LEIBNIZ AN CLAUDE PERRAULT

Lettre à Mons. Perrault.

Monsieur

J'ay leu avec soin le discours que Vous m'avez communiqué des causes de la pesanteur, du ressort, et de quantité d'autres phenomenes tres considerables, et j'y ay pris d'autant plus de plaisir, que je trouve beaucoup de conformité entre quelqu'uns [de] vos sentimens, et de ceux que j'avois eu sur le même sujet: Car pour ce qui est de la dureté des corps sensibles je n'en ay jamais pû comprendre autre cause que celle qui empeche deux corps plats a estre separés en certain sens. Et j'ay reconnu depuis que Galilei ne s'en eloigne pas dans un de ses dialogues mecaniques. Cette cause est sans doute la pression du corps environnant, que Galilei n'avoit garde de sçavoir, parce que l'experience du viv argent a esté découverte apres sa mort. Et cette pression peut estre causée non seulement par la pesanteur mais encor par le mouvement du corps environnant: Car le même ether qui rencontre des corps solides qui ne le peuvent point suivre avec une vistesse égale à la sienne; fera un effort alternatif, c'est à dire, ou de les dissiper, pour les rendre aussi subtils que luy, et capables de le suivre, ou de les precipiter en bas pour s'en delivrer, puisqu'ils troublent son mouvement. Et cette dissipation peut aussi causer une espece de ressort, dans les corps tres subtils comme par exemple dans l'air même: car il semble que l'air se dilate tant qu'il peut, naturellement, quand il n'y a rien qui l'empeche, l'ether tachant de le rendre semblable à luy. On en peut imaginer d'autres especes des causes du ressort et de la dureté, sans qu'il y ait mêmes des surfaces plattes qui touchent. Par exemple si nous conceuvons les pointes des corps comme des pistons, et les cavitez des autres qui reçoivent ces pointes, comme des tuyaux; en tachant de les separer il arrivera ce que nous voyons arriver en tirant un piston d'un tuyau. Car la pesanteur de l'air le fait rentrer avec violance, à moins qu'on ne le tire à un point où l'air [a] la liberté d'entrer dans la place que le piston quitte; alors il s'ensuivra une espece de rupture; et le piston aura la liberté de se separer du tuyau. La difference qu'il y a entre les pistons visibles et invisibles dont je parle, n'est qu'en ce que nos pistons doiuvent estre tres exacts pour empecher l'entrée de l'air, au lieu que dans les pistons invisibles leur subtilité, et la petitesse même de l'intervalle entre le concave, et ce qui y entre, est capable à empecher l'air soit grossier soit subtil, d'entrer, quoyqu'ils ne touchent pas parfaitement. Je me suis servi de ces comparaisons dans un discours, que j'en avois fait du temps passé. Ainsi je tiens que la cause que Vous apportés du ressort et de la dureté, au moins dans les corps visibles icy bas, [est] tout à fait asseurée; et il n'en faut pas chercher de meilleure. Aussi les consequences qui Vous en tirez sont d'autant plus belles, que vous estes mieux informé que la plus part de ceux qui se meslent d'écrire en physique, des phenomenes particuliers de la nature. C'est pour quoy je souhaitterois fort que vous vous puissiez appliquer à des recherches de la texture interieure des corps qui nous sont les plus familiers; et sur tout des liqueurs qui contribuent à la constitution de nostre corps, et qui entrent dans les remedes; car je tiens qu'on y pourroit aller assez loin par un raisonnement bien suivi, et analytique. Mais il faudroit une methode pour cet effect que je tiens practicable, si jamais les hommes vouloient songer tout de bon à ce qu'il faut pour diminuer le nombre de leur incommoditez; et je m'imagine qu'on iroit plus loin en 10 ans, qu'on n'a fait en autant de siecles; et que nous pourrions jouir nous même du fruit de nos trauvaux, au lieu que de la maniere que nous faisons, nous ne travaillons que pour la posterité.

