[Beilage]

Leibniz an Hon. Fabri.

Nuper ex Gallia reversus incidi in Epistolas tuas, Moguntiae biennio abhinc editas, caeterum ante triennium scriptas ad R. P. Ignatium Baptistam Pardies e Societate vestra, in quibus aliquam mei mentionem factam video. Fuit mihi cum Pardiesio, dum ille in vivis esset et ego Parisiis agerem, consuetudo non vulgaris, ex quadam studiorum similitudine nata, ut mirer, quae me apud Gallos versante, ad Gallum mihi amicum a te scripta fuerant et me tangebant, in Germania demum mihi innotuisse. Erat ille ingenio promptus, in Analysi Mathematica et penitiore Geometria egregie versatus, experimentorum minime negligens, machinamentorum curiosus, denique et scribendi validus, quod editis patrio sermone libellis ostendit, qui delicatis, ut scis, in illo genere hominibus satisfecere: paucis dicam, habebatur inter ornamenta Societatis vestrae, quod sufficit ad maximam laudem in tanta praestantium Virorum apud vos copia. Quo magis ejus morti omnes indoluere, quos haec studia tangebant. Ego certe non mediocrem jacturam fecisse mihi visus sum, cujus sensum imminuit postea notitia R. P. de Chales, quem Lugduno evocatum in Pardiesii locum Claromontani suffecere. Hujus et candorem morum et multiplicem sine affectatione doctrinam semper amavi, diligentiam autem et perspicuitatem, quae in magno Corporis Mathematici opere eluxit, etiam sum miratus. Equidem et R. P. Berthet videram, sed hujus usum itinera et negotia viri mihi ademere, donec paulo ante novissimum iter, quod cum Eminentissimo Cardinali Bullionaeo Romam suscepit, facta subinde colloquendi copia est, ipso, qua est humanitate, audaciam meam invitante. Tum vero et Viri doctrinam, et ingenii facilitatem agnovi, nam praeter exquisitam variarum scientiarum notitiam et vim animi pluribus rebus parem, prompta illi eloquentia, seu dicendum ex tempore, seu stylus meditatione exercendus sit. Cum carmina pangit, igneus in illis vigor et character autoris micat. Romanum, Thuscum, Gallum, Hispanum pari facilitate exprimit. Sed haec nihil ad rem nostram. Interiorem vero Geometriae notitiam quis cum illis studiis consistere posse putet? Consistunt tamen, et cum de Geometria disserentem audias, putes tota vita pulveri Archimedeo impalluisse. Voluit me sibi debere notitiam R.P. Francisci de la Chaise, non minus Regis Christianissimi judicio quam sua dudum virtute ad summae laudis fastigia evecti. Hunc Virum, cum vastissimum scientiarum orbem absolveret, nihil Mathematicarum artium fugit, nihil curiosae eruditionis latuit. Sed majoribus destinatum non potuere retinere pellaces Musae. Rerum divinarum profunda meditatio, experientia humanarum, virtus sine fuco, pietas sincera et ardens benefaciendi studium illi loco debebantur ad quem postea ascendit. Nunc quoque eadem vitae simplicitas, et affectus in studia, et exprompta erga omnes humanitas.

Vides, Honorate, egregios Vestrae Societatis Viros a me coli, virtutemque quocunque demum loco repertam in pretio esse debere homini profectum quaerenti. Te certe semper magni feci nec sine laude nominavi, qua tamen non indiges. Dudum enim plurimis et doctissimis in omni prope scientiarum genere monumentis id effecisti, ut inter primos nostri temporis autores habeare. Ego tuis scriptis, quae quidem vidi, valde delectatus sum, etiam illis quae rebus a materia abstractis occupantur. Tecum enim sentio, caeterarum scientiarum fundamenta in prima philosophia contineri. Hujus meae sententiae etiam in Hypothesi Physica in publicum aliquot abhinc annis edita, expressa satis vestigia habentur. Et cum olim Marii Nizolii Brixellensis libros de veris Principiis et Vera ratione philosophandi, quos eruditis prope ignotos videbam, cum praefatione recudi curassem, adjecta Epistola ad amicum ostendere conatus sum, Aristotelem a vera Philosophia non ita remotum esse ac quidam putant. Quo magis miror, quod me in Epistola tua velut ab Aristotele omnino alienum publice notasti.

Equidem minime neque de judicio tuo neque de ejus publicatione queror. Scio enim, cuique liberam esse judicandi, et si abstineat verbis mordacibus, etiam judicium suum publicandi facultatem. Et qui publice loquitur, pati debet publice contradicentem. Quare nonnullos facile tuli, qui nugis quibusdam meis, quibus juvenis lucem publicam audacius quam prudentius experiebar, censuram appinxere; quorum alii, qui scripsere immodestius, a me facile contemnuntur, his enim magnorum quorundam Virorum pene invidenda judicia opponere possum. Qui vero maturo judicio meis opinionibus suas rationes objiciunt, his etiam gratias ago. Nam mihi ipsi multa, quae olim excidere, nunc minime satisfaciunt, ex quo interiore Geometriae familiaritate usus sum, quae scientia ingenii ebullientis tempestates opportune sedat. Itaque quod me a scopo aberrasse putas in Hypothesi Physica, facile ferrem, neque a judicio tuo provocarem ad te ipsum, nisi aliam mihi personam induisses quam sustinere velim.

