Universum corpus pansophicum

UNIVERSUM CORPUS PANSOPHICUM

Universi Corporis Pansophici caput summum a rebus naturalibus moralibus et *notionalibus denominativo simul et aestimativo gradu cognoscendis abstractum. Exhibens reale non imaginarium Artis Magnae sciendi specimen Trinuno-combinatorium:* pacis inter eruditos perpetuo scientiarum incremento conservandae vinculum, probatorum *antiquae philosophiae staminum a Scholae tricis purgatorum, ad Euclidaeam Catenam astrictione consolidatum, Filum Veritatis Ariadnaeum, quo simul et Cartesius ubi declinat, constringitur. Labor ultra vicennalis Erhardi Weigelii*, Jenae Bauhöfer 1673.

Absolvitur 4 Tractatibus, prodromo, seu Pantognosia, Metaphysica pansophica seu pantologia, Pantometria, Logica pansophica.

Artefacta non minus naturalia, quam quae vulgo sic dicuntur. Moralibus diriguntur nostrae Actiones, Notionalibus scientiae. Est discursuum hic et ipsis rerum ponderibus et verbis amplificandorum promtuarium.

Capita operis:

Pantognosia de gradibus humanae cognitionis et trina Mentis operatione.

Sectio I. de cognitione denominativa.

cap. 1. de gradibus humanae cognitionis. Cognitio est vel sensatio vel ratio seu simplex mentis operatio, in qua comparatio seu reflexio semper aliqua. Cognitio directa vel indirecta, haec sine attentione speciali, velut intransita, non propter semet ipsam quatenus distincte cognoscenda est, sed propter aliam. Non enim intellectus singulos terminos objectivos examinat, sed saepe suppositive saltem et titulotenus ordinat, vicario sensuum officio multa committens, quod ii qui somniando loquuntur testantur. Directe res consideratur, vel quatenus res comparantur versaturque aliquid inter eas propter quod certo nomine appellentur; cum quaeritur quale quid sit, quae est cognitio denominativa. Cum vero quaeritur plus aeque an minus aestimativa.

cap. 2. de principiis denominativae cogn[itionis]. Intellectus habet notiones vel sibi connatas vel quas leviter advertendo vel in semet ipso perspicit ut unitatis et multitudinis item diastematum et punctorum notiones generales; quasdam per sensus, ut qualitatum patibilium. Ad haec ergo praecognita refert quicquid penitus cognoscere vult, postea et alterum cum altero confert. Unde nihil in intellectu quod non prius fuerit in sensu. In unoquoque duo quasi concipimus principia, quasi Materia[le] Quod, et quasi formale Quo. Prius quasi vagum et [confusum]. «Et» circa illa nihil aliud agit, quam ut si plura sint objecta, ea numeret. Quale quid, contracte quid sit; magis a principio quo. Hinc essentia, quidditas, natura, ratio formalis, ratio, in rebus compositis forma.

cap. 3. de quidditate reali seu physica, in quo quippiam vere consistit, et ex quo proprietates ejus atque effectus tanquam ex fonte promanant, id in levioribus objectis facile patet, ut in iis quae ipse intellectus composuit, ut dolium scammum, item essentia domini servi, etc. Item in extrinsecis rerum naturalium circumstantiis, ut dextri, sinistri, unitatis. In gravioribus vix unquam ad eam pervenimus, etsi semper propius accedamus: ita Horologium signate saltem eloquendo, consistit in determinato et ad certam quantitatem motus ordinato situ, sed si ea distincte enumeranda forent, multorum dierum spatium requirerent.

cap. 4. de quidditate Logica, cum intellectus realem et veram non statim perspiciat essentiam, interim titularem de singulis sibi format, eamque interim arrhae instar quaerenti tradit. In ea intellectus ut in aliis fere omnibus per meras procedit comparationes, saltem cum potioribus et notioribus, itaque objectum ab aliis distinguit, sedem objecti seu cui rei propius accedat velut eminus discernit, id in quo revera consistit objectum, seu intima principia felicius indagat, quod de alio cui assimilatur objectum compertum est, hoc ad objectum cognoscendum applicat. Nempe fit quo objectum cum aliis semper necessario proxime convenit, tum quo tanquam proprio vicissim ab eo distinguitur, nempe genus proximum et differentiam specificam, ut homo animal rationale, Horologium instrumentum chronodicticum Automaton. His conceptibus formalibus respondent objectivi, scholasticis formalitates essentiales. Reliqua solent dici extraessentialia, in jure vocantur Naturalia contractuum.

cap. 5. de Gradibus quidditativis seu Essendi. 1. Quippiam seu quippitas seu cogitabile (sive Ens sive non-Ens), cui opponitur Nihil. Si universaliter enuntiandum dicitur unumquodque. (+ Unumquodque est omne cognoscibile. +) Conceptus specialis exprimitur per hoc et illud a quo aliquid individuum dicitur. Si a communibus progrediamur Methodo divisiva resultabunt conceptibilitates essentiales continua serie cohaerentes, et quasi arbor consanguinitatis. Quae in eo conveniunt quod non sint, habent non-entitatem inter se communem.

Non Ens vel negationis est, vel rationis. Non Ens negationis purae ut negatio formae in subjecto incapaci non purae privatio. Rationis, quod nullum habet esse nec actuale nec possibile, sed fingitur vel rationis ratiocinantis ut chimaera; vel ratiocinatae quod fundamentum in re habet, ut genus species.

Divisio et subdivisio fieri potest modis innumeris (+ ita posses dividere Ens in Agens et non-agens, agens comprehendet Deum, angelum hominem animal, etc. non-agens spatium, materiam, lapidem +). Ita alio est, si Ens dividas in primum et ortum, ortum in suppositivum ut spatium, positivum ut substantiam accidens, vel si dividas Ens in substantiam et accidens, substantiam in mobilem et immobilem, immobilem in Deum et spatium. Ita sive hominem definias titulariter a diverso modo cognoscendi, ut fiat animal rationale, vel a diverso modo se loco movendi ut: bipes terrestre, seu bipes carens plumis, qui magis Platoni et Aristoteli placuit, prius scholasticis.

cap. 6. de universalibus. Universale quasi Ens vicarium fit cum protestatione tacita, quod omnia de singularibus sint intelligenda. Genus est quasi stirps unde genus ducunt cognati.

