De organo sive arte magna cogitandi

 [März bis April 1679 (?)] De Organo sive Arte Magna cogitandi

Felicitas hominis summa consistit in perfectione ejus quam maxime aucta.

Vigor seu status perfectionis auctae in tantum est supra sanitatem, in quantum Morbus est infra sanitatem. Est enim perfectio excellentior sanitatis gradus. Uti morbus consistit in laesa facultatum functione, ita perfectio consistit in potentiae seu facultatis adjumento.

Humanarum facultatum potissima est vis cogitandi.

Vis cogitandi juvari potest, vel per remedia corporis vel per remedia mentis.

Remedia corporis sunt corpora quae ipsis organis corporeis applicantur quibus torpor discutitur, imaginatio firmatur, sensus acuuntur. Sed haec non sunt hujus loci.

Remedia Menti praescripta consistunt in certis cogitandi modis, quibus aliae cogitationes faciliores redduntur.

Maximum Menti Remedium est si inveniri possint cogitationes paucae, ex quibus exurgant ordine cogitationes aliae infinitae. Quemadmodum ex paucis numeris ab unitate usque ad denarium sumtis caeteri omnes numeri ordine derivari possunt.

Quicquid cogitatur a nobis aut per se concipitur, aut alterius conceptum involvit.

Quicquid in alterius conceptu involvitur id rursus vel per se concipitur vel alterius conceptum involvit. Et ita porro.

Itaque vel eundum est in infinitum, vel cogitationes omnes resolvuntur in eas quae per se concipiuntur.

Si nihil per se concipitur, nihil omnino concipietur. Nam quod non nisi per alia concipitur, in tantum concipietur in quantum alia illa concipiuntur et hoc rursum ita: ac proinde tum demum actu ipso aliquid concipere dicemur, cum in ea quae per se concipiuntur incidemus.

Similitudine rem illustrabo. Dono tibi centum accipienda a Titio; Titius ad Cajum te remittit; Cajus ad Maevium, quod si ita perpetuo remittaris nunquam quicquam accepisse diceris.

Necesse est eorum quae per se percipiuntur plura esse. Sit enim a, quod concipitur per b, seu quod b involvit; ajo ipsum a necessario non solum b , sed etiam aliquid aliud praeterea involvere; nam si per solum b concipitur, utique nihil aliud concipi poterit in a, quod non concipi possit in b, itaque nullum erit discrimen inter a et b. Quod est contra hypothesin, posuimus enim a per aliud nempe b concipi. Itaque necesse est a minimum per duo concipi, verbi gratia b et c.

Tametsi infinita sint quae concipiuntur, possibile tamen est pauca esse quae per se concipiuntur. Nam per paucorum combinationem infinita componi possunt.

Imo id non tantum possibile sed et credibile seu probabile est, nam natura solet quam maxima efficere quam paucissimis assumtis, id est operari simplicissimo modo.

Fieri potest, ut non nisi unicum sit quod per se concipitur, nimirum Deus ipse, et praeterea nihilum seu privatio, quod admirabili similitudine declarabo. Numeros vulgo explicamus per progressionem decadicam, ita ut cum ad decem pervenimus, rursus ab unitate incipiamus, quam commode id factum sit nunc non disputo; illud interea ostendam, potuisse ejus loco adhiberi progressionem dyadicam, ut statim ubi ad binarium pervenimus rursus ab unitate incipiamus; hoc modo:

(0)  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  (7)   (8)

0    0  1  00  01  10  11  000   (9)  (10)  (11)  (12)  (13)  (14)  (15)  (16)  001  010  011  100  101  110  111  0000

Immensos hujus progressionis usus nunc non attingo: illud suffecerit annotare quam mirabili ratione hoc modo omnes numeri per unitatem et nihilum exprimantur.

Quanquam autem spes nulla sit homines in hac vita ad hanc seriem rerum arcanam pervenire posse, qua pateat quanam ratione cuncta ex Ente puro et nihilo prodeant, sufficit tamen analysin idearum eousque produci, quousque demonstrationes veritatum requirunt.

Omnis idea tum demum perfecte resoluta est, cum demonstrari potest a priori eam esse possibilem. Nam si definitionem aliquam demus, nec ex ea appareat ideam quam rei ascribimus possibilem esse, non possumus demonstrationibus fidere quas ex definitione duximus, quia si idea illa forte contradictionem involvit, fieri potest ut contradictoria etiam de ea simul sint vera, adeoque demonstrationes nostrae erunt inutiles. Unde patet definitiones non esse arbitrarias. Atque hoc est arcanum vix cuiquam satis animadversum.

Quoniam vero non est in potestate nostra perfecte a priori demonstrare rerum possibilitatem, id est resolvere eas usque in Deum et nihilum, sufficiet nobis ingentem earum multitudinem revocare ad paucas quasdam, quarum possibilitas vel supponi ac postulari, vel experimento probari potest. Ita omnes lineae motuum in tota Geometria, revocantur ad duos tantum motus, unum in linea recta, alterum in linea circulari. His duobus enim suppositis demonstrari potest alias omnes lineas exempli causa, Parabolam, Hyperbolam, Conchoidem, Spiralem, possibiles esse. Rectam autem duci et circulum describi Euclides non docuit, sed postulare satis habuit. Quanquam posito spatio, corpore, linea recta et motu continuo, possit etiam demonstrari possibilitas circuli. Imo et linea recta demonstrari potest posito spatio et corpore et motu continuo. Quid autem de tribus his continuis sentiendum sit videtur pendere ex consideratione perfectionis divinae. Sed Geometria ad haec assurgere necesse non habet. Nam etiamsi non darentur in natura nec dari possent rectae ac circuli, sufficiet tamen dari posse figuras, quae a rectis et circularibus tam parum absint, ut error sit minor quolibet dato. Quod satis est ad certitudinem demonstrationis pariter et usus. Posse autem dari hujusmodi figuras non difficulter demonstratur, modo admittatur hoc unum; aliquas dari lineas.

Quarum idearum definitiones perfectas (id est possibilitatem rei a priori ostendentes) habere ab initio difficile est, earum interim adhibebimus definitiones nominales, id est ideam ejus rei resolvemus in alias ideas, per quas concipi potest, etsi non possimus progredi usque ad primas. Et hoc tum sufficiet cum experimento constat rem esse possibilem. Exempli gratia ignem definire possumus vaporem calidum et lucidum, iridem definire licet arcum in nubibus coloratum, satis enim constat experimento hujusmodi conceptus esse possibiles, tametsi non statim initio possimus ostendere eorum possibilitatem a priori, explicando generationem seu causam.

Sunt quaedam quorum nullae dantur definitiones nominales. Ita ipsius caloris et lucis nullae dantur definitiones nominales, ignoranti enim quid caloris nomine significatur non aliter succurri potest, quam vel rem de qua agitur exhibendo vel nomina aequipollentia in lingua ipsi nota nominando; aliave ratione memoriam ejus excitando, si olim calorem sensit. Causam tamen caloris aliquam nemo dubitat, quae si nota esset perfecte, utique daretur caloris definitio.