Epistolas tuas eo, ut ais, consilio scripseras, Honorate, ut hominis Democritici aut ut quidam vocant Atomistae opinionem amolireris, quam nonnullos de te habuisse didiceras, credo quod mathematica in philosophia a te adhiberi insolens illis videretur in tui ordinis Viro. Tu vero, ut probes injuriam tibi fieri, parallelismo perpetuo ostendis, quantum a Cartesio et Gassendo absis, qui in Gallia imprimis sectam condidere, et philosophiae quam aliqui corpuscularem vocant, in illa regione principes habentur. Qua occasione etiam Hobbesianae de corpore philosophiae nuntium mittis, et meam qualemcunque Hypothesin attingis, ut admoneas diversa a te sentiri, quod facile persuadebis: quoniam tamen digna tibi visa est nostra, quae rationibus objectis, obiter licet, convelleretur, cum alias contentus esse soleas dissensus professione, etiam me tibi debitorem constituisti. Fecisti enim pro humanitate tua, cum judicares, alios quos memoras non aeque instructionis egere, ac credo me hominem juvenem ac novum, quem inter memorabiles novarum hypotheseum autores non nisi liberalitas tua locare potuit. Neque vero post rem a te judicatam litem instaurarem, nisi viderem, distento tibi tot negotiis, causae hujus cognitionem defuisse. Apparet hoc ex verbis tuis, quae integra exhibere interest.¹ Ubi quidem novissimis lineis vellem supersedisses, nam nec ab Aristotele sum alienus, nec in Democritum propensus, nec Cartesii exemplo neque meo ingenio ad Hypothesin pro arbitrio fingendam proclivis. Ibo per singula, si pateris. Quam non contemnam Aristotelem, supra dixi; eloquentiae artem et civilem Scientiam praeclare tractasse scio, sed et in ipsa Physica de principiis, de motu et continuo, de anima acute et saepe solide disputasse, et in problematis et zoographicis praeclara et ingenii et diligentiae specimina edidisse arbitror, quod praeter alios eleganter ostendit P. Pardiesius in Epistola ad amicum Cartesianum, quam suppresso suo nomine edidit. In Germania Abdias Trew, Noribergensis Academiae Mathematicus sine controversia egregius, octo Aristotelis libros de physico auditu demonstrationum forma exhibuit, ubi satis apparet quidem non omnia aeque firma esse, apparet tamen et pleraque non adeo inepta esse ac multis videntur.

Vides quam non sum ab Aristotele alienus. Superest, ut videamus, quam in Democritum propensus sim.

Ego vero pro certo habeo, esse substantias incorporeas, motum a corpore non esse sed extrinsecus advenire; nulla esse corpuscula natura sua insecabilia; neque ad visum necesse arbitror ut aliquod objecti effluvium ad nos perveniat. Quae tamen sunt prima capita Democriticae Philosophiae. Illud nihilominus Gassendo potius quam Cartesio assentior, essentiam corporis in extensione non consistere, sed aliam loci, aliam materiae naturam esse. Quod tamen non impedit quominus arbitrer mundum (saltem quantum ad Physicos usus sufficit) plenum esse.

Quod addis, Cartesii exemplo impulsum me novam Hypothesin comminisci voluisse, de eo sic habeto, cum meam ederem, nondum satis Cartesianam me intellexisse. Neque enim illa nisi ab attento admodum lectore intelligi potest; ego vero tunc in multa distractus nondum a me impetrare potueram, ut unius hominis, utcunque ingeniosi, scriptis tantam operam impenderem. Tantum vero abest, ut exemplo ejus novam Hypothesin fingere voluerim, ut contra sim arbitratus Hypothesibus quoad ejus fieri potest abstinendum esse, Hypothesibus, inquam, arbitrariis, qualis non est mea. Quod enim eam gratis assumi ais, ostendis non satis a te examinatam.

Ego, mi Honorate, cum viderem nullum esse condendarum Hypothesium finem et, ut quisque ingenio pollet, ita plus sibi licentiae sumere, diversam ab aliis viam institi, ni fallor, primus, quam si sequerentur plures, spem fore credebam, ut tandem aliquando certi aliquid in physica constitueretur. Nimirum tentandum putabam, an non phaenomena naturae difficiliora ex aliis quibusdam phaenomenis manifestis atque exploratis deduci possent. Hoc enim praestito patebat frustra causas possibiles assumi pro veris, dum ipsae verae atque certae causae in promptu essent. Itaque cum constet astrorum imprimis errantium actione atque luce solis fluidum omne circa nos motibus origine quidem variis, attamen in aequabilitatem quandam compositis cieri, ex quibus ille imprimis motus eminet satis rapidus, quo lux quotidie tellurem ambit; volui harum causarum tam potentium tamque late fusarum consequentias scrutari adhibitis Mechanices legibus. Has inter consequentias visus sum mihi et Gravitatem et vim quam Elasticam vocant et Magnetis directionem, et multa alia naturae phaenomena reperisse. Quo successu aliis judicandum relinquo; credidi tamen excitari posse ingeniosiores hoc exemplo, ut imposterum quoad ejus fieri posset sine fictitiis Hypothesibus Philosophiam naturalem tractare conentur, assumtis causis, quas revera in natura esse constaret. Hoc fuit in edendo Schediasmate tumultuario consilium meum, quod quantopere a Gassendi aut Cartesii instituto absit, facile judicatu est. Nemo enim quod sciam antea phaenomena ex phaenomenis, particularia multa ex paucis generalibus explicare aggressus est, quae tamen vera est ratio physicam certis demonstrationibus muniendi. Nimirum causae effectuum dupliciter demonstrantur, vel cum ex ipsis effectibus erui possunt necessaria collectione (quod tamen saepe fieri non potest, quoties scilicet unius effectus, quoad nobis cognitus est, multae sunt causae possibiles), vel cum ipsae causae prostant. Sed tamen connexio cum effectibus demonstranda est, quod in nostro instituto locum habet, eaque sola superest ratio inveniendi causam unicam veram, quoties effectus alioqui multas admittit possibiles. Vides, quod mihi fuerit institutum, cum Hypothesin Physicam condidi, in qua si rem acu non tetigi, non ideo minus operae pretium fecisse videbor: ad novam enim et ni fallor veriorem de rerum natura ratiocinandi viam homines

