Randbemerkungen und Unterstreichungen zu Arnold Geulincx, Methodus inveniendi argumenta

 [1677 bis 1716 (?)]

Arnoldi Geulincx Antverpiensis, Methodus Inveniendi Argumenta Quae Solertia Quibusdam dicitur. Nunc novis rursum Typis descripta, et aliquot objectionibus ac responsionibus adversus Ethicam ejusdem authoris, adaucta. Lugd. Batav. Apud Adrianum Severini. MDCLXXV. Auf dem Vorsatzblatt: p. 2. p. 5. p. 13. p. 25. p. 43. p. 46. p. 64. p. 76. p. 99. p. 100. p. 20. p. 27. p. 49.

[p. 1-3 / 5 sq.] Cap. I. De Vero et Falso.

Principia seu communes notiones. Commentarius. ... Quaedam etiam inter hasce Communes Notiones, vulgo fatua Am Rande: p. 6. vocantur: solent enim imperiti pro fatuis habere ea omnia, quae valde clara et simplicia sunt: gaudent nempe cogitationibus obscuris et perplexis: in quibus cum jugiter periculum errandi subsit, merito dictum est, Populus vult decipi.

Quamvis autem Principiis omnibus hoc commune sit, quod ratione, qua probentur, non indigeant; saepe tamen alia quaedam adminicula, quibus in animum illabantur, non respuunt: velut expositionem (sunt enim quasi Oracula quaedam, quae abrupta sua brevitate subinde sunt obscura), exemplum (sunt enim saepe nimis abstracta, adeoque exempli alicujus apta incorporatione, familiaria nobis, qui et ipsi incorporati sumus, ac velut analoga redduntur) Rationem indirectam (haec enim militat, et Intellectum oscitantem alias, ac velut indormiscentem ferit et excitat: vide sis Logicam meam part. ult. sect. ult. cap. 11.) Praejudiciorum refutationem (haec enim velut nebulae quaedam atrae, coelum illud splendidae veritatis Intellectui tegunt et obducunt) Inculcationem denique, et sub alia forma verborum, Repetitionem (sic enim Intellectus, qui volubili sua levitate, Principia transmitteret, detinetur, et altius in eorum contemplatione defigitur.) ...

[p. 4 / 6] Principium Generale 1. Aliquid est.

[p. 5 / 7] Principium Generale 2. Multa sunt, et sine fine.

... Est etiam hoc Principium ordine prius iis, quae passim a Metaphysicis circumferuntur, quaeque mox subjiciemus, Quidlibet est vel non est: Impossibile est idem, etc. cum illa Principia supponant multa Am Rande: distilletur seu res multas: ...

[p. 6 / 7] Principium Generale 3. Quidlibet est, quod est.

Commentarius. Hoc Principium clare supponit Am Rande: distilletur secundum: Cum enim res multae sint, profecto unaquaeque earum est quod est. Hoc etiam est unum ex iis quae ab imperitis fatua Am Rande: p. 2. vocantur: et sane omnia, quae hoc Principio nituntur, fatua vocant, ut A. est A. lapis est lapis, etc. cum tamen in sacris legatur Deus ipse sibi tale aliquod nomen fecisse, dicens dicens ... sum am Rande mit Tinte angestrichen. ego sum, qui sum; sed nempe sapientia Dei est stultitia coram hominibus.

[p. 7 sq. / 8] Principium Generale 5. Quidlibet est vel non est.

Commentarius. Vulgus tales phrases et loquendi formulas circumfert, quibus huic Principio derogent, nisi benigne interpreteris, et in meliorem partem dicta eorum accipias ... Alioqui satis noverunt illi ipsi, phrasim suam in rigore non subsistere; sed hoc hoc ... creditur erst mit Bleistift, dann mit Tinte unterstrichen ipso elegantiam aliquam spirare vulgo creditur: cum enim falsum et absurdum prae se ferat; intus tamen et velut in recessu veritatem aliquam continet, quo ceu lusu quodam et fallacia, populus admodum delectatur.