[cap. 7. de differentiis logicis.] Differentiae sunt conceptibilitates ­oppositae inter duo immediate sub eodem universali comprehensa, ut irrationalitas et ­rationalitas.

[cap. 8.] de quidditate completa, [§ 1 sq.] Generis est quasi commune aerarium, ad quod contribuunt species vel aequaliter univoce, vel inaequaliter analogice. Parum refert in similibus utrum genus univocum constituas an Analogum (+ imo multum refert in meis +).

[§ 7 sq.] Quod dicunt definitionem debere constare genere proximo compendium saltem concernit, et succinctam essentiae titularis Enuntiationem. Essentiae rerum non sunt compositae, etsi compositi sint conceptus, uti Numerus ipse in se non variatur sive decadice sive tetradice cum Thracibus exponatur.

cap. 9. de praedicatione conceptuum definitionalium. Genus praedicatur de specie substantive, tanquam peculiare Ens, et proinde synonymice, ita dicimus hominem esse animal non animalem. Sed in iis terminis, quos crebrior usus non complanavit non habemus substantiva, ut nubes dicuntur imperfecte mixta, scilicet corpora. Sed potuit dici rational animale, uti animal rationale (+ si alius modus subdividendi usurpatus fuisset +). Ad quaestionem quid sit res, respondet per substantivum, ad quaestionem quale sit per adjectivum. (+ Comprehendit quaestio quid sit nihil aliud quam quaestionem quale Ens sit. +) Possumus aeque dicere Animal esse vivens corporale, quia dicitur etiam vivens spirituale.

cap. 10. quomodo quidditas logica realem [essentiam sub se] complectatur. Ideas cum Numeris Plato haud dubie doctrinae saltem causa supposuit, Aristoteles vocat substantias secundas. Sunt incorruptibiles. Essentia Titularis usum praebet, quem Cosa A in Algebra signate definita cum aliis radicibus, C. D. accedentibus notis quantitatibus ut numeris 2. 3. quibus utimur, donec radix exercite inveniatur (+ ut si quis a me quaerat numerum, qui in se ductus et se ipso auctus faciat triplum sui, nempe aa + a aequ. 3a seu aa + a aequ. 2a + a seu aa aequ. 2a, seu a aequ. 2. +). Essentia hominis exprimi potest vel uniterminaliter, humanitas, vel biterminaliter, ut animalitas [rationalis].

Si quis habeat Essentiam titularem Corporis Juris, ut quod sit congeries methodica legum Romanarum (+ extantium +) non ideo erit doctor juris. Idem varie definiri potest v.g. Homo est animal pedestre bipes, vel prorsus alia, ut homo est animal rationale, ita comparando hominem cum angelo habebis rational Animale, vel substantia vivens rationalis (quod significat Rational) Animalis (+ sunt quidam conceptus qui non locum habent, nisi sub uno genere, alii etiam sub alio, ut vivum est non tantum differentia corporis unius ab alio corpore, sed et differentia unius incorporei ab alio incorporeo. At bipes non nisi corporis differentia esse potest. Priores notiones sunt magis absolutae et simplices et combinationi aptae +). Veterum Graecorum definitio hominis nullo modo cedit scholasticae seu latinae, nam officio suo caret scholastica, cum eo maxime opus. Nam dum scholastici intimam conantur essentiam exprimere, negligunt notas sensibiles. Ita Hispani definitioni scholasticae insistentes disputarunt Americani bruta essent an homines, et simiformes dixere ad excusandam forte suam Tyrannidem. Sed secundum definitionem veterum homines esse debuissent praesumere, praesumtione juris et de jure, nam ad ulteriora non obstringitur definitio, postea ex reliquis artificiis humanis, quibus nullum brutum, nullum simiarum genus utitur facile homines esse animadvertissent. Uti visus deceptus quod optica detegit, stellas in horizonte positas longius dissitas imaginatur, ob tot interjecta objecta visibilia, ita ut licet contrarium demonstratione constet, imaginationi tamen perversum hoc judicium dissuaderi non possit. Quia possumus naturam scribae consulis, etc. circuli exprimere tali definitione, imaginamur id quoque fieri posse in rebus naturalibus, praesertim cum notionalibus et moralibus praecipuam aetatis partem teramus, praesertim cum parum temporis demus scientiis quae deceptiones docent vitare qualis optica et Geometria, et quae docent perspiciliis intimiorem quandam in rebus latere essentiam.

cap. 11. de praedicatis et denominationibus rerum secundis. Postquam utcunque didicit intellectus quid et quale quid sit objectum pergit ad praedicata extraessentialia tum necessaria seu proprietates tum non necessaria seu accidentia: Relata re ad seipsam simul et ad intellectum aliquid denominatur idem. In specie relatum ad aliquod sui dicitur Totum vel omne cui respondet pars et quoddam vel res refertur intra se quatenus plura habere concipitur. Hinc simplex vel compositum; quatenus praecise habet id quo tale quippiam constare solet, dicitur verum, sin quoad speciem ipsum tantum mentitur dicitur Falsum (+ quia nimirum in quibusdam non possumus nisi definitiones habere praesumtivas, praesumtio tamen potest contraria probatione refelli +). Item quatenus ea ex quibus constare debet vel omnia vel quaedam tantum habet unde dicitur bonum seu perfectum, et malum vel imperfectum.