vocavi. Si ausis ingentibus excidi juvenis et harum rerum cum illa scriberem paene novus, non exemplo meo, sed consilio standum profitebor, quod alii majoribus ingenii atque experientiae opibus felicius exsequentur. Sed nec causa est, cur primi tentaminis eventu deferrem, nec despero, exquisitiora a me aliquando et fortasse jam nunc dici posse; sed haec in aliud tempus servo, quoniam altius repetenda sunt. Nunc Hypothesin in Schediasmate edito adumbratam paucis repetam, ut totam ejus vim ac potestatem tibi ante oculos ponam.

Propositio 1.

Ante omnia pro certo sumo, Mundum planetarium quantum ad consequentias Physicas sufficit pro pleno habendum esse. Nam nullum in eo punctum sensibile assignari potest, in quo non possit videri lux alicujus astri, modo alia visionis requisita adsint, verbi gratia ut nihil opacum obstet. Ubicunque autem lux videri vel lumen transire potest, corpus esse necesse est. Nullum ergo punctum sensibile est in mundo planetario ubi non sit corpus. Porro ubique in mundo planetario astra videri posse patet, et quidem in nostra terra res manifesta est quotidiano experimento. Idem alibi ostendunt Planetarum quoque aliorum mutuatum lumen et Eclipses atque umbrae variis in positionibus. Cui addo, vix punctum sensibile in vasto illo spatio designari posse, per quod alicujus astri radius ad nos tendens non aliquando transeat. Radium autem lucis non esse sine corpore, pro certo sumo, sunt enim omnes lucis effectus corporei, ut qui hoc negat, pari jure corpora in universum negare posse videatur.

Propositio 2.

Motus omnis per liquidum plenum quantaecunque id sit magnitudinis propagatur. Est enim omnis motus aut totius extra locum, aut partium circa axem immotum: ille totam materiam commovet, quia dum corpus loco exit, aliud succedat necesse est; unde fit quidam motus per lineas in se redeuntes, qui per totam massam ideo propagatur, quoniam propagatur certe aliquousque, et limites nulli possunt assignari, intra quos ullo jure concludatur: quanquam enim remotiora tardius moveantur, moventur tamen. Si vero sit motus circa axem, rejiciuntur contigua per tangentem, etiam in omnes partes: impulsus autem ille semper exitum habet, quousque materia suppetit, quantumcunque per spatium diffundatur, quia nihil tam durum tamque magnum est, quin impulsum aliquantum cedat totum aut per partes.

Propositio 3.

Omnia liquida sive fluida sunt in motu intestino. Nam moventur Planetae et quidem in loco quantum ad sensum pleno per prop. 1, unde eorum motus ad nos propagatur per prop. 2. Is autem est varius. Ergo in liquido (quod scilicet separationi partium sive motui vario minus repugnat) varius partium, id est intestinus motus erit.

Propositio 4.

Causam connexionis majoris ac minoris atque adeo Heterogeneitatis in corporibus explicare. Quaeritur, cur corpora plus minusve partes habeant cohaerentes: ajo ejus rei nullam aliam esse causam quaerendam, quam quod sunt atque moventur simul. Moventur autem simul, quia in tanta motuum generalium in totam massam propagatorum varietate utique necesse erat quaedam ab aliis contiguis valde abire, quaedam caeterorum comparatione parum. Ea igitur causa quae fecit ut alia ab aliis contiguis parum aut nihil abirent, facit etiam ut in eodem statu perseverare conentur, quia causa subsistit. Causa enim ipsa Motuum generalium complicatio est: Motus autem generales semper subsistunt. Hos ergo turbat qui quicquid ab illis effectum et constitutum est, in quod tota natura consensit, subito mutat. Unde manifestum est, pressionem externam esse causam firmitatis primam, quietem vero aut motum conspirantem partium esse causam proximam, sed tum demum cum a causa externa subsistente oritur. Ut ergo concomitantia, id est quies aut motus conspirans dicto modo ortus facit corpus firmum, ita motus partium varius liquidum constituit. Et hoc est principium Diversitatis specificae in corporibus, et quod alia aliis crassiora, id est magis firma aut ex partibus firmis majoribus compositae sunt. Haec sententia experimentis quoque firmatur sic.

