo ullum adaequatam demonstrationem nobis exhibiturum, quod triangula similia proportionalia, nisi quis definitiones nobis exhibeat quae lineae rectae et proportionis causam efficientem exprimunt, hinc enim res unico intuitu clara; Multa talia habeo assignata, quae si Tempus Mihi concedat in ordinem redigam; [ ... ]

A Monsieur Monsieur Godefroy Guillielmo Leibnitz Conseilleur de S.A.S. de Hanover.