Alicujus Jungiani De Dianoea composita Lectiones coeptae 4 Martii, finitae 23 Martii

 [Sommer 1678 bis Sommer 1680 (?)] ~~De Dianoea composita Lectiones coeptae 4 Martii, finitae 23 Martii~~ ~~De dianoea composita caput Primum

~~Pars compositae proxima potest esse simplex dianoea quaelibet, syllogismus puta, inductio, consequentia immediata.

Et consequentia immediata tum usu jam trita, locupletata tantum a Jungio (Oppositionis nimirum, Aequipollentiae, Conversionis, Compositionis, Divisionis, Expositionis exponibilium) tum soli Jungio observata, v.g. Haec consequentiae sunt reciprocae vel non.

1) Aequipollentia (pronominis relativi aut) reciproci et (nominis) repetiti,~~ ~~cuius exempla sunt quae verbales dicuntur Log. Hamb. lib. V, cap. V, paragr. 12 ad 15, et quae ex illis paragr. 23 secunda est. Omnis causa efficiens effectu suo nobilior est. Ergo omnis causa efficiens quovis effectu suo aequivoco nobilior est. Sol est nobilior quovis suo effectu aequivoco. Ergo sol est nobilior quovis solis effectu aequivoco.

2) Inversio relationis explicata II, X, 12. Christus redemit omnes peccatores. Ergo omnes peccatores redemti sunt a~~ ~~Christo. David est pater Salomonis. Ergo Salomon est filius Davidis.

3) Translatio (trajectio) copulae, vicina inversioni haec dicitur III, XVI, 24, et~~ ~~exemplum habetur ibidem § 2[7]. Pater Alexandri est rex. Pater Aristotelis non est rex. Ergo Aristoteles non est Alexander restituitur rectitudini. Ex: Pater Alexandri (Aristotelis) est (non est) Rex faciendo: Alexander (Aristoteles) patrem Regem habet (non habet).

4) Divisio relationum, ut *vita et bulla sunt similia, ergo vita est similis bullae,*~~ ~~et bulla similis vitae humanae. Notatur nomine aequipollentiae V, V, 28, pag. 387, fine.

5) Aequipollentia praedicationis physicae et logicae et contra, tradita~~ ~~III, II, 13, et V, VII, 13. Albedo inest homini. Ergo homo est albus, vel contra. Fastus inest pulchris. Ergo pulchrae sunt fastuosae.

6) Aequipollentia praedicationis directae et reflexae et contra. Utriusque~~ ~~exempla sunt V, V, 22, 23, 28. Sensu praeditum universaliter convenit generi piscis. Ergo omnis piscis est sensu praeditus. (+ Falsum est omnes pios esse fortunatos. Ergo quidam pii non sunt fortunati. +)

7) Aequipollentia oppositionis materialis exemplo declarata III, XXXIII,~~ ~~16, 17. Mundus non sine consilio administratur. Ergo Mundus consilio administratur.

8) Consequentia a rectis ad obliqua directa affirmans; tradita III, IV,~~ ~~8, 9. Circulus est figura, Ergo qui circulum describit figuram describit.

9) Consequentia a rectis ad obliquos (terminos), sed universalis inversa,~~ ~~affirmans (negans enim composita est), exemplo tradita V, VII, 10. Omne reptile est animal. Ergo qui creavit omne animal, creavit omne reptile.

10) Consequentia temporalis ascripta manu Jungii ad Datisi III, IX, 2, exemplum~~ ~~esto: quicunque est persecutor Ecclesiae est Christi inimicus, Ergo quicunque fuit persecutor Ecclesiae fuit Christi inimicus (est species subterminationis id est consequentiae a rectis[)].