Propositio 5.

Quaecunque in fluido motum intestinum habente ponuntur heterogenea, turbant motus aequabilitatem. Nam causa motus aequabilis est fluidi uniformitas, tametsi enim in eo varius sit motus, erit tamen ubique eodem modo varius, nulla enim tum ratio est dissimilitudinis. Ea vero aderit posito heterogeneo.

Propositio 6.

Ubicunque motus est turbatus, conatus est ad aequabilitatem. Nam in statu motus turbati alia minus aliis resistunt, ergo debiliora vincuntur, donec tandem res eo redeat, ut omnibus aequaliter resistentibus non sit ratio, cur unum potius quam aliud vincatur; cumque omnia simul vinci non possint, quia totum obstaculum e medio tolli non potest, sistitur tandem in aequabilitate.

Propositio 7.

Fluida fluidis heterogeneis circumdata in guttam rotundam colliguntur. Motui enim liquidorum intestino per prop. 3 resistunt sive eum turbant per prop. 5, sed aequaliter et omnium minime tum demum cum in guttam sphaericam collecta sunt. In hanc ergo colligentur per prop. 6.

Propositio 8.

Etiam solida fluidis circumdata aut varie jactata tractu temporis rotundantur. Nam nihil tam solidum est, quin paulatim deteratur, sive omne solidum sensibile aliquem habet liquiditatis gradum; ergo locum habet demonstratio propositionis praecedentis.

Propositio 9.

Causam rotunditatis terrae explicare. Si nimirum aliquando rotunda non fuisset, certe aliquando rotunda facta fuisset, qualis nunc est, per prop. 8. Quod si aliquando liquida fuit, licet exiguo tempore, in guttam collecta per prop. 7, et postea crusta dura obducta est, sive exhalantibus aquis sive in peculiaria receptacula collectis.

Propositio 10.

Habemus et causam gravitatis, nam eadem causa, quae terram rotundavit prop. 9, divulsam a globo partem ad eum repellit, nempe quia heterogeneo corpore turbatur liquidi ambientis aequabilis motus; unde et solidiora ac minus subtilis atque aetherei, plus crassi atque terrei continentia, aliis graviora sunt.

Propositio 11.

Quae est causa gravitatis, eadem est Elasticae quoque potentiae. Potentiam vocant Elasticam qua corpus volumen aut figuram mutare conatur. Porro liquidum nobis circumfusum solidorum interpositione turbatur, turbatum causam turbantem removere conatur per prop. 6. Hoc fit dupliciter, dejiciendo scilicet versus tellurem ob eam quam dixi gravitatis causam, aut dissipando in parem sibi subtilitatem, quod enim ita dissipatum est, heterogeneum esse cessat; quae est causa vis Elasticae, qua corpus volumen mutare conatur. Ex quo fit etiam, ut plerumque dum partes volumen mutare conantur, et totum mutet figuram. Hanc porro Elasticam potentiam in aëre imprimis manifestam esse constat, et in aliis quoque rebus forte aëris nonnunquam interventu deprehendi. Et haec est vis Elastica subtiliorum. Nam alia etiam speciali ratione eam oriri posse in crassioribus jam dicemus.

Propositio 12.

Nimirum ex sola etiam gravitate sequitur Vis Elastica in crassioribus, quemadmodum videmus embolum, quem antlia extraximus, manu dimissum magna vi introrsum redire pondere aëris incumbentis. Manifestum est autem corpora solida, inaequalitatibus distincta et hinc cavitatibus illinc prominentiis variata esse, et prominentias cavitatibus inseri, planas etiam facies faciebus applicari; quanquam autem non exacte prominentiae quorundam corporum cavitates aliorum, quibus inseruntur, claudant (ut emboli solent) nec duo plana exacte consentiant, modo tamen hiatus tam arcti sint ut aëri incumbenti, cui gravitatem tribuimus, non pateat transitus, utique diducta ac mox dimissa ejus pondere in priorem statum restituentur, nisi divulsa sint, quantum satis est ad transitum aëri dandum, tunc enim ruptura sequetur aut certe restitutio cessabit. Patet autem nihil ad rem pertinere, quod aether, id est liquidum circumfusum quod gravitatis non subjectum sed causa est, per poros transire potest, modo aër non possit.

Propositio 13.

Ex his quoque aliqua Duritiei ratio est, nam quae crebras, sed exiguas habent applicationes, difficulter separantur, sed parum diducta statim franguntur. Hinc varii firmitatum gradus non difficulter explicantur. Ego semper in hanc inclinavi causam duritiei, ex quo experimentum duarum tabularum politarum sibi impositarum vidi; postea reperi et Galilaeum eandem assignare, quanquam causam causae, gravitatem scilicet aëris et motum liquidi aetherii, non viderit. Gravitatem tamen aëris praeclare et prorsus ex sententia mea ad Elasticae potentiae ac Duritiei explicationem vidi adhibitam a Clarissimo viro Claudio Perralto, Vitruvii Gallici autore. Caeterum cur ipsae tabulae ipsique emboli firmitatem habeant, quod utique necesse est, id sane ex hac ratione explicari non potest, opus enim esset tabulis tabularum in infinitum, neque ideo magis ratio appareret. Ea ergo petenda est ex prop. 4 de causa connexionis et heterogeneitatis in corporibus.

