Consilium de Encyclopaedia nova conscribenda methodo inventoria

  15.(25). Juni 1679 ~~Consilium de Encyclopaedia nova conscribenda methodo inventoria ~~

Saepe mecum cogitavi, homines multo quam sunt feliciores esse posse, si quae in potestate* habent, etiam in numerato haberent, ut cum opus est uti possent. Nunc* ~~*vero nescimus ipsi opes nostras, similes Mercatori qui libros rationum nullos confecit, aut Bibliothecae quae indice caret. Sed et, uti nunc agimus, seris nepotibus fortasse proderimus, ipsi laborum nostrorum fructum non capiemus; sine fine disputamus, sine fine congerimus, raro aliquid demonstrando terminamus, aut in repertorium referimus; vix unquam utimur studiis nostris. Et verendum est si sic pergimus, ne aliquando immedicabile reddatur malum, et studiorum taedio barbaries reducatur, cum nimia rerum librorumque multitudo omnem delectus spem adimet, et solida ac profutura mole inanium obruentur.

Qua ratione occurri posset tanto malo et saepe meditatus sum, et egregios viros consului, quorum aut colloquiis frui licuit, aut scriptis: et cum tandem aliquod mihi viderer remedium deprehendisse quod et maxime compendiosum, et efficax et in~~ ~~privatorum aliquot potestate esset, et sumtibus exiguis transigeretur; praeterea arcana quaedam artis Inventoriae divino munere mihi obtigissent, illustrium admodum speciminum experimento comprobata, quae ubi producam in publicum, spei majoris non contemnendos fidejussores fortasse dedisse videbor: ideo ausus sum viros aliquot doctrina et optima in rempublicam voluntate praestantes ad communem operam invitare.

Volo autem omnia ex ipsorum non minus sententia transigi quam mea; neque aliam mihi quam hortantis personam sumo; caetera pari conditione futurus, operamque illis eandem offerens, quam ab ipsis desidero. Itaque ut per gradus eamus, consilia arbitror communicari primum debere, ut Societatis Leges, quae e re videbuntur quam primum constituantur, earumque executio maturetur.

Consilii autem sive Desiderii mei summam hic delineabo, quam intelligentium judiciis summitto. De Modo autem dicam paulo distinctius, conferamque cum illis, qui instituti rationem probabunt, auxiliaque mutua pollicebuntur.

Summa Consilii est Notitiarum humanarum potissimarum dudum cognitarum~~ vitae utilium ordinatio ad inveniendum apta. Nam quemadmodum in numerorum ~~progressionibus, tabula quadam condita aliquousque, apparere solet modus eam sine ullo labore continuandi (ut si numeros quadratos, seu qui fiunt numerorum multiplicatione in seipsos, aliquis ordine quaerat, et in tabula exhibeat, apparebit mox modus Tabulam continuandi facillimus, per solam additionem sine multiplicatione ulla, Numeri  0  1  2  3  4  5  6  7  8 Quadrati  0  1  4  9  16  25  36  49  64  81  100 Differentiae seu impares  1  3  5  7  9  11  13  15  17  19 Nam si numerum imparem 15 ordine respondentem quadrato ut 49 addas, habebis numerum quadratum sequentem 64 sola additione, nec opus est numerum 8 in se multiplicare, idemque est in numeris altioribus; ubi difficilior multiplicatio est, ac proinde magnum habet usum compendium hoc per additionem.) Eodem modo Inventis in quolibet genere rerum velut in Tabula recte ordinatis patebit modus inventa continuandi, id est inveniendi nova longe facilior, quam si quis eadem singulatim et a serie sua velut avulsa invenire tentaret.

Quoniam autem res maxime in conspectu sunt et velut in Tabula apparent cum nude et simpliciter proponuntur, exutae omni superflua mole, ideo conscribenda erit haec Encyclopaedia more mathematico per propositiones accurate et nervose conceptas,~~ ~~quibus tamen subinde scholia subjicere licebit illustrandi causa, in quibus major erit exspatiandi libertas. Certum est enim non mathematica tantum, sed et alia omnia per theses quasdam sive enuntiationes distincte tractari posse.