11) Consequentia ab obliquis ad recta negans particularis. Exemplo~~ ~~tradita V, XXIV, 14. Quidam opulentus (habens opulentiam) non est felix (habens felicitatem), Ergo opulentia non est felicitas. Est consequentia ab obliquis ad recta, quae ad consequentiam a rectis ad obliqua sic reducitur: Si opulentia foret felicitas omnis opulentus esset felix, sed falsum est posterius; Ergo et prius.

12) Aequipollentia exponibilium inter se II, XI, 13, 16. Sola e coniferis larix non retinet hyeme folia. Ergo omnis conifera praeter~~ ~~laricem hyeme folia retinet.

13) Aequipollentia conjunctarum inter se, tradita II, XIV, 5, XV, 3,~~ ~~XVI, 5, 9, XVIII, 4, 9. Non et dies est et nox est. Hoc est Si dies est nox non est. Et Si nox est dies non est.

14) ~~Aequipollentia categoricae conjunctim compositae et ­copulatae~~~~ ~~II, XIV, 7, II, XVII, 2, 3. Quicquid aequale vel inaequale est quantum est. Hoc est: et id quod aequale, et id quod inaequale est quantum.

15) ~~Aequipollentia categoricae cunjunctim compositae et categoricarum aliarum* II, XVII, 5-7. *Omne corpus vel similare vel dissimilare est. Ergo quod similare est id dissimilare non est* et contra. Item quod similare non est, id dissimilare est, Et* *contra.

16) Aequipollentia categoricae conjunctim compositae, disjuncti scilicet praedicati singularis et disjunctae completae adeoque etiam connexae. II, XIV, 8. *Nemo potest Deo servire et Mammonae, Ergo vel Deo vel Mammonae non servietur.** *Caput Secundum

Species dianoeae compositae

Similaris est quae ex pluribus ejusdem speciei constat. Nimirum Consequentia Immediata composita, Syllogismus compositus, composita Inductio.

Dissimilaris est quae ex pluribus diversae. Et specierum quidem duarum est 1) ex immediata et syllogismo, 2) ex immediata et inductione, 3^tio ex syllogismo et inductione. Trium specierum caeterae sunt omnes, vide III, XXIV, 7. Caput Tertium

Similaris primi generis Modi usitatiores.

1) Contrapositio, Jungii prior, mutata qualitate et solo antecedentis praedicato, vel contraposito vel in privative oppositum mutato, convertens A in E, et 0 in I, tradita* *III, III, 11-13. Composita scilicet ex aequipollentia finiti et conversione simplice, vel ex contrapositione Jungii posteriore et aequipollentia finiti.

2) Contrapositionis prioris conversa, Mutata item qualitate, sed solo antecedentis subjecto vel contraposito vel in privative oppositum mutato, convertens vicissim E in A; I in O. Exempla sunt III, III, 14 etsi enuntiationum ordo invertatur § 12* *et 13, item III, XXV, 1.

Componitur haec ex conversione simplice et aequipollentia finiti. Tradita sic III, XXV, 2. Vel ex aequipollentia finiti et contrapositione posteriore. Traditur ita III, XXV, 3.

3) a rectis ad obliquos terminos universaliter negatos inversa tradita III, XXV, 4 et V, VII, 12, si consequens sit est habens nullum peccatum, nullum tactum. Componitur ex* *a rectis directa et contrapositione vera seu posteriore. Potest etiam resolvi in a rectis et contrapositionem (ut dictum), et Soriten, et (aequipollentiam finiti) sed ita considerata ad primam dissimilarium pertinebit.

Nota: finiti aequipollentia si subjungatur, operosiore definitione opus erit. Nimirum quod praedicatum antecedentis in subjecto consequentis universaliter negetur, subjectum antecedentis in praedicato consequentis maneat, et mutetur qualitas. Tale est exemplum autoris III, XXV, 4. Caput Quartum

Similaris secundi generis modi usitatiores:

1) Dianoea polysyllogistica prosyllogismis syllogismi principalis sumtiones confirmans, ex conclusione autem eiusdem episyllogismos deducens. Talis mere categorica traditur III, XXVI, 1-5.