Respectu alterius quatenus unum non esse alterum concipitur, dicitur distinctum; seu diversum, et determinatius adhuc disparatum vel oppositum, quatenus vero unum licet non sit alterum cum altero tamen in aliquo tertio convenit dicitur simile et eatenus idem vel dissimile. Res relata ad id quod ad se spectat quocunque modo dicitur objectum vel subjectum, cujus intuitu id quod ad hoc spectat denominatur adjunctum quod est vel necessarium vel contingens, utrumque vel inexistens, ut attributum affectio modus accidens, quod dicitur subjecto inhaerere, vel coexistens tantum, quod habetur quocunque modo. Unde latissimus comparationum laxiorum campus, ita quodvis a quovis quod ad se quocunque modo spectat certam sortitur denominationem comparativam. In specie relatum a quo quid est quocunque modo dicitur principium causa, alterum principiatum effectus. Id vero quo causa producit effectum, principium quo dicitur potentia activa vel potestas, et prout ad effectum tendit, actio. Contra in causa quatenus producibilis potentia passiva, quatenus ad actionem causae sustinendam res quasi effective astricta est, obligatio. Si Effectus praeter Mentis operationem jam fuerit extra Causas velut ab actione jam exercita denominatur Ens actu et verbaliter Existere alioqui Ens potentia. Si referatur ad totam rerum naturam, existere dicitur vel ubi, alicubi, ubique, cui ubicationi substratum receptorium ultimum, dicitur spatium; vel quando aliquando semper, et receptorium ultimum dicitur tempus.

Res relata ad id quod circa se est ratione numeri dicitur primum secundum ~~tertium*, ratione temporis, antecedens consequens connexum, ratione loci *praecedens sequens collaterale dextrum sinistrum*; ita ratione officii collega, expeditionis socius,*~~ *habitationis vicinus, id quo antecedens est ante consequens, dextrum e regione sinistri, secundum post primum dicitur situs, status, ordo, quatenus quid harum denominationum ~~aliquam deserit dicitur mutari.

*Veniamus ad specialia rerum genera et ibi comparationes intueamur. ~~Ita in rebus physicis* corpus ratione partium habito simul respectu ad spatium (cujus notio videtur intellectui congenita) primo statim occurit Extensum hoc est partibus extra partes ad diversa spatii puncta, continue velut expositis praeditum. Extensio relatione ad plagam in spatio principaliter conceptam dicitur Longitudo, ad huic transversalem latitudo, ad plagam transverso transversam profunditas. Definitiones imperfectae, non enim apparet cur non plures quam tres. Si corporis aliquid tantum in longum non in latum id dicitur linea, etc. His respondetur ad quaestionem quale sit corpus, non vero ad q[uaestionem] quantum seu quam profundum quam latum. Relatione partium ad extrema vel superficiem, dicitur figuratum seu terminatum certo modo. Relatum ad vicina in eodem spatio corpora vel universaliter ad ea inter quae consistit corpus propositum, dicitur locabile, situale unde dextrum sinistrum, propinquum remotum, divaricatum, parallelum. Quatenus propositum corpus aliud sibi vicinum quasi deserere, et alii cuidam remotiori appropinquare posse concipit intellectus dicit Mobile. Comparatione ad ea quae moto hoc simul debent moveri, hoc est quae ipsum corpus movet, et quidem vel a se denominat trudens, vel expellens, vel ad se trahens alliciens. Comparatione ad ea quibus motis transitum permittit vel non, dicitur pervium, durum, opacum*, comparatione certi scopi ad quem aut a quo dicitur grave leve.* ~~*Manifestior relatio et comparatio in patibilibus qualitatibus, in quibus tactum scabrities laevitas calor frigus humiditas.

Interdum ad quaestionem qualequid prorsus innominate respondemus, ut si ad*~~ ~~*quaestionem qualis grex, respondeatur: talis qualis Rex.

*[cap. 12. Exemplum praedicatorum denominativorum continuum.]~~ ~~Hae notiones supra dictae, denominativae ad horologium applicantur seu ad instrumentum chronodicticum automatum.

