De alphabeto cogitationum humanarum

 [April 1679 bis April 1681 (?)]

Quaecunque causam habent non possunt per se concipi; concipientur enim per suam causam, ex qua possibilitas earum demonstrari potest. Itaque calor, lux, aliaque id genus non utique per se concipiuntur; tametsi nullae earum definitiones facile a nobis assignari possint.

Quaecunque nullam aliam habent notam qua cognoscantur, et ab aliis distinguantur, praeter unum simplicem actum sensus, earum notiones haberi possunt interim pro primitivis: ita notio flavedinis haberi potest pro primitiva, neque enim an aliquid flavum sit alia ratione quam oculi in rem conjectu simplici dignoscitur, at notio auri non est primitiva. Nam aurum dignoscitur colore, pondere, sono aliisque modis.

Alphabetum cogitationum humanarum est catalogus notionum primitivarum, seu earum quas nullis definitionibus clariores reddere possumus.

Tametsi notiones primitivae sint infinitae (uti exempli causa infiniti sunt colores), sufficit tamen adhiberi ex unoquoque genere paucas, et quadam ad has relatione exprimi caeteras.

Multitudo notionum primitivarum reperitur in specialibus qualitatibus quae sensibus externis objiciuntur; sed in qualitatibus quae interno tantum sensu percipiuntur, aut pluribus sensibus communes sunt, paucae sunt primitivae notiones.

Hujus rei manifestum documentum dabo. Pueri qui pauca experti sunt, nihilominus pleraque omnia intelligere possunt, quae praeceptor prudens ipsis explicat, tametsi ille ipsis nihil ostendat, sed tantum describat. Necesse est ergo omnium illarum rerum notiones jam latere intra ipsos, adeoque oriri ex paucis illis quas jam experti sunt.

Nimirum puer ingeniosus et attentus licet paucissima expertus, perfecte intelligere potest, praeceptorem de mathematicis, moralibus, jurisprudentia, et rebus metaphysicis disserentem, intelliget inquam, tunc saltem cum ipsi proponuntur, tametsi retinere quae opus et ad usum transferre, ob experientiae defectum non possit. Sed nobis sufficit praeceptorem ab eo intelligi, ut appareat, omnium illarum notionum semina jam in ipso esse, ac proinde ex paucis illis notionibus quas puer jam habet, infinitas illas, quas praeceptor explicat necessario componi.

Hinc sequitur irrefragabiliter, si quis notiones primitivas quas habet ille puer redigat in catalogum, et cuilibet earum ascribat characterem qualemcunque aut literam, eum notiones omnes ex his compositas id est notiones omnes quae puero illi sine demonstratione oculari novae cujusdam qualitatis sensibilis explicari possunt, posse vocabulis ex his literis sive characteribus compositis designare. Et cum pleraeque scientiae puero proponi possint sine demonstratione oculari novarum qualitatum sensibilium (tametsi ad memoriam et praxin demonstratio ocularis subinde requiratur) sequitur ideas plerisque scientiis contentas hoc sive linguae sive characteris genere posse designari.

Haec autem designatio notionum illud habebit excellens, ut eadem sit inter se invicem relatio characterum, quae est notionum: quod non est in characteribus vulgaribus; nam etsi exempli gratia aurifabri nomen componatur ex auri et fabri nomine, quia et notio ejus ex his duobus componitur, auri tamen nomen non componitur ex literis metalleitatem flavedinem et gravitatem designantibus, quibus auri notio constat nec fabri nomen componitur ex literis significantibus opificem formantem.

Manifestum est autem nullas hic aequivocationes metui posse quibus plerique errores in ratiocinando originem suam debent. Et cum experientia constet, plerasque in conversationibus argumentationes in apto quodam verborum usu consistere, et eum vicisse videri qui concinnum aliquid dixit, etsi saepe re diligenter excussa denique appareat concinnitatem in verbis potius, quam rebus sitam esse: hinc linguae hujus si quando in usum transferetur incredibilis utilitas eminebit; nam cum plerumque in hominibus promtis lingua praecurrat mentem, et parum eloquens ille futurus sit, qui nullum verbum nisi ratiocinando quaesiturus enuntiet, hinc acumina quae ingeniosis hominibus in loquendo scribendoque non desunt, non ut nunc fit in lusibus vocabulorum consistent, sed solidas notiones exhibebunt, quoniam in hac lingua omnes vocabulorum allusiones etiam rerum cognationes involvent.

Ostendi jam quomodo prima mentis operatio hoc charactere juvetur. Veniendum nunc est ad veritates seu secundam tertiamque Mentis operationem. Quas ideo conjungo, quia secunda mentis operatio per tertiam dirigenda est. Veritates enim (exceptis experimentis) non possunt inveniri aut dijudicari nisi per ratiocinationes. Ostendendum est ergo Characteristicam nostram ad inventionem et judicium veritatum mirifice prodesse.

Ajo itaque: omnes veritates quae de rebus hac lingua exprimibilibus demonstrari possunt, sine adhibitione novarum notionum hac lingua nondum expressarum; eas omnes posse demonstrari solo calculo, sive sola tractatione characterum secundum certam quandam formam, sine ullo imaginationis labore aut mentis nisu, prorsus quemadmodum fit in Arithmetica et Algebra.

Hanc propositionem sane potissimam ita demonstro. Sint characteres primitivarum notionum quotcunque a, b, c, d etc. Et sit propositio quaedam demonstranda cujus subjectum et praedicatum in aliquot ex his notionibus primitivis resolvuntur. Pono autem propositionem hanc demonstrari posse nullis aliis adhibitis notionibus quam his ipsis: a, b, c, d etc. et quae ex his componuntur, ajo solo calculo propositionem posse demonstrari. Resolvatur scilicet subjecti character usque ad characteres primitivos, et praedicati character etiam; necesse est si propositio est universalis omnes characteres praedicati contineri in characteribus subjecti. Nam si praedicatum inest subjecto (exempli causa si omni circulo inest uniformitas), necesse est quicquid in praedicato concipitur etiam in subjecto concipi posse: jam omne quod in praedicato concipitur notionibus primitivis quae in eo concipiuntur continetur, omnes ergo notiones primitivae istae etiam in subjecto concipi possunt, sive inter notiones primitivas subjecti continentur.

Itaque concipi potest propositio nostra hoc modo: si subjectum pariter et praedicatum uno quodam dato alphabeto scribi possunt (et quidem unico modo aut diversis in se invicem resolubilibus, alioqui enim necesse est ipsas notiones primitivas demonstrandi causa resolvi), et praedicatum inesse subjecto, nullis licet aliis notionibus forinsecus assumtis demonstrari potest, necesse est demonstrationem solo calculo inveniri posse; eodem modo ostendi potest hac ratione etiam problema quodlibet solvi posse, si quidem ex his notionibus solvi potest.

Itaque si quis certus sit se notiones primitivas usitatiores plerasque Alphabeto complexum esse, hunc certum est plerasque veritates quibus opus esse possit, solo calculo demonstrare posse.

Restat ut modum tradamus investigandi Alphabetum notionum simplicium; hoc fiet analysi quadam; quemadmodum ex notionibus primitivis compositas extruere syntheseos sive combinatoriae artis officium est. Artem autem hujus analyseos cum in rem praesentem ventum erit, dilucide exponemus.