Quaerendae sunt quoad ejus fieri potest propositiones plerumque verae, quarum~~ distinguendi gradus; sed si fieri potest, in primis adhibendae Universales, et ex universalibus illae praeferendae sunt, quae sunt subjecto reciprocae, illarum enim ~~maxime usus est et in analysi, cum eae quae universales quidem non tamen reciprocae sunt in synthesi solummodo fere locum habeant. Et huc pertinent illae leges philosophandi, quas tulit Aristoteles, et Ramistae olim inculcabant.

Propositiones in una quaque Scientia sunt vel principia vel conclusiones.

Principia sunt vel Definitiones, vel Axiomata vel Hypotheses, vel Phaenomena.~~ Ex quibus Definitiones per se quidem sunt arbitrariae, usui tamen accommodari et ~~communi Sociorum consensu probari debent, ne a diversis diversimode sumta in toto corpore confusionem pariant. Axiomata sunt, quae ab omnibus pro manifestis habentur,~~ et attente considerata ex terminis constant. Hypotheses sunt propositiones quae ~~magnum habent usum, successuque ac conformitate conclusionum aliunde notarum ex ipsis pendentium firmantur; nondum tamen a nobis demonstrari satis exacte possunt, ideoque interim assumuntur. Phaenomena sunt propositiones quae per experientiam~~ ~~probantur, sed si experientia non sit factu facilis aut a nobis ipsis facta non sit, testibus probanda est: Et ab experimentis dubiis abstinendum, nisi cum magni sunt momenti, et tunc admonendum est, quem fidei gradum habeant.

Conclusiones sunt vel observationes vel theoremata vel problemata. ~~Observationes~~~~ fiunt per solam inductionem ex phaenomenis. Theoremata vero inveniuntur ~~per ratiocinationem ex quibuscunque principiis, sed enunciant tantum quid sit verum: at problemata praeterea referuntur ad praxin, ubi notandum est, omnia denique caetera~~ ~~dirigi debere ad problemata seu praxes vitae utiles.

Ordo positionum debet esse Mathematicus, sed tamen diversus ab Euclidaeo. Nam~~ ~~Geometrae accurate quidem sua demonstrant, sed animum cogunt magis quam illustrant, in quo quidem admirationem sibi majorem pariunt, dum invito Lectori assensum extorquent, eumque arte improvisa circumveniunt, sed memoriae atque ingenio Lectoris non satis consulunt, quia rationes causasque naturales conclusionum quodammodo occulunt, ut non facile agnoscatur modus, quo sua inventa obtinuere. Cum tamen in unaquaque scientia illud sit potissimum, nosse non tantum conclusiones earumque demonstrationes, sed et nosse inventorum origines, quas solas memoria retinere sufficit, quia ex illis caetera possunt proprio marte derivari. Itaque conjungi debent inventionis lux, et demonstrandi rigor, et cujusque scientiae Elementa ita scribenda sunt, ut lector sive discipulus semper connexionem videat, et quasi socius inveniendi, Magistrum non tam sequi quam comitari videatur, ita minus quidem admirabiles apparebunt scientiae, sed magis utiles erunt faciliusque poterunt promoveri. Sed ad tradendas, ad scribendas hoc modo scientias, opus est viris inveniendi capacibus et qui veras rationes tenent, scribere enim eas ita debent, quemadmodum si eas ipsi invenissent, quod non est cujusvis. Porro hinc patet etiam non fore necesse definitiones separatim praemitti atque axiomata, et phaenomena sive experimenta. Sed ea ita assumentur, ut primum naturali ordine meditandi eorum usus sese dabit.

