Leibniz an Foucher

On doit estre bien aise, Monsieur, que vous donnés un sens raisonnable aux doutes des Academiciens. C'est la meilleure Apologie que vous pouviez faire pour eux. Je seray ravi de voir un jour leur sentimens digerés et éclaircis par vos soins. Mais vous serés obligé de tems en tems de leur prester quelque rayon de vos lumieres, comme vous avés commencé.

Il est vray que j'avois fait deux petits discours il y a vingt ans, l'un de la Theorie du mouvement abstrait, où je l'avois consideré hors du systeme comme si c'estoit une chose purement mathematique, l'autre de l'Hypothese du mouvement concret et systematique, tel qu'il se rencontre effectivement dans la nature. Ils peuvent avoir quelque chose de bon, puisque vous le jugés ainsi, Monsieur, avec d'autres. Cependant il y a plusieurs endroits sur lesquels je crois d'estre mieux instruit presentement; et entre autres, je m'explique tout autrement aujourdhuy sur les indivisibles. C'estoit l'essay d'un jeune homme qui n'avoit pas encor approfondi les mathematiques. Les loix du mouvement abstrait que j'avois données alors devroient avoir lieu effectivement, si dans le corps il n'y avoit autre chose que ce qu'on y conçoit selon Des Cartes, et même selon Gassendi. Mais comme j'ay trouvé que la nature en use tout autrement à l'egard du mouvement, c'est un de mes argumens contre la notion receue de la nature du corps, comme j'ay indiqué dans le journal.²

Quand aux indivisibles, lorsqu'on entend par là les simples extremités du temps ou de la ligne, on n'y sçauroit concevoir de nouvelles extremités, ny des parties actuelles ny potentielles. Ainsi les points ne sont ny gros ny petits, et il ne faut point de saut pour les passer. Cependant le continu, quoyqu'il ait partout de tels indivisibles, n'en est point composé, comme il semble que les objections de Sceptiques le supposent, qui, à mon avis, n'ont rien d'insurmontable, comme on trouvera en les redigeant en forme. Le père Gregoire de S. Vincent a fort bien monstré par le calcul même de la divisibilité à l'infini, l'endroit où Achille doit attraper la tortue qui le devance, selon la proportion des vistesses. Ainsi la Geometrie sert à dissiper ces difficultés apparentes.

Je suis tellement pour l'infini actuel, qu'au lieu d'admettre que la nature l'abhorre, comme l'on dit vulgairement, je tiens qu'elle l'affecte partout, pour mieux marquer les perfections de son auteur. Ainsi je crois qu'il n'y a aucune partie de la matiere qui ne soit, je ne dis pas divisible, mais actuellement divisée, et par consequent, la moindre particelle doit estre considerée comme un monde plein d'une infinité de creatures differentes.

1. 1Dieses Schreiben ist in einer von Leibniz revidirten Abschrift vorhanden. Datum und Ort fehlen. Der Inhalt bezieht sich auf das vorhergehende Schreiben Foucher's.
2. 2Extrait d'une lettre à Mr. Foucher, Chanoine de Dijon, sur quelques axiomes philosophiques. Journal des Savants. Juin 1692. Es ist ein Auszug aus Leibnizens Brief, datirt Janvier 1692.