Mixta ex conjuncto et categorico III, XXVI, 16-18.

2) Categoricus multiplex plures syllogismos comprehendens, conclusionis ejusdem si medius terminus sit compositus, conclusionum diversarum, si extremus. Traditur III, XXVII toto, et III, XXVI, 17.

3) Sorites ex tot syllogismis primae figurae constans, quot habet medios terminos.

Sumtionum nulla praeter primam potest esse particularis, nulla praeter ultimam negans. Praedicatum quodlibet fit Subjectum proxime sequentis propositionis. Tandem praedicatum ultimae de primae subjecto enuntiatum facit conclusionem.

Traditur III, XXVIII toto, et IV, XIII, 3.

4) Dilemma compositum nimirum ex tollente disjuncti consequentis, et prosyllogismo membrorum minoris. Traditur III, [X]XIX toto. Caput Quintum

Similaris tertium genus, inductio composita, membra scilicet primariae inductionis, per alias proepagogas probans. Traditur III, XXX toto. Caput Sextum

Dissimilaris duarum primi generis modi usitatiores

I^mo Directe reductivus ex secunda vel tertia figura ad primam. Traditus III, [XII] toto.

Item ex quarta figura in qua medius praedicatum est majoris praemissae, subjectum minoris. Modi eius vulgo: Sunt Cadere et Fedibo, Digani, Fegano, Balanique. Ut Am Rande gestr.:  H[omo] est R[ationalis] seu Qui non est rat[ionalis] non est homo  Bu[cephalus] non est R[ationalis]  Ergo Bu[cephalus] non est H[omo] autem reductio eius immediate ad primam patescat; efficient voces hae ita immutatae: Sunt Cademes, Fesiso, Digamis Fesapno Balamnip. Compositae scilicet sunt hae dianoeae ex syllogismo primae, et (Cademes quidem et* *Digamis) conversione simplice una; (in Balamnip autem) ex per accidens una; (in Fesiso) ex simplicibus duabus E et I; (in Fesapno) ex simplice una et per accidens una. Exempla* *sunt III, [X]XXI, 3.

Indirecti syllogismi primae figurae qui secundum hos modos reduci possunt ad directos: Celantes, Baralip, Dabitis, Fapesmo, Frisesmo. Adeoque vel ex syllogismo primae, et conversione simplice una constant (ut Celantes* *Dabitis), vel ex syllogismo et per accidens una (ut Baralip) vel ex syllogismo et simplicibus duabus ut Frisesmo, vel ex syllogismo et conversione simplice una, una per accidens, ut Fapesmo. Traduntur III, XXXI, 8. Exempla sunt ibidem § 9, et V, VIII, 9.

Noti modi quartae transpositis tantum praemissis exhibent indirecto[s] tales, ideoque vulgo secundum primum versum vulgo traditum initio ad hos indirectos revocantur, atque his demum mediantibus ad primam.

Indirecti secundae ad secundam, et tertiae ad tertiam revocabiles sunt enim compositi ex syllogismo et conversione conclusionis. Monet de iis III, XXXI, 9, 11.

Nota: possunt tamen hae dianoeae omnes pro conclusionum (quae quidem non sint A) qualitate et quantitate etiam ad secundam vel tertiam vel utramque figuram redigi,* *dispositis tantum ut illae figurae postulant terminis.

II^do Syllogismi crypsi aequipollentiae affecti compositi nimirum ex syllogismo et aequipollentia sive una sive pluribus crypsin pariente et enodante. Traditur III, XXXI, 12. Exempla sunt III, XVI, 17-29.