Sectio II. De aestimativa cognitione.

~~~~cap. 1. de principiis aestimativae cognitionis~~ [§ 2-9. § 19-21], quibus~~ ~~res determinate cognoscitur determinatione, non specificativa sed aestimativa, non conceptu inter majus et minus vago, sed certo. Huic cognitioni expediendae adhiberi solet curiosorum quomodo, wie, sub quo modo et mensura quam, cui respondet tam, wie* starck, so starck*. Mathesis scientia quantitatis seu cognitionis aestimativae, *die Wiskunst (+ wissen a wie ipse derivat a wie so +). Quaeritur ergo an quid sit ~~summe an remisse tale, an aeque plus vel minus. Magis et minus non competit Substantiis et Extensioni denominative, sed tamen aestimative, seu a magnitudine sola differente non variantur Extensionum et Substantiarum denominationes. Sed et idem dici potest de qualitatibus. Quodsi qualitas recipit magis et minus, etiam substantia et quantitas hoc recipiet nempe sensu aestimativo. Certo sensu tamen dici potest substantiam non recipere magis et minus, quatenus ultimum suppositum seu subjectum ipsum de quantitate verum est eam non recipere magis et minus, v.g.: Numeri quantitates v.g. tripedalitates, unde patet cur qualitas recipiat magis et minus, quia indeterminatam exprimit formalitatem. Majus et magis non ita differunt quam abstractum a concreto, ita dicitur major pretiositas, sed magis pretiosum. Et hinc tamen recte dicitur quantitatem recipere majus et minus. Ita numerus est major numerus alio, sed non magis numerus alio.

cap. 2. de quantitate reali ejusque conceptu subjectivo. Quantitas est affectio magis Metaphysica quam physica, quia rerum quarumvis inest qualitatibus ­easque determinat, ut necessitati, durationi, multitudini, mixtioni, potentiae, pretiosi[tati], pronuntiationi. Scholastici quatenus in cathedra Lombardi sedent Lineam faciunt quantitatem, non quantum, sed ipsi in vita communi bene quantitatem a quanto discernunt, inprimis pecuniam.

cap. 3. de formali Quantitatis ratione est determinata ratio cujusque praedicati licet vinum specificative determinatum sit v.g. Rhenanum, nihil tamen certi petere possum nisi constet de Mensura. Jurisconsulti Philosophorum antiquorum filii genuini tum demum certum aliquid esse demonstrarunt, cum de eo scitur quantum sit l. 6. D. de reb. cred., l. 74. de verb. obl. Recta infinita in se aliquid determinatum est includens summam longitudinem (+ imo helix circa cylindrum infinitum est longior +). Quantitas non pendet a partibus, ita Christum dicimus aequalem Patri, miramur quanta sit Dei sapientia.

cap. 4. de variis quantorum generibus. Naturalem quantitatem Essentiarum rarius aestimamus. Est quantitas etiam in Transcendentibus quae a rebus naturalibus notionalibus et moralibus abstrahuntur. Ipsa Unitas, quae pars est dimidia binarii. Quantum formaliter est discretum vel continuum, materialiter finitum vel infinitum. Conti- nuum, cujus partes communi termino connectuntur. Estque vel extensivum vel intensivum. Extensivum cujus partes extra partes, et vel simul ut magnitudo angulus, vel successive ut duratio tempus. Intensivum cum partes intra partes. Quantum interminabile quod semper augeri potest, terminabile cujus maximum datur, ut angulus maximus est rectus. Ita distantia consanguinitatis minima inter patrem et filium, in moralibus Maximum simile est majestas, item convenientia actionum cum lege non recipit majus.

cap. 5. de modo quantitatem exercite definiendi. Inchoative vel perfecte et inchoative vel absolute vel respective. Absolute vel nuda terminorum connotatione, sive positive sive negative conceptorum ut finitum infinitum; vel confusa copiae mentione, ut omne, quoddam. Respective comparatione, in terminis generalibus, si dicamus rem esse alia majorem vel minorem, vel etiam intra certos terminos cadere. Perfecte iterum vel absolute vel respective, et absolute vel formaliter vel materialiter. Formaliter ut si quis dicat planetas esse septem; angulum horizontis ad Meridianum esse rectum, personas esse in tertio consanguinitatis gradu. Materialiter si res alicui palpanda exhibetur, ut si quaeratur quam diuturna sit ovi recentis coctio, quam longa tabula, quam durus panis, et exhibeatur id ter orando pater noster, tabulam intuendam praebendo, panem premendum porrigendo. Sed quia dum sentire cessamus, formam hanc determinatam nec ipsi praecise concipere nec aliis respondere possumus, hanc ut nobis consulamus Mensurarum ultimarum, pedis, ulnae, assis definimus. Quae in quavis bene constituta Republica sub certa Materia statui semper et asservari solet. Respective ad aliam tanquam ad mensuram, exprimendo rationem aequalitatis aut inaequalitatis sive proportionem.

cap. 6. de Numero Quantitatum aptissimo Nomine. Quantitatem tum demum perfecte se concipere putat intellectus quando cognoscit tum homogeneitatem Mensurae cum re Mensuranda loco generis, tum Numerum loco differentiae. (+ Unde in ineffabilibus aut procedit suppositive, aut numero utitur propinquo. +) Hinc patet aestimativum defini[tum] denominativo reddi simile.

cap. 7. Extensionem omnis quanti vicariam sustinere rationem. Numerum etiam profundissime latentem figuris suis prodit, extractionemque radicum exhibet. In plerisque quantis naturalibus cum ipsis simul crescit et decrescit. Unica sui forma omnium quantitatum rationem clare et exacte refert. Qui ea quae de Extensione hactenus eruta sunt ope schematum ordine prosequatur, omnia quasi dudum innotuissent, et per quandam reminiscentiam perspiciet. Mens humana huc admodum propensa est. Possunt in infinitum augeri et minui. Veteres catholicas Magnitudinis Enuntiationes ideo in lineis tradidere, doctrinae gratia, patet ex libro Euclidis secundo et quinto. Geometria tantam ingenio conciliat habilitatem, ut qui prius in Geometricis bene versatus est ei reliqua scibilia velut ultro cedant, nam cognitionem aestimativam seu exactam claris jucundisque exemplis sistit. Eadem docet sine verborum auxilio meditari, quasi nutu manuductoris et intuitu auditoris, ut possimus res relictis verborum putaminibus in suis naturalibus intueri sine Logomachia, cum alias vix sine verborum auxilio possimus meditari.

cap. 8. cognitionem aestimativam esse denominativa perfectiorem. Ĕfármvsin etiam sartorius intellectus capit, sed ea in qualitatibus non ita procedit, sed sumenda ab earum causis vel effectibus, sed ad eam rem opus qualitates aestimandas et res iis praeditas exacte admodum esse perspectas. Aestimativa perficit denominativam, ut exactior instituatur comparatio. Hinc exurgunt Qualitates secundo genitae, quantitatem involventes, proportionalitas, paritas, simplicitas, compositio, figura, situs, regularitas, aequabilitas etc.