Propositio 14.

Si Tellus movetur motu diurno, necesse est ut imposita corpora solida sed libera rejicere conetur per tangentem in plano paralleli. Patet ex natura motus circularis. Quicquid enim circulariter movetur, cessante retinaculo aut per tangentem aut per lineam maxime accedentem tangenti motum continuat, quod experimentis pariter et rationibus constat. Nec valet exceptio Galilaei et Kepleri, qui Hypothesin Copernicanam hoc argumento prementibus respondebant, quod ob magnitudinem circuli telluris, linea tangens sensibilis in eo satis diu serpit, quasi globus accederet ad instar lineae rectae, praesertim cum nec ita politus sit telluris ambitus, quin asperitates ejus avolutatae per tangentem moveantur. Nam replicari potest, quae per tangentem abire conantur, nec possunt tamen abire per aliam tangenti quam maxime possunt vicinam, ut corpus quod in tubo circa alterum extremum rotato erit.

Propositio 15.

Necesse est ergo in ea Hypothesi esse vim retinentem vi terrae rejicientis fortiorem². Ea est aut ipsa vis terrae rejiciens aut alia quaedam. Si est ipsa vis terrae rejiciens, tunc necesse est, ut ponamus esse circa terram corpuscula solida exigua atque insensibilia sed crebra, ita ut sit minus soliditatis exiguarum partium in lapide, quam in aëre paris spatii; ita enim fiet ut potius solida illa subtilia rejiciantur prae crassis, ac proinde crassa deprimantur ac retineantur. Alia tamen vi nihilominus opus erit, tum quae ipsa solida exigua rejecta retineat ne in vasta universi spatia diffugiant (ita enim nec crassa ab ipsis deprimerentur),

tum quae faciat ut depressiones tendant versus telluris centrum, nam si a sola virtute telluris rejiciente oriretur gravitas, tenderent corpora ad telluris axem. Itaque ad nostram tandem gravitatis causam confugiendum est per prop. 10, quae non hypothesi, sed certa demonstratione nititur, terramque non formavit tantum, sed et continet et quicquid ei circumfusum est arctis limitibus coercet atque in unum compellit.

Propositio 16.

Datur Motus fluidi cujusdam circa tellurem in aequatore et parallelis, motum lucis diurnum secutus. Cum enim rapidus sit lucis diurnae motus, qui uno horae minuto plus quam septem milliaria Germanica percurrit et vis ejus maxima, patet materiam liquidam ac proinde mobilem non minus radiis agitari, ac si baculi multi a sole ad nos usque protensi in hoc liquidum nobis circumfusum immergerentur, nam sive baculis cum sole circumeuntibus sive liquido cum vase in quo est moto et baculos deferente, motus in liquido nascetur a baculis impressus, quo partes liquidi sequi baculos, id est radios, quoad per alias causas licet, conabuntur.

Propositio 17.

Motus lucis in aequatore et parallelis rejicit corpuscula solida versus polos in meridianis. Cum enim solidum corpus non possit motum liquidi subtilioris aequis passibus sequi, eum turbabit: quare conante ad uniformitatem natura, rejicietur in locum debiliorem, id est ubi minor est motus, adeoque vel versus centrum vel (cum ille locus jam occupatus est) versus polos et quidem via in sphaera brevissima, id est per meridianos. Hic motus, cum sit in circulis magnis quorum omnium centrum commune centrum terrae est, inter primarios illos liquidi terram ambientis motus censeri debet, ex quibus in unum conspirantibus et uniformitatem suam tuentibus supra gravitatem deduximus.

Propositio 18.

Ex motu universali in meridianis directionem Magneticam oriri necesse est. Unde sine alia hypothesi pleraque Magnetis phaenomena explicari posse arbitror, de quibus alias amplius. Illud tamen addo, alios adhuc esse Motus circa globum nostrum generales qui jungendi sunt: omnes enim in gravitatem, in Elasticam vim, in Magnetis actionem influunt, nec dubito experimenta excogitari posse, quibus plene definiatur, et quinam sint illi, et quid a singulis contribuatur.

Propositio 19.

Si corpora diversa ita misceantur per partes exiguas ut viae fluidi motoris invisibilis satis mutentur, sequitur reactio sensibilis: reactio, inquam, id est motus sensibilis partium cujus causa non apparet. Qualis est ebullitio, incalescentia, infrigidatio, odorum quoque et colorum subita mutatio. Hujus rei manifesta ratio est. Nam movens fluidum diu per easdem transiens vias, tandem aptissimas maxime ad transitum sui partes ibi collegit, quae libenter ibi haerent et exclusis aliis motum quendam in se redeuntem in loco sibi diutino usu aptato tuentur, qui ipsius motus generalis in fluido ambiente toto existentis propago quaedam atque consequentia est. Viis autem subito mutatis impediri illum motum specialem necesse est de improviso, et impedimentum in ipsum fluidum movens seu motum generalem refundi, quod tanta vi, quanta est perturbatio sive diminutio uniformitatis, in obstaculum pugnat. Unde intima quaedam commutatio nascitur cum tumultu, cujus effectus ad nos usque pervenit. Hinc mirari non debemus majorem saepe vim esse reactionis, quam pro mole corporis, quoniam non corporis in quo fit reactio, sed fluidi ambientis potentiae debetur. Ideo vis reactionis in composita ratione ex potentia fluidi ambientis sive motoris, et quantitate turbationis sive introductae difformitatis.