Je viens à la cause de la pesanteur que vous apportez, et je voy bien que vous y reconnoissez vous mêmes quelques difficultés qui restent. Vous supposés que l'ether a un mouvement circulaire à l'entour de l'axe du monde, et que ce mouvement luy est naturel, que les autres corps ont une repugnance au mouvement, qu'il n'y a point de corps si [petit], qui ne soit poussé en même temps par plusieurs differentes circulations de l'ether tant concentriques que paralleles; que les circulations sont plus rapides à mesure qu'elles soient plus éloignées du centre, et moins eloignées des pole[s], et que par consequent le corps est chassé vers l'endroit où le mouvement est plus foible, c'est à dire vers l'equateur et l'axe, c'est à dire vers le centre. Je remarque icy que vous n'avez peut estre point besoin de dire que l'Ether est mû naturellement, puisque rien est sans cause, et son essence sans doute ne l'est pas. Moy j'avois cru que le mouvement de l'ether venoit du mouvement journalier de la lumiere à l'entour de la terre, sans me mettre en peine si c'est le soleil qui tourne ou la terre; circa nos omnia Deus an nos agat, comme dit Seneque. Je croy même que ce mouvement est inevitable, et que son existence est demonstrable. Cela estant vous n'auriez pas besoin de dire qu'il est naturel à l'ether. Mais vous objectez que le corps poussé circulairement par une cause exterieure qui le force, s'eloigne du centre, ce qui feroit ecarter l'ether, et vous prenez delà occasion d'examiner ce qu'on dit de cet éloignement, et de l'experience de la fronde. Cela m'a donné occasion de rappeller quelques unes de mes meditations sur ce sujet. Et premierement je tiens pour assuré, que tout ce qui se meut en ligne courbe, fait effort dans la touchante de cette courbe: dont la veritable cause est, que les courbes sont des polygones d'une infinité de costez; et que ces costez sont des portions des touchantes. Donc tout ce qui se meut circulairement fait effort d'aller par la touchante; et comme cette touchante prolongée s'éloigne du centre, c'est par là, et en quelque façon par accident, que les corps poussez circulairement font effort de s'éloigner du centre. De plus il faut considerer qu'un corps qui fait effort de s'éloigner du centre, ne le fera tant que la cause qui le pousse circulairement, dure; et il ne commencera à aller par la touchante que lors que cette cause l'abandonne. Or si la cause qui fait aller l'ether de nostre terre circulairement subsiste tousjours, il ne faut pas croire, qu'il s'eloignera du centre, ayant une fois commencé d'aller par la circumference du cercle, estant pris comme il est et comme renfermé entre plusieurs autres spheres voisines qui sont celles des planetes. L'experience de la boule de cire aussi pesante que l'eau de pareil volume, qui ne s'écarte pas du centre du vaisseau plein d'eau tourné sur un pivot, n'est pas contraire à ce que je dis, car estant aussi pesante que l'eau il n'y a point de raison pour quoy elle plus tost que l'eau voisine s'ecarteroit du centre; et l'eau ne sçauroit, estant renfermé dans le vase; aussi est il vray que la boule s'ecarteroit si elle estoit plus pesante que l'eau, et qu'elle s'approcheroit du centre si elle estoit plus legere. De même l'ether estant uniforme et uniformement meu ne sçauroit s'écarter en partie.

Pour ce qui est de la supposition suivante (qui est la troisiême de vostre discours) sçauvoir que les corps ont quelque repugnance au mouvement; j'en demeure d'accord de la maniere suivante, sçauvoir que de deux corps poussez par une même force, celuy qui est plus solide ou qui contient plus de matiere ira plus lentement. L'experience en est manifeste, quoyque je ne sçache personne qui en ait donné la demonstration aussi bien que de quelques autres secrets du mouvement qu'il me semble que j'entrevois, et qui me paroissent tout à fait demonstrables. Cependant il me semble que l'exemple du trait des balances ne convient pas entierement à l'idée que je croy qu'on doit avoir de la resistence des corps au mouvement; puisque leur grandeur n'empeche pas le mouvement, mais en deminue seulement la vitesse. Ainsi je croy que cette difficulté du trait se doit reduire à des causes externes tant du frottement du pivot, que de la resistence de l'air; et même à la resistence, que les rubans doiuvent avoir dans vostre nouvelle balance à estre degagez du corps solide qu'ils touchent, à mesure, qu'ils sont plus tendus; et s'y attachent d'avantage par la pesanteur du corps qui en est suspendu. Mais il faudroit faire là dessus des experiences exactes.

