Randbemerkungen zu einer Abschrift von Descartes' Regulae ad directionem ingenii

 [1678 bis 1683 (?)]

[p. 5 / 362] Auf S. 1 der Handschrift als Überschrift: Ren. Cartesii Regulae de inquirenda veritate Omnis scientia est cognitio certa et evidens; neque doctior est qui de multis dubitat, quam qui de iisdem, nunquam cogitavit, Am Rande: ^&.!! sed nihilominus eodem videtur indoctior, si de aliquibus falsam concepit opinionem; ac proinde nunquam studere melius est, quam circa objecta adeo difficilia versari, ut, vera a falsis distinguere non valentes, Leibniz ändert distinguere valentes in distinguere volentes dubia pro certis cogamur admittere, cum in illis non tanta sit spes augendi doctrinam, quantum est periculum minuendi. Atque ita per hanc propositionem rejicimus illas omnes probabiles tantum cognitiones, Am Rande: ^&.!! nec nisi perfecte cognitis, et de quibus dubitari non potest, statuimus esse credendum.

[p. 5 sq. / 363] Sed quotiescumque duorum de eadem re judicia in contrarias partes feruntur, certum est alterutrum saltem decipi, ac ne unus quidem videtur habere scientiam: si enim hujus ratio esset certa et evidens, Am Rande: ^&.!! ita illam alteri posset proponere, ut etiam ejus Leibniz streicht: ejus intellectum tandem convinceret.

[p. 7 / 365] Omnis quippe deceptio, quae potest accidere hominibus, Am Rande: ^&.!! . Leibniz klammert: (hominibus ... belluis) dico, non belluis, nunquam ex mala illatione contingit, sed ex eo tantum, quod experimenta quaedam parum intellecta supponantur, vel judicia temere et absque fundamento statuantur.

[p. 8. / 366] Eo enim scriptores solent esse ingenio, ut, quoties in alicujus opinionis controversae discrimen inconsulta credulitate delapsi sunt, nos semper eodem trahere conentur subtilissimis argumentis; Am Rande: ^&.!! ...

[p. 11 / 370] Atque hae duae viae sunt ad scientiam certissimae, neque plures ex parte ingenii debent admitti, sed aliae omnes ut suspectae erroribusque obnoxiae rejiciendae sunt; quod tamen non impedit quominus illa, quae divinitus revelata sunt, omni cognitione certiora credamus, cum illorum Leibniz ändert cum ille non in cum illa nostra fides, quaecumque est de obscuris, non ingenii actio sit, sed voluntatis; Leibniz unterstreicht: non ... voluntatis et si quae in intellectu habeat fundamenta, illa omnium maxime per alterutram ex viis jam dictis inveniri possint et debeant, ut aliquando fortasse fusius ostendemus.

[p. 14 / 379 sq.] In hoc uno totius humanae industriae summa continetur, atque haec regula non minus servanda est rerum cognitionem aggressuro, Am Rande: + quam Thesei filum labyrinthum ingressuro.

[p. 17 / 383] ... nam apud Philosophus quidem causa et effectus sunt correlativa; hic vero si quaeramus qualis sit effectus, oportet prius causam cognoscere, Handschrift hat: agnoscere et non contra. Aequalia etiam sibi invicem correspondent, sed quae inaequalia sunt, non agnoscimus, nisi per comparationem ad aequalia, et non contra, etc. Am Rande gestr.: ^&.!!

[p. 17 / 383 sq.] Atque talis est ubique consequentiarum contextus, ex quo nascuntur illae rerum quaerendarum series, ad quas omnis quaestio est reducenda, ut certa methodo possit examinari. Quia vero non facile est cunctas recensere, et praeterea, quia non tam memoria retinendae sunt, quam acumine quodam ingenii dignoscendae, quaerendum est aliquid ad ingenia ita formanda, ut illas, quoties opus erit, statim animadvertant; Am Rande: NB. ad quod profecto nihil aptius esse sum expertus, quam si assuescamus ad minima quaeque ex iis, quae jam ante percepimus, cum quadam sagacitate reflectere.

Notandum denique 3^o est, studiorum initia non esse facienda a rerum difficilium investigatione, sed, antequam ad determinatas aliquas quaestiones nos accingamus, prius oportere absque ullo delectu colligere sponte obvias veritates, Am Rande: ^&.!! et sensim postea videre utrum aliquae aliae ex istis deduci possint, et rursum aliae ex his, atque ita consequenter.