[p. 10 sq. / 10] Definitiones.

Commentarius. ... Ex dictis patet quod Definitio etiam nitatur isto Postulato: Detur cuicumque rei nomen imponere quodcumque: quod Postulatum aequissimum est, et concedendum Am Rande: distilletur omnino iis qui scientificos tractatus instituunt ...

[p. 13 sq. / 10 sq.] Definitio 2. Verum est dictio, quae dicit esse, quod est: seu est dictio quae dicit esse, et totum id est, quod esse dicit.

Commentarius. ... Et generatim in iis quae positiva sunt, idem est simpliciter esse, et purum esse: sic esse aurum, et esse purum aurum, idem sunt (nam impurum aurum non est aurum, sed aurum et scoria) esse vinum, et esse purum vinum, idem sunt (nam vinum impurum non est vinum; sed vinum et aqua, aut alia quaedam miscella) esse rectum, et esse pure rectum, idem sunt (nam rectum cum curvo mixtum, non est rectum sed curvum) et sic Verum, ac pure Verum, idem sunt: nam si vel tantilla falsitas admixta fuerit, non erit verum, sed falsum.

[p. 16 / 12] Principium speciale 2. Dicens, id dicit, quod dicit.

Commentarius. ... Nobis interim haec et similia Principia serviunt ad demonstrandum Propositiones utilissimas: et nominatim hoc Principium speciale secundum concurrit ad demonstrandum Effatum duodecimum hoc capite: Effatum, et mirum, et in rebus Logicis utilitatis oppido magnae.

Principium speciale 3. Quae, vel aliud, vel de aliis dicunt, aliae dictiones sunt.

[p. 20 / 14] Principium speciale 7. Cum alterum horum duorum esse debet: et si hoc horum duorum est, tunc hoc istorum duorum sit; et si illud horum duorum est, tunc illud istorum duorum sit, etiam alterum istorum duorum esse debebit.

Commentarius. Principium in se clarissimum est; adhaeret tamen ei velut extrinsecus obscuritas aliqua ex verborum recursu et ambage; quae ab illo, quatenus Axioma quoddam est, certa verborum formula circumscriptum, tolli nec debet, nec potest; Absolute tamen loquendo, facile detergetur illa obscuritas; non quidem Demonstratione (demonstrari Am Rande: distilletur enim non potest, nec ullam rationem se priorem agnoscit) sed expositione et Exemplo, quae sensum ejus declarent modo: qua declaratione facta, nulla prorsus indigere probatione comperitur.

[p. 21 sq. / 15] Postulata.

Commentarius. ... Cur ergo Postulata a Principiis sejunguntur? Respond. quia humanitatis est, Am Rande: alia ratio. Postulata respondent problematibus cum jure tuo Principia posueris, et velut Dictaturam exercueris, aliquid remittere de forma rigoris, non omnia extorquere, aliquid Legenti arbitrandum relinquere, aliquid petere, quod impetrabis.

Postulatum 1. Detur cuicumque rei inventae, nomen imponere quodcumque: Am Rande: distilletur Atque nomen illud inter loquendum pro re illa usurpare.

[p. 23-25 / 16] Postulatum 2. Da quidlibet supponam. 3. Dicam esse 4. Dicam non esse

Commentarius. ... Qui igitur negaverit Deum esse crudelem, is in ipso actu negationis, seu potius praevie ad illum actum posuit Deus est crudelis, atque hoc pie negando evertit: unde in ipso actu negandi expresse Affirmatio illa reperitur (consule quae dixi cap. 1. in Logica mea) non id valens quidem, quod alibi et seorsim posita valeret, sed saltem supposita.

[p. 26 sq. / 17 sq.] Effata Logica.