Il me semble que dans la 4^me supposition la cause que vous apportez de là du mouvement de la matiere etherienne plus rapide vers le pole que vers l'equateur, ne vous a pas satisfait entierement. Et effectivement je ne voy pas pour quoy il faille plus de force pour remuer en ligne circulaire qu'en ligne droite; et s'il en falloit d'avantage, il ne s'ensuivroit pas que les tourbillons y doiuvent estre plus forts là où le mouvement circulaire approche plus de la droite, mais seulement qu'il y pousse plus foiblement. Et considerant bien la chose, si la difficulté de mouvoir un corps circulairement est plus grande à mesure que le cercle approche d'avantage de la droite, la resistence que le corps a au mouvement circulaire, aura une raison infinie à la resistence qu'il a à estre mu en ligne droite; car un cercle estant donné quelque grand qu'il soit, on peut donner un autre millionêmement plus grand, qui sera encor infiniment eloigné de la droite, quoyqu'il en approche d'avantage. Vous vous faites une objection qui ne me semble pas entierement resolue, sçavoir, que la même raison qui fait selon vous que le mouvement vers le pole est plus rapide, prise de la nature du mouvement circulaire même, auroit lieu aussi à l'égard des cercles concentriques aussi proches du centre, que les Paralleles à l'equateur le sont de l'axe. Vous repondez que cela prouveroit seulement, qu'il y auroit moins de pesanteur aux lieux tout à fait proches du centre; mais il me semble que l'objection est generale aussi bien à l'egard des cercles concentriques qui sont proches de nous qu'à l'egard de ceux qui sont proches du centre, chacun repondant de même à un parallele à l'equateur. J'ay medité si l'on ne pourroit pas s'imaginer quelque cause physique du mouvement de l'ether tel que vous supposez, car s'il est, il faut bien qu'il y en ait une; à moins qu'on ne luy donne un ange deputé expres pour avoir soin de l'entretenir.

Voicy mon opinion: si nous nous imaginons plusieurs circomferences solides ou de quelque matiere dure; les unes concentriques, les autres paralleles allans en diminuant comme vos tourbillons; et qu'ils soient tous detachez les uns des autres, et mobiles à l'entour d'un axe; et les concentriques exterieurs à l'entour des interieurs; cela estant imaginons qu'un vent tres fort donne contre, qui soit capable de les tourner; je dis qu'il arrivera parfaitement ce que nous supposons icy. Car le même vent avec une même force communiquera plus de vitesse à un moindre parallele, qu'à un plus grand, par la même raison qu'un bateau moins chargé va plus viste qu'un autre porté par le même courant. Ainsi les paralleles proches du pole, tourneront quasi aussi viste que le vent même qui les pousse. Voicy la difference des paralleles: à l'egard des concentriques il arrivera tout le contraire, sçavoir, qu'ils iront plus lentement; car le vent ne les poussant pas eux mêmes, ils n'iront que parce que leur concentriques exterieurs s'appuyent sur eux, et les entrainent avec eux; or ils iront moins viste à mesure qu'ils sont plus proches du centre, car cela arriveroit déja, s'ils estoient attachez fermement aux concentriques exterieurs; et en estant detachez, cela arrivera encor par plus forte raison, car ils ne les suivront pas parfaitement. Il me semble que cela convient merveilleusement bien à l'hypothese dont il s'agit. Car une liqueur telle qu'est cet ether mû circulairement à l'entour de la terre, est composée comme d'une infinité de cercles ou bandes detachées; et si au lieu du vent, nous conceuvons comme il est mon opinion, que l'action de la lumiere, ou du soleil, par le changement perpetuel ou mouvement journalier donne une impression ou circulation, les paralleles plus grands ayant plus de masse receuvront moins de vistesse, que les moindres; et la même quantité de mouvement qui se trouve dans un parallele, sera aussi dans l'autre. Mais dans chaque parallele les bandes concentriques interieures auront moins de vistesse que les exterieures, ne receuvant l'impression que mediatement. Il me semble que tout ce qu'il nous faut se rencontre heureusement dans cette penseé; et je ne sçay si elle n'est pas necessaire et demonstrable, puisqu'il est constant que la lumiere agit, et que ce qu'il y a de plus subtil à l'entour de nostre terre doit receuvoir son impression; soit que le soleil tourne, ou que ce soit la terre; circa nos Deus omnia an nos agat, comme dit Seneque. Car c'est tousjours l'action de la lumiere qui tourne et qui va de place en place. Or ces inegalitez estant supposées il est constant qu'un corps plus solide que l'ether s'en trouvant environné n'en pourra pas receuvoir toute l'impression, et par consequent ira du costé où le mouvement est plus foible, c'est à dire vers l'axe et vers l'equateur et par consequent vers le centre.