[p. 18 / 385] Adverto deinde, quamvis, datis magnitudinibus 3 et 6, facile inveneris tertiam in continua proportione, nempe 12, non tamen aeque facile datis duabus extremis, nempe 3 et 12, posse mediam inveniri, nempe 6; cujus rei rationem intuenti patet, hic esse aliud difficultatis genus a praecedenti plane diversum: quia, ut medium proportionale inveniatur, oportet simul attendere ad duo extrema et ad proportionem quae est inter eadem duo, Am Rande: ^&.!! ut nova quaedam ex ejus divisione habeatur; quod valde diversum est ab eo, quod datis duabus magnitudinibus requiritur ad tertiam in continua proportione inveniendam.

[p. 24 sq. / 398] Neque immensum est opus, res omnes in hac universitate contentas cogitatione Leibniz ändert cogitatione velle in cogitationes recte velle complecti, ut, quomodo singulae mentis nostrae examini subjectae sint, agnoscamus; nihil enim tam multiplex esse potest aut dispersum, quod per illam, de qua egimus, enumerationem certis limitibus circumscribi Am Rande: ** atque in aliquot capita disponi non possit.

[p. 25 / 399] Quae omnia fusius exponentur in duodecima propositione, ubi demonstrabitur falsitatem nullam esse posse, nisi in his ultimis quae ab intellectu componuntur: quas idcirco adhuc distinguimus in illas, quae ex simplicissimis naturis et per se cognitis deducuntur, de quibus in toto sequenti libro tractabimus; et illas, quae alias etiam praesupponunt, Am Rande: NB. quas a parte rei compositas esse experimur, quibus exponendis tertium librum Leibniz unterstreicht: tertium librum integrum destinamus.

[p. 33 / 408 sq.] Cujus rei duplicem utilitatem designamus: nempe ad conclusionem, circa quam versamur, certius cognoscendam, et ad ingenium aliis inveniendis aptius reddendum. Quippe memoria, a qua pendere dictum est certitudinem conclusionum, quae plura complectuntur quam uno intuitu capere possimus, cum labilis sit et infirma, revocari debet et firmari per continuum hunc et repetitum cogitationis motum: ut si per plures operationes cognoverim primo, qualis sit habitudo inter magnitudines primam et secundam, deinde inter secundam et tertiam, tum inter tertiam et quartam, ac denique inter quartam et quintam, non idcirco video qualis sit inter primam et quintam, nec possum deducere ex jam cognitis, nisi omnium recorder; quamobrem, mihi necesse est illas iterata cogitatione percurrere, donec a prima ad ultimam tam celeriter transierim, ut fere nullas memoriae partes relinquendo rem totam simul videar intueri. danach: (+ non semper hoc facile, nempe in modo quodam curvarum, ubi ex duabus ordinatis tertia datur, ubi non semper pervenitur ad absolutam clavem ut in linea logarithmorum +)

[p. 35 / 412 sq.] Concipiendum est igitur, primo, sensus omnes externos, in quantum sunt partes corporis, etiamsi illos applicemus ad objecta per actionem, nempe per motum localem, proprie tamen sentire per passionem tantum, eadem ratione qua cera recipit figuram a sigillo. Neque hoc per analogiam dici putandum est; sed plane eodem modo concipiendum, figuram externam corporis sentientis realiter mutari ab objecto, sicut illa, quae est in superficie cerae, mutatur a sigillo. Quod non modo admittendum est, cum tangimus aliquod corpus ut figuratum, vel durum, vel asperum etc., sed etiam cum tactu percipimus calorem, vel frigus, et similia. Item in aliis sensibus: nempe primum Handschrift hat: prima. Am Rande: ** opacum, quod est in oculo, ita recipere figuram impressam ab illuminatione variis coloribus induta; et primam Handschrift hat: primum. Am Rande: ** aurium, narium et linguae cutem, objecto imperviam, ita novam quoque figuram mutuari a sono, odore, et sapore.

[p. 37 sq. / 416] Nam cum intellectus moveri possit ab imaginatione, vel contra agere in illam; item imaginatio agere possit in sensus per vim motricem illos applicando ad objecta, vel contra ipsi in illam, in qua scilicet corporum imagines depingunt; memoria vero illa, saltem quae corporea est et similis recordationi brutorum, nihil sit ab imaginatione distinctum: certo concluditur, si intellectus de illis agat, in quibus nihil sit corporeum vel corporeo simile, illum non posse ab istis facultatibus adjuvari; Am Rande: ^&.!! sed contra, ne ab iisdem impediatur, esse arcendos sensus, atque imaginationem, quantum fieri poterit, omni impressione distincta exuendam.