Propositio 20.

Si duo corporum genera sufficienter misceantur, unum in quo plurimum materiae crassioris, alterum in quo parum, post mixturam fiet distributio quaedam tendens ad aequabilitatem; ea autem distributio fit cum tumultu. Nam conatus generalis ad uniformitatem per prop. 5 causa est, cur materia aequabiliter distribuatur, ubi id fieri potest; potest autem cum locum nacta est, nacta est autem mixtione. Nam cum antea unumquodque corpus suis limitibus continebatur, quibus diutino motu liquidum ambiens assueverat, nihil nisi aequivalens elabebatur vel illabebatur: itaque ubi crassa erant corpora, alia crassa succedebant, et subtilibus subtilia; nunc postquam mixtura hos motus liquidorum turbavit, rupta sunt vincula (quae ut dixi non alia erant, quam hi ipsi motus) et materia per utrumque corpus diffunditur virtute conatus ad uniformitatem; unde omnibus discussis et disjectis tumultus, qui denique desinit in quietem, id est motum conspirantem et qualemcunque uniformitatem, qualemcunque, inquam, non omnimodam: hanc enim praecipitata in novum corpus coitio praevenire solet. Unde fit, ut nova semper reactionum materia supersit, neque unquam Elementaria quaedam corpora plane pura habituri simus.

Propositio 21.

Si duo corpora ita sint constituta ut fluidi ambientis motus aequabilis facilius circa ipsa atque per ipsa exerceatur si propinqua sint quam contra; tunc ad se invicem tendent atque cohaerebunt; sin vero ille tunc difficilius exerceri possit, fugient sese atque repellentur. Patet ex prop. 6. Ex hoc principio dubium nullum est phaenomena fugae atque attractionis in magnete aliisque corporibus oriri. Et cum videamus limaturam ferri admoto magnete (id est aucto motu fluidi ambientis ob praesentiam materiae circa magnetem, ob dicta prop. 19, gyros exercentis) in pilorum formam erigi, et quasi funiculum ex arena necti, sequitur in corporibus saepe etiam hinc oriri connexionem atque firmitatem, et prioris formae recipiendae conatum, et corporum in liquidis solutorum recollectiones in crystallos certa forma praeditas.

Ex his paucis intelligi arbitror, quantus nobis apertus sit campus accurate et sine hypothesibus philosophandi, modo jam experimenta (quae habentur annotata a viris diligentibus, aut quae adhuc sumenda esse vera Analysis ostenderit) cum geometricis elementis et legibus mechanicis conjungantur, nec dubito, quin studio adhibito de summa rerum et potissimis motibus, qui circa nos exercentur, aliquid certi demonstrari possit, unde postea varia rerum particularium phaenomena explicabuntur, et imperium nobis in naturam afferetur.

Cum enim ego pro certo habeam, omnes motus in corporibus nobis obviis ab Astrorum motibus atque luce oriri, fixarum autem distantia causa sit cur credam, quae in ipsis fiunt, ea effectus quidem aliquos sed lentos tamen et multorum saeculorum decursu aegre sensibiles apud nos excitare; ideo superest, ut omnia solis et planetarum luci et motibus transscribantur. Hi motus neque tam multi neque tam implicati sunt ut a Geometriae et Mechanices intelligentibus accurate satis cognosci posse sit desperandum. His autem semel constitutis poterunt ab ipsis principiis et a priori, ut vocant, rerum terrestrium phaenomena derivari: unde patebit quae sit natura Elementorum, et quibus omnia mixtionibus formentur. Quibus si addantur Analyses corporum quae nobis quotidie occurrunt, non dubitem certis demonstrationibus constitui posse causas rerum. Et quemadmodum in Analysi Mathematica judicari potest, sufficientiane sint data ad solvenda problemata, ne scilicet quaeramus quae dudum in potestate sunt; ita in re physica analysin aliquam superesse arbitror, cujus ope et ex datis phaenomenis duci queat, quicquid in illis continetur, et appareat quantum datorum desideretur ad absolvendam quaestionem. Inde enim ars nascitur, experimenta ita data opera instituendi ut ad difficultates e medio tollendas serviant. Equidem fateor, quosdam bona fortuna in Experimenta quaedam insigniter lucifera incidere: saepe tamen ad easdem conclusiones via certa perveniri poterat, in quam nihil fortunae juris esset. Neque dubito, si homines aliquot lecti serio agerent quae in nostra potestate sunt, unius decennii opera omnium retro saeculorum labores obscurari posse.

Habes, Honorate, sententiam meam de fugiendis Hypothesibus arbitrariis deque quaerendis in re naturali demonstrationibus, quod fit, dum probabilia a certis sejunguntur, et ex compertis phaenomenis inveniuntur aliorum phaenomenorum rationes incompertae, ut fingere causas minime opus esse videatur. Hujus instituti specimen paucis hoc loco propositionibus exhibui, sed ex quibus vides res magnas pendere. Breviter animi sententiam exposui, quod scribam versatissimo in hoc atque omni alio studiorum genere Viro. Nam apud plurimos omnia minutim declaranda essent familiaribus exemplis et schematismis. Quod si viri docti quemadmodum coepere hanc naturalis scientiae tractandae rationem, utilem judicare pergent, spes est a me aliisque majora praestari posse. Quae contra Hypothesin meam objecisti, iis ni fallor ipsa ejus explicatione factum est satis; quam ubi perpenderis, fateberis forte mecum, qua es perspicacia atque ingenuitate, non esse cur diutius gravitatis aut restitutionis aut sympathiae explicandae causa, appetitus quosdam aut qualitates atque virtutes adhibeamus, quae etiamsi admittantur, quid ad rem clariorem reddendam praestent, ne intelligi quidem a quonam potest.