Pertinet huc syllogismus relative compositus III, XX toto traditus. Pertinet etiam huc dianoea ex syllogismo et inversione relationis compsotia IV, XIII, 13, nimirum haec: *Quadratum hypotenusae trianguli rectanguli dividi potest in oblonga duo quadratis cathetorum singulatim aequalia. Ergo Triangulum rectangulum habet quadratum hypotenusae quadratis cathetorum simul junctis aequale.* Reducitur ita: Quod dividi potest etc.* *est aequale. Quadratum dividi potest etc. Ergo est aequale. Ergo Triangulum etc. *habet aequale* etc.

*III. Enthymema primae figurae ex minore propositione et conclusione constans, ita ut praedicatorum pars principalis utrobique sit eadem; partes consequentes autem ita comparatae, ut vel posterior de priore, vel prior de posteriore universaliter aut praecisim affirmata probare per consequentiam a rectis majorem propositionem possit.

Prius illud fit cum conclusio affirmat, posterius cum sive negat, sive affirmat sed praefixo parti consequenti utrique signo universali.

Composita est haec dianoea 1) affirmans quidem vel ex a rectis et syllogismo primae, ita traditur III, XXIII, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 11, 14, vel ex inversione relationis, syllogismo tertiae, et inversione relationis, ita traditur III, XXXIII, 6, 7, 12, 13, 14. Exempla sunt: V, VII, 15, 16, 17, VIII, 13-15, item 17, 18, 19, IX, 20 prius, et 32, 35, 36.

2) Pertinet huc etiam illa quae praedicatorum talium vel alterutrum vel utrumque concreta voce exprimit, duabus talibus quales descriptio postulat explicanda: ponens v.g. pro habens doctrinam doctus, pro habens scientiam sciens, pro «col»*ens Geometriam Geometra*. Exempla sunt: V, VIII, 16, 17, IX, 20 posterius. Darüber: ^&.!!

*3) Negans vero talis partes consequentes universalitatis signo notat et componitur ex a rectis inversa negante «hoc» (capitis 3. modo 3) et ex syllogismo primae, ita V, VII, 11, 12, vel ex inversione quae Logicae et Physicae praedicationis dicitur aequipollentia, syllogismo primae, et alia tali aequipollentia physicae praedicationis, ita V, VII, 11, et 13, item 11 et 14.

4) Affirmans denique sed partium consequentium universalitatis signo notatarum componitur vel ex a rectis inversa affirmante (cap[itis] 1, mod[o] 9) et syllogismo primae, reperitur ita V, VII, 8 et 10, vel ex inversione relationis, syllogismo primae, et inversione relationis, ita ibidem V, VII, 8 et 9. Dici potest affirmans consequentis universalis.

5) Nota prima. Enthymemata haec syllogismum contractum imitabuntur si conclusioni annectatur pars consequens praedicati in antecedente, seu medii termini. Exemplo est III, XXXIII, 8.

6) Nota secunda. Cum ita argumenta nectuntur ex citatorum locorum maximis dialecticis, dirigunt tantum non constituunt illae maximae.

7) Syllogismus contractus ex tertia hac specie cum annexo Episyllogismo reperitur III, XXXIII, 8 usque ad 14, constat ex tertia hac et syllogismo primae.

IV. Syllogismus biformis syllogismo geminatae minoris similis qualis

1) primi modi componitur ex syllogismo primae, inversione relationis, syllogismo primae inversione relationis. Traditur III, XXXII, 1 usque ad 3. Exemplum est V, V, 11.

2) secundi modi (qui reciproco respectu implicitus dicitur V, V, 12, cuius nimirum major pronomen relativum aut reciprocum habet in parte consequente praedicati), ante inversionem relationis priorem, requirit aequipollentiam reciproci et repetiti, componitur ergo ex syllogismo primae, aequipollentia reciproci, inversione relationis, syllogismo primae, inversione relationis, et aliquando iterum aequipollentia reciproci. Traditur III, XXXII, 4. Exempla habet, V, V, 12, 13, 14, et XXVI, 4. Est etiam talis syllogismus respectibus implicitus V, IV, 9. Quanquam enim ut ibi ponitur videtur esse biformis primi modi, tamen si suppleantur omnia, h[oc] m[odo] *plus diligit quam qui affectus est beneficio minore quam ipse*; jam secundi modi eum esse, apparebit.

