Infiniti possunt gradus esse inter animas

 [1686 (?)]

Infiniti possunt gradus esse inter animas, idque similitudine petita a nostra Geometria sublimiore videtur illustrari posse. Animae est connectere inter se differentes corporis status, ut ejus ope praeterita et futura simul existant, praeterita per quandam reminiscentiam, futura per praesensionem. Et licet verum sit corpus etiam praeteritos et praesentes suos status referre; hoc tamen interest, quod in corpore non est nisi praesens status, etsi is sit effectus praeteriti referens causam; et idem sit causa futuri referens effectum. Sed in anima omnis status per se repraesentatur, praeteritus ut praeteritus, futurus ut futurus, praesens ut praesens; unusquisque non solum exprimitur per consequentiam, sed et repraesentatur.

Repraesentandi tamen modus plus minusve est clarus plenusque pro animae perfectione; ut transitus in lineis suos gradus habent. Nempe in omni linea curva transitus est a puncto ad punctum. Quod si jam linea concipiatur ut polygonum infinitorum laterum; utique pro transitu seu progressu in linea considerare oportet puncta plura. Nam unum punctum praesentem quidem statum designat, non tamen mutationem. Si conjungamus tantum duo puncta, exprimetur directio motus seu quae sit tangens lineae; si tria puncta conjungamus, habetur non tantum directio, sed et flexus, seu mutatio directionis; adeoque habetur circulus osculans. Si conjungamus puncta quatuor, habebitur osculum secundi gradus; et ita porro. Sed his omnibus nondum exprimitur plena lineae curvedo, quae omnia possibilia oscula simul involvit; exprimitque quaenam sit linea osculans cujuscunque gradus. Corpus respondet situi puncti seu statui praesenti; sed animae respondent gradui mutationis in motu puncti. Et Anima infimi gradus respondet directioni, anima secundi gradus osculo primo, anima tertii gradus osculo secundo; et ita porro. Sed mens respondet osculo infiniti gradus; et exprimit integram lineae curvedinem in puncto dato, seu quicquid a puncto dato non abest assignabiliter. Unde patet Mentes esse ad simplices animas ut infinitum ad finitum, seu ut finitum ad infinite parvum. Sed mens infinita respondet toti progressui motus per lineam, transitui a puncto dato ad aliud punctum assignabiliter distans quodcunque, seu saltum.

Quod si quis putet distingui hic rursus posse inter Mentes saltum facientes per distantias finitas diversas, quae omnes Mentem saltu carentem infinite excedant; et tamen ipsae sint infinite depressae infra mentem cujus saltus est in distantias omnes, dicendum tamen ubi mera est continuitas seu sola differentia per majus et minus non posse diversas species assignari, adeoque mentem quae saltum faciat, facere in quantamcumque distantiam cum [oscula] numeris seu discreto differre sit manifestum.

Nach den beiden verworfenen Ansätzen in Kleindruck hat Leibniz das nachfolgende Schema entwickelt:  Habemus ergo 8054 Punctum seu statum  Progressum  8048  directionem  flexum  Habemus ergo 8083 Punctum seu statum  Progressum  8064  elementarem  plenum  8050  directionem  flexum  tangentis  osculantis  pro gradu  8048  primo,  secundo,  tertio etc.  Habemus ergo 8106 Punctum seu statum  Progressum  8064  elementarem  absolutum  seu inchoatum  8076  partialem  totalem lineae  secundum  speciem exprimentem 8074 directionem tangentis  flexum  osculi  in gradu  8050  primo,  secundo,  tertio etc. Status  Directio  Osculum  Lineatio  Linea  primi,  secundi,  tertii  utcunque  gradus producta  Respondent his Corpus  Anima ima  sensus  Anima  Deus  seu vita  primi,  secundi,  tertii  intelligens  gradus  9048  seu  9064  rationis expers  rationalis  9069  finitum. Anima  infinitum  9064 Aggregatum, quod per se torpet  una substantia, seu vivum 9130  Substans