Propositionibus ordine inventorio dispositis subjiciantur Indices sive catalogi, in quibus inventa jam atque intellecta ad facilem usum atque combinationes instituendas velut in Tabulis ordinabuntur. Unde multa nova exurgent, de quibus alioqui non cogitassemus, et harmonicae quaedam apparebunt series, quarum filum sequendo ad majora aditus patebit. Haec lux etiam in Mathematicis desideratur, itaque quemadmodum aliae scientiae exemplo mathematicarum ad certitudinem eniti debent, ita vicissim mathematicarum asperitas blandiore quadam tractandi ratione caeterarum exemplo mitiganda est: ut simul et voluntati fidem extorqueamus, et animo causarum avido clare satisfaciamus.

Adhibendae sunt ubique figurae sive schemata quatenus commode licet, verum unum hic observandum est, majoris ad perficiendas scientias momenti, quam quis facile sibi persuadeat. Nempe et propositiones et propositionum demonstrationes ita concipiendae sunt, ut totae legi atque intelligi possent etiamsi schemata abessent. Adjicienda est tamen in parenthesibus, perpetua ad literas schematis remissio. Posterius necessarium est ad juvandam imaginationem. Sed prius necessarium est ad juvandam mentem, paran- ­dosque conceptus distinctos, atque animum ab imaginibus abducendum: ut discamus etiam invenire sine schematibus sola vi animi, et ut appareat demonstrationis efficaciam non pendere a figurarum ascriptarum delineatione. Eandem ob causam demonstrationes etiam sine calculo algebraico perfici debent, etsi enim ille summi sit usus, et a me maximi fiat, et in iis quae aliter extorquere non possumus necessarius sit, tamen abstinendum eo est, quotiescunque veritates naturali quadam ratione demonstrari possunt, quae per ipsas rerum ideas animum ducit. Itaque in constituendis Scientiae cujusque Elementis a calculo Algebraico est abstinendum. Sed cum Scientiam aliquam satis in potestate habemus, calculus postea egregie utilis est, ad ducendas inde consequentias, variosque casus atque applicationes et ad oblata quaevis quam minimo animi labore consequenda. Encyclopaedia ergo nostra ita scribenda est, ut enunciationes ac demonstrationes veritatum neque a Schematismis, neque a calculo, sed definitionibus axiomatis ac propositionibus praemissis pendeant. Adjicienda tamen sunt Schemata quidem ubique, quando id fieri potest, calculus vero algebraicus tunc tantum cum peculiarem habet elegantiam et utilitatem. Verum ut propositiones enuntiari ac demonstrari possint sine figuris saepe opus erit ŏnomatopoieĩn ad evitandas circumlocutiones. In quo tamen claritas et commoditas semper spectanda est, ut nunquam sine magna necessitate atque usu nova aliqua nomina fingamus, et sicubi excogitanda sunt, sumamus quae communi verborum usui quoadlicet consentiant; ne dum compendium verborum quaerimus, obscuri fiamus.

Scientiae in hanc Encyclopaediam referendae sunt omnes, quaecunque nituntur vel Ratione sola vel ratione et experientia, nempe quaecunque non pendent a voluntate cujusdam autoritatem habentis: Seponuntur ergo Leges divinae et humanae, quia sunt arbitrii; excluduntur autem nugatrices quaedam artes, quae non possunt revocari ad firma quaedam fundamenta. Conscribendae ergo sunt Methodo supra dicta potissimum Scientiae sequentes.