Il n'y a que deux points à examiner, pour sçauvoir si elle suffit seule à expliquer la pesanteur; dont la premiere est la proportion de la diminution de la vitesse en allant du pole vers l'equateur, à celle qui est en allant de la circomference au centre; et je croy qu'elle ne sçauroit estre tellement moderée naturellement, que le mouvement qui en est composé aille droit au centre. Je conçois qu'un corps porté par ces deux directions iroit dans une ligne courbe, qu'on pourroit même determiner geometriquement; mais il faudroit examiner, si la courbure seroit apparente dans une petite hauteur et, si la direction iroit vers le centre au moins en apparence. Mais pour determiner cecy il faut un peu plus de loisir. On ne sçauroit s'en passer là dessus, si on veut s'asseurer de cette hypothese, car une parfaite egalité de force (qu'il semble que vous supposez), dans des choses aussi independantes l'une de l'autre, que les diminutions des vitesses paralleles et concentriques le sont, passe ce que la nature peut faire.

Soit une section de la sphere per polos B, C, où le meridien CABE, soit le point D le centre de la terre, A, E points où l'Equateur (qui ne paroist pas icy) coupe le meridien. Pour faire qu'un corps pesant comme F aille en ligne droite vers le centre D, il faut [que] la vitesse qui le pousse vers l'axe CB, par la direction FL, à cause de la diminution de la vitesse des concentriques; soit à la vistesse qui le pousse vers l'equateur AE, dans la direction FM, à cause de la diminution de la vitesse des paralleles; comme FM est à FL, ou DL à DM. Le même se doit entendre des points (F), (M), (L). Or il faut examiner s'il est possible qu'il y ait une cause physique capable de faire cet effect; ou en verité, ou au moins en apparence. Et je croy que cela se peut determiner.

L'autre point qui reste à considerer n'est pas moins important, le voicy: Si la terre tourne à l'entour de son centre, comme il y a bien de l'apparence; il est ausseuré que les corps posés sur elle mais dégagez, feront effort de s'en aller par la touchante, et d'autant plus fortement, qu'ils seront plus solides. Donc il faut ou que la cause de la pesanteur soit plus forte que celle du mouvement de la terre, ou qu'il y ait grande quantité des corps tres petits mais tres solides, comme une infinité de petits grains invisibles d'un Mercure plus pesant que le nostre, pour se servir d'une comparaison, dont une poignée auroit beaucoup plus de solidite qu'une grande masse d'or. Car ainsi ces petits corps s'éloignant les premiers, empecheroient les grands de le faire, et les retiendroient et ils contribueroient même a leur pesanteur, en les poussant en bas.

Enfin comme il y a grande liaison entre l'aimant et la terre, et que la terre est comme un grand aimant au sentiment de Gilbert, confirmé par tant d'experiences, il me paroist tres vraysemblable, qu'il y a un mouvement in meridianis qui va aux poles, et vient des poles; car je ne voy pas qu'on puisse conceuvoir une autre cause de la direction de l'aimant; cela estant je ne sçay s'il ne seroit pas aussi cause de la pesanteur, car estant comme il est dans un grand cercle, il poussera les corps vers le centre du grand cercle, qui est celuy de la terre.

Mais il faudroit une grande suite de raisonnemens tout à fait exactes et geometriques pour en parler au juste; je tiens pourtant, que la chose est dans nostre pouvoir, et que nous avons assez de phenomenes donnez, pour en deduire par une analyse necessaire la veritable constitution de ce Systeme Sublunaire. Un homme qui s'y addonneroit, trouveroit à la fin que toute la difficulté se reduiroit tres souvent, à la resolution de quelques problemes de la pure geometrie: d'autant que je croy me pouvoir satisfaire à present sur les loix de mouvement, par des demonstrations entierement geometriques, sans me servir de suppositions aucunes, ny des principes d'experience; et que ce qu'on pourra dire là dessus doresnavant ne sera que res calculi et geometriae. Ainsi je tiens que nous sommes en estat à present de pretendre à une physique veritable, et sans hypothese. Et le peu de geometrie que j'ay, et cette maniere d'analyse generale à la quelle je me suis accoustumé depuis quelque temps, par la quelle on raisonne geometriquement et sans deviner sur toutes les matieres autant qu'on a des phenomenes donnés là dessus; estant joint avec les meditations des personnes aussi versées dans les belles connoissances de la physique particuliere, que Vous l'estes, j'oserois esperer qu'on pourroit aumoins parvenir à quelque chose d'utile aux hommes même de nostre temps; au lieu que je voy, comme j'ay dit déjà cy dessus, que nous ignorons encor des choses qui seroient déjà in potestate, si on raisonnoit avec assez de vigueur; et que ce ne sera que la posterité, qui profitera de nos peines de la maniere que nous allons jusqu'icy dans la recherche de la nature. Je suis

Monsieur --