Principia logico-metaphysica

 [Frühjahr bis Herbst 1689 (?)]

Primae veritates sunt quae idem [de] se ipso enuntiant, aut oppositum de ipso opposito negant. Ut A est A, vel A non est non A. Si verum est A esse B falsum est A non esse B vel A esse non B. Item: unumquodque est quale est. Unumquodque sibi ipsi simile aut aequale est. Nihil est majus aut minus se ipso, aliaque id genus, quae licet suos ipsa gradus habeant prioritatis, omnia tamen uno nomine identicorum comprehendi possunt.

Omnes autem reliquae veritates reducuntur ad primas ope definitionum, seu per resolutionem notionum, in qua consistit probatio a priori, independens ab experimento. Exemplum dabo, haec propositio inter Axiomata a Mathematicis pariter et aliis omnibus recepta: Totum est majus sua parte, vel pars est minor toto, demonstratur facillime ex definitione minoris vel majoris, accedente axiomate primitivo seu identico. Nam Minus est quod alterius (majoris) parti aequale est, quae quidem definitio facillima est intellectu, et consentanea praxi generis humani, quando res inter se comparant homines, et aequale minori a majore auferendo excessum reperiunt. Hinc talis fit ratiocinatio: Pars aequalis est parti totius (nempe sibi ipsi, per axioma identicum, quod unumquodque sibi aequale est). Quod autem parti totius aequale est, id toto minus est (per definitionem minoris). Ergo pars toto minor est.

Semper igitur praedicatum seu consequens inest subjecto seu antecedenti, et in hoc ipso consistit natura veritatis in universum seu connexio inter terminos enuntiationis, ut etiam Aristoteles observavit. Et in identicis quidem connexio illa atque comprehensio praedicati in subjecto est expressa, in reliquis omnibus implicita, ac per analysin notionum ostendenda, in quo demonstratio a priori sita est.

Hoc autem verum est in omni veritate affirmativa universali aut singulari, necessaria aut contingente, et in denominatione tam intrinseca quam extrinseca. Et latet hic arcanum mirabile in quo natura contingentiae, seu essentiale discrimen veritatum necessariarum et contingentium continetur, et difficultas de fatali rerum etiam liberarum necessitate tollitur.

Ex his propter nimiam facilitatem suam non satis consideratis multa consequuntur magni momenti, statim enim hinc nascitur axioma receptum: nihil esse sine ratione, seu nullum effectum esse absque causa. Alioqui veritas daretur, quae non posset probari a priori, seu quae non resolveretur in identicas, quod est contra naturam veritatis, quae semper vel expresse vel implicite identica est. Sequitur etiam hinc cum omnia ab una parte se habent ut ab alia parte in datis, tunc etiam in quaesitis seu consequentibus omnia se eodem modo habitura esse utrinque. Quia nulla potest reddi ratio diversitatis, quae utique ex datis petenda est. Atque hujus corollarium vel exemplum potius est postulatum Archimedis initio aequiponderantium, quod brachiis librae et ponderibus positis utrinque aequalibus, omnia sint in aequilibrio. Hinc etiam aeternorum datur ~~ratio*, si fingeretur mundum ab aeterno fuisse, et solos in eo fuisse globulos, reddenda* *esset ratio cur globuli potius quam cubi.

Sequitur etiam hinc ~~non dari posse in natura duas res singulares solo numero differentes*. Utique enim oportet rationem reddi posse cur sint diversae, quae ex aliqua in ipsis differentia petenda est. Itaque quod D. Thomas agnovit de intelligentiis separatis, quas nunquam solo numero differre asseruit, id de aliis quoque rebus dicendum est; neque unquam duo ova, aut duo folia vel gramina in horto perfecte sibi similia reperientur. Perfecta igitur similitudo locum habet tantum in notionibus incompletis atque abstractis, ubi res non omnimodo sed secundum certum considerandi modum in rationes veniunt, ut cum figuras solummodo consideramus, materiam vero figuratam negligimus, itaque duo triangula similia merito considerantur a Geometra, etsi duo triangula materialia perfecte similia nusquam reperiantur. Et licet aurum aliave metalla, salia item, et multi liquores pro homogeneis corporibus habeantur, id tamen ad sensum tantummodo admitti potest, et ne sic quidem exacte verum est.

Sequitur etiam nullas dari denominationes pure extrinsecas, quae nullum prorsus habeant fundamentum in ipsa re denominata. Oportet enim ut notio subjecti denominati involvat notionem praedicati. Et proinde quoties mutatur denominatio rei, oportet aliqualem fieri variationem in ipsa re.

Notio completa seu perfecta substantiae singularis involvit omnia ~~ejus praedicata praeterita praesentia ac futura*. Utique enim praedicatum* *futurum esse futurum jam nunc verum est, itaque in rei notione continetur. Et proinde in perfecta notione individuali Petri vel Judae considerati sub ratione possibilitatis, abstrahendo animum a divino creandi ipsum decreto, insunt et a Deo videntur omnia ipsis eventura tam necessaria quam libera. Atque hinc manifestum est Deum ex infinitis individuis possibilibus eligere ea quae supremis arcanisque suae sapientiae finibus magis consentanea putat, nec, si exacte loquendum est, decernere ut Petrus peccet, aut Judas damnetur, sed decernere tantum ut prae aliis possibilibus Petrus (certo quidem, non necessario tamen sed libere) peccaturus, et Judas damnationem passurus, ad existentiam perveniant. Seu ut notio possibilis fiat actualis. Et licet salus quoque futura Petri in notione ejus aeterna possibili contineatur, id tamen non est sine gratiae concursu, nam in eadem notione perfecta Petri hujus possibilis, etiam divinae gratiae auxilia ipsi ferenda sub notione possibilitatis continentur.