cap. 9. aestimativam esse genuinum sciendi modum. Pondere Mensura numero Deus omnia fecit. Tantus ubique est Effectus quantum causa potest. Nec ut vulgus putat tantum in artificialibus, sed et in naturalibus est observandus (+ ubi omnia Mechanice +).

cap. 10. [de cognitionis humanae statu perfectionis extensivo.] Intensive perfectior cognitio aestimativa, extensive denominativa, plura enim denominative novimus. Sed contra aestimativa melius exculta. Ita in Alstedii Encyclopaedia dimidia fere scientiarum pars est aestimativa. Recenset disciplinas aestimativas, ubi Pantometria est rationum et proportionum in genere. Distinguit Motum seu Phoronomicam a potentia Motrice in Mechanica. [Videmus qualitates aestimabiles] ignis in pyrobolia (+ adde opticam +), Aëris in Aërometria, adde thermometrum hygrometrum barometrum, Aquarum in Hydrometria, Corporum terreorum in Architectonica. Pretium rerum in Apologistica. Usus aestimativa separatim tradit titulo Matheseos quasi disciplinae seu scientiae kat' ĕjoxh́n. Duo quasi Encyclopaediae Hemispheria unum Philosophiae quod rationes denominativas tradit, alterum Matheseos quod aestimativas. Primum amor est seu conatus sciendi, posterius ipsa scientia. Itaque quod docent scholastici memoria magis quam judicio post inventa veterum esse opus, hoc intelligendum de cognitione denominativa. Ita Metaphysica rerum denominationes communissimas recenset, Physica vulgaris corporum naturalium denominationes genericas exhibet, philosophia moralis virtutum nomina concinne disposita ipsasque vivendi regulas non per demonstrationem sed arbitratu boni viri. At in altero Encyclopaediae Hemispherio pauca adhuc detecta (+ tantum litora tegimus +). Interim multa passim in disciplinis habentur Mathematica, ita quantitates Enuntiationum Logicae, poenae in jure, quantitas syllabarum in grammatica, sed difficiliora Mathematicis seposuit.

Sectio III. De cognitionis humanae Modis et quasi formis.

cap. 1. de quaestionibus sciscitantium quae vulgo dicuntur scientificae. [§ 2.] Quaestiones quibus intellectus ad scientiam sibi parandam communiter utitur sunt vel dubitativae vel explicatoriae, et ambae vel simplices vel complexae. [§ 3.] Dubitativae signum an, et esse de quo quaeritur est vel simplex an quid sit, vel complexum, an quid sit tale vel tantum. [§ 4.] Explicatoriae sunt vel in simplicibus vel in complexis. In simplicibus intendunt vel inexistentem objecto rationem, et dici possunt quaestiones inexistentium, vel extra sitam, et sunt quaestiones ab extra competentium. [§ 5.] Explicatoriae inexistentium concernunt vel gradum cognoscendi primum, quale quid sit et seorsum quid aut quale sit objectum; vel gradum secundum quam tale seu quantum sit objectum. [§ 6.] Explicatoriae quaestiones ab extra competentium concernunt vel rerum constitutionem, vel actionum Expeditionem. Rerum praesertim corporalium tanquam frequentissimarum constitutionem concernunt causales aut originariae, suntque vel originales vel originatae. Originales quae de rebus originem objecto praestantibus quaerunt, a quo cui respondetur per efficiens rei, ex quo per materiam, juxta quod per formam. Originatae quae de rebus originem ab objecto sortientibus quaerunt, propter quod cui respondetur per finem. Actionum vel factorum expeditionem concernunt Circumstantiales aut actuariae. [§ 7.] Circumstantiales et actuariae variae sunt, potiores hoc versiculo continentur quis quid ubi, quibus auxiliis, cur quomodo quando. Quis, id est quis fecerit, quid scilicet quid materiae sive subjecti per actionem productum, quid gestum, ubi actio peracta sit, quibus auxiliis actio peracta, cur in quem finem, quomodo id est quo modo se gesserit agens, quando seu quo tempore. [§ 8.] Quaestiones autem ab extra competentis non bene solvi possunt, nisi ante fundamentales bene sint discussae, nam pleraeque sunt facti magis quam juris, hoc est experientiae magis quam rationi subjectas res concernunt, et ad res magis exercite quam signate spectatas pertinent.

[§ 9 - 12.] Explicatoriae in complexis pertinent plerumque ad veritatis confirmationem, ut unde verum sit, seu cur complexum, cui respondet quia, ergo. Saepe complexae incomplexis insunt, ut apud Aristotelem quaerere quid Eclipsis lunae est quaerere cur luna eclipsetur.

cap. 2. de prima Mentis operatione. [§ 2] Succinctius apprehensio termini scil. simplicis seu incomplexi.

cap. 3. de secunda, quando duo coincidere dicantur, animal praedicari de homine, vel ut loquitur Aristoteles homini inesse. Itaque affirmat et negat, et si quidem intellectus composita componit, divisa dividit, vera est, si contra falsa. Datur enuntiatio non bona seu impropria, quae speciem tantum habet, ut imperativa accede ad ignem, optativa utinam pax fieret, infinitiva panem edere (+ postrema non est enuntiatio, priores sunt +).

cap. 4. de Mentis operatione tertia, brevius deductio. Linea est quasi simplex apprehensio, superficies ut Enuntiatio, corpus ut deductio. Priores ingrediuntur posteriores. Corpus imperfectum duabus superficiebus angulum facientibus, ita et enthymema. Corpus cum corpore non facit quartam speciem novam, ita nec syllogismus cum syllogismo (+ ut linea sola nullum spatium includit, ita nudus terminus simplex non facit cognitionem +).

cap. 5. de Reflexione. Dicendum et de accidentibus operationum Mentis, quae sunt; reflexio, quando cognoscendo pervenimus ad abstractissima et summa ubi mens ut in infinitum progredi possit, reciprocatione cognitionem continuare laborat. Ita ipsa qualitas habet qualitates, ita quantitas est quantitas, sextupedalitas major tripedalitate. Ipsi numeri numerantur. Praedicatio instituitur de ipso praedicato. Ipsa Existentia Mundi existit. Et tamen verum manet abstractum non praedicari de concreto, nec contra, est enim id de quo praedicatur abstractum non concreti quod praedicatur sed alterius, ut in sextupedalitate (+ sed aliquando non, ut in genere de qualitate, vel existentia +).

cap. 6. De Reductione cum formarum gradus inter se invicem transmutantur. Ita syllogismus omnis concipi potest ut Enuntiatio: Omnem hominem esse animal et omne animal esse substantiam, est omnem hominem esse substantiam. Ita quicunque Christianus non est pius potest esse subjectum alterius Enuntiationis (+ est pejor Ethnico +). Similiter proportio concipi potest ut ratio (+ Greg. a S. Vincent. +) nempe est ratio duarum rationum. Quantitas sub ratione qualitatis concipi potest, largitur enim subjecto denominationem. Enuntiata aestimativa reduci possunt ad denominativa, v.g. haec 3 + 4 faciunt 7 reduci potest at hanc Logicam 3 + 4 et septem sunt aequalia. Ita in syllogismis aestimativis adhibemus istos logicos quae sunt aequalia uni tertio sunt aequalia inter se. Negativa affirmative conceptibilia sunt, ut nullus homo est lapis, et omnis homo est non-lapis. Omnes hae reductiones tam in Analysi quam Logistica immensum habent usum.