*V. Dianoea reflexivarum ex relatis disparilibus maximarum constituentium communis. Triformis nimirum Syllogismus id est similis syllogismo minorem habenti Triplicem, v.g. *Posito fine ponitur destinatum. Bellum est finis, miles destinatum eius, et princeps hic bellum vult. Ergo principi huic miles est parandus*.

*Analysis:  *Qui vult finem ei paranda sunt destinata eius  203  305  Ergo omnis finis est aliquid quod qui vult ei paranda* inversio  206  sunt destinata eius Darii *Bellum est finis  Ergo bellum est aliquid, quod qui vult ei paranda  sunt destinata eius  reciproci  303  Ergo bellum est aliquid, quod qui vult ei paranda inversio *sunt destinata belli  Ergo destinata belli paranda sunt ei qui vult bellum  203  Miles est destinatum belli* Darii  303  Ergo miles parandus est ei qui vult bellum inversio  305 *Ergo qui vult bellum est aliquis cui parandus est  miles.* Darii Princeps hic vult bellum.  *Ergo princeps hic est aliquis cui parandus est  203  miles.* inversio  Ergo miles parandus est huic principi. Constat inversione, Syllogismo primae, (Reciproci) aequipollentia, inversione, Syllogismo primae, inversione, Syllogismo primae, inversione. (+ Ego - si resolverem per meras substitutiones - speciei pro genere: Qui (ut hic princeps) vult finem quemcunque (bellum) ei (huic principi) paranda sunt omnia destinata (ut miles) finis quem vult (belli). Ex qua propositione excerpitur tantum ista: Huic principi parandus est miles, unde animus agnoscit vim argumenti absque prolixa resolutione. +)

Nota 1) Cum relativum pronomen in Maximae posteriore membro ponitur, requiritur reciproci aequipollentia post primum syllogismum, antequam inverti eius conclusio possit.

Nota 2) Aequipollentiae etiam interdum quandoque ad aptiores terminos emendos requiruntur aliae quaedam, sed quas ipsa materia consideranti facile suggeret. Exemplum est V, V, 23.

Nota 3) Quo magis composita est dianoea, eo plures institui possunt, resolvendi eam viae, quam ergo hic descripsimus eam aliter concinnatam exhibet dicti cap. V. § 22, aliter § 21. Quia autem utrobique adhibetur contractio illam analysin usque ad explicatam contractionem differemus.

[VI.] Dianoea Maximarum reflexivarum de relatis parilibus communis, similis syllogismo cuius minor bimembris est, ita ut prius membrum dicat duo quaedam esse relata parilia, posterius parilium alteri aliquid attribuat, cuius correlatum reliquo in conclusione sit tribuendum.

Potest talis dianoea resolvi itidem per meros syllogismos et inversiones relationis, harum loco semel tantum substituta translatione copulae, sed quia maxima animi attentione opus est, ad inversionem in conjunctis tam multis respectibus ita faciendam, ut argumentatio requirit, praeferenda omnino est illa analysis, quae V, 28 legitur. Hanc nimirum dianoeam (: Contraria sunt contrariorum consequentia. Virtus et vitium sunt contraria. Virtus est laudanda. Ergo vitium est vituperandum :) concinnat Jungius ex inversione relationis, syllogismo primae, divisione relationis, syllogismo primae, Aequipollentia reflexae, et prodianoea majoris in posteriore syllogismo, quae prodianoea et ipsa componitur ex aequipollentia praedicationis directae, consequentia a rectis, et syllogismo primae.

Ita resolvendae erunt etiam dianoeae, quae libri V, XX. maximam quintam, item cap. XXII. Maximam primam et ultimam, paragraphi nimirum 25ti posteriorem tanquam constituendam adhibuerint.