Commentarius. ... Quod nos in Logica Effatum, id in Mathesi solent vocare Propositionem; Nos vero nomine Propositionis certam partem Demonstrationis malumus intelligere, ut mox patebit. ... Problema igitur est Propositio, quae continet Potentiam, demonstratur autem a posteriori per unum ejus Actum: v.g. super data recta linea triangulum equilaterum constituere, quod est Problema Geometriae primum apud Euclidem, hunc sensum habet, Potest super data, etc. constitui triang. aequilat: Atque illud Posse per unum Actum demonstratur, Am Rande: desiderantur constructiones generales v. p. 49 seu per unum triangulum aequilaterum, qui sic constitutus sit; ...

[p. 29 / 18] Eorumque Demonstrationes.

Commentarius. ... Demonstratio Effati alicujus, quatuor complectitur: Suppositionem, Propositionem, Rationem, et Conclusionem: ...

[p. 42 / 25] Effatum 12. Am Rande: v. p. 16 quod et Theor. Omnis enunciatio dicit se esse veram.

[p. 43 sq. / 25] Effatum 13. quod et Theor. Enunciatio, si se falsam esse dicit, falsa est. ...

Commentarius. Hinc patet Falsificantes omnes, quibus se, tamquam abstrusissimis argutiis jactant et fatigant Scholastici, falsas et impossibiles esse: ut ego loquor falsum, hoc ipsum nempe dicendo, ...

[p. 45 sq. / 26 sq.] Cap. II. De Antecedente et Consequente.

Definitio. 2. Consequens est enunciatio, cujus totum quod esse dicit, esse dicitur ab alia enunciatione, Diciturque Consequens alius illius enunciationis: Atque ex illa alia enunciatione inferri: Itemque ex illa, vel ad illam sequi dicitur.

Commentarius. Obiter monendum hic, A. est A. vel B., Am Rande: haec semper vera non inferre, A. est B. ...

[p. 48 sq. / 28] Effatum 1. quod et Problema. Dare Antecedens et Consequens ejus.

Demonst. pars prior. Supp. Sit enunciatio c. 1. e. i. quaecumque, c. 1. e. 1. a., nempe A. c. 1. b. 1., et dicamus de A., quod sit vera c. 1. b. 3. et dictionem, qua hoc nude dixerimus, b., vocemus B., c. 1. b. 1. Prop. Dico quod A., sit Antecedens, ipsius B., c. 1. b. 1. a. Am Rande: Haec constructio est nimis specialis add. p. 27 Rat. Quia A. dicit A. (id est se ipsam) esse veram, c. 1. e. 12., Atqui B. non aliud dicit, quam A. esse veram, juxta supp. Concl. Igitur. A. dicit totum quod dicit B., seu A. est antecedens, ipsius B. d. 1.

[p. 57-59 / 33] Effatum 6. quod et Theo. Si enunciatione aliqua existente vera, necessum fuerit aliam aliquam enunciationem esse veram, prior inferet posteriorem. ...

Commentarius. ... Ex quo hoc liquet dignum notatu, quod effatum secundum se spectatum, et idem effatum, pro ut demonstrationi subjicitur, possit habere aliud atque aliud Conversum: Quibus et tertium Conversum addo, quod voco Soritice Conversum. De quo dicam infra cap. 3.

[p. 86 sq. / 46] Cap. III. De Negante et Negato.

Effatum 19. quod et Theor. Ex contradictione Consequentis sequitur Contradictio Antecedentis. ...

Commentarius. Atque hic jactum est fundamentum Conversionis Soriticae (ut eam ego voco) quam in quolibet Theoremate exercere licet: et in eo sita est, quod ex Contradictione Consequentis inferatur Contradictio Antecedentis; adeoque novum Theorema condatur, constans Contradictione Consequentis, ut Antecedente, et Contradictione Antecedentis, ut Consequente: ...

[p. 99 / 50] Cap. IV. De Alternis et Subalternis.

... Effatum 2. quod et Theo. Contradictiones Alternarum, Alternae sunt.

[p. 100 / 52] Effatum 3. quod et Theo. Si ex certa aliqua enunciatione sequatur alia enunciatio, et ex contradictione prioris enunciationis etiam sequatur Contradictio posterioris enunciationis, Alternae erunt istae enunciationes.