Epilogus. Praeexercitamenta Mathematica animum jucundis veritatum speciminibus instruunt et ad altiora aptum reddunt, praeterea affectus egregie refrenantur dum mentem realibus et jucundis implent.

Pantologia seu Metaphysica pansophica ejusque Praefatio.

Magnum lenocinium exercet autoritas, et majore gaudio sum perfusus cum intellexi distinctionem inter aestimativam, et denominativam cognitionem veteribus quoque placuisse, quam cum ipse inveni, certe veterum sapientes idem sentire prorsus, imo eodem modo loqui didici ex celeberrimi Joh. Schefferi tractatu de constitutione philosophiae Pythagoricae, ubi non unum ex Jamblicho testimonium, in statutis nostris Academicis non solum Aristoteles sed et Euclides, et alii autores et inter hos Plinius de Mundo commendantur publice profitentibus. Non tamen facere possum cum Cartesianis qui dictaturam Aristoteli extortam suo principi assertum eunt, nam licet magnam Matheseos profunditatem sapere Cartesium lubens agnoscam, extensioni tamen nimium addictus, cum alterum cognoscendi gradum in magnitudine saltem quaerat, nec veram quantitatem universalissimum quid esse videat, qui feliciter universae philosophiae principia tradere possit, non video. Hinc non in communissimis tantum fundamentis quin cogitando deciperetur; quantacunque dubitatione sua cavere non potuit. Sed et in corporis essentia physica pro naturalium effectuum radice supponenda consueto Scholasticorum essentias eruendi more misere deceptus, et in alterum extremum praecipitatus umbram pro corpore, modum pro substantia, situm pro re substituit. Ut taceam specialiores de Motu Maris errores de quibus in publicis meis lectionibus.

Magno zelo Mathesin Euclideam commendat et Scholasticorum philosophiam et ipsum Aristotelem impugnans Lutherus et Philippus Melanchthon, vide Opera Lutheri Germanica tom. 2, fol. 233, 377, 812, 813, 814 editionis Altenburgensis. Am Rande: NB. Pythagoraei duos cognoscendi gradus exactissime distinxere, quando non tantum duplicem tradendae philosophiae modum introduxere, unum exotericum pro exteris id est extra sectam positis, ubi omnia populariter tradebantur quatenus ad communem vitam requiruntur et publice salutaria sunt. Alterum Acroamaticum domesticis, qui subduxerant se a vulgo et vita civili, victuri ex decretis et regulis sectae. Porro et Acroamaticum modum tribus quasi cursibus absolvebant, nam primum res ipsas tradebant, deinde rerum usum et praxin. Res ipsas duobus cognoscendi gradibus complectebantur, quorum primus indeterminatam persequebatur rationem tà tí ĕsti seu definitiones et denominationes, v.g. ceu Jamblichus ait: tí ĕstin aȋ makárvn nh̃soi, ^%(/hliow, selh́nh. tí ĕstin tò ĕn delfoĩw manteĩon, tetraktýw*, hoc est *quid sint insulae fortunatae, Sol Luna, quid oraculum delphicum, quaternio*, etc. cum iis ipsis, quae simul exotericis proponebantur,* *quae omnia per nudam auscultationem silentio quinquennali capiebantur, et proinde quasi kat' ĕjoxh̀n ăkoýsmata dicebantur. Auditores talium non a Pythagora ipso, sed a Pythagoreis informati et probati, Pythagoristae, velut aemuli reliquorum, itemque simul Exoterici dicebantur. At his oppositi dicebantur Mathematici vel Esoterici. Secundus vero gradus determinatam addebat rationem, tò mãllon tradens, et tá ti málista, ipsum magis vel minus, maximum minimum mediocre, tantum aequale plus. Hanc philosophiae partem vocabant Esotericam et mauhmatikh̀n, cultores ejus Mathematicos, Pythagoreos, genuinos ipsius Pythagorae discipulos. Solebant et Mathematici filosofoỹntew dici ut annuit Jamblichus lib. 6, cap. 1, qui et lib. 1, cap. 18 ait kaì a^%)­ytoì fasìn ĕti mãllon, kaì ^%(/a légoysin ay̆toí, ălhuh̃ e^%)?inai*, hoc est ut Schefferus recte vertit: atque illi (Mathematici) dicunt, quid sit magis tale, quodque asserunt, id ita verum esse probant (+ demonstrant +). Itaque in prima classe erant ănapódeikta kaì ^%)/aney lógvn scilicet definitiones, denominationes rerum aut sententia[e] nuda[e], sed in Esotericis Pythagoras di' ăpodeíjevw kaì tṽn mauhmátvn ĕnetýgxanon per demonstrationes, et mathemata, seu determinatas rationes quas paulo ante dixerat aĭtíaw itemque lógoyw agebat. Nam ut Schefferus ait: lógoi nihil aliud sunt quam mauh́mata a quibus dicta Mathematica Philosophia quia lógoiw hisce rationibusque omnia in ea firmabantur. Adversus quam *propterea prolixe scripsit Sextus Empiricus vocatus, ut qui ex philosophia sua nullas certitudines crederet vel existere vel sciri posse, neque enim alii sunt Mathematici, quibus suum opus opposuit*, quam qui mathematice philosophabantur, unde constat mathesin tum temporis a vera philosophia nondum fuisse separatam. Practica in moralibus, politica, medicina et mechanica, sed praesertim theologica non nisi discipulis intimis tradebantur, quos uevrhtikvtátoyw, teleíoyw, sebastikoỹw appellat Porphyrius.

[Prooemium.] Eodem ergo modo nos enim classes et denominationes in Pantologia trademus, sequentur demonstrationes in Pantometria, et denique praxis in Logica pansophica.

Pantologiae sectio I. De variis rerum generibus et speciebus.

Definitio 1. Unumquodque in genere vel unumquippiam in specie dicitur id omne de quo cogitare possumus.

[Scholion.] Materia substrata, conceptus objectivus. Terminus, objectum, subjectum (+ omittuntur particulae, ut si, nisi, quia, et +).

Def. 2. Unum quod seorsim et pro se sumitur. Multum quatenus unum cum uno et porro. Nullum quod nec unum nec multum.

[Scholion.] Haec sumere dicitur Numerare. Compendio in numerando utitur intellectus dum uniformiter progredientibus difformitatem imprimit, certam unitatum seriem primam pro fundamentali et quasi radicali supponendo. Thraces numerabant tantum usque ad quatuor forte ex institutione Zamolxis Pythagorei, unde rursus incipiebant. Dicuntur digiti et articuli.

Def. 3. Quid seu quippiam formaliter, quod certam habet quidditatem.

[Scholion.] Talia plus quam numero differunt. Ita rem definimus comparative per ea quibus res similis vel dissimilis. In rebus utimur dichotomia, in Numeris decadico modo (+ deberemus etiam dichotomia +). Quidditas titulariter seu denominative designata revera rem designat et omnia involvit, ut Titulus ubi ea quae in libro continentur. Porro Quidditas in quibusdam est positiva unde Ens, in quibusdam negativa unde non Ens.

Def. 4. Ens est quod habet Essentiam seu quidditatem positivam,