[p. 38 sq. / 418 sq.] Quamobrem hic Handschrift hat: hic nos de de rebus non agentes, nisi quantum ab intellectu percipiuntur, illas tantum simplices vocamus, quarum cognitio tam perspicua est et distincta, ut in plures magis distincte cognitas mente dividi non possint: tales sunt figura, extensio, motus, etc.; reliquas autem omnes quodammodo compositas Leibniz streicht am Rande an: compositas ... figuram ex his esse concipimus. Quod adeo generaliter est sumendum, ut nequidem excipiantur illae quas interdum ex simplicibus ipsis abstrahimus, ut fit, si dicamus figuram esse terminum rei extensae, concipientes per terminum aliquid magis generale quam per figuram, quia scilicet dici potest etiam terminus durationis, terminus motus, etc. Am Rande: ^&.!! Tunc enim, etiamsi termini significatio a figura abstrahatur, non tamen idcirco magis simplex videri debet, quam sit figura, sed potius, cum aliis etiam rebus tribuatur, ut extremitati durationis vel motus etc., quae res a figura toto genere differunt, ab his etiam debuit abstrahi, ac proinde est quid compositum ex pluribus naturis plane diversis, et quibus non Leibniz unterstreicht: non nisi aequivoce nisi aequivoce applicatur.

[p. 43 / 425 sq.] ... sed non omnes aeque distincte separant naturam situs a reliquo eo quod in illa cogitatione continetur, nec possunt asserere nihil tunc immutari praeter situm. Quod non frustra hic monemus, quia saepe litterati tam ingeniosi esse solent, ut invenerint modum caecutiendi etiam in illis quae per se evidentia sunt atque a rusticis nunquam ignorantur; Am Rande: ^&.!! quod illis accidit, quotiescumque res istas per se notas per aliquid evidentius tentant exponere: ...

[p. 45 / 429] Ex quaestionibus autem aliae intelliguntur perfecte, etiamsi illarum solutio ignoretur, de quibus solis agemus in duodecim Am Rande: NB. Leibniz unterstreicht: duodecim ... sequentibus regulis proxime sequentibus; aliae denique non perfecte intelliguntur quas ad duodecim posteriores regulas reservamus.

[p. 56 / 447] Per dimensionem Leibniz unterstreicht: dimensionem nihil aliud intelligimus, quam modum et rationem, secundum quam aliquod subjectum consideratur esse mensurabile: ...

[p. 57 / 449 sq.] Unitas Leibniz unterstreicht: Unitas est natura illa communis, quam supra diximus debere aequaliter participari ab illis omnibus, quae inter se comparantur. Et nisi aliqua jam sit determinata, in quaestione, possumus pro illa assumere sive unam ex magnitudinibus jam datis, sive aliam quamcunque, et erit communis aliarum omnium mensura; atque in illa intelligimus tot esse dimensiones, quot in ipsis extremis, quae inter se erunt comparanda, eamdemque concipiemus vel simpliciter, ut extensum, quid, abstrahendo ab omni alio, tuncque idem erit cum puncto Geometrarum, dum ex ejus fluxu lineam componunt, vel ut lineam quamdam, vel ut quadratum. Am Rande: **

[p. 59 / 455] Quidquid ergo ut unum ad difficultatis solutionem erit spectandum, per unicam notam designabimus, quae fingi potest ad libitum. Sed, facilitatis causa, utemur characteribus, a, b, c, etc., ad magnitudines jam cognitas et A, B, C, etc., ad incognitas exprimendas, Am Rande: NB. quibus saepe notas numerorum, 1, 2, 3, 4, etc., praefigemus ad illarum multitudinem explicandam, et iterum subjungemus ad numerum relationum quae in iisdem erunt intelligendae: ...

[p. 66 / 377] Quae me cogitationes cum a particularibus studiis Arithmeticae et Geometriae ad generalem quamdam Matheseos investigationem revocassent, quaesivi inprimis quidnam praecise per illud nomen omnes intelligunt, et quare non modo jam dictae, sed Astronomia etiam, Musica, Optica, Mechanica, aliaeque complures, Mathematicae partes dicantur. Hic enim vocis originem spectare non sufficit; nam cum Matheseos nomen idem tantum sonet quod disciplina, non minori jure, quam Geometria ipsa, Mathematicae Handschrift hat: Mathematica vocarentur. Am Rande: **