Prima est Grammatica, seu ars intelligendi quae nobis in hujus Encyclopaediae~~ corpore significabuntur. Itaque primum Grammatica rationalis tradenda est ad ~~latinam ubique applicata et subinde aliarum linguarum exemplo illustrata: In qua tradetur Regularis Significatio omnium particularum et flexionum et collocationum. Ita ut significatio semper possit substitui in locum significati; nam ut exemplo utar, nominum casus semper eliminari possunt substitutis in eorum locum particulis quibusdam cum nominativo,~~ ~~ut patet ex linguis, in quibus nullae sunt nominum inflexiones nisi per particulas. Verba semper reduci possunt ad nomina adjecto tantum verbo est; Adverbia sunt ad verba* *ut adjectiva sunt ad nomina substantiva. Subjiciendae denique sunt significationes particularum donec perveniatur ad eas quae nulla explicatione eliminari possunt, qualia sunt est, et, non, earumque certus est constituendus numerus et ex his solis cum nominativo* *nominum casu junctis caeterae omnes possunt explicari. Quod opere ipso exhibendum est. Atque haec est vera Analysis characterum quibus genus humanum communiter in loquendo imo et in cogitando utitur. Respicienda autem est maxime Grammatica regularis minore Anomaliarum cura, quia haec Grammatica non tam ut lingua discatur, quam ut accurata fiat, verborum analysis, conscribenda est. Nam creberrimae in Logica illationes occurrunt, quae non ex principiis logicis, sed ex principiis Grammaticis, id est ex flexionum et particularum significatione sunt demonstrandae. Potest tamen haec Grammatica eadem opera ita accommodari, ut discentibus quoque mire prosit.

Sequitur Logica, qua tantum hoc loco comprehendo Artem illationum, sive artem~~ ~~judicandi quae proponuntur, quae sumenda est ex usu hominum loquentium scribentiumque. Nimirum illationum modi qui ubique occurrunt in dicendo, digerendi sunt in classes, et ex simplicibus quibusdam derivandi sunt, ostendendo quomodo istae illationes, licet non transmutatae in aliam formam, scholarum more, sed relictae in ea quam habent in usu vitae atque in autoribus, nihilo minus vim habeant, seu in forma concludant; et ex communi scholarum forma possint demonstrari. Usus autem hujus logicae erit, ut formae ratiocinandi magis compositae, perturbatae atque implicitae, quae in vita tamen crebro occurrunt, ad regulas revocentur, ex quibus compendio possint dijudicari, ne semper sit opus reductione in figuras modosque scholarum. Quemadmodum enim exercitati Arithmetici invenere sibi varia compendia seu calculandi formas, quae accurate concludunt, etsi non semper vulgari more tironum characteres ordinent; demonstrari vero merentur, ut sciamus nos illis tuto uti posse; ita Homines in dicendo cogitandoque exercitati, ex cogitatis quibusdam voculis sive particulis multa sibi ratiocinandi atque enuntiandi compendia paravere, quae non minus concludunt vi formae quam modi scholarum: debent tamen ex modis scholarum adhibita Grammatica rationali particularum illarum explicatrice, demonstrari, et quibusdam legibus vinciri, quibus observatis constet usum earum esse tutum.

Tertia Ars est Mnemonica, seu ars retinendi et in memoriam revocandi quae~~ ~~didicimus, quae ars multis elegantibus utitur compendiis et inventis, quorum aliquando usus esse potest in vita. Inprimis autem portio ejus, ars reminiscendi scilicet, excoli debet, cujus ope nobis in memoriam revocamus [illa] quibus opus habemus, et quae in memoria nostra latent, sed non succurrunt. Aliud enim est retinere, aliud reminisci, nam eorum quae retinemus non semper reminiscimur, nisi aliqua ratione admoneamur.

Quarta est Topica seu ars inveniendi, id est ars dirigendi cogitationes ad aliquam~~ ~~veritatem ignotam eruendam, vel media finis cujusdam reperienda. Huc pertinent loci dialectici, inventio Rhetorica, ars argutiarum, ars deciphratoria sive divinatoria, ac denique algebra, in quibus pulchra artis Topicae specimina adduntur quae nosse debet, is qui hanc artem tradere volet, non ut Algebram immisceat tractationi generali, sed ut inde regulas universaliores formet, quae tamen in scholiis illustrari possunt specialibus exemplis.