[Scholion.] et quidem vel signate et concessive Ens nominaliter dictum seu Ens potentia; ut rosa in hyeme; vel exercite, exhibitive, participialiter. Ens actu, ut rosa [in] aestate. Enti potentia opponitur tum Absurdum seu impossibile, tum etiam id quod dari non solet, ut Chimaera. Enti actu opponitur non existens. Ens rationis opponitur Enti reali pro respectu sentientis, ut si quis in hyeme rosas existere putet, si quis Cerberum referat inter animalia existere solita et in physicis describenda, si quis Motum perpetuum credat possibilem. Entia realia dividimus in Mystica, Theologiae revelatae veneranda potius quam rimanda, et in Philosophica, quae sunt rursus Naturalia, Moralia, Notionalia, possunt distingui in Naturalia et Analogica, et Analogica vel Moralia vel notionalia.

Def. 5. Ens Naturale habet essentiam naturalem,

[Scholion.] est vel Natura naturans, vel naturata. Natura naturans est Deus, motor immobilis. Deus produxit creaturas, ex nihilo chaos, ex hoc Mundum in Hexaëmero, postea producuntur praeter ordinarium naturae cursum vel supranaturalia vel praeternaturalia. Mediate Deus producit per creaturam vel non cognoscitivam, vel cognoscitivam. Ita terra fructus. Cognoscitiva sunt vel irrationalia vel rationalia, ita ab araneis telae, ab aviculis nidi. Rationalia sunt vel animalia ut homo, vel non animalia ut angeli, et homine in specie artefacta.

Omnia naturalia quatenus ultima praedicatorum subjecta dicuntur substantiae quae vero non sunt ultima denominationum subjecta sed potius ultimis subjectis certam largiuntur denominationem mediatam vel immediatam, et ita quidem ut non sint pars vel principium subjecti, non tamen sine subjecto esse queant, ut situs, actiones, dicuntur Modi seu affectiones, interdum accidentia.

Def. 6. Ens civile in Esse suo dependet a consensuali hominum socialem vitam ducentium imputatione.

[Scholion.] Sine societate foret chaos morale. Homines Deum imitantes societatem formando creant quasi Mundum moralem, in quo personae et res sunt substantiae morales*. Vita civilis est quasi spatium morale, in quo res locum habent pro* *dignitate. Unde sphaera Ecclesiastica quasi coeli Empyrei, politica quasi Stelliferi, ~~privata mundi quasi sublunaris. Deus fundamenta praebuit hominum creationi, dando ipsis jus naturae.

Def. [7.] Ens notionale dependet ab hominum inter se communicantium impositione.

[Scholion.] Excogitati scilicet Termini universales, hi in certum ordinem digesti ~~sunt. Mundus notionalis, constans substantiis secundis. Accommodata his verba.

Def. 8. Substantia est Ens quod in semet ipso fundatur (quod per se subsistit)~~ ~~nec est in alio tanquam in subjecto.

[Scholion.] Sunt quatuor Commercia rerum seu spatia cardinalia, ~~Commercium Numericum* seu spatium quotitativum. Commercium abstractum quod rerum naturam dicimus (+ ego soleo dicere esse aliquid in regione idearum itaque spatium numericum videtur esse tantum consideratio quaedam existentium in regione idearum, quasi in spatio aut tempore +). Hoc modo res dicuntur esse natura priores aut posteriores. Commercia dua reliqua sunt magis respectiva et fundantur in situ et motu rerum, qui est vel insensibilis et digito non monstrabilis ut Essentiae continuatio successiva seu duratio, vel sensibilis et digito monstrabilis ut collocatio. In duratione fundatur complexus abstractus rerum omnium. Spatium ubicativum quidam concipiunt ut substantiam realem, non ut nos velut suppositivam tantum. His sequitur Gassendus. Est utique sine mentis operatione in natura rerum Entitatemque tuetur non minus quam materia prima. Sed nos interim judicium suspendimus, saltem si substantia est, erit cum caeteris creaturis a Deo producta. Lineae et figurae mathematicae sunt substantiae sed abstractae, quae seorsim esse non possunt.

Sequuntur Tabulae Substantiarum et Modorum, quas peculi[ari] plagula excerptas sum complexus.

Nunc alteram Metaphysicae seu Pantologiae sectionem, item Pantometriae et Logicae Pansophicae capita exhibebimus, quae ita habent:

Pantologiae sectio II. De communissimis objectorum praedicatis et ~~denominationibus*.

Def.   1. De praedicatis in genere.

  2. De quali.

  3. De quanto.

  4. De Uno et Multis.

  5. De eo quod est aut non est.

  6. De existente seu de eo quod est actu.

  7. De possibili, impossibili, necessario, contingente.

  8. De uno seu integro et toto.

  9. De simplici et composito.

 0. De vero et falso.

 1. De Bono et Malo.

 2. De finito et infinito.

 3. De relatis et correlatis.

 4. De uno et altero.

 5. De subjecto et adjuncto.

 6. De eo quod est ubi.

 7. De eo quod est quando.

 8. De Antecedente; consequente, connexo.

 9. De potente et impotente.

 0. De bono et malo alteri.

 1. De principio et principiato.

 2. De Affectione et Affecto.

 3. De conjugatis.

 4. De iisdem.

 5. De diversis.

 6. De complexis.

 7. De adversis.

 8. De signo et signato.

 9. De consentaneis et similibus; dissentaneis et dissimilibus.

Universi corporis Philosophici Metageometria communes omnium rerum propositiones potissimum aestimativas complectens quam dicere possis Pantometriam, scientiarum Elementa tradentem.

sect. I. sistit propositiones pen-aestimativas.

[tit.]  . De eodem et diverso, positivo et negativo.

 . De necessario et contingente.

 . De causa et causato.

sect. II. sistit propositiones mere aestimativas.

[tit.] 1. De toto et parte.

 . De ratione et proportione.

 . De effabili et ineffabili.

Universi corporis Pansophici Logica, combinato trinae Mentis operationi[s] utroque gradu coadunata quam dicere possis Logicam Pansophicam; non tantum naturalia, sed et simul moralia et notionalia cognoscibilia dirigens; perpetuo quantitatum et qualitatum parallelismo difficillima quaevis facili non minus ac jucunda Methodo definiens.

Pars 1. De simplici mentis operatione ejusque

sectio 1. De numeratione.

cap.  . De numeratione denominativa.

 . simul et aestimativa, naturali et artificiali.

 . De Numeris numerandis sub articulorum et digitorum artificio dispositis.

 . De speciebus Numerationis.

 . De Terminis Numericis.

 . De praxi Numerationis Artificialis, ubi Modus enuntiandi numeros, eosque consignandi certis regulis dirigitur.

sect. II. De Apprehensione:

cap. 1. De Apprehensione naturali.

 . De apprehensione artificiali.

 . De rebus apprehendendis sub generum et differentiarum artificio dispositis.

 [4. De speciebus apprehensionis.]

 . De Terminis Apprehensivis.

 . De praxi apprehensionis artificialis ubi modus apprehendendi tum in genere tum in specie, nempe definiendi, dividendi, notiones secundas formandi, certis regulis dirigitur.

sect. III. De Aestimatione.

cap. 1. De aestimatione naturali.

 . De aestimatione artificiali numerosa.

 . De aestimatione speciosa.

 . De praxi simplicis aestimationis artificialis, ubi modus aestimandi definitivus et divisivus certis regulis dirigitur.

Pars II. De Mentis operatione secunda.