Nunc postquam causam meam apud TE satis dixisse videor, invitante occasione, quaedam tuarum literarum loca, si pateris, obiter attingam. De Cartesio tecum ita sentio, magni ingenii virum fuisse, et illud addo, longe plura recte ab eo dicta quam errata esse. Dictio ejus vere philosophica est, expressiones lucidae atque naturales, verba neque inanibus coloribus picturata neque scholastico pulvere squalentia, ordo qualem desideres a docente, tametsi aliquando dum meditationibus potius lectorem ducit quam demonstrationibus cogit, certitudinem abruperit, sententiae in re morum sanae admodum et probae, de Deo ac mente rectae atque praeclarae, in naturali scientia certe in exemplum utiles, ut etiam cum veras rerum causas non explicat, ingenia tamen inveniendis illis atque percipiendis aptiora reddat, ne scilicet unquam admittant hypotheses pro veris, quae minus clarae sint quam haec ficta est. Quare Cartesii scripta vestibulum appellare soleo Philosophiae verae, tametsi enim intima non attigerit, propius tamen accessit quam ante illum quisquam, uno excepto Galilaeo, cujus viri utinam omnes de variis rebus meditationes haberemus quas infortunia ejus suffocavere. Itaque qui Galilaeum et Cartesium leget, aptior erit ad inveniendam veritatem, quam si per omne autorum vulgarium genus vagetur. Fateor tamen multas et magnas res in Cartesio emendandas esse; potissima est, quod corporis naturam ponit in extensione, quod est notionibus nostris vim facere, ut taceam rationem mysteriis quae ipse credere profitebatur inconciliabilem reddere. Nam qua ratione corpus unum in pluribus locis esse potest, si corpus et spatium, ut ille ait, in re idem sunt? Quis vero toleraret, quod eludendae hujus ipsius difficultatis causa commentus est, DEUM quidvis posse, etiam quod fieri non posse demonstratur, exempli causa ut alia sit Trianguli natura quam ab Euclide demonstratur, ut Circulus non sit capacissima figurarum ejusdem ambitus, quasi scilicet DEUS libero quodam decreto capacitatem largitus sit velut Rex subdito privilegium concedit, aut quasi eam hodie possit in quadratum transferre. Quae satis ostendunt, intimam veritatis atque certitudinis rationem ei non intellectam. Quae ratio est etiam, si quid judico, cur ad veram analysin non pervenerit. Unde alius mea sententia gravissimus et periculosissimus ejus error nascitur, quod Bonitas pendeat a libero DEI arbitrio, non a natura rei. Hoc enim admisso frustra de Justitia Dei disputamus, qua sublata non tantum admissa Cartesio redemtionis mysteria laborant, sed et in universum amor Dei tollitur, nam quid est quod DEUM, id est optimum universi regem, a Tyranno distinguat, si ejus voluntas bonitatis causa est, aut cur ab eo bona potius quam mala nostra expectemus,

si caeco quodam impetu sine ulla ratione, id est ob solam voluntatem suam eligit. Neque est cur promissis ejus credamus, si veracem esse non constat. At, inquies, verax est, quia perfectus. Recte, perfectionis igitur natura non pendet a Dei arbitrio, nisi DEUM ipsum a sui ipsius arbitrio pendere ponamus. Si vero, quemadmodum mea sententia est, essentiae rerum non a DEI arbitrio, sed essentia ejus pendent, manifestum est ipsam boni atque justi ideam quoque non a DEI arbitrio pendere, quanquam rerum bonarum atque perfectarum creatio a DEI arbitrio sit profecta, neque enim essentiae sed res creantur. Res autem creavit DEUS quas creari bonum esse vidit, quae rerum sive potius idearum bonitas non magis libertati ejus obest, quam sapientiae quae facit ut nisi bene agere non possit. Quod si non est bonitas in ipsis ideis, certe nec in DEO sapientia est, quae nil nisi scientia boni est. Imo si naturae rerum atque veritates a Dei arbitrio pendent, non video quomodo illi scientia tribui possit aut etiam voluntas. Nam voluntas utique intellectum aliquem requirit, neque enim velle quisquam potest, nisi sub ratione boni. Intellectus autem requirit aliquid intelligibile, aliquam scilicet naturam. Quod si ergo naturae omnes sunt a voluntate, etiam intellectus a voluntate erit. Quomodo ergo voluntas intellectum requirit? Haec faciunt, ut verear ne DEUS fuerit Cartesio res longe alia quam haberi solet. Caeterum ut error errorem trahit, cum bonitatem ac perfectionem e rerum natura sustulisset Cartesius omniaque ad caecum quoddam conditoris arbitrium reduxisset, quod scilicet, cum ipsae rationes arbitrariae sint, nullis utique rationibus niti poterat, mirum non est si periculosam supra quam credi potest sententiam asseveravit, materiam omnes successive formas recipere, sive quod idem est omnia possibilia aliquando existere; unde sequitur, nihil tam inepte ac mirifice fingi posse, quin aliquando existat in mundo: quare omnes illi qui fabulas Milesias sive ut hodie vocant Romanas fingunt, historiam quandam per omnes circumstantias verissimam, sive praeteritam sive futuram sive etiam in spatiis longe dissitis, praesentem tradere censendi sunt. Quod falsum esse, demonstrari ni fallor potest. Eo vero admisso mirum non est, si DEUS bonum non elegit, sive potius si nihil sua natura bonum est, quando omnia tandem aliquando futura sunt, nec forte nisi temporis praerogativa discernuntur.

