Bourguet an Leibniz. à Venise le 8bre 1715

Comme je suis sur mon depart pour la Suisse, après être retourné d’un voyage fait à Bologne et à Parme, je ne pourrai pas repondre aussi amplement à vôtre savante Lettre, que la matiere qu’elle contient le merite. J’aurai l’honneur de vous écrire de Neufchatel d’une maniere qui me sera plus utile, et qui sera en même tems plus convenable.

J’ai communiqué à Mr. Vallisnieri ce qu’il vous a plû me dire à son égard. Il m’a repondu qu’à cause de ses grandes occupations, il ne pouvoit

point presentement satisfaire à vôtre demande sur la Rareté des Gemeaux dans certaines especes d’animaux. Mais qu’avec le tems, il tachera d’éclaircir cette matiere autant qu’il lui sera possible; qu’au reste, il vous assuroit de son respect et de sa veneration, et qu’il donnoit ordre qu’on vous envoyat un Exemplaire de son dernier Ouvrage, ce que Mr. Zendrini s’est chargé de faire.

Je vous suis fort obligé, Monsieur, de ce que vous avez daigné me dire en faveur de Mr. Leeuwenhoek, que j’estime beaucoup. Je n’ai au reste nullement pretendu l’offenser, quand j’ai traitté son sentiment sur les vers spermatiques d’une fable creuse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Je ne suis pourtant point persuadé de son hypothese. Si j’avois pû commodement joindre mes preuves aux propositions que j’ai l’honneur de vous envoyer, Vous auriez trouvé en abregé la reponse aux objections, que vous avez daigné me faire.

J’espere avec l’aide de Dieu, d’avoir l’avantage de m’entretenir à l’avenir avec vous, Monsieur, sur les matieres sublimes, à quoi vôtre Systeme donne des ouvertures admirables. Cependant je dirai un mot sur la notion des Instans, que je regarde comme se devant rapporter à un commencement dans tout ce qui est successif. Je conçois donc que l’instant n’est pas plus réel à l’égard du Tems que le point l’est en égard à l’Etendue. L’instant n’est donc autre chose que la notion d’un état donné dans la Relation que les êtres changeants ont entr’eux. Ceci regarde comme vous remarqués très-bien, Monsieur, les existences, c’est à dire l’état actuel relatif des Creatures entr’elles. Or il faut dire de deux choses l’une, ou qu’il n’y a aucun état donné des êtres qui composent l’Univers, qui ne soit necessairement la suite d’une autre état precedent de la meme nature et ainsi à l’infini; ou qu’il y a quelque état donné qui est simplement la suite d’un état de pure possibilité, qui tire son origine de l’éternité des Essences qui subsistent idealement dans l’entendement de l’Etre suprême. Au premier cas, nous ne saurions demontrer par la Raison, que le Monde ne soit pas éternel, et tous les argumens de nos Philosophes et de nos Theologiens contre l’eternité de l’univers seroient des Sophismes. Il est vrai que je me souviens d’en avoir remarqué quelqu’un dans un ouvrage de Derodon contre les Athées. Je crois neanmoins pour le second cas, qu’en recueillant plusieurs Data, l’on pourroit en composer une demonstration,

pour prouver que le Monde, ou l’assemblage des êtres contingens a eu un commencement, et cela par les seules lumieres de la Raison. Mais pour venir à bout d’un si beau dessein, il faudroit, en ôtant tous les équivoques, expliquer clairement les notions des necessaires et des contingens. Autrement l’on ne feroit rien qui vaille. Et à ce propos je me suis étonné mille fois, que Spinosa n’ait pas osé asseurer que le Monde étoit éternel, puisque selon son Hypothese, il devroit être aussi necessaire que la cause. Il y avoit apparemment de politique dans son fait.