~~~~sect. I.~~ De computatione Numerorum.

~~cap. 1. De computatione naturali.

 . De artificiali homogeneorum.

 . De radicibus extrahendis.

 . De computatione heterogeneorum.

sect. II. De compositione et divisione rerum denominativa.

~~cap. 1. De enuntiationibus naturalibus.

 . De Enuntiationum artificialium principiis.

 . De praedicabilibus et praedicatione Denominativa.

 . De speciebus Enuntiationum.

 [5.] De termino complexo.

 . De generibus Enuntiationum.

 . De Enuntiationum qualitate.

 . [De Enuntiationum] quantitate.

sect. III. De coaestimatione seu de Enuntiationibus aestimativis.

~~cap. 1. De coaestimationum principiis.

 . De praedicabilibus aestimativis deque praedicatione seu ratione aestimativa.

 . De speciebus Enuntiationum aestimativarum.

 . De termino complexo aestimativo.

 . De Generibus coaestimationum.

 . De posophasium qualitate et quantitate.

sect. IV. De praxi Enuntiativa.

~~tit. 1. De constitutione Enuntiationum denominativarum;

cap. 1. in quo Canones.

 . in quo regulae.

tit. 2. De constitutarum Enuntiationum transformatione.

cap. 1. De aequipollentia.

 . De conversione.

 . De oppositione.

tit. 3. de constitutarum Enuntiationum expositione.

~~cap. 1. in quo regulae generales.

 . in quo speciales:

de puris et simplicibus, de Modalibus, de compositis et comparatis.

Tit. 4. De constitutione coaestimationum:

cap. 1. in quo Canones.

 . in quo regulae, nempe de: additione subtractione, tantuplicatione, quotificatione; de coaestimatione fractionum; de coaestimatione Cossica seu Algebraica.

Pars III. De Mentis operatione tertia.

sect. I. De collectionibus identicis.

~~cap. 1. De exemplo, inductione Denominativa et aestimativa.

 . De subsumtione Denominativa et aestimativa.

 . De Prolepsi Denominativa et aestimativa.

 . De Metalepsi Denominativa et aestimativa.

sect. II. De numerorum supputatione.

~~cap. 1. De Naturali Numerorum supputatione.

 . De principiis artificialis supputationis Numerorum.

 . De supputationum figuris, directa et reciproca.

 . De supputationum Modis, ubi de practica naturali et Italica.

 . De supputationum speciebus, simplici nimirum et duplici.

 . De supputationum generibus, terminorum heterogeneorum.

 . De praxi supputatoria, ubi regula simplex directa de bi et de tri; regula inversa seu reciproca; [regula] duplex; societatis; alligationis; falsi.

sect. III. De syllogisationibus.

~~cap. 1. De naturali syllogisatione.

  2. De artificialis syllogisationis principiis.

  3. De syllogisationum figuris, directa sive prima, indirecta sive secunda et tertia.

  4. De syllogisationum modis, Barbara Camestres, etc.

  5. De syllogisationum speciebus,

  6. generibus.

  7. De Analogismis et syllogismis comparatis,

  8. syllogismis abbreviatis,

  9. continuatis.

 0. De potestatibus syllogisticis.

 1. De imbecillitatibus syllogisticis.

 2. De praxi syllogistica, ubi primo regula simplex directa; secundo indirecta, tertio duplex, quarto copulativa, quinto conditionalis, sexto disjunctiva.

sect. IV. De supputatione reali et cossica.

~~~~pars 1.~~ De methodo.

Membr. 1. De methodo inventionis.

cap. 1. De Euporia seu Medio complexionis inveniendo.

 . De rerum proprietatibus et essentiis eruendis.

Membr. 2. De methodo doctrinae seu traditionis disciplinaris.

cap. 1. De Apologistica.

 . De didactica primo propositionis per Topicam et Analyticam secundo systematis.

sect. III. De Methodo discendi, qua dimidio temporis dimidio plus adeoque quadruplum in studiis praestare potest ingenium saltem mediocre.