De Logica etiam et in universum de receptis studiis mihi contemtius videtur sensisse Cartesius quam par erat. In Geometria, tametsi res maximas

gesserit, abfuit tamen ab ea perfectione quam prae se ferebat, in quo non ingenium ejus quod maximum erat, sed pronuntiandi audaciam culpo. Videbatur enim sibi determinare posse in Geometria quicquid ab homine fieri potest, unde quantum abfuerit eventus ostendit. Est enim ejus geometria non nisi rectilinearis, neque ad problemata servit nisi quae magnitudinem quarundam rectarum per alias rectas determinatam quaerunt, ea enim sola ad aequationes revocantur et a locis pendent. Tantum ergo Cartesius Apollonium ad altiores gradus promovit, praeclare quidem, sed non ut propterea omnibus Veterum luminibus obstruxisse putari debeat. Quoties vero curvilineorum magnitudo quaestionem ingreditur, incipit Geometria illa cujus vim nullus opinor Veterum praeter Archimedem intellexit. Cujus non nisi pauca, elegantia licet, Cavalerius et Torricellius attigere. Ego et duobus e Societate vestra viris summis, Guldino et San. Vincentio, plurimum debere arbitror Geometriam. Sed nunc eo ni fallor provecti sumus, ut tantum ab illis absimus, quantum illi a prioribus, quod, si nihil aliud, Hugenii certe opus ostendit de Pendulis, in quo sublimis cujusdam atque arcanae Geometriae specimina eduntur. Quodsi dicam a me nunc aliquid addi posse Geometriae, fortasse non indignum seculo, rem Hugenii aliorumque amicorum sententia non absurdissimam asseruero; possumus enim quae Cartesius a se praestari non posse fassus est, et singulari quodam analyseos genere tribus lineis praestamus quae tota sua methodo nequicquam aggressum alicubi Epistolae ostendunt.

Haec ut res ipsa tulit de Cartesio dixi; nunc tua vestigia sequar, Honorate, et quod scientiam rationum universalium sive Metaphysicam a Cartesio praeteritam excoluisti, valde laudo, ac vellem tamen aliquando fuisses paulo in demonstrando severior quam fuisti.³ Ita enim stabiliorem nobis illam scientiam dedisses, quam ego quoque maximi facio. Quod ais, corporis naturam in extensione non consistere, assentior, sed vellem dixisses in quo consistat, nam cum dicis exigere impenetrabilitatem, naturaliter scilicet quamdiu ea a Deo non denegatur, dicis quam exigat, non quid habeat naturam. Esse aliquas qualitates non modales, vacuum non repugnare, Geometrarum demonstrationes indubitabiles esse, nec ad certitudinem omnem requiri ut DEUM esse sciamus, tecum contra Cartesium sentio; quod ais, corpoream substantiam incorporea notiorem esse, non item. Nec refert quod de rebus incorporeis plures quam de corporibus dubitarunt, nam multo majores de corporibus dubitandi rationes habebant, ut taceam qui praepostere dubitarunt non satis quid dicerent intellexisse. DEUM esse per se notum esse, tibi Cartesioque concederem, si constaret conceptum Entis quod sit a se non implicare. Sed hoc demonstratione indiget. Quod dicitis, conservationem perpetua creatione indigere, rem veram dicitis, sed ni fallor Cartesianis inconsistentem.

Caeteris missis, quae aut omnino probo aut in alium locum differo, nunc ad Physicam tecum transeo, ubi quidem non video, cur eidem spatio pleno nunc plus nunc minus materiae tribuamus. Quid est enim penetratio, si hoc non est? certe cum manifesta in promtu explicatio sit rari atque densi, per subtiliorum ac minus resistentium extrusionem atque intrusionem, cur ad nescio quae non intellecta confugiamus. Quod materiam homogeneam ad diaphanum requiris, cum pororum usu conciliari posset, nam in homogeneo similes ubique sunt pori ....⁴

1. 1Die Worte aus Fabri's Brief fehlen. Leibniz hat für den Abschreiber bemerkt: mus plaz gelaßen werden.
2. 2Leibniz hat am Rande des Manuscripts bemerkt: Demonstrandum distinctius, quod corpora solidiora fortius rejiciantur ab eadem rota, modo rota ipsa satis magna est, alioqui enim contrarium evenire potest.
3. 3Hierbei findet sich folgende Randbemerkung: de causis finalibus, de infinito ac libero arbitrio inquiri debere.
4. 4Hiermit bricht das Schreiben ab; offenbar fehlt der Schluß.