VII. Contractio Correlatorum alteri partem terminantem restringentem adjiciens, alteri notionem specialiorem absolutam substituens:

1) Antecedenti soli terminantem v.g. Quod convenit generi convenit speciei. Ergo quod convenit generi hominis convenit homini. Resoluta haec reperitur V, V, 15 in inversionem relationis, syllogismum primae, aequipollentiam reciproci, et inversionem relationis. Exemplum ipsum est ibidem § 13, aliud est § 22.

2) Consequenti soli terminantem ut V, V, 21 Quod convenit generi id convenit speciei. Ergo quod animali id speciei animalis. Resolvi haec potest vel in syllogismum primae, aequipollentiam reciproci, et probationem minoris per consequentiam a rectis, vel in translationem copulae, syllogismum primae, aequipollentiam reciproci, et trajectionem copulae.

Nota: Quia potest strictius latiori substitui non per partem tantum terminantem, id est in obliquo sed per notionem specialiorem etiam in recto, si ipsa notio latior sit casus recti, sex erunt contrahendi modi.

Universalis ergo haec ut sit doctrina 1) solius praedicati contractio in recto et solius subjecti in obliquo, reductionem autores admittunt, hic primo loco propositam, 2) solius praedicati in obliquo illam quae secundo loco hic est proposita, 3) subjecti pariter et praedicati in obliquo, componetur ex biformi secundi modi, et minoris probatione per consequentiam a rectis. 4) Reliqui modi peculiarem dianoeae speciem non constituent, est enim solius subjecti contractio in recto, Enthymema syllogismi primae figurae; subjecti pariter et praedicati in recto, syllogismus biformis.

VIII. Dianoea cuius pars princeps praedicati in prima et secunda propositione est eadem; de parte consequente in praedicato secundae affirmatur, in conclusione subjectum primae; subjectum primae et praedicati eiusdem pars consequens sunt notiones oppositae; minor de re sive Ente negat universaliter, componitur haec ex inversione, a compositis, Camestres et oppositione materiali. Exempla sunt VI, XVII, 3, item III, XXXIII, 15. Reductio seu Analysis monstratur, III, XXXIII, 16, 17. Caput Septimum

Dissimilaris duarum secundi et tertii generis, item dissimilaris ~~trium, modi usitatiores.*

Duarum secundi generis Modus est: qui componitur ex inductione et consequentiis~~ ~~a compositis membris inductionis probantibus. Exemplum est IV, XIII, 13 fine.

Modi alii erunt dianoeae illae omnes quae vel inductionis membra per solas immediatas probant, vel cuiuscunque immediatae antecedens per inductionem.

Duarum tertii generis modi erunt, omnes illae dianoeae quae vel syllogismi~~ ~~praemissas inductione vel inductionis membra syllogismo probant.

Dissimilaris trium Modus unus est compositus ex octavo modo nostri capitis~~ ~~VI^ti (hic) et pro inductione primae sumtionis. Exemplum est III, XXXIII, 15 usque ad 18. Secundus modus est inductio mixta fuse explicata IV, VIII, 9 usque ad 21. Caput Octavum

Dianoea composita ex compositis. Biformis duplex nascetur ex V, XXVI, 17, 22. Contractio gemina et syllogismus est ibidem § 23. Contractio gemina et inversio relationis ibidem § 14. Contractio biformis et syllogismus ibidem § 24. Contractio et duo syllogismi orientur ex V, XXV, 8. Biformis secundi et Darii ex V, XXV, 4. Neque compositionem variandi ex tot simplicibus et compositis quot enumeravimus, ullus erit finis, pertinentque huc V, XXV, 21 et 22 et 26.

Sufficiet tamen resolvendis compositis omnibus, qui in descriptis hic modis fuerit exercitatus, et materiae de qua agitur satis gnarus. Finis