Quinta est ars formularia quae agit de eodem et diverso, simili ac dissimili, id~~ ~~est de formis rerum, abstrahendo tamen animum a magnitudine, situ, actione. Huc pertinent formulae formularumque comparationes, et ex hac arte pendent multae regulae quas Algebristae et Geometrae in usum suum transtulerunt, tametsi eae non tantum circa magnitudines sed et circa alias considerationes locum habeant.

Sexta est Logistica, de toto et parte, sive de magnitudine in genere, rationibusque~~ ~~ac proportionibus, in quam incidit Quintum Euclidis Elementum, et magna pars Algebrae.

Septima est Arithmetica, sive de distincta magnitudinum per numeros expressione.

~~~~Octava~~ est Geometria sive scientia de situ vel figuris. Haec utiliter separabitur in~~ ~~partes sequentes: Elementarem planam. Elementarem solidam. Conicam. Organicam. Transformatricem. Ubi sciendum est, Geometriam etiam Elementarem, nondum adhuc ita ut optandum erat, traditam esse. Huc autem Geodaesia referenda est, et pars ~~Architecturae civilis* ac militaris, et Tornatoria et Textoria, omnes in quantum a materia abstrahuntur. Optica etiam pure Geometrica est paucis tantum assumtis phaenomenis e natura.

Nona est Scientia de Actione et passione, nempe Mechanica sive de potentia et motu. Haec scientia physicam Mathematicae connectit. Neque hic agitur quomodo delineanda sint motuum, si continuari ponantur, vestigia: id enim pure Geometricum est; sed quomodo ex corporum conflictu motuum directiones et celeritates immutentur: quod per solam imaginationem consequi non licet, et sublimioris opus est scientiae. Hic ergo agendum est de statica, de structurarum firmitate, de balistica, de pneumaticis quibusdam et hydrostaticis, de velificatione, deque aliis mechanicae partibus, quorsum et Harmonicae pleraque referenda sunt.

Decima est Scientia qualitatum sensibilium, quam vocare soleo Poeographiam. Qualitates hae quoad licet definiendae sunt, distinguendae per varietates, et gradus, enumerandaque subjecta in quibus existunt, et a quibus fiunt, denique quae ex ipsis consequuntur. Qualitates autem istae vel sunt simplices, quae describi non possunt, sed ut cognoscantur sentiri debent, quales sunt: Lux, Color, Sonus, Odor, Sapor, Calor, frigus; vel sunt compositae et descriptione explicari possunt, adeoque sunt quodammodo intelligibiles, ut firmitas, fluiditas, mollities, tenacitas, friabilitas, fissilitas, aliaeque id genus; item, volatile, fixum, solvens, coagulans, praecipitans. Et vero qualitates illae simplices praecedentes non possunt ratiocinationi subjici, nisi quatenus cum compositis istis, item cum superioribus illis communibus magnitudine situ ac mutatione copulatae esse solent. Itaque simplices illae tractandae sunt historice, id est enumerandum est, quomodo inter se et quomodo cum aliis intelligibilibus soleant esse copulatae. Qualitates vero intelligibiles aut mixtae sub Geometricam et Mechanicam considerationem cadunt, et ita theoremata erui possunt, circa earum causas atque effectus, unde etiam de causis et effectibus mere sensibilium judicium aliquod facere licebit. Totius ergo physicae cardo vertitur, in accurata enumeratione harum qualitatum earumque per gradus distinctione, et quomodo inter se in eodem subjecto diversisve sed convenientiam quandam aut connexionem commerciumve habentibus copulari soleant.