Ce que vous proposez, Monsieur, sur la Nature, sous l’idée des ordonnées de l’Hyperbole B, du Triangle C et du Rectangle A, est asseurement digne de vôtre profonde penetration, et j’estime que cette matiere est telle, qu’elle merite toute l’attention de nos plus grands genies. Ce que vous ajoutez sur l’unité m’a plû infiniment, et je me felicite d’avoir été assez heureux pour me servir de cette meme distinction de la Resolution en Notions, et la division en parties, dans un entretien que j’ai eu avec un Philosophe Veronois, pendant mon dernier voyage. Ceci sert pour confirmer mon sentiment, puisque les instans ne sont point les vraies parties du tems, non plus que l’unité n’est pas une vraye partie du nombre. L’une et l’autre ne sont que des notions assignables, soit aux changemens de relations dans les êtres, soit aux quantitez continues et discretes. Ainsi comme l’on ne sauroit concevoir aucun nombre sans que la notion de l’unité y soit enveloppée, de même l’on ne sauroit concevoir aucune succession sans que la notion d’un commencement ou d’un état assignable primitif y entre aussi. Tout se reduit donc à l’analyse des contingens et des necessaires, ou plûtot aux deux Relations que le Monde a avec Dieu. Et à moins qu’on dise que la Relation des Creatures à la volonté de Dieu soit aussi necessaire que celle qu’elles ont à l’entendement Divin, il restera certain qu’il y a une assez grande difference entre les necessaires et les contingens, pour faire que les uns c’est à dire les Essences soient de toute éternité, et les autres ou les Existences soient dans le tems, ou ce qui est la même chose, qu’elles ayent un commencement.

Que si l’on disoit que les Essences ne précedent les Existences que par une priorité d’ordre seulement, il s’ensuivroit que tout seroit egalement necessaire, et il n’y auroit pas lieu de douter que le Monde ne fût éternel. Il me semble cependant que l’idée de l’éternité emporte une entiere privation de changement, elle est quelque chose d’absolu. Aussi nous voyons que les plus sages Theologiens ont cette idée de l’éternité de Dieu. La notion donc de l’éternité est très differente de celle du tems, qui est un veritable attribut des êtres dont la nature subsiste dans un changement continuel. De maniere que concevoir un tems sans commencement est comme si l’on concevoit une Montagne sans vallée¹.

Je n’ai rien à dire sur le sujet des Mathematiciens Anglois, que je crois qu’ils ont tort dans le procez qu’ils vous ont intenté, Monsieur, sur l’invention du calcul differentiel. Je suis de bonne part que Mr. Newton en est ravi. Il fait voir une de vos lettres, qu’on pretend être decisive en sa faveur. Je soubçonne que vôtre modestie extrême aura causé ce mal entendu. L’on desire ici ardemment que vous donniez enfin au public vôtre Science Dynamique, qui est asseurement la clef de la Geometrie la plus sublime, tout comme de la Philosophie la plus certaine.

Un medecin qui habite dans cette ville, et qui aime beaucoup les Mathematiques, ami de Mr. Herman et de Mrs. Bernoulli, il se nomme Micheloti, m’a prié de vous assurer de son estime et de sa veneration. Il avoit chargé Mr. Herman de vous rendre une lettre, où il vous témoignoit ses sentimens; mais n’ayant point vû paroitre aucune reponse de vôtre part, il craint qu’il ne soit arrivé quelque accident qui l’ait privé d’avoir l’honneur de recevoir quelque marque de vôtre bienveillance.

La Reponse de Mr. Conte Riccato à Mrs. Bernoulli est très-belle. Il proteste dès le commencement que ce sera la derniere quant à lui. Nous verrons si Mr. Nicolas Bernoulli voudra continuer cette dispute, qui assurement ne lui faira point d’honneur, non plus qu’à Mr. son Oncle. Il y a dans la Reponse en question un endroit finement tourné contre de dernier, qui le picquera jusqu’au vif, sans qu’il puisse s’en plaindre, parceque l’argument est tiré de la propre dissertation du Neveu¹.

à Venize le 8bre 1715.

1. 1Leibniz hat, wie er öfters zu thun pflegte, zwischen den Zeilen dieses Briefes Bemerkungen geschrieben; hier findet sich Folgendes: Tout temps a un commencement, mais il peut suivre un autre temps. A proprement parler, il n’y a point de temps infini ny de ligne infinie, ny generalement de tout infini.
2. 1Leibniz bemerkt hier: Si l’on vouloit faire cesser la dispute, il ne falloit point mettre cet endroit.