~~Omnis substantia singularis in perfecta notione sua involvit totum universum*, omniaque in eo existentia praeterita praesentia et futura. Nulla enim res est, cui non ex alia imponi possit aliqua vera denominatio, comparationis saltem et relationis. Nulla autem datur denominatio pure extrinseca. Idem multis aliis modis inter se conspirantibus a me ostenditur.

Imo omnes substantiae singulares creatae sunt diversae expressiones ~~ejusdem universi*, ejusdemque causae universalis, nempe Dei; sed variant perfectione* *expressionis ut ejusdem oppidi diversae repraesentationes vel scenographiae ex diversis punctis visus.

~~Omnis substantia singularis creata in omnes alias physicam actionem et passionem exercet*. Mutatione enim facta in una consequitur mutatio aliqua respondens in aliis omnibus, quia variatur denominatio. Et hoc naturae experimentis consentaneum est, videmus enim in vase liquore pleno (quale vas est totum universum) motum in medio factum propagari ad extrema, licet magis magisque insensibilis reddatur, prout ab origine magis recedit.

In rigore dici potest, nullam substantiam creatam in aliam exercere ~~actionem metaphysicam seu influxum*. Nam ut taceam non posse explicari,* *quomodo aliquid transeat ex una re in substantiam alterius, jam ostensum est ex uniuscujusque rei notione jam consequi omnes ejus status futuros. Et quae causas dicimus esse tantum requisita comitantia in Metaphysico rigore. Idem ipsis naturae experimentis illustratur, revera enim corpora ab aliis corporibus recedunt vi proprii Elastri, non vi aliena, etsi corpus aliud requisitum fuerit, ut Elastrum (quod ab aliquo ipsi corpori intrinseco oritur) agere posset.

~~Posita etiam diversitate animae et corporis, hinc explicari potest unio eorum* sine Hypothesi vulgari influxus, quae intelligi non potest, et sine Hypothesi causae occasionalis, quae Deum ex machina advocat. Nam Deus ab initio condidit animam pariter et corpus tanta sapientia et tanto artificio, ut ex ipsa cujusque prima constitutione notioneve omnia quae in uno fiunt per se perfecte respondeant omnibus quae in altero fiunt, perinde ac si ex uno in alterum transiissent, quam ego Hypothesin ~~concomitantiae* appello. Quae vera est in omnibus substantiis totius universi, sed non* *in omnibus sensibilis est, ut in anima et corpore.

Non datur vacuum. Nam spatii vacui partes diversae forent perfecte similes, et~~ ~~congruae inter se, nec ex seipsis discerni possent, adeoque differrent solo numero, quod est absurdum. Eodem modo quo spatium, etiam tempus rem non esse probatur.

Non datur atomus, imo nullum est corpus tam exiguum, quin sit actu subdivisum.~~ ~~Eo ipso dum patitur ab aliis omnibus totius universi, et effectum aliquem ab omnibus recipit, qui in corpore variationem efficere debet, imo etiam omnes impressiones praeteritas servavit, et futuras praecontinet. Et si quis dicat effectum illum contineri in motibus atomo impressis, qui in toto sine ejus divisione effectum sortiantur, huic responderi potest, non tantum debere effectus resultare in atomo ex omnibus universi impressionibus, sed etiam vicissim ex atomo colligi totius universi statum et ex effectu causam, jam vero ex sola figura atomi et motu colligi per regressum non potest quibus impressionibus ad eum pervenerit, quia idem motus obtineri potest diversis impressionibus. Ut taceam rationem nullam reddi posse, cur corpora certae parvitatis non amplius sint divisibilia.

Hinc sequitur ~~in omni particula universi contineri mundum infinitarum creaturarum*. Non tamen continuum in puncta dividitur, nec dividitur omnibus modis possibilibus. Non in puncta, quia puncta non sunt partes sed termini; non omnibus modis possibilibus, quia non omnes creaturae insunt in eodem, sed certus tantum earum in infinitum progressus. Quemadmodum qui rectam et quamvis ejus partem bisectam poneret, alias divisiones statueret quam qui trisectam.

Non datur ulla in rebus actualis figura determinata, nulla enim infinitis impressionibus satisfacere potest. Itaque nec circulus, nec ellipsis, nec alia datur linea a nobis definibilis nisi intellectu, ut lineae antequam ducantur, aut partes antequam abscindantur.

Extensio et motus et ipsa corpora, quatenus in his solis collocantur, non sunt substantiae, sed phaenomena vera, ut irides et parhelia. Nam non dantur figurae a parte rei, et corpora, si sola extensio consideretur, non sunt una substantia, sed plures.

Ad corporis substantiam requiritur aliquid extensionis expers, alioqui nullum erit principium realitatis phaenomenorum, aut verae unitatis; semper habentur plura corpora nunquam unum, ergo revera nec plura. Cordemoius simili argumento atomos probabat, quae cum sint exclusae, superest aliquid extensione carens, analogum animae, quod olim formam vel Speciem appellabant.

Substantia corporea neque oriri neque interire potest nisi per creationem ~~aut annihilationem*, cum enim semel duret, semper durabit neque enim ulla* *ratio est differentiae, neque dissolutiones partium corporis quicquam cum ipsius destructione commune habent. Ideo ~~Animata non oriuntur aut intereunt, sed tantum transformantur*.