Undecima est Scientia Subjectorum saltem in speciem Similarium, seu Homoeographia, ubi incipiendum ab illis quae revera quam maxime sunt similares, maximeque communes, ut quatuor illa corpora quae vulgo vocant Elementa; inde ad ea pergendum quae minus sunt communia, sed magis sunt variis qualitatibus dotata, ut salia, succi, lapides, metalla. Horum corporum enumerandae sunt qualitates supra dictae secun- ­dum gradus differentiasque suas, tum eas quae in corpore rudi sponte sensui se offerunt, tum quae in eo per se tractato vel aliis corporibus commixto prodeunt. Ubi notandum est a spontaneis inchoandum esse, corpora etiam variis modis tractanda esse per se, id est non nisi cum illis corporibus maxime communibus, aëre, terra, aqua, igne, aliisque a quibus ipsa quam minimum patiuntur, aut a quibus causarum inquisitio quam minimum confunditur. Inde adhibita superiori qualitatum inquisitione, poterit determinari natura subjecti, in quantum ex datis experimentis possibile est; nec dubito hac arte intra paucos annos maximam a nobis notitiam obtineri posse, interioris corporum Oeconomiae.

Duodecima est Cosmographia seu Scientia majorum Mundi corporum. Hic tradenda est Astronomia Physica, quae non tantum phaenomena explicet per Hypotheses, sed et conetur ostendere quae Hypothesis sit verior aut certe probabilior. Huc pertinet cognitio Fluidorum generalium visibilium atque invisibilium nos ambientium, ac penetrantium, in quibus magna illa corpora natant, quaerendumque est an horum fluidorum species ac motus aliqua ratione ex corporum mundanorum phaenomenis definiri possint. Huc pertinent etiam contemplationes de globi nostri mutationibus majoribus earumque causis, itemque Meteorologia.

Tertia decima est Scientia corporum Organicorum, quae vocare solent, species, hanc possis appellare Idographiam. Species autem accurate distinguendae, non communi more per Dichotomias, sed per qualitatum quibus dignosci possunt combinationes. Sed ratio maxime habenda est earum proprietatum, quae statim in sensus occurrunt, caeterae tamen, modo exploratae sint, non minus diligenter annotari, per differentias gradusque designari, et indicibus exhiberi debent. Quemadmodum autem in similaribus, ita in organicis per gradus eundum est cum qualitates earum sunt investigandae. Ponendae primum eae quas habent hujusmodi species tantum sensibus oblatae (incipiendo a sensu oculorum), inde quas per se tractatae acquirunt vel sibi (id est sibi et aëri) relictae vel aliis sibi similibus individuis conjunctae (nam in eo differunt a similaribus) vel aqua ignive aliisque corporibus et primum maxime similaribus examinatae; ac denique cum corporibus magis compositis, imo ipsis speciebus et maxime cum corporibus animalium copulatae, quoniam omnis illa inquisitio maxime ad cognoscendam animalium naturam dirigi debet.

Quarta decima est Scientia Moralis, de Animo scilicet ejusque Motibus; cognoscendis atque regendis.

Decima sexta est Geopolitica, nempe de statu Telluris nostrae ad genus humanum relato, quae Historiam omnem et Geographiam civilem, comprehendit.

Decima octava est de substantiis incorporalibus sive Theologia naturalis.

Huic Encyclopaediae subjicienda est, Practica, nempe de Usu scientiarum ad felicitatem, sive de agendis, considerando scilicet, quod nos ipsi homines sumus.

Quoniam vero has scientias satis perfecte tradere majus est opus, et nobis tempore inprimis utendum est; ideo consilium meum est; ut opere inter multos partito quam maturrime licet delineationem ejus qualemcunque quamprimum formemus. Quae sit caeterorum basis, augerique et poliri indies queat, et gradus esse possit ad majora. Nec video quid vetet a viginti viris eruditis absolvi tale quid intra biennium, quod certum sit ab uno intra decennium praestari posse; qui sufficientem rerum notitiam habeat.

Quoniam vero constat, viros varia doctrina et singulari veritatis amore praestantes, multa habere solere cogitata vel experimenta praeclara, sparsa licet et varia, nec in unius scientiae corpus coeuntia, quae plerumque magna reipublicae jactura interire solent, ea si in chartam conjiciant communicentque, utcunque inelaborata, atque incohaerentia, mirifice totum hoc institutum juvabunt, suaeque simul gloriae velificabuntur, quam cuique ex inventis suis societas summa fide sartam tectamque praestabit.